Умножение в степени калькулятор онлайн: Калькулятор степеней онлайн | umath.ru

Быстрое возведение в степень по модулю

УчебаМатематика

Калькулятор возводит большие числа в степень по модулю

Этот калькулятор можно использовать для возведения в степень целого числа по модулю. Калькулятор позволяет задать большие целые числа и в модуле, и в основании, и в показателе степени. Используется быстрый алгоритм, описанный сразу за калькулятором.

Возведение в степень по модулю

Основание

Показатель

Модуль

Результат

 

Если применять наивный способ возведения в степень — просто перемножить p-1 раз основание, нам потребуется на единицу меньше умножений, чем показатель степени. Несмотря на всю мощь современных компьютеров, такой способ нам не подходит, так как мы собираемся использовать для показателя числа даже большие, чем стандартные 64-битные целые. Например, в простом числе Мерсена: 618970019642690137449562111, уменьшая на единицу которое мы используем как значение показателя степени по-умолчанию, насчитывается 89 двоичных разрядов (см. Сколько бит занимает число).
Чтобы оперировать подобными показателями требуются алгоритмы быстрого возведения в степень.

В калькуляторе Возведение полинома в степень мы уже задействовали один быстрый алгоритм возведения в степень, основанный на дереве степеней, который позволяет свести к минимуму число операций умножения. Однако для огромных показателей реализация этого алгоритма с хранением в памяти всего дерева степеней не подходит из-за ограничений по ресурсам.
Поэтому в данном калькуляторе для вычисления степени мы применяем библиотеку bigInt, реализующую двоичный алгоритм, не требующий дополнительной памяти. Вариант этого алгоритма описан в той же статье, однако обработка двоичных разрядов показателя степени происходит там последовательно со старшего бита до младшего. В нашем случае это несколько неудобно, так как мы используем большие целые и не вдаваясь в реализацию хранилища целых, мы заранее не представляем, сколько разрядов они занимают в памяти.

Двоичный алгоритм возведения в степень справа налево

Поэтому алгоритм обрабатывает двоичное представление показателя степени начиная с младшего бита и кончая старшим (слева направо), согласно следующему алгоритму:

a //основание степени
e //показатель степени
m //модуль
 //Вычисление степени
r ⟵ 1      
while (e!=0) {
            if (e mod 2 = 1) r ⟵ r * a mod m;
            e ⟵ e / 2;
            a = a*a mod m;
        }
output ⟵ r

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Модулярная арифметика
• • Решение сравнений по модулю
• • Обратный элемент в кольце по модулю
• • Простая дробь по модулю
• • Обратная матрица по модулю
• • Раздел: Математика ( 265 калькуляторов )

 Математика модуль по модулю степень Теория чисел

 PLANETCALC, Быстрое возведение в степень по модулю

Anton2020-11-10 14:37:45

‘; return ret; } }

Калькулятор степеней

• Главная
• Калькуляторы
• Математика
• Арифметика
• Калькулятор степеней

• Калькулятор степеней онлайн

Читать по теме:

• Таблица степеней

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Арифметика Калькулятор Расчёт Математика Числа 14938

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

• Начисление простых процентов

  Арифметика Калькулятор Расчёт Проценты

• Процент / доля от числа

  Арифметика Калькулятор Расчёт Проценты

• Процентное уменьшение числа

  Арифметика Калькулятор Расчёт Проценты Математика

• Процентное изменение числа

  Арифметика Калькулятор Расчёт Проценты Математика

• Разница в процентах. Процентная разница

  Арифметика Калькулятор Расчёт Проценты Преобразовать Математика

• Сумма кубов двух переменных

  Арифметика Калькулятор Расчёт Уравнение Математика

• Сумма квадратов всех целых чисел

  Арифметика Калькулятор Расчёт Математика

• Решение задач на сложение, вычитание, умножение и деление онлайн

  Арифметика Калькулятор Математика

• Сколько в ампере ватт, как перевести амперы в ватты и киловатты

  Мощность – это скорость расходования энергии, выраженная в отношении энергии ко времени: 1 Вт = 1 Дж/1 с. Один ватт равен отношению одного джоуля (единице измерения работы) к одной секунде.

