Опубликовано Двоичный калькулятор онлайн
Если вам необходимо произвести математические операции над двоичными числами воспользуйтесь нашим двоичным онлайн калькулятором:
+−×÷ANDORXOR =
Просто введите целые двоичные числа, выберите операцию и получите результат.
Данный калькулятор может производить следующие действия над двоичными числами:
- сложение +
- вычитание −
- умножение ×
- деление ÷
- логическое И (AND)
- логическое ИЛИ (OR)
- исключающее ИЛИ (XOR)
Сложение двоичных чисел
Сложение двух двоичных чисел производится столбиком поразрядно. Начиная с младшего разряда (справа на лево), как и при сложении столбиком десятичных чисел. Но так как цифр всего две (0 и 1), их сложение происходит по следующим правилам:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Пример
Для примера сложим 1011 и 101:
| + | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
(1110 + 510 = 1610)
Вычитание двоичных чисел
Вычитание двоичных чисел производится аналогично сложению – столбиком, но по следующим правилам:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
Пример
Для примера вычтем из числа 1011 число 101:
| − | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |||
| 1 | 1 | 0 | |||
10112 − 1012 = 1102
(1110 − 510 = 610)
Умножение двоичных чисел
Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению в десятичной системе, но по следующим правилам:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Пример
Для примера перемножим числа 1011 и 101:
| × | 1 | 0 | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | ||||
| + | 1 | 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
10112 × 1012 = 1101112
(1110 × 510 = 5510)
Деление двоичных чисел
Внешне деление двоичных чисел похоже на деление десятичных чисел, но тут есть свои нюансы: такое деление производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля.
Чтобы понять этот процесс рассмотрим пример:
Пример
Для примера разделим число 11110 на 110:
111102 ÷ 1102 = 1012
(3010 ÷ 610 = 510)
См. также
Двоичный калькулятор
+−×÷
Количество знаков после запятой в ответе
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100
Что такое двоичная система счисления
Двоичная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в двоичной системе счисления используется две цифры 0 и 1. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется
Например, 10012 или 10001012.Как складывать, вычитать, делить и умножать числа в двоичной системе счисления
Для того чтобы выполнить математическую операцию с двоичными числами необходимо:
- Перевести эти числа в десятичную систему счисления.
- Выполнить математическую операцию (сложение, вычитание, умножение, деление) с десятичными числами.
- Перевести полученный результат в двоичную систему счисления.
Приведем пример на сложение, допустим необходимо сложить два числа 110 и 101.
Первым делом переведем эти числа в десятичную систему счисления:
Переведем число 1102 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля
| Позиция в числе | 2 | 1 | 0 |
| Число | 1 | 1 | 0 |
Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная.
Необходимо последовательно умножить каждое число 1102 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
1102 = 1 ⋅ 22 + 1 ⋅ 21 + 0 ⋅ 20 = 610
Переведем число 1012 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля
| Позиция в числе | 2 | 1 | 0 |
| Число | 1 | 0 | 1 |
Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 1012 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
1012 = 1 ⋅ 22 + 0 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 510
Теперь сложим получившиеся десятичные числа 610 + 510 = 1110 и переведем ответ в двоичную систему счисления
Переведем число 1110 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
| 11 | : | 2 | = | 5 | остаток: 1 |
| 5 | : | 2 | = | 2 | остаток: 1 |
| 2 | : | 2 | = | 1 | остаток: 0 |
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
1110 = 10112
110 + 101 = 10112
Вычитание двоичных чисел выполняется аналогичным образом, если бы нам было необходимо из числа 110 вычесть число 101, то также как в примере на сложения необходимо перевести эти числа в десятичную систему счисления, получим 1102 = 610 и 1012 = 510. Затем произведем вычитание 610 – 510 = 110. И далее переведем число 1 в двоичную систему счисления
Переведем число 110 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
110 – 101 = 1
Умножение и деление также, как и сложение и вычитание требует сначала перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную, а затем выполнить математические вычисления с последующим переводом результата в двоичное число.
Приведем пример, возьмём два двоичных числа 110 и 101 из предыдущего примера, (так будет удобнее, так как мы уже перевели их в десятичную систему счисления) и выполним умножение данных чисел.
