Вычисление arctg онлайн: Арктангенс — калькулятор онлайн

Опубликовано
Инженерный калькулятор онлайн, возведение в степень

Чтобы произвести сложные математические расчеты с использованием тригонометрических функций используйте инженерный калькулятор. Все команды вводятся с помощью клавиатуры или мыши. Для расчета котангенса, тангенса, косинуса и синуса угла теперь можно воспользоваться данным видом калькулятора. Кроме того, с его помощью можно исчислять логарифм числа, а также возводить число в степень.

Основные команды инженерного калькулятора: деление, умножение, ввод цифр, вычитание, сложение, сброс, равенство. Данные команды можно вводить с помощью клавиатуры или используя мышку.

Внимание! Данная версия калькулятора находится в тестовом режиме и может содержать ошибки при выполнении расчетов с использованием тригонометрических функций.

Содержание

Инструкция для работы с калькулятором

Основные функции кнопок

[ 0 ], [ 1 ],… [ 8 ], [ 9 ] — цифровые клавиши;
[ 00 ] — клавиша для одновременного ввода двух нулей;
[ → ] — удаление последнего введенного Вами знака на экране;
[ +/- ] – смена знака числового выражения на экране на противоположный;
[ XY ] — возведение числа X в степень Y;

[ + ] — сложение, [ — ] — вычитание, [ х ] — умножение, [ ÷ ] — деление;
[ √ ] — вычисление квадратного корня;
[ % ] — определение процентов;
[ M+ ] — сохранение в памяти калькулятора числа со знаком [ + ];
[ M- ] — сохранение в памяти калькулятора числа со знаком [ — ];
[ MR ] — отображение содержимого памяти на дисплей;
[ MC ] — очистка содержимого памяти;
[ AC ] — сброс калькулятора включая память;
[ C ] — сброс калькулятора, без сброса памяти.

Для работы с тригонометрическими функциями используются функции кнопок

[ cos ] — косинус угла, [ ctg ] — котангенс угла, [ sin ] — синус угла, [ tg ] — тангенс угла;
[ atg ] — арктангенс угла, [ asin ] — арксинус угла, [ actg ] — арккотангенс угла, [ acos ] — арккосинус угла;
[ e ] — математическая костанта, число Эйлера;
[ π ] — математическая константа, отношение длины окружности к диаметру этой окружности;
[ √ ] — вычисление квадратного корня;
[ Xʸ ] — возведение числа X в степень Y.

Примеры вычислений на инженерном калькуляторе

Возвести число 2 в степень 3: 2 [ XY ]3. Результат — 8.
Вычисление квадратного корня числа 625: 625 [ √ ]. Результат — 25.

Вычисление процента от числа:    1000 [ х ] 20 [ % ]. Результат — 200.
Прибавление процента к числу:   800 [ + ] 25 [ % ]. Результат — 1000.
Вычитание процента из числа:   800 [ — ] 25 [ % ]. Результат — 600.

Ввод команд на калькулятор с клавиатуры ПК

Работа с калькулятором довольно проста и не вызовет сложностей ни у кого. Для ввода цифр используются клавиши компьютерной клавиатуры с цифрами или цифровые клавиши справа на дополнительной панели.

Чтобы стереть неправильно введенный символ используйте клавишу [Backspace].

Чтобы получить результат сложения или вычитания, жмите клавишу равно – используйте для этого [Enter].

Чтобы использовать знак «плюс», жмите на клавиатуре клавишу [ + ]. Она расположена на дополнительной клавиатуре справа вверху.

Чтобы использовать знак «минус», жмите на клавиатуре клавишу [ — ]. Она расположена сверху или на дополнительной клавиатуре.
Для умножения или деления используйте знаки [ * ] и [ / ] соответственно, которые расположены на боковой клавиатуре.

Чтобы обнулить все расчеты или начать подсчет сначала, нажмите [Del], [Esc] на верхней клавиатуре или же используйте кнопку [End] на боковой клавиатуре.

Обычный инженерный калькулятор онлайн. ¼ + ½ = ¾.

Обычный калькулятор

Обычный калькулятор позволяет выполнять простые операции на калькуляторе, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

Вы можете воспользоваться быстрым математическим калькулятором

Инженерный калькулятор позволяет выполнять более сложные операции на калькуляторе, такие как синус, косинус, арксинус, арккосинус, тангенс, арктангенс, возведение в степень, экспонента, логарифм, проценты, также есть операции в памяти калькулятора онлайн. Можно набирать прямо с клавиатуры, для этого предварительно кликните на область с калькулятором.

