Вычисление arctg онлайн: Арктангенс — калькулятор онлайн

Калькулятор онлайн расчитывает обратные тригонометрические функции дугу (число) по заданному значению ее тригонометрической функции: арксинус (arcsin) возвращает угол по значению его синуса; арккосинус (arccos) возвращает угол по значению его косинуса; арктангенс (arctg) возвращает угол по значению его тангенса.

В разделе I. Для справки приведены графики обратных тригонометрических функций.

Помощь на развитие проекта CAE-CUBE.ru

Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали — обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен — подари проекту CAE-CUBE.ru всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Для справки:

Арксинус числа a, обозначается arcsin(a) — значение угла x в интервале [−π/2, π/2], при котором sin(x) = a.

Обратная функция y = arcsin (x) определена при x ∈ [−1, 1], область значений арксинуса равна y ∈ [−π/2, π/2].

График функции арксинуса

Арккосинус числа a, обозначается arccos(a) — значение угла x в интервале [0, π], при котором cos(x) = a.

Обратная функция y = arccos (x) определена при x ∈ [−1, 1], область значений арккосинуса равна y ∈ [0, π].

График функции арккосинуса

Арктангенс числа a, обозначается arctan(a) — значение угла x в интервале [−π/2, π/2], при котором tan(x) = a.

Обратная функция y = arctan (x) определена при x ∈ R, область ее значений равна y ∈ [−π/2, π/2].

График функции арктангенса

II. Примечание:

1. Если обратная тригонометрическая функция не определена в указанной точке, то ее значение не появится в результирующей таблице. Функции arcsin и arccos определены только на отрезке [-1,1].
2. Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолачанию — округление до сотых).
3. Блок исходных данных выделен желтым цветом, блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом, блок решения выделен зеленым цветом.

Инженерный калькулятор онлайн

Инструкция инженерного калькулятора

Данный инженерный калькулятор позволяет производить инженерные вычисления с применением переменных (a:=, f:=, a1:= и т.д.), арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, факториал), тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс, котангенс), обратных тригонометрических функций (арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс), гиперболических функций (гиперболический синус, гиперболический косинус, гиперболический тангенс, гиперболический котангенс) натурального логарифма (ln) и логарифма с основанием 10 (log).

Инженерный калькулятор сохраняет предыдущие вычисления и позволяет их использовать в дальнейших вычислениях.

Формула набирается в окне калькулятора.

Команда к решению формулы — это знак ‘=’ или (или знаки ‘=’ и ‘Enter’ () на клавиатуре). Команда ‘=’ , если набирается из клавиатуры сработает только вслучае, когда она в конце выражения.

Режимы работы

Для работы с тригонометрическими функциями можно использовать угловые меры как в радианах, так и в градусах. Вычисления можно производить используя режим «дроби» или «десятичные числа».

Присвоение переменной значение или выражение

Для присвоения переменной некоторого значения применяется знак ‘:=’.

Примеры.

• a:=6.17=
• b:=-67/56
• c:=-67/56^2+78=

Теперь переменная a имеет значение 6.17, b имеет значение -1.1964285714, переменная с имеет значение 77.978635204 (см. Рис. 1). Если ранее переменной не присваивалась какое то значение, то появится ошибка «—?».

Рис.1

Решение выражения

Примеры.

• 67+8^5+89/432^2=
• 56.7+87.7*(5+8^2)=
• sin(67)+(cos(71))^3=

Для решения некоторого выражения набирается формула, а в конце знак равенства (‘=’).

Работа с переменными

После того, как переменные заданы, можно работать с ними .

Примеры.

• R:=6*56.6+5^4
• U:=R^3+R/3
• U=

Здесь переменной R присвоили значение некоторого выражения. Переменной U присвоили значение выражения, в котором присутствует переменная R. Далее, командой U= можно посмотреть результат. Если переменная в выражении не существует, то она будет выводится ошибка «—?».

Вставка, удаление и изменение выражения.

