Решить пример столбиком калькулятор: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком

Содержание

Деление многочленов столбиком онлайн

Примеры решенийРанг матрицыМетод КрамераУмножение матриц Определитель матрицы Метод обратной матрицы Обратная матрица Метод Гаусса онлайн LU разложение матрицы Производная онлайн

Для любых многочленов f(x) и g(x), g(x) ≠ 0, существуют единственные полиномы q(x) и r(x), такие что f(x)/g(x)=q(x)+r(x)/g(x).

Алгоритм деления в столбик применяется в частности при нахождении интегралов.

Решение онлайн
Видеоинструкция

Инструкция. Для получения решения в онлайн режиме необходимо ввести числитель и знаменатель.

При оформлении в качестве переменной использовать xtzupλ

Пример деления в столбик.

Найти частное деления и остаток многочлена:

№1.

x³ -12x²-42	x^-3
x³ -3x²	x²
-9x²-42

№2.

x³ -12x²-42	x^-3
x³ -3x²	x² -9x
-9x²-42
-9x² + 27x
-27x^-42

№3.

x³ -12x²-42	x^-3
x³ -3x²	x² -9x^-27
-9x²-42
-9x² + 27x
-27x^-42
-27x^{+ 81}
-123

Целая часть: x² -9x^{-27
Остаток: -123}

Таким образом, ответ можно записать как:
см. также и другие примеры решение столбиком.

Пример №1. Найти частное и остаток от деления многочлена на многочлен:
P(x)=2x⁵+3x³-x²+4x+1, Q(x)=2x²-x+1

Пример №2. Не производя деление найти остаток от деления многочлена на двучлен:
P(x)=-x⁴+6x³-2x²+x-2, Q(x)=x-6
Решение. Выделим общий множитель (x-6).
-x³(x-6)-2x(x-6)-12x+x-2 = -x³(x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-66-2 = -x³(x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-68
Остаток от деления: -68/(x-6)

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Умножение столбиком. Онлайн калькулятор | Математика

Как умножать столбиком
Калькулятор умножения столбиком

Как умножать столбиком

Умножение многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Для удобства сверху обычно записывается то число, которое имеет больше цифр. Слева между числами ставится знак действия. Под множителем проводят черту. Под чертой пишут цифры произведения по мере их получения.

Рассмотрим для начала умножение многозначного числа на однозначное. Пусть требуется умножить 846 на 5:

Умножить 846 на 5 — значит, сложить 5 чисел, каждое из которых равно 846. Для этого достаточно взять сначала 5 раз по 6 единиц, потом 5 раз по 4 десятка и наконец 5 раз по 8 сотен.

5 раз по 6 единиц = 30 единиц, т. е. 3 десятка. Пишем 0 под чертой на месте единиц, а 3 десятка запоминаем. Для удобства, чтобы не запоминать можно написать 3 над десятками множимого:
5 раз по 4 десятка = 20 десятков, прибавляем к ним ещё 3 десятка = 23 десятка, т. е. 2 сотни и 3 десятка. Пишем 3 десятка под чертой на месте десятков, а 2 сотни запоминаем:
5 раз по 8 сотен = 40 сотен, прибавляем к ним ещё 2 сотни = 42 сотни. Пишем под чертой 42 сотни, т. е. 4 тысячи и 2 сотни. Таким образом, произведение 846 на 5 оказывается равным 4230:

Теперь рассмотрим умножение многозначных чисел. Пусть требуется умножить 3826 на 472:

Умножить 3826 на 472 — значит, сложить 472 одинаковых числа, каждое из которых равно 3826. Для этого надо сложить 3826 сначала 2 раза, потом 70 раз, потом 400 раз, т. е. умножить множимое отдельно на цифру каждого разряда множителя и полученные произведения сложить в одну сумму.

2 раза по 3826 = 7652. Пишем полученное произведение под чертой:

Это не окончательное произведение, пока мы умножили только на одну цифру множителя. Полученное число называется частичным произведением. Теперь наша задача умножить множимое на цифру десятков. Но перед этим надо запомнить один важный момент: каждое частичное произведение нужно записывать под той цифрой, на которую происходит умножение.

Умножаем 3826 на 7. Это будет второе частичное произведение (26782):

Умножаем множимое на 4. Это будет третье частичное произведение (15304):

Под последним частичным произведением проводим черту и выполняем сложение всех полученных частичных произведений. Получаем полное произведение (1 805 872):

Если во множителе встречается нуль, то обычно на него не умножают, а сразу переходят к следующей цифре множителя:

Когда множимое и (или) множитель оканчиваются нулями, умножение можно выполнить не обращая на них внимания, и в конце, к произведению добавить столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе.

Например, необходимо вычислить 23 000 · 4500. Сначала умножим 23 на 45, не обращая внимание на нули:

И теперь, справа к полученному произведению припишем столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе. Получится 103 500 000.

Калькулятор умножения столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение столбиком. Просто введите множимое и множитель и нажмите кнопку Вычислить.

Вычисление определителя матрицы Пошаговое решение математических задач

Введите матрицу и нажмите кнопку Определитель.

Справка

Матрица
5,3,7 2,4,9 3,6,4

Мы знаем, что не каждая система линейных уравнений имеет единственное решение. Иногда система из n уравнений с n переменными не имеет решения или бесконечное множество решений. В этом разделе мы вводим определитель матрица. В следующем разделе мы увидим, что определитель можно использовать определить, имеет ли система уравнений единственное решение.

Каждой квадратной матрице A соответствует действительное число, называемое определителем А, пишется |А|.

Определитель матрицы 2 x 2 A,

определяется как

ПРИМЕЧАНИЕ Обратите внимание, что матрицы заключены в квадратные скобки, а определители обозначаются вертикальными черточками.

Кроме того, матрица представляет собой массив чисел, но ее определитель — одно число.

ОЦЕНКА A 2 X 2 ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Если

затем

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ А МАТРИЦА 3 X 3

Определитель матрицы 3 x 3 A,

определяется как

Простой метод вычисления определителей 3 X 3 находится путем перестановки и факторизируя термины, данные выше, чтобы получить

Каждая из величин в скобках представляет определитель 2 X 2 матрица, которая является частью матрицы 3 x 3, остающейся, когда строка и столбец множитель исключается, как показано ниже.

Эти определители матриц 2 X 2 называются минорами элемента в матрица 3х3. Символ M _ij представляет определитель матрица, которая получается при удалении строки i и столбца j. Следующий список дает некоторые миноры из матрицы выше.

В матрице 4 x 4 миноры являются определителями матриц 3 x 3, а n x Матрица n имеет миноры, которые являются определителями (n — 1) X (n — 1) матрицы.
Чтобы найти определитель матрицы 3 X 3 или больше, сначала выберите любую строку или столбец. Затем необходимо умножить минор каждого элемента в этой строке или столбце. на + l или — 1, в зависимости от того, является ли сумма номеров строк и столбцов числа четные или нечетные. Произведение минора на число + 1 или — l равно называется кофактором .

КОФАКТОР Пусть M _ij будет минором элемента au в матрице n x n . Кофактор _иж , написано A _ij , это:

Наконец, определитель матрицы n x n находится следующим образом.

ПОИСК ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МАТРИЦЫ
Умножьте каждый элемент в любой строке или столбце матрицы на его коэффициент. сумма этих произведений дает значение определителя. Процесс формирования эта сумма произведений называется расширением по данной строке или столбцу.

НАЙТИ КОФАКТОР ЭЛЕМЕНТА
Для матрицы

найдите кофактор каждого из следующих элементов.