Тангенс угла онлайн калькулятор – Таблица тангенсов | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Опубликовано

Функция тангенса: онлайн калькулятор, формулы, график

Тангенс — тригонометрическая функция, численно равная соотношению длин противолежащего и прилежащего катета. Тангенс широко используется во многих современных приложениях.

История вопроса

Тригонометрия берет свое начало в Древнем Вавилоне, когда ученые изучали свойства сторон прямоугольного треугольника. Именно тогда была сформулирована теорема, постулирующая соотношение катетов и гипотенузы, доказанная только через полторы тысячи лет самосским математиком Пифагором. Изначально использовался только синус, который рассчитывался как половина хорды окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника.

Тангенс появился гораздо позднее, когда перед учеными возникла задача определения длины тени, отбрасываемой объектами, стоящими перпендикулярно к поверхности земли. Тангенс был введен арабским математиком Абу-ль-Вафой в десятом веке. Восточный ученый составил специальные таблицы для определения тангенсов и котангенсов, однако это открытие так и не попало на европейский континент.

В Европе тангенсы были вновь открыты только в XIV веке: немецкий математик Иоганн Мюллер Региомонтан использовал функцию в астрономических расчетах. Термин «тангенс» произошел от латинского слова tanger, что означает «касание» и был введен в обиход в конце XVI века. Данный термин использовался для описания линии тангенсов, то есть касательной к единичной окружности. Региомонтан доказал теорему тангенсов, а также составил специальные таблицы значений функции, которые подошли как для плоской, так и для сферической геометрии.

Определение тангенса

Геометрически тангенс определяется как соотношение противолежавшего катета к прилежащему. Функция всегда рассчитывается для угла и не зависит от длин сторон. Пусть у нас есть треугольник со сторонами A, B и C, где C — гипотенуза. Тангенс угла AC будет рассчитываться как соотношение противолежащего катета B к прилежащему A или tgAC = B/A. Для угла BC тангенс рассчитывается как дробь, в числителе которой длина противолежащего углу катета A к прилежащему B, что математически записывается как tgBC = A/B. Угол AB образуется при двумя катетами, поэтому его невозможно посчитать. Катеты — стороны, образующие прямой угол, поэтому для угла в 90 градусов тангенс не существует.

Помимо геометрического определения, тангенс легко выразить через другие тригонометрические функции. Так, для угла A тангенс можно выразить при помощи отношения синуса и косинуса:

tgA = sinA / cosA.

Наша программа позволяет определить численное значение тангенса для любого значения угла. Для этого достаточно выбрать в меню соответствующую функцию и ввести в ячейку «Угол» величину угла в градусах или радианах. Если необходимо найти угол по известному значению тригонометрической функции, используйте функцию арктангенса. Для этого введите значение тангенса в соответствующую ячейку, после чего калькулятор вернет вам величину угла.

Рассмотрим пару примеров

Вычисление угла

Пусть в школьной задаче задан прямоугольный треугольник со сторонами A = 5 см, B = 12 см, C = 13 см. Требуется найти величины всех углов. Итак, очевидно, что угол AB, то есть угол, образуемый двумя катетами — прямой. Это известно из самого определения катетов. Теперь мы можем найти тангенс угла BC, который численно будет равен дроби, в числителе которой противолежащий катет A, а в знаменателе — прилежащий B. Следовательно, tgBC = A/B = 5/12 = 0,416. Зная тангенс, мы легко можем вычислить соответствующий угол при помощи онлайн-калькулятора. Для это выберем в меню функцию тангенса и введем значение 0,416 в ячейку tgα. Программа мгновенно отобразит величину угла, равную 22,58 градуса. Вычислить последний угол не составит труда, так согласно постулату о сумме углов треугольника, угол AC = 180 − 90 − 22,58 = 67,42 градуса.

Вычисление тангенса

В школьных задачах чаще всего используются стандартные углы, поэтому школьникам важно знать значения основных тригонометрических функций для этих углов буквально наизусть. Давайте при помощи калькулятора определим значения тангенсов для наиболее распространенных в задачах углов:

  • tg30 = 0,577;
  • tg45 = 1;
  • tg60 = 1,732;
  • tg90 — не рассчитывается;
  • tg120 = -1,732;
  • tg150 = -0,577;
  • tg180 = 0.

Выше мы выяснили, почему тангенс не рассчитывается для значений 90 градусов. Еще одно интересное значение — угол в 45 градусов. Почему тангенс равен 1? Ответ очевиден, ведь если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45 градусам, то и второй имеет такую же величину. Следовательно, треугольник равнобедренный, его катеты имеют одинаковую длину, а их соотношение в любом случае будет равно 1.