  Электротехника Формулы Физика Теория Электричество

• Процент / доля от числа

  Арифметика Калькулятор Расчёт Проценты

• Сколько километров в узле?

  Один морской узел равен одной тысяче восемьсот пятьдесят двум метрам или одному километру восемьсот пятьдесят двум метрам

  Размеры и расстояния Формулы

• Синус (sin x) и косинус (cos x) – свойства, графики, формулы

  Тригонометрия Математика Тригонометрия Формулы Теория

• Калькулятор размеров колец на пальцы

  Выбор обручальных колец — один из самых волнующих моментов для молодоженов. Изготовленные из белого, красного или желтого золота, простые или с гравировкой — все в обручальных кольцах имеет свой вес и важность. Не менее важно выбрать правильный размер. Как это сделать, чтобы не пришлось бороться с тугим или слишком свободным брачным кольцом на пальце?

  Калькуляторы размеров одежды Калькулятор Расчёт Конвертер Преобразовать Размеры

• Сколько грамм в чайной ложечке, столовой ложке и стакане?

  1 чайная ложка, 5 мл жидкости это приблизительно 5 грамм

  Масса и вес Масса Физика Теория Единицы измерения

• Что такое лошадиная сила

  Лошадиная сила — единица мощности. Она примерно равна значению в 75 кгс/м/с., что соответствует усилию, которое необходимо затратить для подъёма груза в 75 кг. на высоту одно метра за одну секунду.

  Разное Мощность Сила Единицы измерения Деньги Справочник

• Закон Дальтона

  Парциальное давление каждого газа, входящего в состав смеси, это давление, которое создавалось бы той же массой данного газа, если он будет занимать весь объем смеси при той же температуре.

  Законы Уравнение Формулы Физика Химия Закон Термодинамика

б Число A (основание)
Число B (экспонента)

См. также: Модульное возведение в степень — умножение

Упрощение возведения в степень

Выражение со степенями

Формат результата

Автоматический выбор Точное значение (когда возможно) Приблизительное числовое значение Научное обозначение

См. также: Калькулятор — Решатель уравнений — Квадратный корень

Калькулятор модульного возведения в степень a^b mod n 9column

:

\	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
3	1	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683	59049
4	1	4	16	64	256	1024	4096	16384	65536	262144	1048576
5	1	5	25	125	625	3125	15625	78125	3		1953125	9765625
6	1	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176
7	1	7	49	343	2401	16807	117649	823543	5764801	40353607	282475249
8	1	8	64	512	4096	32768	262144	2097152	16777216	134217728	1073741824
9	1	9	81	729	6561	59049	531441	4782969	43046721	387420489	3486784401
10	1	10	100	1000 93 = 1000$) Почему показатель степени должен быть целым, а не рациональным? Показатель степени соответствует количеству раз, которое необходимо выполнить умножение. n $$ Обратите внимание, что четная степень отрицательного числа всегда положительна, а нечетная степень отрицательного числа всегда отрицательна. Исходный код dCode сохраняет право собственности на исходный код «Экспоненциация (мощность)». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Возведение в степень (мощность)», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Возведение в степень (Power)» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все данные загрузка, сценарий или доступ к API для «Экспоненциация (сила)» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android! 9б Число A (основание) Число B (экспонента) См. b mod n 9column : \ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 3 1 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049 4 1 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576 5 1 5 25 125 625 3125 15625 78125 3 1953125 9765625 6 1 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176 7 1 7 49 343 2401 16807 117649 823543 5764801 40353607 282475249 8 1 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824 9 1 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401 10 1 10 100 1000 93 = 1000$) Почему показатель степени должен быть целым, а не рациональным? Показатель степени соответствует количеству раз, которое необходимо выполнить умножение. Leave a Reply Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт