Угол онлайн калькулятор: Нахождение углов треугольника по заданным сторонам

Содержание

Калькулятор угла уклона пандуса

Калькулятор для пандуса

В соответствии с СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения. Актуализированная редакция СНиП 35-01-2001» «Максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,45 м при уклоне не более 1:20 (5%). При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%)».

Соотношение	Проценты	Градусы
1:20	5%	2,9°
1:12	8%	4,8°
1:10	10%	5,7°

Введите параметры будущего пандуса, исходя из данных объекта. Параметры необходимо вводить в милиметрах. Нажмите кнопку «рассчитать». Длина наклонной площадки в рассчитывается в милиметрах. Также Вы получите рекомендации относительно параметров, которые у Вас получились.

Основным действующим нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения»

При высоте марша до 800 мм — мах угол 2,86°
При высоте марша до 200 мм — мах угол 5,71°
Для временных конструкций
при высоте марша до 800 мм — мах угол 4,76°.

Пандус – это устройство для адаптации социально-значимых объектов и открытых пространств: вход в здание, сопровождение лестницы, пешеходный переход и т.д. Пандус необходим, чтобы сделать жизнь маломобильных групп населения комфортнее: пожилые люди, с коляской или тяжелой поклажей, с костылями после травм, инвалиды-колясочники.

Активное развитие и продвижение федеральной программы «Доступная среда» сподвигло многие организации установить пандусы на входной группе. Однако зачастую это делается либо для галочки, либо организациями, не владеющими навыками и знаниями существующих нормативов. Поэтому не всегда готовое изделие соответствует государственным стандартам.

Как результат — недоступность для людей с ограничениями.

Нормативы для пандусов 2018

По нормативам СП 59.13330.2016 (с учетом вступивших в силу изменений 15 Мая 2017 года) пандус должен иметь следующие характеристики:

Список документации, рекомендуемой к ознакомлению:

СНиП 35-01-2001 содержит предписания по адаптации жилых домов и социально-значимых объектов для маломобильных групп населения. А так же конкретные ограничения по установке и параметрам пандусов.
ГОСТ Р 51261-2017 содержит технические требования к стационарным опорным устройствам.
СП 30-102-99 содержит требования к входной площадке.
СП 59.13330.2016 содержит предписания по доступности зданий и сооружений для маломобильных групп населения

Угол наклона пандуса не должен превышать уклон в отношении 1:20 (5%). В данном случае очень часто проценты путают с градусами. В результате чего подъем /спуск получается в разы выше.

Угол наклона — это соотношение длины к высоте подъема.

Запомните! При перепаде высоты от трех метров, вместо пандусов применяются подъемные устройства. В данном случае наличие пандуса будет бесполезным и недоступным для инвалида-колясочника.

Справка! В ряде некоторых случаев допускается небольшое увеличение угла наклона пандуса:

При временном сооружении пандуса (ремонте или реконструкции здания). Если его высота не превышает 0,5 м, а промежуток между площадками не более 6 м, уклон может быть 8% или 1:12
Если высота подъема не достигает 0,2 м, уклон допустим в пропорции 1:10 (10%).
Длина непрерывного движения марша пандуса не должна превышать 9,0 м, далее необходимо организовывать разворотную площадку или площадку отдыха.

Длина горизонтальной площадки прямого пандуса должна быть не менее 1,5 м.
Пандусы должны иметь двухстороннее ограждение с поручнями на высоте 0,9 и 0,7 м.
Поверхность пандуса должна быть нескользкой текстурой.
Поверхность марша пандуса должна визуально контрастировать с горизонтальной поверхностью в начале и конце пандуса.

Поручни для пандуса

В начале и конце поручни должны быть длиннее на 300 мм и иметь закруглённую форму.
Верхний поручень расположен на высоте 900 мм.
Расстояние между поручнями 900-1000 мм.
Перила должны быть круглого сечения с диаметром от 30 до 50 мм.
Начало и конец маркируются предупредительными полосами.

Нижний поручень должен быть на высоте 700 мм.
По продольным краям марша пандуса следует устанавливать бортики высотой не менее 0,05 м.
Покрытие пандуса должно обладать противоскользящим эффектом.
Минимальное расстояние от гладкой стены 45 мм, от неровной 60 мм.
Поручни с внутренней стороны не должны прерываться.
Поручни изготавливаются из металла и устанавливаются с обеих сторон наклонной площадки.