Заключение

Тригонометрия — сложная наука, которая не находит практически никакого применения в повседневной жизни. Однако без тригонометрии не было бы современных технологий, поэтому специалистам прикладных наук без нее никуда. Используйте наши онлайн-калькуляторы для расчета значений тригонометрических функций.

bbf.ru

Онлайн калькулятор: Гиперболические функции

Решил тут разобраться с решением кубических уравнений. Это конечно отдельная тема, однако решение там выражается через гиперболические функции, точнее, обратные гиперболические функции. Статья и калькулятор Тригонометрические функции у нас есть, и даже есть статья и калькулятор Обратные тригонометрические функции, а вот про гиперболические функции ничего еще нет. Исправляем эту досадную оплошность. Калькулятор ниже, описание гиперболических функций — под ним.

PLANETCALC, Гиперболические функции
Гиперболические функции
Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

save Сохранить share Поделиться extension Виджет

Гиперболический синус:

Гиперболический косинус:

Гиперболический тангенс:

Гиперболический котангенс:

Гиперболический секанс:

Гиперболический косеканс:

Функции sh, ch, th, sech определены и непрерывны на всей числовой оси. Функции cth, csch не определены в точке x=0.
Гиперболический синус является нечетной функцией, возрастающей на всей числовой оси и проходящей через нуль — . Гиперболический косинус является четной функцией, убывающей на промежутке от минус бесконечности до нуля, и возрастающей на промежутке от нуля до плюс бесконечности При этом — минимум этой функции.

planetcalc.ru

Таблица тангенсов углов, вычислить тангенс угла

Современные определения тригонометрических функций и их символика принадлежат Л. Эйлеру. Хотя еще в 3-м в. до н. э в трудах Архимеда, Евклида и других рассматриваются отношения сторон в прямоугольном треугольнике, что фактически и является тригонометрическими функциями. В переводе с греческого тригонометрия означает «треугольник» и «измеряю» и является разделом математики, изучающим связь между сторонами и углами треугольника. Как нам известно, в прямоугольном треугольнике 2 угла острых, а один является прямым. Стороны треугольника, прилежащие к углу, равному 90 градусов, называются катетами, с сторона напротив прямого угла является гипотенузой.

Тангенс представляет собой одну из тригонометрических функций угла. Функцию тангенс для острых углов можно рассматривать как отношение двух катетов: противолежащего к прилежащему.

tg (a)=а/в

где а — катет, противолежащий углу а;
в — прилежащий катет.

Тангенс заданного угла можно определить, воспользовавшись таблицей Брадиса, где помещены тригонометрические функции всех углов. Если в задаче известна величина угла и одна из сторон треугольника, будет несложно определить остальные его стороны и углы. С помощью онлайн калькулятора ваши расчеты будут более быстрыми и правильными.

