Узнать диагональ прямоугольника онлайн калькулятор: Диагональ прямоугольника | Онлайн калькулятор

Диагональ прямоугольника Калькулятор | Вычислить Диагональ прямоугольника

👎

Формула

сбросить

👍

Диагональ прямоугольника Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Длина прямоугольника: 8 метр —> 8 метр Конверсия не требуется
Ширина прямоугольника: 6 метр —> 6 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

10 метр —> Конверсия не требуется

< 23 Диагональ прямоугольника Калькуляторы

Диагональ прямоугольника с учетом площади и угла между диагональю и шириной

Идти Диагональ прямоугольника = (sqrt(Площадь прямоугольника*cot((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника)))/(cos((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника))

Диагональ прямоугольника с заданной площадью и тупым углом между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = (sqrt(Площадь прямоугольника*cot((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)))/(cos((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2))

Диагональ прямоугольника с учетом площади и острого угла между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = (sqrt(Площадь прямоугольника*cot(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)))/(cos(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2))

Диагональ прямоугольника с заданной площадью и углом между диагональю и длиной

Идти Диагональ прямоугольника = (sqrt(Площадь прямоугольника*cot(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)))/(cos(Угол между диагональю и длиной прямоугольника))

Диагональ прямоугольника по периметру и ширине

Идти Диагональ прямоугольника = sqrt((2*Ширина прямоугольника^2)-(Периметр прямоугольника*Ширина прямоугольника)+(Периметр прямоугольника^2/4))

Диагональ прямоугольника по периметру и длине

Идти Диагональ прямоугольника = sqrt((2*Длина прямоугольника^2)-(Периметр прямоугольника*Длина прямоугольника)+(Периметр прямоугольника^2/4))

Диагональ прямоугольника по периметру и углу между диагональю и шириной

Идти Диагональ прямоугольника = Периметр прямоугольника/2*1/(sqrt(1+sin(2*((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника))))

Диагональ прямоугольника по периметру и тупому углу между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = Периметр прямоугольника/2*1/(sqrt(1+sin(2*((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2))))

Диагональ прямоугольника по периметру и острому углу между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = Периметр прямоугольника/2*1/(sqrt(1+sin(2*(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2))))

Диагональ прямоугольника по периметру и углу между диагональю и длиной

Идти Диагональ прямоугольника = Периметр прямоугольника/2*1/(sqrt(1+sin(2*Угол между диагональю и длиной прямоугольника)))

Диагональ прямоугольника при заданной длине и угле между диагональю и шириной

Идти Диагональ прямоугольника = Длина прямоугольника*sec((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника)

Диагональ прямоугольника по ширине и тупому углу между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = Ширина прямоугольника*cosec((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)

Диагональ прямоугольника с заданной длиной и тупым углом между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = Длина прямоугольника/(cos((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2))

Диагональ прямоугольника по площади и ширине

Идти Диагональ прямоугольника = sqrt((Площадь прямоугольника/Ширина прямоугольника)^2+Ширина прямоугольника^2)

Диагональ прямоугольника с заданной площадью и длиной

Идти Диагональ прямоугольника = sqrt((Площадь прямоугольника/Длина прямоугольника)^2+Длина прямоугольника^2)

Диагональ прямоугольника по ширине и острому углу между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = Ширина прямоугольника*cosec(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)

Диагональ прямоугольника при заданной ширине и угле между диагональю и длиной

Идти Диагональ прямоугольника = Ширина прямоугольника*cosec(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)

Диагональ прямоугольника с заданной длиной и острым углом между диагоналями

Идти Диагональ прямоугольника = Длина прямоугольника/(cos(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2))

Диагональ прямоугольника через угол между шириной и диагональю

Идти Диагональ прямоугольника = Ширина прямоугольника/cos(Угол между диагональю и шириной прямоугольника)

Диагональ прямоугольника при заданном угле между длиной и диагональю

Идти Диагональ прямоугольника = Длина прямоугольника/cos(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)

Диагональ прямоугольника по площади и периметру

Идти Диагональ прямоугольника = 1/2*sqrt(Периметр прямоугольника^2-(8*Площадь прямоугольника))

Диагональ прямоугольника

Идти Диагональ прямоугольника = sqrt(Длина прямоугольника^2+Ширина прямоугольника^2)

Диагональ прямоугольника по радиусу окружности

Идти Диагональ прямоугольника = 2*Окружность прямоугольника

< 3 Диагональ прямоугольника Калькуляторы

Диагональ прямоугольника формула

Диагональ прямоугольника = sqrt(Длина прямоугольника^2+Ширина прямоугольника^2)
d = sqrt(l^2+b^2)

Что такое прямоугольник?

Прямоугольник — это двумерная геометрическая фигура, имеющая четыре стороны и четыре угла. Четыре стороны разделены на две пары, в которых каждая пара линий равна по длине и параллельна друг другу. А соседние стороны перпендикулярны друг другу. Обычно двумерные фигуры с четырьмя граничными ребрами называются четырехугольниками. Итак, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Что такое диагональ прямоугольника?