Выполняет простые операции с числами, а также более сложные как
математический калькулятор онлайн.
¼ + ½ = ¾.
Здесь представлены два калькулятора:

  1. Первый вычисляет как обычный
  2. Второй вычисляет как инженерный

Правила относятся к калькулятору, который вычисляет на сервере

Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
absolute(x)
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x)
Функция - арккосинус от x
arccosh(x)
Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x)
Арксинус от x
arcsinh(x)
Арксинус гиперболический от x
arctg(x)
Функция - арктангенс от x
arctgh(x)
Арктангенс гиперболический от x
e
e число, которое примерно равно 2.7
exp(x)
Функция - экспонента от x (что и e^x)
log(x) or ln(x)
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
pi
Число - "Пи", которое примерно равно 3.14
sin(x)
Функция - Синус от x
cos(x)
Функция - Косинус от x
sinh(x)
Функция - Синус гиперболический от x
cosh(x)
Функция - Косинус гиперболический от x
sqrt(x)
Функция - квадратный корень из x
sqr(x) или x^2
Функция - Квадрат x
tg(x)
Функция - Тангенс от x
tgh(x)
Функция - Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция - кубический корень из x
В выражениях можно применять следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7.5, не 7,5
2*x
- умножение
3/x
- деление
x^3
- возведение в степень
x + 7
- сложение
x - 6
- вычитание

Другие функции:
floor(x)
Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция - Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа

Зачем нужен этот он-лайн калькулятор?

Калькулятор онлайн Калькулятор онлайн - чем отличается от обычного калькулятора? Во-первых, обычный калькулятор не удобно носить с собой, во-вторых - уже сейчас интернет есть практически везде, по-этому не составить проблем зайти на наш сайт и воспользоваться онлайн калькулятором.
Калькулятор он-лайн - чем он отличается от java-калькулятора, а также от других калькуляторов для операционных систем? - опять же - мобильность. Если Вы находитесь за другим компьютером, то не надо снова устанавливать
Итак, пользуйтесь этим онлайн!

Онлайн вычисление обратных тригонометрических функций

Калькулятор онлайн расчитывает обратные тригонометрические функции дугу (число) по заданному значению ее тригонометрической функции: арксинус (arcsin) возвращает угол по значению его синуса; арккосинус (arccos) возвращает угол по значению его косинуса; арктангенс (arctg) возвращает угол по значению его тангенса.

В разделе I. Для справки приведены графики обратных тригонометрических функций.

Помощь на развитие проекта CAE-CUBE.ru

Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали - обязательно напишите об этом в комментариях, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
Если же сайт оказался Ваме полезен - подари проекту CAE-CUBE.ru всего 2 ₽ и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Для справки:

Арксинус числа a, обозначается arcsin(a) — значение угла x в интервале [−π/2, π/2], при котором sin(x) = a.

Обратная функция y = arcsin (x) определена при x ∈ [−1, 1], область значений арксинуса равна y ∈ [−π/2, π/2].

График функции арксинуса

Арккосинус числа a, обозначается arccos(a) — значение угла x в интервале [0, π], при котором cos(x) = a.

Обратная функция y = arccos (x) определена при x ∈ [−1, 1], область значений арккосинуса равна y ∈ [0, π].

График функции арккосинуса

Арктангенс числа a, обозначается arctan(a) — значение угла x в интервале [−π/2, π/2], при котором tan(x) = a.

Обратная функция y = arctan (x) определена при x ∈ R, область ее значений равна y ∈ [−π/2, π/2].

График функции арктангенса

II. Примечание:

  1. Если обратная тригонометрическая функция не определена в указанной точке, то ее значение не появится в результирующей таблице. Функции arcsin и arccos определены только на отрезке [-1,1].
  2. Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолачанию - округление до сотых).
  3. Блок исходных данных выделен желтым цветом, блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом, блок решения выделен зеленым цветом.

Инженерный калькулятор онлайн

Инструкция инженерного калькулятора

Данный инженерный калькулятор позволяет производить инженерные вычисления с применением переменных (a:=, f:=, a1:= и т.д.), арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, факториал), тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс, котангенс), обратных тригонометрических функций (арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс), гиперболических функций (гиперболический синус, гиперболический косинус, гиперболический тангенс, гиперболический котангенс) натурального логарифма (ln) и логарифма с основанием 10 (log).

Инженерный калькулятор сохраняет предыдущие вычисления и позволяет их использовать в дальнейших вычислениях.