Рассчитать тангенс угла

tg (°) = 

Таблица тангенсов углов от 0° до 180°

tg (1°) 0.0175
tg (2°) 0.0349
tg (3°) 0.0524
tg (4°)
0.0699
tg (5°) 0.0875
tg (6°) 0.1051
tg (7°) 0.1228
tg (8°) 0.1405
tg (9°) 0.1584
tg (10°) 0.1763
tg (11°) 0.1944
tg (12°) 0.2126
tg (13°) 0.2309
tg (14°) 0.2493
tg (15°) 0.2679
tg (16°) 0.2867
tg (17°) 0.3057
tg (18°) 0.3249
tg (19°) 0.3443
tg (20°) 0.364
tg (21°) 0.3839
tg (22°) 0.404
tg (23°) 0.4245
tg (24°) 0.4452
tg (25°) 0.4663
tg (26°) 0.4877
tg (27°) 0.5095
tg (28°) 0.5317
tg (29°) 0.5543
tg (30°) 0.5774
tg (31°) 0.6009
tg (32°) 0.6249
tg (33°) 0.6494
tg (34°) 0.6745
tg (35°) 0.7002
tg (36°) 0.7265
tg (37°) 0.7536
tg (38°) 0.7813
tg (39°) 0.8098
tg (40°) 0.8391
tg (41°) 0.8693
tg (42°) 0.9004
tg (43°) 0.9325
tg (44°) 0.9657
tg (45°) 1
tg (46°) 1.0355
tg (47°) 1.0724
tg (48°) 1.1106
tg (49°) 1.1504
tg (50°) 1.1918
tg (51°) 1.2349
tg (52°) 1.2799
tg (53°) 1.327
tg (54°) 1.3764
tg (55°) 1.4281
tg (56°) 1.4826
tg (57°) 1.5399
tg (58°) 1.6003
tg (59°) 1.6643
tg (60°) 1.7321
tg (61°) 1.804
tg (62°) 1.8807
tg (63°) 1.9626
tg (64°) 2.0503
tg (65°) 2.1445
tg (66°) 2.246
tg (67°) 2.3559
tg (68°) 2.4751
tg (69°) 2.6051
tg (70°) 2.7475
tg (71°) 2.9042
tg (72°) 3.0777
tg (73°) 3.2709
tg (74°) 3.4874
tg (75°) 3.7321
tg (76°) 4.0108
tg (77°) 4.3315
tg (78°) 4.7046
tg (79°) 5.1446
tg (80°) 5.6713
tg (81°) 6.3138
tg (82°) 7.1154
tg (83°) 8.1443
tg (84°) 9.5144
tg (85°) 11.4301
tg (86°) 14.3007
tg (87°) 19.0811
tg (88°) 28.6363
tg (89°) 57.29
tg (90°)
tg (91°) -57.29
tg (92°) -28.6363
tg (93°) -19.0811
tg (94°) -14.3007
tg (95°) -11.4301
tg (96°) -9.5144
tg (97°) -8.1443
tg (98°) -7.1154
tg (99°) -6.3138
tg (100°) -5.6713
tg (101°) -5.1446
tg (102°) -4.7046
tg (103°) -4.3315
tg (104°) -4.0108
tg (105°) -3.7321
tg (106°) -3.4874
tg (107°) -3.2709
tg (108°) -3.0777
tg (109°) -2.9042
tg (110°) -2.7475
tg (111°) -2.6051
tg (112°) -2.4751
tg (113°) -2.3559
tg (114°) -2.246
tg (115°) -2.1445
tg (116°) -2.0503
tg (117°) -1.9626
tg (118°) -1.8807
tg (119°) -1.804
tg (120°) -1.7321
tg (121°) -1.6643
tg (122°) -1.6003
tg (123°) -1.5399
tg (124°) -1.4826
tg (125°) -1.4281
tg (126°) -1.3764
tg (127°) -1.327
tg (128°) -1.2799
tg (129°) -1.2349
tg (130°) -1.1918
tg (131°) -1.1504
tg (132°) -1.1106
tg (133°) -1.0724
tg (134°) -1.0355
tg (135°) -1
tg (136°) -0.9657
tg (137°) -0.9325
tg (138°) -0.9004
tg (139°) -0.8693
tg (140°) -0.8391
tg (141°) -0.8098
tg (142°) -0.7813
tg (143°) -0.7536
tg (144°) -0.7265
tg (145°) -0.7002
tg (146°) -0.6745
tg (147°) -0.6494
tg (148°) -0.6249
tg (149°) -0.6009
tg (150°) -0.5774
tg (151°) -0.5543
tg (152°) -0.5317
tg (153°) -0.5095
tg (154°) -0.4877
tg (155°) -0.4663
tg (156°) -0.4452
tg (157°) -0.4245
tg (158°) -0.404
tg (159°) -0.3839
tg (160°) -0.364
tg (161°) -0.3443
tg (162°) -0.3249
tg (163°) -0.3057
tg (164°) -0.2867
tg (165°) -0.2679
tg (166°) -0.2493
tg (167°) -0.2309
tg (168°) -0.2126
tg (169°) -0.1944
tg (170°) -0.1763
tg (171°) -0.1584
tg (172°) -0.1405
tg (173°) -0.1228
tg (174°) -0.1051
tg (175°) -0.0875
tg (176°) -0.0699
tg (177°) -0.0524
tg (178°) -0.0349
tg (179°) -0.0175
tg (180°) -0

Таблица тангенсов углов от 180° до 360°

tg (181°) 0.0175
tg (182°) 0.0349
tg (183°) 0.0524
tg (184°) 0.0699
tg (185°) 0.0875
tg (186°) 0.1051
tg (187°) 0.1228
tg (188°) 0.1405
tg (189°) 0.1584
tg (190°) 0.1763
tg (191°) 0.1944
tg (192°) 0.2126
tg (193°) 0.2309
tg (194°) 0.2493
tg (195°) 0.2679
tg (196°) 0.2867
tg (197°) 0.3057
tg (198°) 0.3249
tg (199°) 0.3443
tg (200°) 0.364
tg (201°) 0.3839
tg (202°) 0.404
tg (203°) 0.4245
tg (204°) 0.4452
tg (205°) 0.4663
tg (206°) 0.4877
tg (207°) 0.5095
tg (208°) 0.5317
tg (209°) 0.5543
tg (210°) 0.5774
tg (211°) 0.6009
tg (212°) 0.6249
tg (213°) 0.6494
tg (214°) 0.6745
tg (215°) 0.7002
tg (216°) 0.7265
tg (217°) 0.7536
tg (218°) 0.7813
tg (219°) 0.8098
tg (220°) 0.8391
tg (221°) 0.8693
tg (222°) 0.9004
tg (223°) 0.9325
tg (224°) 0.9657
tg (225°) 1
tg (226°) 1.0355
tg (227°) 1.0724
tg (228°) 1.1106
tg (229°) 1.1504
tg (230°) 1.1918
tg (231°) 1.2349
tg (232°) 1.2799
tg (233°) 1.327
tg (234°) 1.3764
tg (235°) 1.4281
tg (236°) 1.4826
tg (237°) 1.5399
tg (238°) 1.6003
tg (239°) 1.6643
tg (240°) 1.7321
tg (241°) 1.804
tg (242°) 1.8807
tg (243°) 1.9626
tg (244°) 2.0503
tg (245°) 2.1445
tg (246°) 2.246
tg (247°) 2.3559
tg (248°) 2.4751
tg (249°) 2.6051
tg (250°) 2.7475
tg (251°) 2.9042
tg (252°) 3.0777
tg (253°) 3.2709
tg (254°) 3.4874
tg (255°) 3.7321
tg (256°) 4.0108
tg (257°) 4.3315
tg (258°) 4.7046
tg (259°) 5.1446
tg (260°) 5.6713
tg (261°) 6.3138
tg (262°) 7.1154
tg (263°) 8.1443
tg (264°) 9.5144
tg (265°) 11.4301
tg (266°) 14.3007
tg (267°) 19.0811
tg (268°) 28.6363
tg (269°) 57.29
tg (270°) — ∞
tg (271°) -57.29
tg (272°) -28.6363
tg (273°) -19.0811
tg (274°) -14.3007
tg (275°) -11.4301
tg (276°) -9.5144
tg (277°) -8.1443
tg (278°) -7.1154
tg (279°) -6.3138
tg (280°) -5.6713
tg (281°) -5.1446
tg (282°) -4.7046
tg (283°) -4.3315
tg (284°) -4.0108
tg (285°) -3.7321
tg (286°) -3.4874
tg (287°) -3.2709
tg (288°) -3.0777
tg (289°) -2.9042
tg (290°) -2.7475
tg (291°) -2.6051
tg (292°) -2.4751
tg (293°) -2.3559
tg (294°) -2.246
tg (295°) -2.1445
tg (296°) -2.0503
tg (297°) -1.9626
tg (298°) -1.8807
tg (299°) -1.804
tg (300°) -1.7321
td>tg (301°)
-1.6643
tg (302°) -1.6003
tg (303°) -1.5399
tg (304°) -1.4826
tg (305°) -1.4281
tg (306°) -1.3764
tg (307°) -1.327
tg (308°) -1.2799
tg (309°) -1.2349
tg (310°) -1.1918
tg (311°) -1.1504
tg (312°) -1.1106
tg (313°) -1.0724
tg (314°) -1.0355
tg (315°) -1
tg (316°) -0.9657
tg (317°) -0.9325
tg (318°) -0.9004
tg (319°) -0.8693
tg (320°) -0.8391
tg (321°) -0.8098
tg (322°) -0.7813
tg (323°) -0.7536
tg (324°) -0.7265
tg (325°) -0.7002
tg (326°) -0.6745
tg (327°) -0.6494
tg (328°) -0.6249
tg (329°) -0.6009
tg (330°) -0.5774
tg (331°) -0.5543
tg (332°) -0.5317
tg (333°) -0.5095
tg (334°) -0.4877
tg (335°) -0.4663
tg (336°) -0.4452
tg (337°) -0.4245
tg (338°) -0.404
tg (339°) -0.3839
tg (340°) -0.364
tg (341°) -0.3443
tg (342°) -0.3249
tg (343°) -0.3057
tg (344°) -0.2867
tg (345°) -0.2679
tg (346°) -0.2493
tg (347°) -0.2309
tg (348°) -0.2126
tg (349°) -0.1944
tg (350°) -0.1763
tg (351°) -0.1584
tg (352°) -0.1405
tg (353°) -0.1228
tg (354°) -0.1051
tg (355°) -0.0875
tg (356°) -0.0699
tg (357°) -0.0524
tg (358°) -0.0349
tg (359°) -0.0175
tg (360°) -0

infofaq.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о