Итак 1102 = 610 и 1012 = 510
, тогда 610 × 510 = 3010. И далее переведем число 3010 в двоичную систему счисленияПереведем число 3010 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
| 30 | : | 2 | = | 15 | остаток: 0 |
| 15 | : | 2 | = | 7 | остаток: 1 |
| 7 | : | 2 | = | 3 | остаток: 1 |
| 3 | : | 2 | = | 1 | остаток: 1 |
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
110 × 101 = 11110
И в завершении, чтобы научиться делить двоичные числа разделим 110 на 101.
1102 = 610 и 1012 = 510, тогда 610 : 510 = 1.210.
Переведем число 1.210 в двоичную систему счисления:
Переведем целую часть 1 числа 1.210 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю.
В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.
| 1 | : | 2 | = | 0 | остаток: 1 |
110 = 12
Переведем дробную часть 0.2 числа 1.210 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 2, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.
| 0.2 | · | 2 | = | 0.4 |
| 0.4 | · | 2 | = | 0.8 |
| 0.8 | · | 2 | = | 1.6 |
| 0.6 | · | 2 | = | 1.2 |
0. 2 | · | 2 | = | 0.4 |
| 0.4 | · | 2 | = | 0.8 |
| 0.8 | · | 2 | = | 1.6 |
| 0.6 | · | 2 | = | 1.2 |
0.210 = 0.001100112
1.210 = 1.001100112
Нужно сразу оговориться, что, умножая дробную часть на 2 мы все равно не получим ноль, так как десятичная дробь 1.2 в двоичной системе бесконечная. Поэтому, для примера оставим 8 знаков после запятой. Получим 110 : 101 = 1.00110011.2
Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.
Двоичный калькулятор с шагами
Двоичный калькулятор Наш двоичный калькулятор является эффективным инструментом для расчета двоичных чисел.
Он может очень легко складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа. Он содержит в общей сложности 11 операций, которые он может выполнять с заданными числами, включая ИЛИ, И, НЕ, исключающее ИЛИ и другие операции. Он выдает результаты в двоичном, десятичном и шестнадцатеричном виде.
Что такое двоичная система?
Двоичная система — это система счисления, которая работает практически так же, как десятичная система, которую люди, скорее всего, знают. Десятичная система основана на числе 10, а двоичная система основана на числе 2.
В двоичной системе используются только 0 и 1, в отличие от десятичной системы, которая включает цифры от 0 до 9, и каждая цифра считается битом в бинарная система. Такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление, кроме этих вариаций, измеряются по тем же принципам, что и десятичная система.
Применение двоичной системы
Из-за простоты цифровых схем с использованием логических вентилей почти все современные технологии и компьютеры используют двоичную систему.
Аппаратное обеспечение, требующее только двух состояний, намного проще спроектировать. Эти два состояния могут быть истинными или ложными, включенными или выключенными и т. д.
С другой стороны, в десятичной системе совершенно очевидно, что конструкция аппаратного обеспечения будет работать с десятью состояниями, поскольку десятичная система счисления основана на цифрах. от 0 до 9.
Преобразование двоичного числа в десятичное и наоборот
Хотя на первый взгляд работа с двоичным числом может показаться сложной задачей, также должно быть очевидно, что каждое двоичное разрядное значение равно 2n, так же как каждая десятичная позиция равна 10n. В десятичной системе счисления цифра 9 ставится слева от запятой в первом десятичном разряде, что означает 100 разрядов. Итак, мы можем записать как:
9 × 100 = 9 × 1 = 9
Сравним это с числом 19.
(1 × 101) + (9 × 100) = 10 + 9 = 19
В двоичном формате 9 считается 1001.
Если мы читаем справа налево, 1 представляет 20, первый 0 представляет 21, второй 0 представляет 22, а 1 слева представляет 23. За исключением того, что с основанием 2 вместо 10, это точно так же, как десятичная система.
10011 = (1 × 24) + (0 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20) = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
| Десятичный | Двоичный |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 10 | 1010 |
| 18 | 10010 |
| 20 | 10100 |
Пошаговый метод преобразования десятичного числа в двоичный
Внимательно выполните следующие действия, чтобы преобразовать десятичное число в двоичное.
• Найти наибольшую степень двойки в данном числе
• Вычесть значение из заданного числа
• Найти наибольшую степень двойки в остатке, найденном на предыдущем шаге
• Найти наибольшую степень двойки в остатке предыдущий шаг
• Вы должны повторять вышеуказанные шаги до тех пор, пока не исчезнет всплывающее окно с остатком
• Введите 1 для каждого идентифицированного двоичного разряда и 0 для оставшихся значений
Легче преобразовать двоичное число в десятичное. Определите все позиции 1 и вычислите сумму значений.
