Опубликовано Интегральные функции:
- Si(x)
- Интегральный синус от x
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
- Действительные числа
- вводить в виде 7.
3- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
3Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
- e
- Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности — знак для бесконечности
14159..Калькулятор дробей
При помощи калькулятора дробей вы легко сможете: сложить дроби, вычесть дроби, умножить дроби и разделить дроби онлайн. Калькулятор выводит результат с решением, что даст вам возможность легко освоить операции с дробями. При заполнении полей используйте целые, неотрицательные числа, а, чтобы задать знак дроби воспользуйтесь кнопкой «+/−».
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Приведем пример, сложим две смешанные дроби
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести эти дроби к неправильному виду. Чтобы привести дробь к неправильному виду, необходимо знаменатель оставить прежним, а в числитель записать как сумму, где первое слагаемое — это произведение целой части и знаменателя, а второе слагаемое – числитель.
=
(7 · 5) + 6
7
=
и вторая дробь
=
(9 · 3) + 5
9
=
Далее необходимо привести дроби к общему знаменателю. Существует несколько способов, чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы рассмотрим самый простой. Общим знаменателем будет произведение знаменателей первой и второй дроби. Далее необходимо будет числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
+
=
41 · 9
7 · 9
+
32 · 7
7 · 9
=
+
Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель их числители можно сложить.
369 + 224
63
=
В ответе получилась несократимая дробь, поэтому просто приведем дробь к смешанному виду, то есть выделим целую часть. Для этого необходимо, поделить числитель дроби на знаменатель.
593 : 63 = 9 (остаток 26)
9 — целая часть
26 — числитель
63 — знаменатель
=
= 9.
Запишем пример целиком:
+
=
(7 · 5) + 6
7
+
(9 · 3) + 5
9
=
+
=
41 · 9
7 · 9
+
32 · 7
7 · 9
=
+
=
369 + 224
63
=
=
= 9.412698
При вычитании дробей, необходимо выполнить все те же действия, что и при сложении дробей, только уже числители дробей нужно не складывать, а вычитать. Вычтем две дроби из примера на сложение:
−
=
(7 · 5) + 6
7
−
(9 · 3) + 5
9
=
−
=
41 · 9
7 · 9
−
32 · 7
7 · 9
=
−
=
369 − 224
63
=
=
= 2.301587
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, уже нет необходимости приводить такие дроби к общему знаменателю. Единственное что нужно сделать, это если одна из дробей имеет смешанный вид, то ее нужно будет привести к неправильному виду, то есть записать без целой части.
Приведем пример сложим две дроби с одинаковыми знаменателями, одна из которых имеет смешанный вид:
+
=
(16 · 4) + 1
16
+
=
+
=
65 + 7
16
=
=
9 · 8
2 · 8
=
=
= 4.5
Обратите внимание, что получившуюся дробь семьдесят две шестнадцатых можно сократить, для этого необходимо разделить числитель и знаменатель на восемь, либо записать числитель как произведение 9 · 8, а знаменатель как 2 · 8, в данном случае 8 сократятся и мы получим дробь девять вторых.
Умножение и деление дробей
Умножим две дроби
Чтобы умножить две дроби с разными знаменателями, нужно перемножить их числители и знаменатели. В нашем примере первая дробь имеет смешанный вид, поэтому сначала необходимо эту дробь привести к неправильному виду, а затем выполнить умножения числителей и знаменателей.
×
=
(8 · 15) + 3
8
×
=
×
=
123 · 4
8 · 5
=
=
123 · 4
10 · 4
=
=
= 12.
3
После умножения числителей и знаменателей получилась дробь четыреста девяносто две сороковых, данную дробь можно сократить, если разделить числитель и знаменатель на 4, либо записать числитель как сто двадцать три умножить на четыре, а знаменатель, как десять умножить на четыре. И также как в предыдущих примерах приводим дробь к смешанному виду, 123 : 10 = 12 (остаток 3), 12 — целая часть, 3 – числитель, 10 – знаменатель.
Деление дробей равносильно умножению первой дроби на обратную дробь второй дроби, проще говоря необходимо у второй дроби поменять числитель и знаменатель местами.