Формула набирается в окне калькулятора.

Команда к решению формулы - это знак '=' или (или знаки '=' и 'Enter' () на клавиатуре). Команда '=' , если набирается из клавиатуры сработает только вслучае, когда она в конце выражения.

Режимы работы

Для работы с тригонометрическими функциями можно использовать угловые меры как в радианах, так и в градусах. Вычисления можно производить используя режим "дроби" или "десятичные числа".

Присвоение переменной значение или выражение

Для присвоения переменной некоторого значения применяется знак ':='.

Примеры.

  • a:=6.17=
  • b:=-67/56
  • c:=-67/56^2+78=

Теперь переменная a имеет значение 6.17, b имеет значение -1.1964285714, переменная с имеет значение 77.978635204 (см. Рис. 1). Если ранее переменной не присваивалась какое то значение, то появится ошибка "--?".

Рис.1

Решение выражения

Примеры.

  • 67+8^5+89/432^2=
  • 56.7+87.7*(5+8^2)=
  • sin(67)+(cos(71))^3=

Для решения некоторого выражения набирается формула, а в конце знак равенства ('=').

Работа с переменными

После того, как переменные заданы, можно работать с ними .

Примеры.

  • R:=6*56.6+5^4
  • U:=R^3+R/3
  • U=

Здесь переменной R присвоили значение некоторого выражения. Переменной U присвоили значение выражения, в котором присутствует переменная R. Далее, командой U= можно посмотреть результат. Если переменная в выражении не существует, то она будет выводится ошибка "--?".

Вставка, удаление и изменение выражения.

Для удаления формулы нужно выбирать левой кнопкой мыши нужную формулу и в открывающем окне (Рис.2) нажимать на надпись 'Удалить'. Нужно учитывать, что все формулы нужно пересчитать, т.к. при удалении переменной значение этой переменной могут быть использованы в дальнейших выражениях. Для пересчитывания нужно использовать кнопку на калькуляторе которая станет зеленым. Каждый раз, когда эта кнопка становится зеленым, нужно его нажимать для пересчитывания формул.

меню1

Рис.2

Для изменения формулы нужно выбирать левой кнопкой мыши нужную формулу и в открывающем окне (Рис.2) выбирать надпись 'Изменить'. В окне калькулятора появится формула, которая можно редактировать а в конце нажимать на '=' или .Нужно учитывать, что все формулы будут пересчитаны, т.к. при изменении переменной значение этой переменной могут быть использованы в дальнейших выражениях.

Для вставки формулы нужно выбирать левой кнопкой мыши ту формулу, перед которой нужно вставить формулу и в открывающем окне (Рис.2) нажимать на надпись 'Вставить'. В окне калькулятора нужно набирать формулу и в конце нажимать на '=' или .Нужно учитывать, что все формулы будут пересчитаны, т.к. при вставки переменной значение этой переменной могут быть использованы в дальнейших выражениях.

Работа с дробями

Дроби набираются так: "числитель" / "знаменатель" или "числитель" : "знаменатель" (примеры 89/8, -6.87/8, 1.9:8.67 и т. д.). Если дробь имеет целую часть, то дробь набирается так : "целая часть"_ "числитель" / "знаменатель" (примеры: 5_7/8, -8_87/342 и т.д.)

Особенности работы с тригонометрическими функциями

По умолчанию углы в тригонометрических функциях берутся в градусах. Для перехода от градусов к радианам используйте кнопку на калькуляторе.

Точность вычисления выражений

По умолчанию точность вычисления 6 знаков после десятичной точки. Для изменения точности вычислений используйте кнопку меню1.

Функции
Команда Действие
ССтереть все формулы
ACОтмена действий
+ сложение
вычитание
* умножение
/ или : деление
^ возвести в степень
:= присвоить переменной значение
= или выполнить вычисления и выводить результат
sqrt(·) или (·)^(1/2) извлечение квадратного корня
log( ) вычислить логарифм по основанию 10
ln( ) вычислить натуральный логарифм
Команда Действие
sin( ) вычислить синус
cos( ) вычислить косинус
tg( ) вычислить тангенс
ctg( ) вычислить котангенс
arcsin( ) вычислить арксинус
arccos( ) вычислить арккосинус
arctg( ) вычислить арктангенс
arcctg( ) вычислить арккотангенс
sinh( ) вычислить гиперболический синус
cosh( ) вычислить гиперболический косинус
tanh( ) вычислить гиперболический тангенс
ctanh( ) вычислить гиперболический котангенс
Инженерный калькулятор. Профессиональный онлайн-калькулятор по расчету тригонометрических функций.
Клавиша Обозначение Пояснение
удаление одного символа Удаляет последний символ
С сброс Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение "0"
Радианы радианы Выражение угла в радианах. Используется только для тригометрических функциях cos, sin, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg,arcctg.
Градусы градусы Выражение угла в градусах. Используется только для тригометрических функциях cos, sin, tg, ctg.
sin sin Тригонометрическая функция синус. Обозначается как "sin(x)". Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
cos cos Тригонометрическая функция косинус. Обозначается как "cos(x)". Угол (x) л может быть задан в радианах либо градусах.
tg tg Тригонометрическая функция тангенс. Обозначается как "tg(x)". Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
ctg ctg Тригонометрическая функция котангенс. Обозначается как "ctg(x)". Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arcsin arcsin Обратная тригонометрическая функция арксинус. Обозначается как "arcsin(x)". Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arccos arccos Обратная тригонометрическая функция арккосинус. Обозначается как "arccos(x)". Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arctg arctg Обратная тригонометрическая функция арктангенс. Обозначается как "arctg(x)". Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arcctg arcctg Обратная тригонометрическая функция арккотангенс. Обозначается как "arcctg(x)". Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
ln ln Натуральный логарифм. Обозначение ln(x).
log log Десятичный логарифм.
e e Число "e" — основание натурального логарифма. Число "e" называют числом Эйлера или числом Непера. Приблизительно равно 2,71828.
Pi число Пи Число "Пи" - математическая константа. Приблизительно равно 3,14.
корень Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку "корня" производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x2 возведение в квадрат Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку "возведение в квадрат" производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x дробь Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число

Арксинус и арккосинус. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти арксинус и арккосинус от числа. Результат можно видеть как в градусах, так и в радианах. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Арксинус и арккосинус − теория, примеры и решения

Функция арксинус и ее график

Как известно, функция синус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (т.е. не является возрастающей или убывающей во всей области определения функции (Рис.1) (подробнее о функции синус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию синус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция sin x имеет обратную функцию. Отметим, что это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию обозначают x=arcsin y. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (1) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции

с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.2).

Свойства функции арксинус.

  1. Область определения функции: .
  2. Область значений функции: .
  3. Функция является нечетной: .
  4. Функция возрастает.
  5. Функция непрерывна.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором sin x>1 (см. график функции синус (Рис.1). При |a|≤1, в отрезке (дуга DAB) уравнение (2) имеет одно решение (см. Рис.3):

В отрезке (дуга DCB) функция синус убывает и принимает значения от 1 до −1. Следовательно в этом отрезке уравнение (2) также имеет решение:

Действительно:

А из

следует

т.е.

Таким образом уравнение (3) имеет два решения в отрезке :

которые совпадают при |a|=1.

Поскольку функция синус периодичная с основным периодом , имеем

Тогда получим решение (2) в виде

Решения (3) и (4) удобно представить одним уравнением:

Действительно. При четных k (k=2n) из уравнения (5) получают все решения, представленные уравнением (3), а при нечетных k (k=2n+1) − все решения, представленные уравнением (4).

При a=1, arcsin a и π−arcsin a совпадают (т.к. ), следовательно решение уравнения sin t=1 имеет вид:

При |a|=−1, из (3) и (4) следует:

Но поворот эквивалентно повороту

. То есть уравнения (6) и (7) эквивалентны. Тогда решение уравнения sin t=−1 запишем в виде:

При |a|=0, из (3) и (4) имеем следующее решение уравнения sin t=0:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

т.е.

Пример 2. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воспользуемся формулой (5):

т.е.

Функция арккосинус и ее график

Как известно, функция косинус определена в интервале [−∞;+∞] и не является монотонной функцией (Рис.4) (подробнее о функции косинус смотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). А для того, чтобы функция имела обратную, она должна быть монотонной.

Однако, функцию косинус можно разделить на интервалы, где она монотонна. Эти интервалы:

По теореме об обратной функции, на каждом из указанных отрезков функция cos x имеет обратную функцию. Это различные обратные функции. Однако, предпочтение отдается обратной функции в отрезке . Обратную функцию оброзначают x=arccos y

. Поменяв местами x и y, получим:

Функция (8) − это функция, обратная к функции

График функции арксинус можно получить из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой y=x (Рис.5).

Свойства функции арксинус.