Диагональ прямоугольника разрезает прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника со сторонами, равными сторонам прямоугольника, и с гипотенузой, диагональной. Чтобы найти формулу диагонали прямоугольника, вы можете разделить прямоугольник на два конгруэнтных прямоугольных треугольника, т. е. треугольники с одним углом 90°, и использовать теорему Пифагора для оценки диагонали прямоугольника.

Share

Copied!

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т. д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

Кроме этого:

• 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
• 2. Все углы прямоугольника прямые.
• 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
• 4. Диагонали прямоугольника равны.
• 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

или

Из равенства (1) найдем d:

Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:

Ответ:

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника. 2}}{\large 2} \)(4)

Пример 2. Стороны прямоугольника равны . Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя в (4), получим:

Ответ:

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

где \( \small a \) и \( \small b \) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны . Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя в (5), получим:

Ответ:

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ \( \small d \) и периметр \( \small P \) прямоугольника. 2}=2d \)

Имеем \( \small \sqrt{D} <2d ,\) \( \small P > 2d .\) Следовательно выполняется неравенство (*).

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна , а периметр равен . Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант \( \small D \) из формулы (11). Для этого подставим , в (11):

Подставляя значения и в первую формулу (12), получим:

Найдем другую сторону \( \small b \) из формулы (8). Подставляя значения и в формулу, получим:

Ответ: ,

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Калькулятор диагонали прямоугольника | Как найти диагональ прямоугольника?

Диагональ прямоугольника Калькулятор: Здесь учащиеся могут изучить геометрические понятия. На этой странице описаны простые шаги для расчета длины диагонали прямоугольника, формулы, которые помогут вам найти диагональ прямоугольника, и некоторые примеры вопросов.

Пример: длина = 1000 и ширина = 500

Введите длину cmmkminmiydftmm

Введите ширину сммкминмийдфтмм

Вот несколько примеров расчета диагонали прямоугольника

Воспользуйтесь бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы легко и быстро найти диагональ прямоугольника. Все, что вам нужно сделать, это указать длину и ширину прямоугольника в заданных входных секциях и нажать диагональную кнопку, чтобы увидеть точный результат за короткий промежуток времени.

Ниже приведены формулы, полезные для расчета длины диагонали прямоугольника. Используйте эти формулы всякий раз, когда это необходимо, чтобы решить вопросы без особых усилий.

1. Если даны длина, ширина прямоугольника

Длина диагонали d = √(l² + w²)

2. Если даны длина/ширина и площадь прямоугольника, то

Диагональ прямоугольника d = √(A² / l² + l²) или d = √(A² / w² + w²)

3. Длина/ширина и периметр прямоугольника известны.

Диагональ d = √(2l² — P * l + P² / 4) или d = √(2w² — P * w + P² / 4)

4. Даны длина/ширина и угол между ними

Диагональ d = w / sin(α/2) или l / cos(α/2)

5. Даны площадь и угол

Диагональ d = √(2 * A / sin(α))

6. Если площадь и периметр прямоугольника

Диагональ прямоугольника d = √(P² — 2*A)

7. Когда периметр и угол заданы,

Диагональ d = P / (2*sin(α/2) + 2*cos( α/2))

8. Когда задан радиус описанной окружности прямоугольника,

Диагональ d = 2 * r

Где,

d – длина диагонали прямоугольника

r – радиус описанной окружности прямоугольника

α – длина угол

P — периметр прямоугольника

l — длина прямоугольника

w — ширина прямоугольника

A — площадь прямоугольника

Получите пошаговый процесс вычисления длины диагонали прямоугольника из следующий раздел.

• Соблюдайте длину, ширину прямоугольника из вопроса.
• Выполнить квадрат обоих параметров.
• Сложить сумму квадратов длины и ширины.
• Примените квадратный корень к полученному значению, чтобы проверить диагональ прямоугольника.

Пример 1: Одна сторона прямоугольника равна 5 дюймам, а другая — 9 дюймам. Сколько сантиметров длина диагонали прямоугольника?

Решение:

Учитывая, что

Длина прямоугольника l = 9 дюймов

Ширина прямоугольника w = 5 дюймов

Диагональ прямоугольника d = √(l² + w²)

Путем подстановки заданных значений в формуле

d = √(9² + 5²)

= √(81 + 25) = √(106)

= 10,29

∴ Длина диагонали прямоугольника = 10,29 дюйма.

Пример 2: Найдите длину диагонали прямоугольника? Если площадь прямоугольника 25 см², а ширина 4 см?

Решение:

Учитывая, что

Площадь прямоугольника A = 25 см²

Ширина w = 4 см )

= √(625 / 16 + 16)

= √(39,06 + 16) = √(55,06)

= 7,42

∴ Диагональ прямоугольника равна 7,42 см.

Просмотрите большую коллекцию онлайн-расчетов геометрии с полной информацией на нашем веб-сайте, например, Areavolumecalculator.com, и станьте мастером в этих темах.

