500 умножить на 30: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком

Умножение на круглые числа.

Под круглым числом в широком смысле слова понимают число, которое оканчивается одним или несколькими нулями. Таковы числа 30, 500, 420, 1700 и т. д. На первом этапе целесообразно рассмотреть умножение не на любое круглое число, а лишь на круглые числа, которые состоят не более, чем из девяти единиц того или иного разряда. Таковы числа 30, 40 и т. п. и числа 400, 700 и т. п., которые в методической литературе принято называть круглыми.

Основной прием умножения на кпуглые числа вытекает из сочетательного закона. Этот закон усваивается учениками с большим трудом, чем переместительный и распределительный законы.

Поэтому в существующих методических руководствах этот случай умножения объясняется детям особенно тщательно и с применением наглядности. Удачную разработку данного вопроса мы находим в методическом пособии Г. Б. Поляка «Преподавание арифметики в начальной школе». Приведем это объяснение полностью.

При объяснении умножения на круглые десятки исходим из задачи, например: В коробке 6 мячей. Сколько мячей в 20 коробках? Выяснив, что для решения этой задачи надо 6 x 20, или повторить 20 раз, мы иллюстрируем ее графически примерно так:

Подсчитываем и находим, что в двух коробках каждого ряда 12 мячей, а всего таких рядов 10; чтобы узнать, сколько мячей в 20 коробках, надо 12 умножить на 10, получим 120. Итак,

6 x 20 = 6 x 2 x 10 = 12 x 10 = 120.

При умножении 8 на 30 устанавливает, что 8 надо повторить слагаемым 30 раз, и начинаем записывать слагаемые так:

 и т.д.

Числа каждого ряда дают в сумме 24, а таких рядов 10. Умножаем 24 на 10, получаем 240. Итак, 8 x 30 = 8 x 3 x 10 == 24 x 10 = 240.

Аналогично объясняется решение первых примеров на этот случай умножения.

Переходя после решения нескольких примеров с однозначным множимым к решению примеров с двузначным и многозначным множимым, начинают записывать действия столбиком, например:

Однако и после перехода к такой записи полезно, чтобы ученики на первых порах объясняли действие так же, как и при записи в строчку; например, чтобы умножить 38 на 60, надо 38 умножить на 6 и полученное число умножить на 10. Умножаем 38 на 6, получаем 228. Умножаем 228 на 10, получаем 2280.

После решения ряда примеров с таким объяснением ученики формулируют соответствующее правило».

Аналогично умножению на десятки проводится изучение умножения на круглые сотни, круглые тысячи и т. д. Во всех этих случаях множитель подписывают под множимым так, чтобы значащая цифра множителя стояла под единицами множимого, например:

Особого внимания заслуживают те случаи, когда оба сомножителя представляют собой ту или иную комбинацию десятков и круглых сотен, например: 300 x 50; 800 x 300; 400 • 700 и т. д. При решении таких примеров ученики рассуждают следующим образом: чтобы умножить 800 на 300, надо 8 сотен умножить на 3, получится 24 сотни, или 2400; к этому числу остается приписать два нуля, получится 240 000.

Такие примеры, как 800 x 300; 700 x 800; 4000 x 600 и т. д., записывают «в строчку» и решают устно.

Умножение на десятки и круглые сотни следует, сопоставить с умножением любого круглого числа на однозначное. Важно, чтобы ученики уяснили себе значение приписки нулей в том и другом случае: при умножении круглого числа приписка нулей означает раздробление единиц высшего разряда в простые единицы, а при умножении на круглое число приписка нулей означает умножение на соответствующую разрядную единицу.

В устных упражнениях полезно давать в сопоставлении умножение десятков и круглых сотен на число и числа на десятки и круглые сотни (30 x 6 и 13 x 30, 400 x 6 и 14 x 400).

Наряду с приведенными упражнениями следует давать задачи и составные примеры, которые решаются с использованием сочетательного закона умножения. Вот образец такой задачи: Товарный поезд прошел 675 км. Пассажирский поезд был в пути втрое больше и шел вдвое скорее. Сколько километров прошел пассажирский поезд?

Эту задачу можно решить несколькими способами.

Первый способ: 1) 675 км x 2= 1350 км; 2) 1350 км x 3 = 4050 км.

Второй способ: 1) 2 x 3 = 6; 2) 675 км x 6 = 4050 км.

Пример 23 x 2 x 5 можно решить либо приемом последовательного умножения (23 x 2 = 46, 46 x 5 = 230), либо через замену сомножителей 2 и 5 их произведением (2 x 5 = 10; 23 x 10 = 230).

Приёмы устного счета для быстрого вычисления в уме

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

• умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

• умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

• умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

• умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

• разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

• разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

• разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

• разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Устный счёт на автомате

• Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

• Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

• В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Что такое 30 процентов от 500? Рассчитайте 30% от 500.

Расписание выходных на 2022 год Daytona 500

	16:00 ЕТ	Практика	Результаты
	17:00 ЕТ	Практика	Результаты
	19:00 ЕТ	Bluegreen Vacations Дуэль 1 в Дейтоне	Результаты
	20:45 ЕТ (прибл. )	Bluegreen Vacations Duel 2 at Daytona	Результаты

	10:30 утра по восточному времени	Final Practice (покрытие переходит на FS1 в 11:00 по восточному времени)	Результаты
	11:35 по восточному времени	Квалификация (один автомобиль, один круг, два круга)	Результаты
	13:30 ЕТ	Lucas Oil 200 от General Tire	Результаты
	17:00 ЕТ	Говядина. Leave a Reply Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт