Опубликовано Как сделать из 123456789 число 100 или 0 / Хабр
В «Занимательной арифметике» известного популяризатора наук Якова Исидоровича Перельмана в конце первой главы я нашел пример следующих «Арифметических курьезов»:100 = 1+2+3+4+5+6+7+8*9
100 = 12+3-4+5+67+8+9
100 = 12-3-4+5-6+7+89
100 = 123+4-5+67-89
100 = 123-45-67+89
Первое из этих решений я нашел еще в начальной школе на олимпиаде по математике, и теперь подумав, что, может быть, та победа повлияла на мое будущее становление, я решил воздать должное этой задаче и найти все возможные решения, написав соответствующий скрипт на Python.
Пусть задача поставлена так: есть строка цифр 123456789 (пусть я и правда не очень интересуюсь нулем), между которыми можно в любых местах поставить 4 арифметических операции (+, -, *, /) или не ставить ничего (то есть ставить пустую строку, тогда образуются двух- и более -значные числа) так, чтобы общее выражение давало в результате 100, как в примерах из книги выше. Ничего другого нельзя, никаких скобок, никаких перестановок, никаких дублей, никаких выкидываний.
Я не учился программированию, и реализовал задачу, как придумал. Поэтому у меня есть вопрос: «Как это можно было сделать лучше?».
А придумал я так: для того чтобы перебрать все возможные варианты вставки символов промежутков (а их пять: либо пустая строка, либо +, -, *, /), я представлял их как варианты числа по основанию 5, дополненные слева нулями. Длина такого числа восемь символов, поскольку цифр девять, и между ними тогда имеется восемь промежутков. Нули соответствуют пустым строкам, все остальные — арифметическим операциям. Вот что получилось:
Copy Source | Copy HTML<br/>from __future__ import division # for 2.x version<br/> <br/>s = '123456789'<br/>d = {'0':'', '1':'+', '2':'-', '3':'*', '4':'/'}<br/>sum_num = 100<br/>count = 0<br/> <br/>def to_new_base(n, new_base):<br/> s = []<br/> if n == 0:<br/> s.
append('0')<br/> while n:<br/> s.append(str(n % new_base))<br/> n = n // new_base<br/> num = '{0:0>8}'.format(''.join(s[::-1]))<br/> return num<br/> <br/> <br/>for n in xrange(int('44444444', 5)):<br/> num = to_new_base(n, 5)<br/> expr = ''<br/> for i, j in zip(s, num):<br/> expr += i + d[j]<br/> expr += '9'<br/> if eval(expr) == sum_num:<br/> print('{0} = {1}'.format(expr, sum_num))<br/> count += 1<br/> <br/> <br/>print 'So, {0} expressions for {1}'.format(count, sum_num) <br/>