Если пандус изначально соответствует всем строительным параметрам, то его можно оснастить необходимыми дополнительными устройствами при их отсутствии:

Опорными поручнями. Расстояние между поручнями пандуса одностороннего движения должно быть в пределах 0,9-1,0 м, чтобы инвалид-колясочник мог на них подтянуться. Также для удобства и безопасности хвата поручни должны иметь закругленную форму и выступать на 300 мм от края.

Контрастной тактильной разметкой (для незрячих и слабовидящих людей). Разметкой следует обозначать сами поручни и подстилающую поверхность. С внутренней стороны поручней можно приклеить тактильные наклейки для обозначения начала и конца препятствия.

Если пандус изначально не соответствует конструкторским параметрам в соответствии со сводами правил, то его следует демонтировать, а на его месте организовать доступный пандус.

Вопросы по адаптации
Автопарковка для МГН
Адаптация тротуаров для незрячих
Адаптация лестниц для МГН
Адаптация входной группы
Адаптация холла в помещении
Адаптация санузела для незрячих
Адаптация лифтов для МГН

НАШЕ ПРЕИМУЩЕСТВО — ДОЛГОЛЕТНИЙ ОПЫТ и КАЧЕСТВО!

Площадь прямоугольного треугольника: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Фигура {$ main.

figures[data.figure] $}
Рассчитываем {$ main.types[data.type] $}

Угол β{$ main. angles[data.angle] $}
Прямоугольный треугольник встречается в реальности практически на каждом углу. Знание о свойствах данной фигуры, а также умение вычислять ее площадь, несомненно пригодится вам не только для решения задач по геометрии, но и в жизненных ситуациях.
В элементарной геометрии прямоугольный треугольник — это фигура, которая состоит из трех соединенных отрезков, формирующих три угла (два острых и один прямой). Прямоугольный треугольник — оригинальная фигура, характеризующаяся рядом важных свойств, которые составляют фундамент тригонометрии. В отличие от обычного треугольника стороны прямоугольной фигуры имеют собственные названия:
Катеты — отрезки, образующие прямой угол. В зависимости от рассматриваемого угла катет может быть прилежащим к нему (образующий этот угол с гипотенузой) или противолежащим (лежащим напротив угла). Для непрямоугольных треугольников катетов не существуют.
Данная фигура получила широкое распространение в реальности. Треугольники находят применение в проектировании и технике, поэтому расчет площади фигуры приходится выполнять инженерам, архитекторам и проектировщикам. Форму треугольника имеют основания тетраэдров или призм — трехмерных фигур, которые легко встретить в повседневности. Кроме того, угольник — наиболее простое представление «плоского» прямоугольного треугольника в реальности. Угольник — это слесарный, чертежный, строительный и столярный инструмент, который используется для построения углов как школьниками, так и инженерами.
Площадь геометрической фигуры — это количественная оценка того, какая часть плоскости ограничена сторонами треугольника. Площадь обычного треугольника можно найти пятью способами, используя формулу Герона или оперируя при расчетах такими переменными, как основание, сторона, угол и радиус вписанной или описанной окружности. Самая простая формула площади выражается как:
Допустим, вы хотите выполнить облицовку стен кухни керамической плиткой, которая имеет форму прямоугольного треугольника. Для того чтобы определить расход плитки вы должны узнать площадь одного элемента облицовки и общую площадь обрабатываемой поверхности. Пусть вам необходимо обработать 7 квадратных метров. Длина катетов одного элемента составляет по 19 см, тогда площадь плитки будет равна:
Это означает, что площадь одного элемента составляет 24,5 квадратных сантиметра или 0,01805 квадратных метра. Зная эти параметры, вы можете подсчитать, что для отделки 7 квадратных метров стены вам понадобится 7/0,01805 = 387 элементов облицовочной плитки.
Пусть в школьной задаче по геометрии требуется найти площадь прямоугольного треугольника, зная только то, что сторона одного катета равна 5 см, а величина противолежащего угла составляет 30 градусов. Наш онлайн-калькулятор сопровождается иллюстрацией, на которой указаны стороны и углы прямоугольного треугольника. Если сторона a = 5 см, то ее противолежащий угол — это угол альфа, равный 30 градусов. Введите эти данные в форму калькулятора и получите результат:
Прямоугольные треугольники встречаются в нашей жизни буквально на каждом углу. Определение площади таких фигур пригодится вам не только при решении школьных заданий по геометрии, но и повседневной и профессиональной деятельности.
Калькулятор прямоугольного треугольника
| Найдите a, b, c и угол
Создано Ханной Памула, кандидатом наук
Отредактировано Bogna Szyk и Jack Bowater
Последнее обновление: 20 октября 2022 г.
Содержание:
Как найти стороны прямоугольный треугольник
Как найти угол прямоугольного треугольника
Как решить прямоугольный треугольник только с одной стороной?
Как найти недостающую сторону прямоугольного треугольника? Как найти угол? Пример
Часто задаваемые вопросы
Найти недостающую сторону или угол не может быть проще, чем с помощью нашего замечательного инструмента — калькулятора сторон и углов прямоугольного треугольника. Выберите два заданных значения, введите их в калькулятор, и оставшиеся неизвестные будут определены в мгновение ока! Если вам интересно, как найти недостающую сторону прямоугольного треугольника, продолжайте прокручивать, и вы найдете формулы нашего калькулятора.
Как найти стороны прямоугольного треугольника
Существует несколько способов определения длины сторон прямоугольного треугольника. В зависимости от того, что дано, вы можете использовать разные отношения или законы, чтобы найти недостающую сторону:
Учитывая две стороны
Если вы знаете две другие стороны прямоугольного треугольника, это самый простой вариант; все, что вам нужно сделать, это применить теорему Пифагора:

a² + b² = c²
если катет а это пропущенная сторона, то преобразуем уравнение к виду когда а на одной стороне и извлекаем квадратный корень:
а = √(c² - b²)
если ножка b неизвестна, то
б = √(с² - а²)
для гипотенузы c отсутствует, формула
с = √(а² + b²)
🙋 Наш калькулятор теоремы Пифагора поможет вам, если у вас есть какие-либо сомнения на данный момент.
Дан угол и гипотенуза
Примените закон синусов или тригонометрию, чтобы найти длины сторон прямоугольного треугольника:
🙋 Освежите свои знания с помощью калькулятора закона синусов Omni!

Дан угол и одна сторона
Найдите недостающую ногу с помощью тригонометрических функций:
а = b * тангенс (α)
б = а * тангенс (β)
Заданная площадь и одна ножка
Как мы помним из базовой формулы площади треугольника, мы можем вычислить площадь, умножив высоту треугольника и основание и разделив результат на два. Прямоугольный треугольник — это частный случай разностороннего треугольника, в котором одна сторона является высотой, а вторая — основанием, поэтому уравнение упрощается до:
площадь = a * b / 2
Например, если мы знаем только площадь прямоугольного треугольника и длину катета a , мы можем вывести уравнение для других сторон:
b = 2 * площадь/а
с = √(а² + (2 * площадь / а)²)
🙋 Для решения задач этого типа смотрите также наш калькулятор площади прямоугольного треугольника.
Как найти угол прямоугольного треугольника
Если кроме прямого угла известен еще один угол, вычисление третьего проще простого:
Дано β : α = 90 - β
Дано α : β = 90 - α
применяя некоторые основные тригонометрические функции:
для α
sin(α) = a/c поэтому α = arcsin(a/c) (обратный синус)
cos(α) = b/c поэтому α = arccos(b/c) (арккосинус)
tan(α) = a / b поэтому α = arctan(a / b) (арктангенс)
cot(α) = b/a поэтому α = arccot(b/a) (арккотангенс)
и для β
sin(β) = b/c поэтому β = arcsin(b/c) (обратный синус)
cos(β) = a/c поэтому β = arccos(a/c) (арккосинус)
тангенс(β) = b/a поэтому β = arctan(b/a) (арктангенс)
cot(β) = a / b поэтому β = arccot(a / b) (арккотангенс)
Как решить прямоугольный треугольник только с одной стороной?
Чтобы решить треугольник с одной стороной, вам также понадобится один из непрямых углов . Если нет, то это невозможно:
Если у вас есть гипотенуза , умножьте ее на sin(θ) , чтобы получить длину стороны напротив угла.
Можно также умножить гипотенузу на cos(θ), чтобы получить сторону, прилегающую к углу.
Если у вас есть сторона , не являющаяся гипотенузой, примыкающая к углу , разделите ее на cos(θ) , чтобы получить длину гипотенузы .
Можно также умножить эту длину на tan(θ), чтобы получить длину стороны, противоположной углу.
Если у вас есть угол и сторона напротив , вы можете разделить длину стороны на sin(θ) , чтобы получить гипотенузу .
Можно также разделить длину на tan(θ), чтобы получить длину стороны, примыкающей к углу.
Как найти недостающую сторону прямоугольного треугольника? Как найти угол? Пример
Давайте покажем, как найти стороны прямоугольного треугольника с помощью этого инструмента:
