Вычитание столбиком онлайн: Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание столбиком

Вычитание чисел столбиком. Онлайн калькулятор.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Алгоритм вычитания чисел столбиком

• 1) Записываем уменьшаемое и вычитаемое в столбик так чтобы разряды находились друг под другом. Т.е. единицы под единицами, десятки под десятками и.т.д.
• 2) Проводим черту под вычитаемым. Слева от чисел ставим знак —
• 3) Вычитание начинается справа налево, поразрядно. Сначала вычитаются единицы, затем десятки, сотни и.т.д.
• 4) Результат вычитания каждого разряда записывается под чертой соответствующего разряда.

Вычитание двух натуральных чисел столбиком

Разберём вычитание двух натуральных чисел столбиком на примере. Вычтем 258 из 139

• 1) Запишем числа так чтобы соответствующие разряды находились друг под другом. 9 под 8, 3 под 5, 1 под 2

  2	5	8
  1	3	9

• 2) Слева запишем знак — а под вычитаемым проведём черту.

  —	2	5	8
  	1	3	9

• 3) Вычитаем поразрядно справа налево.Сначала единицы , т.к. 8Затем десятки, т.к. десятку мы забрали то 4-3=1. Под десятками запишем 1.Затем сотни 2-1=1. Запишем 1 под сотнями.В итоге получится 119.

  —	2	5	8
  	1	3	9
  	1	1	9

Вычитание двузначных, трёхзначных и многозначных чисел столбиком

Вычитать двузначные, трёхзначные и многозначные числа нужно по вышеописанному алгоритму. Отличий нет.

Вычитание десятичных дробей в столбик

Разберём вычитание двух десятичных дробей в столбик на примере. Вычтем 23.5 из 36.96.

• 1) Чтобы было удобно вычитать допишем вычитаемому справа 0 чтобы количество разрядов после запятой было одинаковым 23.5 = 23.50.
• 2) Запишем десятичные дроби так чтобы соответствующие разряды находились друг под другом. 0 под 6, 5 под 9, 3 под 6, 2 под 3.

  3	6	.	9	6
  2	3	.	5	0

• 3) Слева запишем знак — а под вычитаемым проведём черту.

  —	3	6	.	9	6
  	2	3	.	5	0

• 4) Вычитаем поразрядно справа налево.Сначала сотые 6-0=6. Записываем 6 под сотыми.Затем десятые 9-5=4. В ответе под десятыми пишем 4.Затем единицы 6-3=3. Записываем 3 под единицами.Затем десятки 3-2=1. Запишем 1 под десятками.

  —	3	6	.	9	6
  	2	3	.	5	0
  	1	3	.	4	6

Вычитание трёх и более чисел столбиком

Алгоритм вычитания трёх и более чисел такой же как и алгоритм сложения двух чисел, отличий нет.

Вычесть столбиком число 29 из числа 40
Вычесть столбиком число 103 из числа 418
Вычесть столбиком число 164 из числа 399

Похожие калькуляторы

Сложение чисел столбиком

Деление столбиком

Умножение в столбик онлайн

Вычитание столбиком — как правильно? Примеры и правила

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

Непросто держать в уме вычисления с многозначными числами. Чтобы облегчить себе задачу, можно использовать метод столбика. В этой статье узнаем, как отнимать в столбик.

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

• Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число.
• Разряд десятков — разряд, который находится левее единиц.
• Разряд сотен разряд, который находится левее десятков.

Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат вычитания — разностью.

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас Свойства вычитания Если из числа вычесть ноль, получится число, из которого вычитали. a — 0 = a Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю. a — a = 0 Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое. a — (b + c) = a — b — c Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученную разность прибавить к другому слагаемому. (a + b) — c = (a — c) + b = a + (b — c) Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое. а + (b — c) = a + b — c

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Алгоритм вычитания в столбик

Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.

Рассмотрим алгоритм вычитания в столбик на примере: 4312 — 901.

Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы единицы вычитаемого были под единицами уменьшаемого.

Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:

Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры.

Вычитаем единицы. Результат записываем в единицах разности (под чертой).

Шаг 3. Далее вычитаем десятки: 1 десяток минус 0 десятков.

Шаг 4. Вычитаем сотни. Надо из 3 сотен вычесть 9 сотен. Это сделать невозможно. Займем десять сотен из 4 тысяч. Поставим над тысячами точку. Занятые 10 прибавим к 3: 10 + 3 = 13 (сотен).

Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилась на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:

Рассмотрим пример вычитания в столбик чисел с нулями: 1009 — 423.

Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.

Вычитаем справа налево по разрядам.

Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:

Запоминаем!

Если при вычитании столбиком над нулем стоит точка, значит ноль превращается в «9».

Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.

Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

Деление чисел с остатком

К следующей статье

Сложение и вычитание десятичных дробей

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Калькулятор длинного вычитания

с шагами

Добро пожаловать в калькулятор длинного вычитания Omni ! Здесь мы покажем вам шаг за шагом , как решить любую длинную задачу на вычитание. Наш калькулятор может работать как с целыми числами, так и с десятичными знаками!

Если вам нужен краткий обзор как выполнять длинное вычитание

, прокрутите вниз и прочитайте краткое объяснение, которое мы подготовили. После того, как вы освоите метод длинного вычитания, проверьте наши калькуляторы, посвященные оставшимся трем арифметическим операциям:

• Калькулятор длинного сложения;
• Калькулятор длинного умножения; и
• Калькулятор длинного деления.

Метод длинного вычитания

Длинное вычитание — популярный метод быстрого вычитания длинных чисел , т. е. многозначных. Если вы можете правильно вычесть целое число от 0 до 9 из целого числа от 1 до 18 (например, если вы знаете, что 12 - 5 = 7 ), то ничто не помешает вам научиться долгому вычитанию в течение следующих пяти минут! Вот шаги метода длинного вычитания:

1. Поместите числа друг под другом так, чтобы они были выровнены по разрядному значению .

   Число, из которого вы вычитаете, идет вверху, меньшее число — под ним.

   То есть ваши числа должны быть выровнены по правому краю — должны быть выровнены единицы, десятки должны быть выровнены и так далее.

2. В крайнем правом столбце вычтите нижнее число из верхнего числа и поместите результат в тот же столбец (внизу).

   Если старший разряд больше или равен младшему разряду, то проблем нет. Однако, если старшая цифра меньше, чем нижняя цифра, то мы должны заимствовать из следующего столбца. Мы посвятили отдельный раздел заимствованию в длинном вычитании.

3. Перейдите к следующему столбцу (слева) и вычтите снова, при необходимости заимствуя длинное вычитание, и поместите результат в нижнюю строку. Повторите этот шаг для каждого столбца.

4. Если в верхнем числе цифр больше, чем в нижнем, то в какой-то момент вы встретите столбец, содержащий только одну цифру, т.

   е. нижняя строка пуста. В таком случае мы просто переписываем это число в строку результата.

   В качестве альтернативы вы можете представить себе заполнение пустых мест нулями, а затем вычитание этого нуля из цифры верхней строки.

Как видите, долгое вычитание целых чисел очень просто! В следующих разделах мы объясним, как работать с числами, имеющими десятичных разряда . Далее мы подробно рассмотрим загадочную процедуру заимствования .

🙋 Хотите научиться решать сложные математические задачи, включающие более одной арифметической операции? Проверьте наш калькулятор распределительной собственности.

Как заимствовать в длинном вычитании?

Прежде всего, помните, что нам нужно заимствовать, только если

верхняя цифра в столбце меньше, чем нижняя цифра . Когда это произойдет, перейдите на один столбец влево от и посмотрите на его верхний номер .

• Если это число на больше 0 , то вычеркните его и замените на значение этого числа минус 1 . Затем вернитесь к исходному столбцу, вычеркните верхнее число и замените его значением этого числа плюс 9.0029 10 .