append('0')<br/> while n:<br/> s.append(str(n % new_base))<br/> n = n // new_base<br/> num = '{0:0>8}'.format(''.join(s[::-1]))<br/> return num<br/> <br/> <br/>for n in xrange(int('44444444', 5)):<br/> num = to_new_base(n, 5)<br/> expr = ''<br/> for i, j in zip(s, num):<br/> expr += i + d[j]<br/> expr += '9'<br/> if eval(expr) == sum_num:<br/> print('{0} = {1}'.format(expr, sum_num))<br/> count += 1<br/> <br/> <br/>print 'So, {0} expressions for {1}'.format(count, sum_num) <br/>Для 100 нашлось 101 такое решение, причем некоторые из них довольно забавные, особенно с дробями:
123+45-67+8-9 = 100
123+4-5+67-89 = 100
123+4*5-6*7+8-9 = 100
123-4-5-6-7+8-9 = 100
12+34+5*6+7+8+9 = 100
12+34-5+6*7+8+9 = 100
12+34-5-6+7*8+9 = 100
12+34-5-6-7+8*9 = 100
12+3+4+5-6-7+89 = 100
12+3+4-56/7+89 = 100
12+3-4+5+67+8+9 = 100
12+3*45+6*7-89 = 100
12+3*4+5+6+7*8+9 = 100
12+3*4+5+6-7+8*9 = 100
12+3*4-5-6+78+9 = 100
12-3+4*5+6+7*8+9 = 100
12-3+4*5+6-7+8*9 = 100
12-3-4+5-6+7+89 = 100
12-3-4+5*6+7*8+9 = 100
12-3-4+5*6-7+8*9 = 100
12*3-4+5-6+78-9 = 100
12*3-4-5-6+7+8*9 = 100
12*3-4*5+67+8+9 = 100
12/3+4*5-6-7+89 = 100
12/3+4*5*6-7-8-9 = 100
12/3+4*5*6*7/8-9 = 100
12/3/4+5*6+78-9 = 100
1+234-56-7-8*9 = 100
1+234*5*6/78+9 = 100
1+234*5/6-7-89 = 100
1+23-4+56+7+8+9 = 100
1+23-4+56/7+8*9 = 100
1+23-4+5+6+78-9 = 100
1+23-4-5+6+7+8*9 = 100
1+23*4+56/7+8-9 = 100
1+23*4+5-6+7-8+9 = 100
1+23*4-5+6+7+8-9 = 100
1+2+34-5+67-8+9 = 100
1+2+34*5+6-7-8*9 = 100
1+2+3+4+5+6+7+8*9 = 100
1+2+3-45+67+8*9 = 100
1+2+3-4+5+6+78+9 = 100
1+2+3-4*5+6*7+8*9 = 100
1+2+3*4-5-6+7+89 = 100
1+2+3*4*56/7-8+9 = 100
1+2+3*4*5/6+78+9 = 100
1+2-3*4+5*6+7+8*9 = 100
1+2-3*4-5+6*7+8*9 = 100
1+2*34-56+78+9 = 100
1+2*3+4+5+67+8+9 = 100
1+2*3+4*5-6+7+8*9 = 100
1+2*3-4+56/7+89 = 100
1+2*3-4-5+6+7+89 = 100
1+2*3*4*5/6+7+8*9 = 100
1-23+4*5+6+7+89 = 100
1-23-4+5*6+7+89 = 100
1-23-4-5+6*7+89 = 100
1-2+3+45+6+7*8-9 = 100
1-2+3*4+5+67+8+9 = 100
1-2+3*4*5+6*7+8-9 = 100
1-2+3*4*5-6+7*8-9 = 100
1-2-34+56+7+8*9 = 100
1-2-3+45+6*7+8+9 = 100
1-2-3+45-6+7*8+9 = 100
1-2-3+4*56/7+8*9 = 100
1-2-3+4*5+67+8+9 = 100
1-2*3+4*5+6+7+8*9 = 100
1-2*3-4+5*6+7+8*9 = 100
1-2*3-4-5+6*7+8*9 = 100
1*234+5-67-8*9 = 100
1*23+4+56/7*8+9 = 100
1*23+4+5+67-8+9 = 100
1*23-4+5-6-7+89 = 100
1*23-4-56/7+89 = 100
1*23*4-56/7/8+9 = 100
1*2+34+56+7-8+9 = 100
1*2+34+5+6*7+8+9 = 100
1*2+34+5-6+7*8+9 = 100
1*2+34+5-6-7+8*9 = 100
1*2+34-56/7+8*9 = 100
1*2+3+45+67-8-9 = 100
1*2+3+4*5+6+78-9 = 100
1*2+3-4+5*6+78-9 = 100
1*2+3*4+5-6+78+9 = 100
1*2-3+4+56/7+89 = 100
1*2-3+4-5+6+7+89 = 100
1*2-3+4*5-6+78+9 = 100
1*2*34+56-7-8-9 = 100
1*2*3+4+5+6+7+8*9 = 100
1*2*3-45+67+8*9 = 100
1*2*3-4+5+6+78+9 = 100
1*2*3-4*5+6*7+8*9 = 100
1*2*3*4+5+6+7*8+9 = 100
1*2*3*4+5+6-7+8*9 = 100
1*2*3*4-5-6+78+9 = 100
1*2/3+4*5/6+7+89 = 100
1/2*34-5+6-7+89 = 100
1/2*3/4*56+7+8*9 = 100
1/2/3*456+7+8+9 = 100
Потом я решил просмотреть полную зависимость числа возможных решений таких разложений от всех возможных сумм, в том числе и нецелых.