Дальнейшие вычисления аналогичны правилам умножения дробей, рассмотренным выше
÷
=
×
=
5 · 3
7 · 9
=
=
5 · 3
21 · 3
=
= 0.238095
Калькулятор вычитания дробей
GENERATE WORK
сообщите об этом объявлении $ и $\frac{c}{d}$ для $b,d\ne0$ и вычисляет их разницу.
Необходимо выполнить следующие шаги:
- Введите в поле две дроби $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$. Числа $a,b,c$ и $d$ должны быть целыми числами, так что $b$ и $d$ должны быть ненулевыми.
- Нажмите кнопку «СОЗДАТЬ РАБОТУ» , чтобы выполнить расчет;
- Калькулятор вычитания дробей покажет разницу между первой дробью и второй дробью.
Ввод: Две дроби;
Результат: Простейшая дробь.
Правило вычитания дробей:
- Если знаменатели равны, $b=d$:
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}, \quad \mbox{for}\;b\ne0$$
- Если знаменатели разные, $b\ne d$:
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}= \frac{a\times d-c\times b}{b\times d},\quad \mbox{for}\;b,d\ne0$$
$$\frac{a}{b}- \frac{c}{d}=\frac{a\times \frac{LCM(b,d)}{b}-c\times \frac{LCM(b,d)}{d}}{LCM(b ,d)},\quad \mbox{for}\;b,d\ne0$$
, где $LCM(b,d)$ — наименьшее общее кратное $b$ и $d$.
Как вычитать дроби?
Результатом вычитания чисел является \underline{разность}. Разница двух чисел зависит от их порядка, т.е.
вычитание является некоммутативной операцией. Например, $\frac 53-\frac 13\ne \frac 13-\frac 53$.
Подобно коммутативному свойству, ассоциативное свойство не выполняется для вычитания чисел.
Когда мы имеем дело с дробями, есть два типа вычитания:
- Когда знаменатели равны
При равенстве знаменателей дробей их разность будет разностью числителей над общим знаменателем. При необходимости результат может быть упрощен. Это можно выразить алгебраически:
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b},\quad \mbox{for}\;b\ne0$ $
- При разных знаменателях
При разных знаменателях дробей, чтобы вычесть две такие дроби, необходимо выполнить следующие шаги:
- Найти НОК знаменателей;
- Переписать дроби по НОК;
- Вычесть новые числители;
- Результатом является разница числителей по LCM;
- При необходимости упростите результат.
Этот метод можно выразить алгебраически:
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a\times \frac{LCM(b,d)}{b }-c\times \frac{LCM(b,d)}{d}}{LCM(b,d)},\quad \mbox{for}\;b,d\ne0$$
Если $LCM( b,d)=b\times d$, то предыдущая формула принимает вид
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a\times d-c\times b}{b\times d},\quad \mbox{for}\; b,d\ne0$$
Например, найдем разницу между $\frac 76$ и $\frac 3 4$. Поскольку $LCM(6,4)=12$, то
$$\frac 76-\frac 3 4=\frac {7\times 2-3\times 3}{12}=\frac {8}{12 }$$
Чтобы записать разницу в простейшей форме, найдите GCF числителя и знаменателя разницы. $GFC(8,12)=4$, поэтому при делении числителя и знаменателя разницы на 4 окончательный результат равен
$$\frac{8\div4}{12\div 4}=\frac 23$$
Аналогичное рассмотрение можно применить при вычитании алгебраических дробей.
Работа по вычитанию дробей с шагами показывает полный пошаговый расчет для нахождения разности двух дробей $\frac{7}{6}$ и $\frac{3}{4}$ с использованием правила вычитания дробей. Для любых других дробей просто введите две правильные или неправильные дроби и нажмите кнопку СОЗДАТЬ РАБОТУ. Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор вычитания, как или в отличие от дробей, для выполнения работы, проверки результатов вычитания двух или более чисел, полученных вручную, или эффективного решения домашних задач.
Реальные задачи с использованием вычитания дробей
Поскольку во многих реальных жизненных ситуациях приходится иметь дело с дробями, вычитание дробей очень полезно. Вычитание дробей можно представить моделью площади. Например, найдем разность $\frac 2 5-\frac 16$.