Предположим, мы хотим найти недостающую сторону по заданной площади и одной стороне. Выберите нужный вариант из раскрывающегося списка . Это третий.
Введите указанные значения . Например, площадь прямоугольного треугольника равна 28 кв. дюймов, а b = 9 дюймов.
Наш калькулятор сторон и углов прямоугольного треугольника показывает недостающие стороны и углы! Теперь мы знаем, что:
а = 6,222 в
с = 10,941 в
α = 34,66°
β = 55,34°
Теперь проверим, как работает нахождение углов прямоугольного треугольника:
Обновить калькулятор. Выберите нужный вариант . Предположим, что у нас есть две стороны, и мы хотим найти все углы. Вариант по умолчанию правильный.
Введите длины сторон . В нашем прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 дюймам, а катет a = 5 дюймам.
Отсутствуют стороны и углы . В нашем примере b = 12 дюймов, α = 67,38° и β = 22,62°.
Часто задаваемые вопросы
Сколько осей симметрии имеет прямоугольный треугольник?
Если прямоугольный треугольник равнобедренный (т. е. две его стороны, не лежащие в гипотенузе, имеют одинаковую длину), он имеет одна линия симметрии . В противном случае треугольник не будет иметь линий симметрии .
Может ли прямоугольный треугольник иметь равные стороны?
Нет, прямоугольный треугольник не может иметь все 3 стороны равные , так как все три угла не могут быть равными, так как один должен быть 90° по определению. Однако в прямоугольном треугольнике две стороны, не лежащие в гипотенузе, могут быть равны по длине. Это также означает, что два других угла равны 45°.
Все ли прямоугольные треугольники подобны?
Не все прямоугольные треугольники похожи , хотя некоторые могут быть. Они подобны, если все их углы имеют одинаковую длину или если отношение двух их сторон одинаково.
Hanna Pamuła, кандидат PhD
Угол α
Угол β
Проверьте 18 аналогичных калькуляторов треугольника 🔺
30 60 90 ТРЕРИНГИ 45 45 90 ТРИ -РАЙОН ПРАВО ТРЕЙНАЛЯ… 15
Triangle.

Угол-Сторона-Угол (ASA)

А = угол А
B = угол B
С = угол С
а = сторона а
б = сторона б
с = сторона с
P = периметр
с = полупериметр
К = площадь
r = радиус вписанной окружности
R = радиус описанной окружности
Использование калькулятора
Каждый вариант расчета, показанный ниже, имеет подпункты, перечисляющие последовательность методов, используемых в этом калькуляторе для расчета неизвестных значений угла и стороны, включая Сумма углов треугольника, закон синусов и Закон косинусов. Это НЕ ЕДИНСТВЕННЫЕ последовательности, которые вы можете использовать для решения подобных проблем.
См. также тригонометрические калькуляторы:
Калькулятор закона косинусов
Калькулятор закона синусов
Решение теорем о треугольниках
AAA is Angle, Angle, Angle
Указание трех углов треугольника не однозначно определяет один треугольник. Таким образом, задание двух углов треугольника позволяет вычислить только третий угол.
Зная размеры двух углов треугольника, вы можете вычислить размер третьего угла. Сумма будет равна 180° или π радиан.
C = 180° — A — B (в градусах)
C = π — A — B (в радианах)
AAS — угол, угол, сторона по заданным углам можно вычислить размеры оставшегося 1 угла и 2 сторон.