Для этого цикл стал функцией, работающей на заполнение словаря:
Copy Source | Copy HTML<br/>figure = {}<br/>xlist = []<br/>ylist = []<br/> <br/>def func():<br/> for n in range(int('44444444', 5)):<br/> num = to_new_base(n, 5)<br/> expr = ''<br/> for i, j in zip(line, num):<br/> expr += i + d[j]<br/> expr += '9'<br/> num_sum = eval(expr)<br/> if num_sum in figure:<br/> figure[num_sum] += 1<br/> else:<br/> figure[num_sum] = 1<br/> <br/> for key in sorted(figure):<br/> xlist.append(key)<br/> ylist.append(figure[key]) <br/>Списки зависимости ylist=f(xlist) рисуются с помощью matplotlib. Зависимость имеет пик в нуле со 167 решениями:
Левая ветвь не симметрична правой, потому что перед вариантом 1*2*3*4*5*6*7*8*9 по условию задачи минус мы поставить не можем. Чем ближе к нулю, тем чаще встречаются действительные числа, которые можно представить несколькими возможными способами.
Отдельное рассмотрение для решений в области [-1.1, 1.1]: наибольшее число решений приходится, собственно, на ноль, потом на целые числа -1, 1, потом на полуцелые -0.5, 0.5.
Проверено, что любое из целых чисел от 0 до 100 может быть выражено таким способом:
Может быть, эта задача понравится и просто, чтобы задать кому-то, например собственному ребенку или приятелю, на скорость счета и умение обращаться с числами, как когда-то мне она была задана в начальной школе и нужно было найти одно решение, хотя, как я теперь вижу, их было намного больше. А можете попробовать сами в уме или на бумаге найти хотя бы одно из 167 решений для нуля.
UPD: Не подумайте, что все эти графики это что-то серьезное. Здесь нет ничего серьезного, кроме постановки задачи, кода и предложения питонистам попробовать написать что-то более быстрое.
UPD2: Отличный вариант улучшения кода был написан в комментарии hellman
Шкала температуры. Шкала Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра
История
Слово «температура» возникло в те времена, когда люди считали, что в более нагретых телах содержится большее количество особого вещества — теплорода, чем в менее нагретых. Поэтому температура воспринималась как крепость смеси вещества тела и теплорода. По этой причине единицы измерения крепости спиртных напитков и температуры называются одинаково — градусами.
Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (т.е. в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах — градусах.
Шкала Кельвина
В термодинамике используется шкала Кельвина, в которой температура отсчитывается от абсолютного нуля (состояние, соответствующее минимальной теоретически возможной внутренней энергии тела), а один кельвин равен 1/273.16 расстояния от абсолютного нуля до тройной точки воды (состояния, при котором лёд, вода и водяной пар находятся в равновесии). Для пересчета кельвинов в энергетические единицы служит постоянная Больцмана. Используются также производные единицы: килокельвин, мегакельвин, милликельвин и т.д.
Шкала Цельсия
В быту используется шкала Цельсия, в которой за 0 принимают точку замерзания воды, а за 100° точку кипения воды при атмосферном давлении. Поскольку температура замерзания и кипения воды недостаточно хорошо определена, в настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: градус Цельсия равен кельвину, абсолютный ноль принимается за −273,15 °C. Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку замерзание атмосферной воды существенно всё меняет.
Шкала Фаренгейта
В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. В этой шкале на 100 градусов раздёлен интервал от температуры самой холодной зимы в городе, где жил Фаренгейт, до температуры человеческого тела. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.
В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32), то есть изменение температуры на 1 °F соответствует изменению на 5/9 °С. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.
Шкала Реомюра
Предложенна в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретённый им спиртовой термометр.
Единица — градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками — температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)
1 °R = 1,25 °C.