Если мы разделим квадрат на пять конгруэнтных прямоугольников, $\frac 25$ означает $2$ прямоугольников квадрата.
Кроме того, если тот же самый квадрат разделить на $30$ прямоугольников, $12$ общих прямоугольников будут иметь такую же площадь, что и $2$ ранее общих прямоугольников.
Итак, $\frac 2 5$ равно $\frac {12} {30}$.
Таким же образом мы можем переписать дробь $\frac 16$ как $\frac 5{30}$.
Так как обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем найти разницу между первой дробью $\frac{12}{30}$ и второй дробью $\frac {5}{30}$. Если вычесть прямоугольники на первом изображении с прямоугольником на втором изображении, мы получим $7$ общих прямоугольников. Таким образом, разница составляет $\frac {7}{30}.$
Практические задачи на вычитание дробей
Практическая задача 1:
Джон прошел $\frac {6}{15}$ пути, а затем пробежал $\frac 13$ пути. Насколько дальше он прошел, чем пробежал?
Практическая задача 2:
У нас было $\frac {185}3$ грамма сахара. Затем мы использовали $\frac{123}{5}$ граммов, чтобы испечь торт. Сколько сахара у нас осталось?
Калькулятор вычитания дробей, формулы, примеры вычислений (работа с шагами), задачи из реальной жизни и практические задачи будут очень полезны учащимся начальной школы (K-12 образование), чтобы понять вычитание двух чисел, представленных в виде дробей.
Используя эту концепцию, они могут решать сложные алгебраические задачи и уравнения, а также задачи из реальной жизни.
| Like & Unlike Fractions Subtraction | ||
|---|---|---|
| Fractions | Difference | |
| 9/4 — 9/8 | 9/8 | |
| 5/6 — 5/9 | 5/18 | |
| 7/9 — 7/2 | -49/18 | |
| 3/5 — 1/7 | 16/35 | |
| — 6/35 | 9696. | 2 | — 6/35. 4/21 |
| 2/9 — 1/4 | -1/36 | |
| 7/9 — 3/7 | 22/63 | |
| 4/9 — 4/3 | -8/9 | |
| 8/5 — 9/5 1 | — 3 6 4/5 — 9/5 1 | — |
| 5/7 — 2/5 | 11/35 | 7/9 — 1/2 | 5/18 |
| 5/9 — 4/3 | .0146 5/6 — 5/3-5/6 | |
| 7/6 — 7/3 | -7/6 | |
| 4/7 — 7/8 | 3 7 10546 -0746 -10746 -146||
| 8/5 — 7/4 | -3/20 | |
| 7/4 — 8/5 | 3/20 | |
| 7/2 — 1/2 | 3/1 | |
| 1/6 — 3/4 | -7/12 | |
| 1/7 — 7/2 | -47/14 | |
| 3/4 — 5/7 | 1/28 | |
| 9/8 — 9/4 | -9/8 | |
| 9/8 — 3/2 | -3/8 | |
| 1/8 — 1/4 | ||
| 5/6 | ||
| 2/7 — 2/5 | -4/35 | |
| 4/7 — 3/8 | 11/56 | |
| 7 /5 — 5/4 | 3/20 | |
| 1/9 — 8/9 | -7/9 | |
| 8/9 — 7/8 | 1/72 | |
| 1/ 3 — 7/5 | -16/15 | |
| 8/7 — 7/4 | -17/28 | |
| 8/7 — 7/9 | 23/63 | |
| 5/8 — 5/3 | -25/24 | |
| 4/5 — 3/7 | . | -7/12 |
| 1/3 — 7/4 | -17/12 | |
| 6/5 — 6/7 | 12/35 7/35 | — 104139|
| 20/63 | ||
| 4/7 — 2/9 | 22/63 | |
| 9/7 — 1/9 | 74/63 | |
| 1/5 — 2/7 | -3/35 | 3 9 | 23/72 |
| 8/5 — 5/7 | 31/35 | |
| 2/5 — 7/8 | -19/40 | |
| 5/6 — 5/2 | -5/3 | |
| 7/5 — 7/9 | 28/45 | |
| 3/2 — 6/5 | 3/10 | . 37/35 |
| 2/9 — 4/5 | -26/45 | |
| 4/7 — 9/8 | -31/56 | 3 31/56 | 30147 | 5/24 |
| 2/5 — 4/3 | -14. | -1/9 |
| 3/4 — 1/3 | 5/12 | |
| 8/9 — 6/7 | . 17/15 | |
| 2/3 — 1/2 | 1/6 | |
| 7/8 — 4/3 | -11/24 | 6 -13. | 8/21 |
| 7/6 — 5/8 | 13/24 | |
| 1/5 — 3/4 | .11/20 | |
| .11/20 | .11. -1/2 | |
| 7/2 — 2/9 | 59/18 | |
| 6/5 — 1/9 | 49/45 | 6 1/28 |