• Если это число равно 0 , то процедура длинного заимствования вычитанием усложняется, но незначительно. Ноль в столбце означает, что этому столбцу нечего дать . Но слева есть другие колонны, и они могут прийти нам на помощь! Проходим по ним один за другим, ищем первого ненулевого столбца

  . Затем мы заимствуем 10 из этого столбца в столбец справа (который первоначально содержал 0 , но после заимствования содержит 10 ). Теперь, когда этот столбец не равен нулю, мы можем заимствовать из него и передавать в следующий столбец, и так далее, пока не вернемся к исходному столбцу.

Как всегда, совершенство достигается практикой, поэтому, чтобы лучше понять длинные шаги вычитания, мы рекомендуем вам пройти примеров в последнем разделе . Как только вы закончите и захотите большего, идите и сгенерируйте столько примеров задач на длинное вычитание, сколько пожелаете с режимом шагов нашего калькулятора длинного вычитания.

Как сделать длинное вычитание десятичных чисел?

Длинное вычитание двух чисел с десятичными знаками очень похоже на то, что мы только что видели в случае двух целых чисел. Ключевым шагом является правильное выравнивание чисел. Как и прежде, числа должны быть выровнены с по разрядному значению .

Например, если мы хотим вычесть 15,413 из 5437,321 методом длинного вычитания, запишем их так:

5437.32115.413\begin{align*} 5437&.321\\ 15 и .413 \end{align*}543715​.321.413​

Как видите, числа, с которыми мы имеем дело, имеют одинаковое количество знаков после запятой, поэтому их было легко выровнять, не так ли?
Но что делать с числами, у которых разное количество знаков после запятой? Только не забудьте поставить числа так, чтобы десятичные точки были выровнены . Затем вы можете заполнить пропущенные десятичные разряды нулями.

Например, если мы хотим вычислить 117,32 - 32,4121 с помощью длинного вычитания, мы ставим задачу следующим образом:

117,320032,4121\begin{align*} 117&.3200\\ 32&.4121 \end{align*}11732​.3200.4121​

После того, как вы правильно записали числа, выполните вычитание, используя метод, описанный в предыдущих разделах. Когда вы дойдете до десятичной точки, поместите точку в строку результата и продолжите.

Как пользоваться этим калькулятором длинного вычитания?

Вот самое важное, что вы должны знать о калькуляторе длинного вычитания Omni:

1. Введите две цифры . Наш калькулятор длинного вычитания будет вычитать меньшее число из большего.

2. Калькулятор возвращает результат за доли секунды. Найдите его под введенными вами цифрами.

3. Включите параметр показать шаги , если вы хотите, чтобы калькулятор длинного вычитания показывал пошаговое решение вашей задачи на длинное вычитание.

Примеры длинного вычитания

Здесь мы покажем, как вычесть два длинных числа с помощью метода длинного вычитания.

Пример длинного вычитания 1. Вычислить 21347 - 3275 :

1. Настройка:

21347−   3275=   \begin{align*} {2}1{3}47&\\ -\\\3275&\\ =\quad \quad \ \ \ & \end{align*}21347−   3275=   ​​

2. Вычитаем числа в крайнем правом столбце: 7 - 5 = 2 . Ставим результат 2 в самый низ той же колонки:

21347−   3275=    2\begin{align*} {2}1{3}47&\\ -\\\3275&\\ =\quad \ \ \ \ 2 & \end{align*}21347−   3275=    2​​

3. Переходим к следующему столбцу. Поскольку 4 < 7 , значит, нам нужно заимствовать из столбца слева. Заменяем 3 на 3 - 1 = 2 в столбце слева и заменяем 4 с 14 в текущем столбце. Следовательно, мы вычитаем 14 - 7 = 7 и помещаем 7 в результирующую строку.