В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.
|
Пересчёт температуры между основными шкалами |
|||
|
|
Кельвин |
Цельсий |
Фаренгейт |
|
Кельвин (K) |
= K |
= С + 273,15 |
= (F + 459,67) / 1,8 |
|
Цельсий (°C) |
= K − 273,15 |
= C |
= (F − 32) / 1,8 |
|
Фаренгейт (°F) |
= K · 1,8 − 459,67 |
= C · 1,8 + 32 |
= F |
Сравнение температурных шкал
|
Описание |
Кельвин | Цельсий |
Фаренгейт |
Ньютон | Реомюр |
|
Абсолютный ноль |
0 |
−273. |
−459.67 |
−90.14 |
−218.52 |
|
Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах) |
255.37 |
−17.78 |
0 |
−5.87 |
−14.22 |
| Температура замерзания воды (нормальные условия) |
273.15 |
0 |
32 |
0 |
0 |
|
Средняя температура человеческого тела¹ |
310.0 |
36.8 |
98.2 |
12.21 |
29.6 |
|
Температура кипения воды (нормальные условия) |
373.15 |
100 |
212 |
33 |
80 |
| Температура поверхности Солнца |
5800 |
5526 |
9980 |
1823 |
4421 |
15¹ Нормальная температура человеческого тела — 36.6 °C ±0.7 °C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F — это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 °C. Поскольку это значение не входит в диапазон нормальной температуры по современным представлениям, можно говорить, что оно содержит избыточную (неверную) точность.
Некоторые значения в этой таблице были округлены.
Сопоставление шкал Фаренгейта и Цельсия
(oF — шкала Фаренгейта, oC — шкала Цельсия)
|
oF |
oC |
|
oF |
oC |
|
oF |
oC |
|
oF |
oC |
|
-459.67 |
-273.15 |
|
-60 |
-51.1 |
|
-4 |
-20.0 |
|
20 |
-6.7 |
2Для перевода градусов цельсия в кельвины необходимо пользоваться формулой T=t+T0 где T- температура в кельвинах, t- температура в градусах цельсия, T0=273.15 кельвина. По размеру градус Цельсия равен Кельвину.
Почему процент уроков с домашним заданием не равен 100%? – Портал службы поддержки
В отчете «Статистика ведения ЭЖД» есть показатель «% уроков с ДЗ», который рассчитывается следующим образом:
- % уроков с ДЗ = 100 * (количество уроков, к которым выдано ДЗ) / (количество уроков в расписании за выбранный временной промежуток).
Примечание: Сдвоенные уроки при подсчете показателя считаются как один урок в том случае, если на них назначен один педагог.
Если показатель «% уроков с ДЗ» меньше 100%, то сотрудникам необходимо проверить с помощью поурочного планирования, все ли уроки, попавшие в период, за который был построен отчет, имеют домашнее задание.
Процент уроков с ДЗ может быть не равен 100% только в двух случаях:
- в период, за который был построен отчет, попали только первые уроки;
- в период, за который был построен отчет, попали уроки, не имеющие домашнего задания.
Первый урок в отчетном периоде
Согласно действующему законодательству, домашнее задание на каникулы не выдается. По этой причине, если построить отчет «Статистика ведения ЭЖД», в который за указанный период попадет только первый урок в отчетном периоде, показатель «% уроков с ДЗ» будет равен 0%. Однако на общий показатель «% уроков с ДЗ» по педагогу и организации значение 0% по первым урокам не влияет.
Допустим, в образовательной организации отчетный период начинается 1 сентября, а отчет строится за первую неделю этого же месяца – с 3 по 9 сентября 2018 года. Один из педагогов получает 0% за предмет «Музыка», второй за предмет «Алгебра» — 100%.
Для проверки откроем поурочные планирования обоих педагогов.
В отчете за период с 3 по 9 сентября по предмету «Музыка» учитывается только один урок, который прошел 3 сентября. По предмету «Алгебра» — два урока, 5 и 7 сентября, причем на второй из них задано ДЗ.