Для удаления формулы нужно выбирать левой кнопкой мыши нужную формулу и в открывающем окне (Рис.2) нажимать на надпись ‘Удалить’. Нужно учитывать, что все формулы нужно пересчитать, т.к. при удалении переменной значение этой переменной могут быть использованы в дальнейших выражениях. Для пересчитывания нужно использовать кнопку на калькуляторе которая станет зеленым. Каждый раз, когда эта кнопка становится зеленым, нужно его нажимать для пересчитывания формул.

Рис.2

Для изменения формулы нужно выбирать левой кнопкой мыши нужную формулу и в открывающем окне (Рис.2) выбирать надпись ‘Изменить’. В окне калькулятора появится формула, которая можно редактировать а в конце нажимать на ‘=’ или .Нужно учитывать, что все формулы будут пересчитаны, т.к. при изменении переменной значение этой переменной могут быть использованы в дальнейших выражениях.

Для вставки формулы нужно выбирать левой кнопкой мыши ту формулу, перед которой нужно вставить формулу и в открывающем окне (Рис.2) нажимать на надпись ‘Вставить’. В окне калькулятора нужно набирать формулу и в конце нажимать на ‘=’ или .Нужно учитывать, что все формулы будут пересчитаны, т.к. при вставки переменной значение этой переменной могут быть использованы в дальнейших выражениях.

Работа с дробями

Дроби набираются так: «числитель» / «знаменатель» или «числитель» : «знаменатель» (примеры 89/8, -6.87/8, 1.9:8.67 и т. д.). Если дробь имеет целую часть, то дробь набирается так : «целая часть»_ «числитель» / «знаменатель» (примеры: 5_7/8, -8_87/342 и т.д.)

Особенности работы с тригонометрическими функциями

По умолчанию углы в тригонометрических функциях берутся в градусах. Для перехода от градусов к радианам используйте кнопку на калькуляторе.

Точность вычисления выражений

По умолчанию точность вычисления 6 знаков после десятичной точки. Для изменения точности вычислений используйте кнопку .

Функции

Команда Действие С Стереть все формулы AC Отмена действий + сложение − вычитание * умножение / или : деление ^ возвести в степень := присвоить переменной значение = или выполнить вычисления и выводить результат sqrt(·) или (·)^(1/2) извлечение квадратного корня log( ) вычислить логарифм по основанию 10 ln( ) вычислить натуральный логарифм

Команда Действие sin( ) вычислить синус cos( ) вычислить косинус tg( ) вычислить тангенс ctg( ) вычислить котангенс arcsin( ) вычислить арксинус arccos( ) вычислить арккосинус arctg( ) вычислить арктангенс arcctg( ) вычислить арккотангенс sinh( ) вычислить гиперболический синус cosh( ) вычислить гиперболический косинус tanh( ) вычислить гиперболический тангенс ctanh( ) вычислить гиперболический котангенс

Арксинус и арккосинус. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти арксинус и арккосинус от числа. Результат можно видеть как в градусах, так и в радианах. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Арксинус и арккосинус − теория, примеры и решения

Функция арксинус и ее график

Как известно, функция синус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (т.е. не является возрастающей или убывающей во всей области определения функции (Рис.1) (подробнее о функции синус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию синус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция sin x имеет обратную функцию. Отметим, что это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию обозначают x=arcsin y. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (1) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.2).

Свойства функции арксинус.

1. Область определения функции: .
2. Область значений функции: .
3. Функция является нечетной: .
4. Функция возрастает.
5. Функция непрерывна.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором sin x>1 (см. график функции синус (Рис.1). При |a|≤1, в отрезке

В отрезке (дуга DCB) функция синус убывает и принимает значения от 1 до −1. Следовательно в этом отрезке уравнение (2) также имеет решение:

Действительно:

А из

следует

т.е.

Таким образом уравнение (3) имеет два решения в отрезке :

которые совпадают при |a|=1.

Поскольку функция синус периодичная с основным периодом 2π, имеем

Тогда получим решение (2) в виде

Решения (3) и (4) удобно представить одним уравнением:

Действительно. При четных k (k=2n) из уравнения (5) получают все решения, представленные уравнением (3), а при нечетных k (k=2n+1) − все решения, представленные уравнением (4).