1222221347−   3275=  72\begin{align*} {\ маленький {\ фантом {12} 2 \ фантом {22}}} & \\ {2}1\sout{3}47&\\ -\\\3275&\\ =\quad \\ 72 & \end{align*}1222221347−   3275=  72​​

4. Вычитаем 2 - 2 = 0 и помещаем 0 в результирующую строку:

1222221347−   3275=    072\begin{align*} {\ маленький {\ фантом {12} 2 \ фантом {22}}} & \\ {2}1\sout{3}47&\\ -\\\3275&\\ =\\\\072 & \end{align*}1222221347−   3275=    072​​

5. Так как 1 < 3 , нам снова нужно взять кредит. Мы заменяем 2 на 2 - 1 = 1 в крайнем левом столбце и заменяем 1 на 11 в текущем столбце. Следовательно, мы вычитаем 11 - 3 = 8 и помещаем 8 в результирующую строку.

1222221347−   3275=  8072\begin{align*} {\ маленький {1 \ фантом {2} 2 \ фантом {22}}} & \\ \sout{2}1\sout{3}47&\\ -\\\3275&\\ =\\8072& \end{align*}1222221347−   3275=  8072​​

6. В нижнем номере закончились цифры, но в верхнем еще есть цифры. Переписываем 1 в результирующую строку:

1222221347−   3275=18072\begin{align*} {\ маленький {1 \ фантом {2} 2 \ фантом {22}}} & \\ \sout{2}1\sout{3}47&\\ -\\\3275&\\ = 18072 & \end{align*}1222221347−   3275=18072​

Пример 2. Решить 4520,12 - 515,9 :

1. Настройка. Мы должны быть осторожны, чтобы правильно выровнять числа:

4520,12−515,90=  .22\begin{выравнивание*} 45{20}&.12\\ -\quad 515&.90\\ =\quad \quad \ \ &\phantom{.22} \end{align*}4520−515=  ​.12.90.22​

2. Вычитаем числа в крайнем правом столбце: 2 - 0 = 2 . Ставим результат 2 в самый низ той же колонки:

4520,12−515,90=  .22\begin{выравнивание*} 45{20}&.12\\ -\quad 515&.90\\ =\quad \quad \ \ &\phantom{.2}2 \end{align*}4520−515=  ​.12.90.22​

3. Имеем 1 < 9 , поэтому переходим к столбцу слева (пропуская десятичную точку!). Но в нем содержится 0 , так что здесь брать нечего . .. Идем еще на один столбец влево; к счастью, он содержит 2 . Заменяем 2 на 2 - 1 = 1 . Вернемся вправо и заменим 0 на 10 . Затем позаимствовать из этого столбца и заменить 10 на 10 - 1 = 9 и, наконец, заменить 1 с 11 в исходной колонке. Затем мы вычитаем 11 - 9 = 2 и помещаем 2 в результирующую строку.

194520,12−515,90=  .22\begin{align*} {\ маленький {19}} & \\ 45\юг{20}&.12 \\ -\quad 515&.90\\ =\quad \quad \ \ &\phantom{.}22 \end{align*}194520−515=  ​.12.90.22​

4. Мы достигли столбца, заполненного десятичными точками. Ставим точку и в результирующем ряду:

194520,12−515,90=  0,22 \начать{выравнивать*} {\ маленький {19}}& \\ 45\юг{20}&.12 \\ -\quad 515&.90\\ =\quad \quad \ \ &.22 \конец{выравнивание*} 194520−515=  ​.12.90.22​

5. Вычитаем числа из следующего столбца: 9 - 5 = 4 и подставляем 4 в результирующую строку:

194520. 12−515.90=   4.22\begin{align*} {\ маленький {19}} & \\ 45\юг{20}&.12 \\ -\quad 515&.90\\ =\quad \ \ \ 4&.22 \end{align*}194520−515=   4​.12.90.22​

6. Вычитаем числа в следующем столбце: 1 - 1 = 0 и поместите 0 в строку результата:

194520,12−515,90 = 04,22\начало{выравнивание*} {\ маленький {19}} & \\ 45\юг{20}&.12 \\ -\quad 515&.90\\ =\quad \ 04&.22 \end{align*}194520−515= 04​.12.90.22​