1. По какой формуле вычисляется диагональ прямоугольника?

Если провести любую диагональ в прямоугольнике, получится прямоугольный треугольник. Используя теорему Пифагора, диагональ² = длина² + ширина². Итак, диагональ = √(длина² + ширина²).

2. Сколько диагоналей можно провести в прямоугольнике?

Для прямоугольника можно провести только две диагонали.

3. Какова длина диагонали прямоугольника?

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника со сторонами, равными сторонам прямоугольника, а диагональ является гипотенузой.

4. Равны ли длины диагоналей прямоугольника?

Да, две диагонали прямоугольника равны и делятся пополам в середине диагонали.

Как найти диагональ прямоугольника — mathsathome.com

Как найти диагональ прямоугольника Видеоурок:

Как найти диагональ прямоугольника с помощью теоремы Пифагора

Чтобы найти диагональ прямоугольника с помощью теоремы Пифагора, используйте формулу d = √(l² + w²), где l — длина, а w — длина ширина прямоугольника. Например, диагональ прямоугольника длиной 4 см и шириной 3 см равна d = √(4² + 3²). Оценивая это, d = √ 25 и, следовательно, длина диагонали составляет 5 см.

Диагонали прямоугольника равны по длине и делят прямоугольник на два равных треугольника. Это означает, что прямоугольник разделен на два прямоугольных треугольника, из которых можно использовать теорему Пифагора

При заданной длине и ширине прямоугольника диагональ находится путем возведения этих значений в квадрат, их сложения и последующего нахождения квадратного корня из этого. Диагональ – это гипотенуза треугольника, образованного делением прямоугольника на две части.

Формула для нахождения диагонали прямоугольника

Формула для нахождения диагонали прямоугольника: d = √(l² + w²), где l — длина, а w — ширина прямоугольника. Например, диагональ прямоугольника длиной 6 м и шириной 2 м определяется как d = √(6² + 2²). Оценивая это, d = √40 и, следовательно, длина диагонали составляет примерно 6,32 м.

Формула длины диагонали прямоугольника

Пример 1:

Прямоугольник имеет длину 6 м и ширину 2 м.

Поэтому и .

Подставляя эти значения в формулу, получаем .

Это становится и оценивая это, диагональ составляет примерно 6,32 м в длину.

Пример 2:

Диагональ какого прямоугольника наибольшая?

Первый прямоугольник имеет длину 8 см и ширину 4 см.

, что равно . Исходя из этого, длина диагонали составляет примерно 8,94 см.

Второй прямоугольник имеет длину 7 см и ширину 5 см.

, что равно . Исходя из этого, длина диагонали составляет примерно 8,60 см.

Следовательно, у первого прямоугольника наибольшая диагональ.

Калькулятор диагонали прямоугольника

Калькулятор диагонали прямоугольника рассчитает длину диагонали прямоугольника, если известны длина и ширина прямоугольника.

Просто введите длину и ширину прямоугольника в калькулятор, чтобы рассчитать длину диагонали.

Как найти диагональ квадрата

Чтобы найти длину диагонали квадрата, используйте формулу d=√2×a, где a — длина стороны квадрата. Например, длина диагонали квадрата длиной 10 см равна d=√2× 10. Таким образом, длина диагонали равна 14,1 см.

Формула длины диагонали квадрата со сторонами «а»

Формула длины диагонали квадрата выводится из теоремы Пифагора для длины диагонали прямоугольника.

Для прямоугольника длина диагонали определяется как , где l — длина, а w — ширина прямоугольника.

Для квадрата длина и ширина равны. Если длина и ширина равны «а», то становится .

Это упрощается до .

Это можно записать как , что равно

Как найти диагональ прямоугольника по площади

Если известны площадь и одна сторона прямоугольника, разделите площадь на известную сторону, чтобы найти другую сторону. Этими двумя сторонами являются длина (l) и ширина (w). Затем используйте теорему Пифагора, d = √(l² + w²) , чтобы вычислить диагональ прямоугольника.

Пример 1:

Например, найдите диагональ прямоугольника площадью 20 м ² и длиной 10 м.

Сначала разделите площадь на длину, чтобы найти ширину.

и так, ширина 2 метра.

Теперь мы можем использовать для нахождения диагонали, учитывая, что l=10 и w=2.

, который становится , что равно 10,2 м.

Пример 2:

Найдите площадь прямоугольника, длина диагонали которого 5 см, а длина 4 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, используйте формулу .

Find Нам нужно найти высоту по теореме Пифагора.

Чтобы найти ширину, зная диагональ, воспользуйтесь формулой .

Поскольку диагональ равна 5 см, а длина 4 см, получается , что равно .

Ширина 3 см. Это высота прямоугольника.

.

Как найти диагональ прямоугольника по периметру

Если известны периметр и длина стороны прямоугольника, вычтите известную длину стороны из половины периметра, чтобы найти длину другой стороны.