  1. Область определения функции: .
  2. Область значений функции: .
  3. Функция не является ни четной ни нечетной (так как функция не симметрична ни относительно начала координит, ни относительно оси Y).
  4. Функция убывает.
  5. Функция непрерывна.

Решим тригонометрическое уравнение

При |a|>1 это уравнение не имеет решения, т.к. не существует такое число x, при котором cos x>1 (см. график функции косинус (Рис.4). При |a|≤1, в отрезке [0; π] (дуга ABC) уравнение (9) имеет одно решение t1=arccos a. В отрезке [−

π; 0] (дуга CDA) уравнение (9) имеет одно решение t2=−arccos a(см. Рис.6):

Таким образом, в интервале [−π; π] уравнение (9) имеет два решения y=± arccos a, которые совпадают при a=1.

Поскольку функция косинус периодичная с основным периодом :

то общее решение (9) имеет следующий вид:

При a=1, числа arccos a и −arccos a совпадают (они равны нулю), тогда решение уравнения cos t=1 можно записать так:

При a=−1, имеем cos t=−1,

При a=0, имеем cos t=0,

Решение тригонометрического уравнения cos t=0 можно записать одним уравнением:

Пример 1. Решить тригонометрическое уравнение:

Решение. Воcпользуемся формулой (10):

Так как , то

Пример 2. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

Так как (

), то

Пример 3. Решить следующее тригонометрическое уравнение:

Решение. Используя формулу (10), имеем

С помощью онлайн калькулятора вычисляем : . Тогда решение можно записать так:

Онлайн калькулятор: Математический калькулятор

Калькулятор был создан в ответ на многочисленные запросы наших пользователей, которые желают воспользоваться нашим сервисом чтобы посчитать результат какого-либо математического выражения, например, что-нибудь сложить, вычесть, поделить возвести в степень, извлечь корень и т. п. Вводите последовательность математических выражений в поле математическое выражение и получайте результат.

Все тригонометрические функции принимают аргументы в радианах, а не в градусах. Обратные тригонометрические функции, также возвращают угол в радианах. Для преобразования градусов в радианы — умножайте градусы на pi/180, например, sin 30 градусов надо записывать как sin(30*pi/180).

PLANETCALC, Математический калькулятор
Математический калькулятор

Допустимые операции: + - / * ^ Константы: pi Функции: sin cosec cos tg ctg sech sec arcsin arccosec arccos arctg arcctg arcsec exp lb lg ln versin vercos haversin exsec excsc sqrt sh ch th cth csch

Точность вычисления

Знаков после запятой: 10

Исходное выражение

 

Результат вычисления

 

save Сохранить extension Виджет

В математическом выражении допускается использование числа пи (pi), экспоненты (e), следующих математических операторов:

+ — сложение
- — вычитание
* — умножение
/ — деление
^ — возведение в степень

и следующих функций:

  • sqrt — квадратный корень
  • rootp — корень степени p, например root3(x) - кубический корень
  • exp — e в указанной степени
  • lb — логарифм по основанию 2
  • lg — логарифм по основанию 10
  • ln — натуральный логарифм (по основанию e)
  • logp — логарифм по основанию p, например log7(x) — логарифм по основанию 7
  • sin — синус
  • cos — косинус
  • tg — тангенс
  • ctg — котангенс
  • sec — секанс
  • cosec — косеканс
  • arcsin — арксинус
  • arccos — арккосинус
  • arctg — арктангенс
  • arcctg — арккотангенс
  • arcsec — арксеканс
  • arccosec — арккосеканс
  • versin — версинус
  • vercos — коверсинус
  • haversin — гаверсинус
  • exsec — экссеканс
  • excsc — экскосеканс
  • sh — гиперболический синус
  • ch — гиперболический косинус
  • th — гиперболический тангенс
  • cth — гиперболический котангенс
  • sech — гиперболический секанс
  • csch — гиперболический косеканс
  • abs — абсолютное значение (модуль)
  • sgn — сигнум (знак)

Arctan Calculator - вычисляет arctan (x) числа

Используйте этот arctan калькулятор, чтобы легко вычислить arctan данного числа.

Функция Арктана

Арктан является одной из обратных тригонометрических функций (антитригонометрических функций) и является обратной к касательной функции. Иногда оно записывается как tan -1 (x), но этого обозначения следует избегать, так как оно может вызвать путаницу с обозначениями экспоненты. Арктан используется для получения угла из касательного тригонометрического отношения, которое является отношением между стороной, противоположной углу, и смежной стороной треугольника.