Для обоих педагогов уроки, проведенные 3 и 5 сентября, являются первыми в отчетном периоде. Но педагог по предмету «Математика» получил 100% в отчете потому, что в период 3 по 9 сентября, за который отчет был построен, попал урок 7 сентября, который является вторым и имеет домашнее задание.
Примечания:
- если построить отчет за период 3 по 5 сентября, педагог по предмету «Математика» также будет иметь 0% по показателю «% уроков с ДЗ»;
- если педагог по предмету «Математика» удалит домашнее задание, выданное на 7 сентября, в отчете за период с 3 по 9 сентября он получит 0% по показателю «% уроков с ДЗ».
Проверка уроков на наличие ДЗ
Чаще всего урок не имеет ДЗ, если он был добавлен уже после того, как было создано расписание и заполнено поурочное планирование.
Допустим, в образовательной организации отчетный период начинается 1 сентября, а отчет строится за период с 1 по 14 октября. Педагог по предмету «Русский язык» получает 66,67% по показателю «% уроков с ДЗ».
Для проверки откроем поурочное планирование.
В период с 1 по 14 октября учитываются три урока, и напротив каждого из них есть ДЗ на следующий урок. Однако по отчету педагог все равно получает меньше 100%, а это значит, что какой-то урок из этих трех все-таки не имеет ДЗ.
Для того чтобы найти этот урок, можно:
- проверить страницы ДЗ, нажимая на значки «Глаз» справа от текста ДЗ;
- проверить страницы уроков, нажимая на даты их проведения.
На странице урока указываются:- детали урока, в том числе дата его проведения;
- ДЗ, на него заданные;
- виды работ;
- список обучающихся класса.
Если блок «Домашние задания» пустой, значит, на этот урок ДЗ задано не было.
Проверим страницы каждого урока, нажимая на даты их проведения.
Урок, который прошел 5 октября, не имеет ДЗ, а на урок, проведенный 10 октября, задано два домашних задания. Такая ситуация могла возникнуть только в том случае, если урок 5 октября добавили в расписание уже после того, как оно было создано.
Пример: в образовательной организации создано расписание для класса, согласно которому, 3 и 10 октября проводятся уроки по предмету «Русский язык». В поурочном планировании педагог задает ДЗ с 3 на 10 октября, нажав на кнопку «Добавить ДЗ к следующему уроку». После этого возникает необходимость создать в расписании еще один урок по предмету «Русский язык » на 5 октября.
В поурочном планировании появляется еще одна строчка.
Домашнее задание, выданное с урока 3 октября на урок 10 октября, не переносится автоматически на урок 5 октября.
Если педагог нажмет на кнопку «Добавить ДЗ к следующему уроку» в строчке урока на 5 октября, ДЗ будет выдано на урок 10 октября, урок же 5 октября останется без задания, как и получилось в примере.
Для того чтобы избежать снижения показателя «% уроков с ДЗ» при добавлении новых уроков в ранее созданное расписание, необходимо:
- либо нажать на «Добавить ДЗ к следующему уроку» напротив урока 3 октября. В этом случае с урока 3 октября будут выданы ДЗ и на урок 5 октября, и урок 10 октября;
- либо зайти на страницу урока 10 октября, удалить ДЗ, нажав крестик, а затем вернуться на страницу поурочного планирования и выдать домашние задания, нажав на «Добавить ДЗ к следующему уроку» напротив уроков 5 октября и 10 октября.
Почему минус на минус дает плюс?
«Враг моего врага — мой друг».
Проще всего ответить: «Потому что таковы правила действий над отрицательными числами». Правила, которые мы учим в школе и применяем всю жизнь. Однако учебники не объясняют, почему правила именно такие. Мы сначала постараемся понять это, исходя из истории развития арифметики, а потом ответим на этот вопрос с точки зрения современной математики.