11110 = (1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20)
16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30.
Двоичное сложение
Двоичное сложение использует те же принципы, что и десятичный метод, но вместо добавления 1, когда применяемые значения превышают 10, это сложение происходит, когда результаты сложения идентичны 2.
Правила сложения в двоичной системе 0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0
Давайте добавим два двоичных числа, чтобы понять двоичное сложение.
1 1 1 1
+ 0 1 0 1
= 1 0 1 0 0
Единственная реальная разница заключается в том, что число 2 в двоичной системе равно 10 в десятичной системе. Распространенная ошибка в двоичном сложении может быть обнаружена, если 1+1=0 также берет 1 из предыдущего столбца справа. Значение внизу передаваемого числа должно быть 1 вместо 0.
Двоичное вычитание с шагами
Что касается двоичного сложения, то вычитание двоичных чисел почти такое же, за исключением тех, которые возникают из-за использования только чисел 0 и 1. Одалживание числа имеет место в любом случае, когда вычитается сумма больше, чем число, на которое она была вычтена.
При двоичном вычитании заимствование допустимо только тогда, когда 1 вычитается из 0. Если это происходит, 0 в столбце заимствования становится 2, а 1 в столбце заимствования 1 уменьшается. Если следующий столбец также равен 0, впоследствии необходимо перенести заимствования из каждого столбца, чтобы уменьшить столбец со значением 1 до 0.
Мы собираемся поделиться правилами, используемыми калькулятором двоичного вычитания, с шагами.
0 — 0 = 0
0 — 1 = 1
1 — 0 = 1
1 — 1 = 0
Например,
1 1 0 0
— 1 1 1
= 1 0 0 0 1
Еще один пример:
1 1 0
— 1 0 1
= 1
Показаны надпись. 1 из следующего номера. На самом деле заимствованный столбец заимствует 2 из следующего числа, а заимствованный столбец падает на 1.
Двоичное умножение
Двоичное умножение тоже не сложно, как может показаться. Поскольку 0 и 1 являются единственными используемыми значениями, добавляемые цифры аналогичны первому слову или 0.
Обратите внимание, что заполнитель 0 должен быть вставлен в каждый последующий раздел, а значение перемещено влево, как и при десятичном умножении. .
Из-за повторяющегося двоичного сложения двоичное умножение может показаться вам немного сложным, но это не так сложно.
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Пример:
1 0 1 0
6666666. x 1 1
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0 x
1 0 0 0 0 1 0
Двоичный процесс такой же, как и при десятичном умножении в примере, как видно. Обратите внимание, что во второй строке заполнитель равен 0. Заполнитель 0 в десятичном умножении обычно физически не виден. Хотя то же самое можно сделать и здесь, в этом примере показано 0 для любого калькулятора двоичного сложения, такого как тот, что на этой странице.
Без предоставленного 0, поскольку вы применяли двоичные значения, показанные выше, вы могли бы сделать ошибку исключения 0. Помните еще раз, что 0 справа от 1 важен в двоичной системе, а 0 слева от последней 1 является не имеет значения в этом смысле.
Двоичное деление
Процесс двоичного деления аналогичен делению в длинной десятичной системе счисления.
Делимое всегда поровну разделяется делителем, и единственным существенным отличием является использование двоичного, а не десятичного вычитания. Важно понимать двоичное вычитание для двоичного деления. Давайте разберемся с двоичным делением на примере.
Как использовать наш двоичный калькулятор?
Двоичный калькулятор с решением очень прост в использовании, в отличие от других онлайн-калькуляторов двоичного сложения или двоичного умножения. Многие онлайн-калькуляторы двоичного вычитания предлагают аналогичные функции, но очень сложны в использовании. Именно здесь наш калькулятор для бинарных операций является лучшим с точки зрения простоты использования, а также с точки зрения точности, скорости, эффективности и надежности.
В каждое поле ввода вставьте по одному операнду. Операнды не должны быть в экспоненциальном представлении, должны быть положительными или отрицательными числами, без запятых и пробелов и не должны быть представлены в процентах.
Точка счисления ставится перед дробными значениями, а знак минус ставится перед отрицательными числами. Поля ввода помечены как «Первое число» и «Второе число» для операндов.