| 2/7 — 8/9 | -38/63 | |
| 9/4 — 1/6 | 25/12 | |
| 4/5 — 3/8 | 17/40 | |
| 8/9 — 1/3 | 5/ 9 | |
| 7/3 — 6/7 | 31/21 | |
| 1/7 — 5/6 | -29/42 | 19/90 6 |
| 146 -61/36 | ||
| 8/3 — 1/7 | 53. | 31/24 |
| 9/4 — 8/3 | -5/12 | -59/36 |
| 2/5 — 1/9 | 13/45 | |
| 1/7 — 5/3 | -32/21 | -32/21 | -32/21 | -32/21 | -32/21 | -32. 0147 | 3/2 |
| 3/8 — 1/3 | 1/24 | |
| 5/3 — 1/7 | 32/21 | 32/21 | 32/21 | 32/21 | 32/21 | 32/21 | 32/21 | . 1/3 |
Калькулятор вычитания дробей | Онлайн-инструмент для поиска разности дробей
В математике дробь — это значение, определяющее часть целого. При вычитании дробей нужно проверять, подобна дробь или нет. Дроби с одинаковым знаменателем называются похожими дробями, тогда как дроби с разными дробями называются непохожими дробями.
Действия по вычитанию дробей аналогичны сложению дробей. Следуйте процедуре, указанной для одинаковых знаменателей и разных знаменателей.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Для одинаковых дробей значение числителя можно вычесть напрямую. Если вы вычитаете дроби с одинаковыми знаменателями, вы можете просто вычесть числители и оставить знаменатели одинаковыми.
Пример
Вычесть 2/5 и 1/5?
Решение:
При заданных входных данных 2/5 и 1/5
Поскольку знаменатели одинаковы, просто вычтите числители, и вы получите следующий результат:
(2/5 )- (1/5)= 1/5
Вычитание дробей с разными знаменателями
Вычитание дробей с разными знаменателями не так просто. Для тех, у которых разные знаменатели, следуйте приведенным ниже рекомендациям
- Возьмите LCM знаменателей.
- Теперь измените значение знаменателя на значение НОК и умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число.
- Наконец, вычтите дробные значения.
Пример
Вычесть 2/3 и 1/5?
Решение: Даны входные значения 2/3 и 1/5
Поскольку знаменатели не совпадают, найдите НОК знаменателей. Насколько нам известно, НОК 3 и 5 равно 15.
3 входит в число 15 5 раз умножается верхнее и нижнее 2/3 на 5
5 входит в 15 3 раза умножается верхнее и нижнее 1/5 на 3
Здесь вы найдете несколько простых советов и поможет научиться вычитанию дробей.
Они следующие
- Первым и главным шагом является ввод данных в поле ввода в калькуляторе.
- Нажмите кнопку ввода сразу после поля ввода или из калькулятора.
- Наконец, вы получите вычитание дробей, отображаемых на экране за доли секунд.
1. Как вычитать дроби с разными знаменателями?
Для вычитания дробей с разными знаменателями возьмите НОК знаменателей. Теперь измените значение знаменателя на значение НОК и умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число. Вычтите дробные значения.
2. Как вычитать дроби с одинаковыми знаменателями?
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, просто вычтите числители и оставьте знаменатели одинаковыми.
3. Где я могу найти решенные примеры по вычитанию дробей в деталях?
Вы можете получить пошаговую работу по вычитанию дробей, подробно описанную на нашей странице.
4. Как легко вычитать дроби?
Вы можете легко вычитать дроби, используя Калькулятор вычитания дробей.