7. Вычитаем числа в следующем столбце: 5 - 5 = 0 . Помещаем 0 в результирующую строку:

194520.12−515.90=   004.22\begin{align*} {\ маленький {19}} & \\ 45\юг{20}&.12 \\ -\quad 515&.90 \\ =\\\004&.22 \end{align*}194520−515=   004​.12.90.22​

8. У нас закончились цифры в нижнем числе, но в верхнем еще есть цифра. Подставляем 4 в результирующую строку:

194520,12−515,90 = 4004,22\начало{выравнивание*} {\ маленький {19}} & \\ 45\юг{20}&. 12 \\ -\quad 515&.90\\ =\ 4004&.22 \end{align*}194520−515= 4004​.12.90.22​

Что такое столбцовый метод сложения и вычитания?

Метод столбцов является одним из наиболее распространенных письменных методов, которые учащиеся изучают при сложении и вычитании все более больших чисел. Числа и расчеты составляют значительную часть учебного плана по математике в начальной школе, и ожидается, что к концу 3-го класса учащиеся будут использовать письменные методы сложения и вычитания.

Что такое метод столбца?

Метод столбцов — это математический способ выполнения вычислений, при котором числа, которые вы вычисляете, записываются с каждой цифрой в правильном столбце разрядности. Это позволяет детям использовать свои знания о позиционном значении, чтобы понять сложение и вычитание.

Например:

Что такое добавление столбца?

Сложение столбцов — это формальный метод сложения двух чисел. Как и выше, числа представлены друг над другом, гарантируя, что каждая цифра выровнена правильно. Это позволяет детям понять сложение с перегруппировкой, когда мы пересекаем границу десятков.

Что такое вычитание столбцов?

Вычитание по столбцам использует те же принципы – представление цифр друг над другом и их выравнивание по разрядности. Преимущество использования вычитания столбцов как метода заключается в том, что он позволяет детям понять и визуализировать обмен.

Ищете ресурсы для занятий? См. нашу коллекцию рабочих листов на сложение и вычитание

Присоединяйтесь к математическому центру Third Space Learning

Чтобы просмотреть всю нашу коллекцию бесплатных и премиальных математических ресурсов для учителей и родителей, зарегистрируйтесь и присоединитесь к математическому центру Third Space Learning. Это быстро, легко и бесплатно! (Пожалуйста, используйте Google Chrome для доступа к Maths Hub)

Как упорядочить метод столбцов

Чтобы метод столбцов работал, важно, чтобы дети изложили его правильно.

Для этого они должны иметь надежное представление о позиционном значении и числах разделения, чтобы показать это, чтобы цифры были размещены в правильных столбцах. Именно здесь стандартная практика «одна цифра на квадрат» становится больше, чем просто представление.

При обучении столбцовому методу часто полезно сначала попросить учеников написать заголовки столбцов над своими расчетами (Th, H, T, O и т. д.) и напомнить им, что должна быть одна цифра. в каждом квадрате.

Этот совет позволяет избежать распространенных проблем, с которыми учащиеся могут столкнуться при составлении задания, что приводит к ошибкам в расчетах. Большинство этих ошибок связано с тем, что ученики не используют правильные столбцы при организации своей работы.

Приступая к работе со столбчатым методом, многие ученики допускают ошибки из-за неправильной организации вычислений.

В 3-м классе, когда дети складывают и вычитают трехзначные и двузначные числа, один из способов убедиться, что они правильно расположили столбцы, — это использовать ноль в качестве заполнителя в столбце сотен для двузначного числа.

Ноль можно использовать в качестве заполнителя, чтобы помочь ученикам правильно организовать расчеты.

Существуют также соображения по стилю, касающиеся расположения столбцов. Кроме того, иногда нам нужно будет перегруппировать числа между столбцами, например, при вычислении 281 + 634.

В этот момент 8 десятков плюс 3 десятка равно 11 десяткам, что равно 110. Мы знаем, что не можем поместить 11 в столбец десятков. , значит, нам нужно обменять десять десятков на сто. Есть два варианта, как это устроить:

Я считаю, что вариант слева наиболее эффективен в классе, потому что ученики могут видеть сто, когда они добавляют столбец сотен. По моему опыту, ученики могут забыть, что мы перегруппировали сотню, если она находится ниже отработки, как на картинке справа.

Аналогично, при обмене в вычитании нужно учитывать, как мы его устроим. Наиболее распространенный способ сделать это следующим образом:

Пример слайда о вычитании столбцов в нашем онлайн-уроке индивидуального обучения математике.

Что такое метод расширенного столбца?

Метод расширенного столбца позволяет детям добавлять числа, требующие перегруппировки, добавляя каждый столбец разряда по отдельности. Обычно это используется в качестве первого шага к возможности использовать традиционное сложение столбцов.

Например:

В приведенном выше примере (взятом из учебного плана 3 класса) мы начинаем справа, что необходимо для добавления столбца. Мы добавляем столбец единиц (9 + 5) и пишем этот ответ после столбцов правильных разрядов.

Тот же метод используется для столбца десятков и столбца сотен. Написав цифры, которые они добавили, в скобках рядом со своей работой, дети могут увидеть, откуда берется их ответ.

Это также может работать с десятичными числами, начиная с 4-го класса:

Использование здесь метода сложения в столбик может помочь детям запомнить, где находится десятичная точка в числе, поскольку она всегда остается на одном и том же месте. В этом примере мы снова начинаем справа, складывая числа в одном столбце вместе.

Расчет с использованием метода столбцов

Шаг 1: Организуйте расчет с использованием столбцов разрядных значений.

Шаг 2: Начиная справа (в данном случае столбец единиц), завершите вычисление (9-8) и запишите ответ внизу, в том же столбце.

Шаг 3: Вычислите следующий столбец слева от этого – здесь это столбец десятков. Объясняя это детям, убедитесь, что они понимают, что из 7 десятков вычесть 2 десятка или 70-20, а не 7-2.

Шаг 4: Снова двигайтесь влево. В приведенном здесь примере нам нужно обменять столбец сотен. Мы не можем вычесть 5 сотен из 3 сотен, не обменяв 1 тысячу. Нам нужно обменять одну из тысяч на десять сотен, сделав вычисление тринадцать сотен вычесть пять сотен.

Шаг 5: Заполните последнюю колонку слева – три тысячи минус одна тысяча.

Когда дети узнают о методах столбцов в школе?

Национальная учебная программа определяет использование «формальных письменных методов сложения и вычитания в столбцах» с 3-го года. Однако руководство предлагает для 2-го года «запись сложения и вычитания в столбцах поддерживает разрядное значение и готовит к формальным письменным методам с большими числами». поэтому некоторые школы могут решить ввести метод столбцов с двузначными числами во 2-м классе, однако это не является обязательным в учебной программе по математике KS1.

Начиная с 5-го класса в рамках национальной учебной программы, посвященной дробям, учащиеся будут решать задачи с десятичными дробями. На этом этапе они также используют метод столбца для сложения и вычитания десятичных чисел.

Какие еще методы сложения и вычитания используются в школе?

В то время как метод столбцов является основным формальным методом, упомянутым в национальной учебной программе и поэтому преподаваемым в школе, дети учатся складывать и вычитать, используя множество различных умственных методов и ресурсов во время учебы в начальной школе.

Знание сложения и вычитания начинается в раннем возрасте и сосредоточено на использовании конкретных материалов, чтобы добавлять больше и убирать из группы объектов. На этом этапе они будут использовать язык «больше чем» и «меньше чем», а затем перейдут к «добавить» и «вычесть» или к их синонимам.