С указанными операндами можно выполнить более десяти операций. Эти операции включают сложение, вычитание, умножение, деление, И, ИЛИ, НЕ, XOR, сдвиг влево, сдвиг вправо и сдвиг вправо с нулевым заполнением. Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы выполнить выбранные операции над заданными двоичными операндами.
Нет необходимости обновлять страницу, если вы хотите выполнить больше операций с теми же операндами или даже с разными операндами. Если вам нужно выполнить еще одну операцию над теми же операндами, то просто измените оператор на нужный и нажмите кнопку «Рассчитать».
Он заполнит новые результаты для вас без загрузки страницы. Если вы хотите изменить операнды и оператор, вы можете изменить их, непосредственно редактируя поля ввода. Измените операнды и оператор и посмотрите результат после нажатия той же кнопки «Рассчитать».
КАЛЬКУЛЯТОР НЕСКОЛЬКИХ ДВОИЧНЫХ СЛОЖЕНИЙ С ШАГАМИ
Ввод положительных двоичных чисел.
0111011111101000111221
ШАГИ РЕШЕНИЯ
⟲ Повтор
0111011111125s Место:110=11201110202011
Последний шаг:
2 5 s место:
1 = 1 10
Преобразовать 1 10 в двоичную форму.
1 10 = 1 2
Запишите 1 на место 2 5 с.
Все шаги:
2 0 S Плейс:
0 + 1 + 1 = 2 9
.2 10 = 10 2
Запишите 0 на место 2 0 с. Перенесите 1 на место 2 1 s.
2 1 s место:
1 + 1 + 0 + 1 = 3 10
Преобразовать 3 10 в двоичную форму.
3 10 = 11 2
Запишите 1 на место 2 1 s. Перенесите 1 на место 2 2 s.
2 2 S Place:
1 + 1 + 1 + 1 = 4 10
Convert 4 9093
4 10 = 100 2
Запишите 0 на место 2 2 s. Перенесите 10 2 = 2 10 на место 2 3 .
2 3 s разряд:
2 + 1 + 1 = 4 10
330 8 Преобразовать в двоичное число.
4 10 = 100 2
Запишите 0 на место 2 3 s. Переноска 10 2 = 2 10 на 2 4 место.
2 4 s место:
2 = 2 10
Преобразовать 2 10 в двоичное число.
2 10 = 10 2
Запишите 0 на место 2 4 с.
Перенесите 1 на место 2 5 s.
2 5 s место:
1 = 1 10
Преобразовать 1 10 в двоичный код.
1 10 = 1 2
Запишите 1 на место 2 5 s.
Скачать решение
Скопировано в буфер обмена
Копировать текст
© Madformath
См. Решение
БАЙНАЛЬНЫЕ ДВОДНАЯ ДАВЛЕНИЯЗапишите бинарные номера так, чтобы в одном и том же столбце.
Добавляйте числа справа налево, цифра за цифрой.
Для каждой цифры проверить, больше ли результат 1 или нет. В любом случае, записывайте единицы результата под числами в тот же столбец.
Если результат больше 1, удалить цифру единиц и перенести остальные на следующую цифру.
ЧТО ТАКОЕ МНОЖЕСТВЕННЫЙ ДВОИЧНЫЙ (ОСНОВА 2) КАЛЬКУЛЯТОР СЛОЖЕНИЯ?Калькулятор множественного двоичного сложения,
- Вычисляет сложение не более 10 двоичных чисел, разделенных запятыми, пробелами или символами новой строки,
- Иллюстрирует этапы решения анимацией.
Калькулятор множественного двоичного сложения можно использовать двумя способами.
- ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ВВОДЫ
Вы можете ввести от 2 до 10 положительных двоичных чисел (целых или дробных), разделенных запятыми, пробелами или символами новой строки, в поле ввода и нажать кнопку « ВЫЧИСЛИТЬ ». Результат и пояснения появляются под калькулятором
- СЛУЧАЙНЫЕ ВВОДЫ
Вы можете нажать на ЗНАЧОК УМЕР рядом с полем ввода. Если вы используете это свойство, несколько случайных чисел генерируются и автоматически вводятся в калькулятор. Вы можете увидеть результат и пояснения под калькулятором. Вы можете создавать свои собственные примеры и практиковаться в использовании этого свойства.
- ОЧИСТКА ПОЛЯ ВВОДА
Чтобы найти сумму некоторых других чисел, вы можете очистить поле ввода, нажав кнопку ОЧИСТИТЬ под полем ввода.