Функция охватывает все действительные числа (-∞ - + ∞), как и результаты нашего калькулятора. Диапазон значений угла обычно составляет от -90 ° до 90 °. Существует ряд правил арктана, таких как tan (arctan (x)) = x или arctanα + arctanβ = arctan ((α + β) / (1-αβ)), а также синус арктангенса: sin (arctan (x)) = x / √ (1 + x 2 ), что может помочь вам в вычислениях тригонометрии.

Как рассчитать арктан числа?

Самый простой способ рассчитать его - использовать вышеупомянутый калькулятор арктанов, который будет выводить результаты как в градусах, так и в радианах.Другие способы включают другую заданную информацию, такую ​​как значения других тригонометрических функций для того же угла или других углов в том же треугольнике.

Вот таблица общих значений arctan:

Общие значения функции Арктана
x арктан (х) (°) арктан (х) (рад)
-∞ -90 ° -π / 2
-√3 -60 ° -π / 3
-1 -45 ° -π / 4
-1 / √3 -30 ° -π / 6
0 0 ° 0
1 / √3 30 ° π / 6
1 45 ° π / 4
√3 60 ° π / 3
+ ∞ 90 ° π / 2

π, конечно, математическая константа примерно равна 3.14159.

Пример использования arctan

Учитывая приведенный ниже рисунок прямоугольного треугольника с известными длинами сторон a = 18 и b = 10 и прямым углом в точке C, как мы можем найти угол β в точке B, используя обратную касательную функцию?

arctan inverse tangent example

Зная, что тангенс β равен противоположной стороне, деленной на соседнюю сторону, можно получить tan (β) = b / a = 10/18 = 0,555. Затем просто используйте обратную функцию, чтобы получить β = arctan (0,555) = 29,03 ° (или 0.507 в радианах).

,

Arcsine Calculator - вычисляет arcsin (x)

Используйте этот arcsine калькулятор, чтобы легко вычислить арксинус числа.

Арксинус функция

Арксинус является одной из обратных тригонометрических функций (антитригонометрических функций) и является обратной функцией синуса. Иногда это пишется как грех -1 (x), но этого обозначения следует избегать, так как его можно спутать с обозначением показателя степени (сила, возведенная в силу). Арксинус используется для получения угла из тригонометрического отношения синуса, которое является отношением между стороной, противоположной углу, и самой длинной стороной треугольника.

Функция охватывает диапазон от -1 до 1, как и результаты нашего калькулятора arcsin. Диапазон значений угла обычно составляет от -90 ° до 90 °. Существует ряд правил arcsin, например, sin (arcsin (x)) = x или arcsinα + arcsinβ = arcsin (α√ (1-β 2 ) + β√ (1-α 2 )) , а также косинус арксинуса: cos (arcsin (x)) = sin (arccos (x)) = √ (1-x 2 ), что может помочь вам в исчислении тригонометрии.

Как вычислить арксинус числа?

Самый простой способ рассчитать это, используя наш калькулятор arcsin выше, который будет выводить результаты в градусах и радианах.Другие способы включают другую заданную информацию, такую ​​как значения других тригонометрических функций для того же угла или других углов в том же треугольнике.

Вот таблица общих значений arcsin:

Общие значения функции arcsin
x арксин (х) (°) арксин (х) (рад)
-1 -90 ° -π / 2
-√3 / 2 -60 ° -π / 3
-√2 / 2 -45 ° -π / 4
-1/2 -30 ° -π / 6
0 0 ° 0
1/2 30 ° π / 6
√2 / 2 45 ° π / 4
√3 / 2 60 ° π / 3
1 90 ° π / 2

π, конечно, математическая константа примерно равна 3.14159.

Использование арксинуса для нахождения угла

Учитывая прямоугольный треугольник на рисунке ниже с известной длиной стороны a = 52 и гипотенузы c = 60, арксинус обратной косинусной функции может использоваться для нахождения угла α в точке A.

arcsin inverse sine example

Сначала вычислите синус α, разделив гипотенузу на противоположную сторону. Это приводит к греху (α) = a / c = 52/60 = 0,8666. Используйте обратную функцию с этим результатом, чтобы вычислить угол α = arcsin (0.8666) = 60 ° (1,05 радиана).

,

,:,,.

x

арксин х

арккос х

- 1

- 90 °

-

180 °

-

- 60 °

-

150 °

-

- 45 °

-

135 °

-

- 30 °

-

120 °

0

0 °

0

90 °

30 °

60 °

45 °

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о