используйте Правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем
Используйте закон синусов, чтобы решить для каждой из двух других сторон.
ASA is Angle, Side, Angle
Зная размер 2 углов и размер стороны, которая находится между этими 2 углами, вы можете рассчитать размеры оставшегося 1 угла и 2 сторон.
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем
используйте закон синусов, чтобы решить для каждой из двух других сторон.
ASS (или SSA) — это угол, сторона, сторона
Учитывая размер двух сторон (a и c, где a < c) и размер угла A, который не находится между этими двумя сторонами, вы можете рассчитать размеры оставшихся 1 стороны и 2 углов в зависимости от следующих условий.
Для A ≥ 90° (A ≥ π/2) :
Если a ≤ c нет возможных треугольников
Пример:
Если a > c существует 1 возможное решение
используйте закон синусов для решения угла C
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
используйте закон синусов для решения последней стороны, b
Пример:
Для A < 90° (A < π/2) :
Если a ≥ c существует 1 возможное решение
используйте закон синусов, чтобы найти угол C
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
используйте закон синусов для решения последней стороны, b
Пример:
Если a < c , у нас есть 3 возможных ситуации. «Если sin(A) < a/c , есть два возможных треугольника, удовлетворяющих заданным условиям. Если sin(A) = a/c , есть один возможный треугольник. Если sin(A) > a/c , возможных треугольников нет.» ^[1]
sin(A) < a/c , возможны два треугольника
найти 2 возможных значения третьей стороны b = c*cos(A) ± √[ a ² — c ² sin ² (A) ] ^[1]
для каждого набор решений, используйте закон косинусов, чтобы решить для каждого из двух других углов
представить 2 полных решения
Пример:

sin(A) = a/c , есть один возможный треугольник
Используйте закон синусов для нахождения угла C
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
используйте закон синусов, чтобы найти последнюю сторону, b
Пример:
sin(A) > a/c , возможных треугольников нет
Уведомление об ошибке: sin(A) > a/c, поэтому нет ни решений, ни треугольника!
Пример:
SAS — это Side, Angle, Side
Зная размер двух сторон (c и a) и размер угла B между этими двумя сторонами, вы можете рассчитать размеры оставшихся 1 стороны и 2 углов. .
используйте закон косинусов, чтобы найти оставшуюся сторону, b
определите, какая сторона, a или c, наименьшая, и используйте закон синусов, чтобы найти размер противоположного угла, A или C соответственно. ^[2]
используйте правило суммы углов, чтобы найти последний угол .
Используйте закон косинусов, чтобы найти углы. Вы также можете использовать правило суммы углов, чтобы найти окончательный угол, когда вы знаете 2 из них.
Сумма углов треугольника
В градусах A + B + C = 180°
В радианах A + B + C = π
Закон синусов
Если a, b и c — длины катетов треугольника, противоположного углам А, В и С соответственно; тогда закон синусов гласит:
a/sin A = b/sin B = c/sin C
Решение, например, для угла, A = sin ^-1 [ a*sin(B) / b ]
Закон косинусов
Если a, b и c — длины катетов треугольника, противоположных углам A, B и C соответственно; тогда закон косинусов гласит:
a ² = c ² + b ² — 2bc cos A, решение для cos A,   cos A = ( b ² + c ^{2 — a ^{2 )}}
b ² = a ² + c ² — 2ca cos B,   решение для cos B,   cos B = (c ² + a ² — b ²
c ² = b ² + a ² — 2ab cos C,   решение для cos C,   cos C = ( a ² + б ² — в ² ) / 2аб
Решение, например, для угла, A = cos ^-1 [ ( b ² + c ² — a ² ) / 2bc ]
Другие характеристики треугольника
Периметр треугольника, P = a + b + c
Полупериметр треугольника, s = 0,5 * (a + b + c)
Площадь треугольника, K = √[ s*(s-a)* (s-b)*(s-c)]
Радиус вписанной окружности в треугольник, r = √[ (s-a)*(s-b)*(s-c) / s ]
Радиус описанной окружности вокруг треугольника, R = (abc) / (4K)
Ссылки/дополнительная литература
[1] Вайсштейн, Эрик В.