При a=1, arcsin a и π−arcsin a совпадают (т.к. ), следовательно решение уравнения sin t=1 имеет вид:

При |a|=−1, из (3) и (4) следует:

Но поворот эквивалентно повороту . То есть уравнения (6) и (7) эквивалентны. Тогда решение уравнения sin t=−1 запишем в виде:

При |a|=0, из (3) и (4) имеем следующее решение уравнения sin t=0:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

т.е.

Пример 2. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

т.е.

Функция арккосинус и ее график

Как известно, функция косинус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (Рис.4) (подробнее о функции косинус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию косинус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция cos x имеет обратную функцию. Это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию оброзначают x=arccos y. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (8) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.5).

Свойства функции арксинус.

1. Область определения функции: .
2. Область значений функции: .
3. Функция не является ни четной ни нечетной (так как функция не симметрична ни относительно начала координит, ни относительно оси Y).
4. Функция убывает.
5. Функция непрерывна.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором cos x>1 (см. график функции косинус (Рис.4). При |a|≤1, в отрезке [0; π] (дуга ABC) уравнение (9) имеет одно решение t₁=arccos a. В отрезке [−π; 0] (дуга CDA) уравнение (9) имеет одно решение t₂=−arccos a(см. Рис.6):

Таким образом, в интервале [−π; π] уравнение (9) имеет два решения y=± arccos a, которые совпадают при a=1.

Поскольку функция косинус периодичная с основным периодом 2π:

то общее решение (9) имеет следующий вид:

При a=1, числа arccos a и −arccos a совпадают (они равны нулю), тогда решение уравнения cos t=1 можно записать так:

При a=−1, имеем cos t=−1,

При a=0, имеем cos t=0,

Решение тригонометрического уравнения cos t=0 можно записать одним уравнением:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воcпользуемся формулой (10):

Так как , то

Пример 2. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

Так как (), то

Пример 3. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

С помощью онлайн калькулятора вычисляем : . Тогда решение можно записать так:

Онлайн калькулятор: Математический калькулятор

Калькулятор был создан в ответ на многочисленные запросы наших пользователей, которые желают воспользоваться нашим сервисом чтобы посчитать результат какого-либо математического выражения, например, что-нибудь сложить, вычесть, поделить возвести в степень, извлечь корень и т. п. Вводите последовательность математических выражений в поле математическое выражение и получайте результат.

Все тригонометрические функции принимают аргументы в радианах, а не в градусах. Обратные тригонометрические функции, также возвращают угол в радианах. Для преобразования градусов в радианы — умножайте градусы на pi/180, например, sin 30 градусов надо записывать как sin(30*pi/180).

Математический калькулятор

Допустимые операции: + — / * ^ Константы: pi Функции: sin cosec cos tg ctg sech sec arcsin arccosec arccos arctg arcctg arcsec exp lb lg ln versin vercos haversin exsec excsc sqrt sh ch th cth csch

Знаков после запятой: 10

Исходное выражение

Результат вычисления

save Сохранить extension Виджет

В математическом выражении допускается использование числа пи (pi), экспоненты (e), следующих математических операторов:

+ — сложение
— — вычитание
* — умножение
/ — деление
^ — возведение в степень

и следующих функций:

• sqrt — квадратный корень
• rootp — корень степени p, например root3(x) — кубический корень
• exp — e в указанной степени
• lb — логарифм по основанию 2
• lg — логарифм по основанию 10
• ln — натуральный логарифм (по основанию e)
• logp — логарифм по основанию p, например log7(x) — логарифм по основанию 7
• sin — синус
• cos — косинус
• tg — тангенс
• ctg — котангенс
• sec — секанс
• cosec — косеканс
• arcsin — арксинус
• arccos — арккосинус
• arctg — арктангенс
• arcctg — арккотангенс
• arcsec — арксеканс
• arccosec — арккосеканс
• versin — версинус
• vercos — коверсинус
• haversin — гаверсинус
• exsec — экссеканс
• excsc — экскосеканс
• sh — гиперболический синус
• ch — гиперболический косинус
• th — гиперболический тангенс
• cth — гиперболический котангенс
• sech — гиперболический секанс
• csch — гиперболический косеканс
• abs — абсолютное значение (модуль)
• sgn — сигнум (знак)

Arctan Calculator — вычисляет arctan (x) числа

Используйте этот arctan калькулятор, чтобы легко вычислить arctan данного числа.