Следуя национальной учебной программе, дети должны использовать умственные методы, чтобы найти ответы на вычисления сложения и вычитания в пределах двадцати в течение 1-го года. Они используют конкретные и графические ресурсы, чтобы помочь им освоить это, поскольку это необходимо для того, чтобы впоследствии стать уверенными математиками. в своем образовании.

Дети используют конкретные математические ресурсы, такие как счетные кубики, нумикон, диены, нити бус, счетчики разрядов и числовые линии, прежде чем полностью приступить к вычислениям, чтобы убедиться, что они хорошо понимают числовое значение, смысл чисел, сложение и вычитание. Затем они переходят к формальным методам расчета, в первую очередь к методу столбцов, чтобы иметь возможность продемонстрировать свою работу в более сложных вычислениях и текстовых задачах.

Учебная программа по математике предусматривает, что дети повторяют один и тот же материал с большими числами по спиральной программе, поэтому в 3-м классе они будут изучать сложение и вычитание с трехзначными числами, в 4-м классе - с четырехзначными числами, а в 5-м классе - с числами вверх. до одного миллиона.

Какое отношение метод столбцов имеет к другим областям математики?

Метод столбцов для сложения и вычитания изложен в тетради таким же образом, как и для метода умножения. Таким образом, прочная основа метода столбцов в 4-м классе поможет ученикам 5-го класса, когда они перейдут к умножению и делению в столбик.

Примеры работы методом столбца

1. 3_4 + 615 = 989. Вставьте пропущенную цифру.

Здесь ребенок нашел пропущенное число, используя обратную операцию. Они знают, что 8 десятков — это ответ в столбце десятков, и у них уже есть одна десятка. Поэтому, чтобы вычислить пропущенное число, они использовали обратную операцию, вычитая 1 десяток из 8 десятков, что равно 7 десяткам.

2. У школы есть 5500 фунтов стерлингов, которые можно потратить на новые ресурсы. Они покупают 10 планшетных компьютеров за 3468 фунтов стерлингов, а затем тратят 9 фунтов стерлингов.56 на зарядном устройстве. Сколько у них осталось в бюджете?

Этот вопрос состоит из двух слов. Вы можете вычесть каждое число из исходных 5500 фунтов стерлингов, но здесь я решил добавить две потраченные суммы, а затем вычесть это из общего бюджета. Это показывает применение как сложения столбца, так и вычитания для получения ответа на проблему 1076 фунтов стерлингов.

3. Верен этот расчет или нет? Докажите это

8,7 + 0,4 = 8,11

Это неверно. Как показано в расчете 9,1. Расчет служит доказательством. Вы можете расширить это, спросив, что, по их мнению, было сделано, чтобы получить ответ 8.11.

Примеры вопросов метода столбца

1. 3_57 + 4801 = 8058. Вставьте пропущенную цифру.

Ответ: 2 сотни

2. Самая высокая гора в мире — Эверест, высота которой 29 029 футов. Самая высокая гора в Великобритании — Бен-Невис, высота которой составляет 4411 футов. Насколько выше Эверест, чем Бен-Невис?

Ответ: 29029 футов – 4411 футов = 24 618 футов

3. Али вычисляет:

Объясните, что Али сделал неправильно.

24 нужно переставить на одно место, чтобы 2 равнялось 2 десяткам, а 4 — 4 единицам.

4. Чарли пошел в магазин и потратил 24,56 фунта стерлингов на две вещи. Она потратила 6,78 фунтов стерлингов на один предмет. Сколько стоил второй?

Ответ: £24,56 – £6,78 = £17,78

5. Какая ошибка была допущена? Как это можно исправить?

Ответ: В столбце десятков не учтены десятки, перегруппированные из столбца единиц, поэтому должно быть 12 десятков. Это также не было учтено в столбце сотен, который должен быть равен 9 сотням.

Как написать метод столбца?

Метод столбца записывается путем размещения каждого числа одно над другим, гарантируя, что цифры с одинаковым значением разряда находятся в одном столбце.

Что такое столбчатый метод для детей?

Метод столбца — это письменный метод для завершения вычислений сложения и вычитания.