Функция Арктана

Арктан является одной из обратных тригонометрических функций (антитригонометрических функций) и является обратной к касательной функции. Иногда оно записывается как tan ^-1 (x), но этого обозначения следует избегать, так как оно может вызвать путаницу с обозначениями экспоненты. Арктан используется для получения угла из касательного тригонометрического отношения, которое является отношением между стороной, противоположной углу, и смежной стороной треугольника.

Функция охватывает все действительные числа (-∞ — + ∞), как и результаты нашего калькулятора. Диапазон значений угла обычно составляет от -90 ° до 90 °. Существует ряд правил арктана, таких как tan (arctan (x)) = x или arctanα + arctanβ = arctan ((α + β) / (1-αβ)), а также синус арктангенса: sin (arctan (x)) = x / √ (1 + x ² ), что может помочь вам в вычислениях тригонометрии.

Как рассчитать арктан числа?

Самый простой способ рассчитать его — использовать вышеупомянутый калькулятор арктанов, который будет выводить результаты как в градусах, так и в радианах.Другие способы включают другую заданную информацию, такую ​​как значения других тригонометрических функций для того же угла или других углов в том же треугольнике.

Вот таблица общих значений arctan:

π, конечно, математическая константа примерно равна 3.14159.

Пример использования arctan

Учитывая приведенный ниже рисунок прямоугольного треугольника с известными длинами сторон a = 18 и b = 10 и прямым углом в точке C, как мы можем найти угол β в точке B, используя обратную касательную функцию?

Зная, что тангенс β равен противоположной стороне, деленной на соседнюю сторону, можно получить tan (β) = b / a = 10/18 = 0,555. Затем просто используйте обратную функцию, чтобы получить β = arctan (0,555) = 29,03 ° (или 0.507 в радианах).

Arcsine Calculator — вычисляет arcsin (x)

Используйте этот arcsine калькулятор, чтобы легко вычислить арксинус числа.

Арксинус функция

Арксинус является одной из обратных тригонометрических функций (антитригонометрических функций) и является обратной функцией синуса. Иногда это пишется как грех ^-1 (x), но этого обозначения следует избегать, так как его можно спутать с обозначением показателя степени (сила, возведенная в силу). Арксинус используется для получения угла из тригонометрического отношения синуса, которое является отношением между стороной, противоположной углу, и самой длинной стороной треугольника.

Функция охватывает диапазон от -1 до 1, как и результаты нашего калькулятора arcsin. Диапазон значений угла обычно составляет от -90 ° до 90 °. Существует ряд правил arcsin, например, sin (arcsin (x)) = x или arcsinα + arcsinβ = arcsin (α√ (1-β ² ) + β√ (1-α ² )) , а также косинус арксинуса: cos (arcsin (x)) = sin (arccos (x)) = √ (1-x ² ), что может помочь вам в исчислении тригонометрии.

Как вычислить арксинус числа?

Самый простой способ рассчитать это, используя наш калькулятор arcsin выше, который будет выводить результаты в градусах и радианах.Другие способы включают другую заданную информацию, такую ​​как значения других тригонометрических функций для того же угла или других углов в том же треугольнике.

Вот таблица общих значений arcsin:

π, конечно, математическая константа примерно равна 3.14159.

Использование арксинуса для нахождения угла

Учитывая прямоугольный треугольник на рисунке ниже с известной длиной стороны a = 52 и гипотенузы c = 60, арксинус обратной косинусной функции может использоваться для нахождения угла α в точке A.

Сначала вычислите синус α, разделив гипотенузу на противоположную сторону. Это приводит к греху (α) = a / c = 52/60 = 0,8666. Используйте обратную функцию с этим результатом, чтобы вычислить угол α = arcsin (0.8666) = 60 ° (1,05 радиана).

,:,,.