Давным-давно людям были известны только натуральные числа: 1, 2, 3, … Их использовали для подсчета утвари, добычи, врагов и т. д. Но числа сами по себе довольно бесполезны — нужно уметь с ними обращаться. Сложение наглядно и понятно, к тому же сумма двух натуральных чисел — тоже натуральное число (математик сказал бы, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операции сложения). Умножение — это, по сути, то же сложение, если мы говорим о натуральных числах. В жизни мы часто совершаем действия, связанные с этими двумя операциями (например, делая покупки, мы складываем и умножаем), и странно думать, что наши предки сталкивались с ними реже — сложение и умножение были освоены человечеством очень давно.
Часто приходится и делить одни величины на другие, но здесь результат не всегда выражается натуральным числом — так появились дробные числа.
Без вычитания, конечно, тоже не обойтись. Но на практике мы, как правило, вычитаем из большего числа меньшее, и нет нужды использовать отрицательные числа. (Если у меня есть 5 конфет и я отдам сестре 3, то у меня останется 5 – 3 = 2 конфеты, а вот отдать ей 7 конфет я при всем желании не могу.) Этим можно объяснить, почему люди долго не пользовались отрицательными числами.
В индийских документах отрицательные числа фигурируют с VII века н.э.; китайцы, видимо, начали употреблять их немного раньше. Их применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений — это был лишь инструмент для получения положительного ответа. Тот факт, что отрицательные числа, в отличие от положительных, не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Люди в прямом смысле слова избегали отрицательных чисел: если у задачи получался отрицательный ответ, считали, что ответа нет вовсе. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт — один из «основателей» современной математики — называл их «ложными» (в XVII веке!).
Рассмотрим для примера уравнение 7x – 17 = 2x – 2. Его можно решать так: перенести члены с неизвестным в левую часть, а остальные — в правую, получится 7x – 2x = 17 – 2, 5x = 15, x = 3. При таком решении нам даже не встретились отрицательные числа.
Но можно было случайно сделать и по-другому: перенести слагаемые с неизвестным в правую часть и получить 2 – 17 = 2x – 7x, (–15) = (–5)x. Чтобы найти неизвестное, нужно разделить одно отрицательное число на другое: x = (–15)/(–5). Но правильный ответ известен, и остается заключить, что (–15)/(–5) = 3.
Что демонстрирует этот нехитрый пример? Во-первых, становится понятна логика, которой определялись правила действий над отрицательными числами: результаты этих действий должны совпадать с ответами, которые получаются другим путем, без отрицательных чисел.
Во-вторых, допуская использование отрицательных чисел, мы избавляемся от утомительного (если уравнение окажется посложнее, с большим числом слагаемых) поиска того пути решения, при котором все действия производятся только над натуральными числами. Более того, мы можем больше не думать каждый раз об осмысленности преобразуемых величин — а это уже шаг в направлении превращения математики в абстрактную науку.
Правила действий над отрицательными числами сформировались не сразу, а стали обобщением многочисленных примеров, возникавших при решении прикладных задач. Вообще, развитие математики можно условно разбить на этапы: каждый следующий этап отличается от предыдущего новым уровнем абстракции при изучении объектов. Так, в XIX веке математики поняли, что у целых чисел и многочленов, при всей их внешней непохожести, есть много общего: и те, и другие можно складывать, вычитать и перемножать. Эти операции подчиняются одним и тем же законам — как в случае с числами, так и в случае с многочленами. А вот деление целых чисел друг на друга, чтобы в результате снова получались целые числа, возможно не всегда. То же самое и с многочленами.
Потом обнаружились другие совокупности математических объектов, над которыми можно производить такие операции: формальные степенные ряды, непрерывные функции… Наконец, пришло понимание, что если изучить свойства самих операций, то потом результаты можно будет применять ко всем этим совокупностям объектов (такой подход характерен для всей современной математики).
В итоге появилось новое понятие: кольцо. Это всего-навсего множество элементов плюс действия, которые можно над ними производить. Основополагающими здесь являются как раз правила (их называют аксиомами), которым подчиняются действия, а не природа элементов множества (вот он, новый уровень абстракции!). Желая подчеркнуть, что важна именно структура, которая возникает после введения аксиом, математики говорят: кольцо целых чисел, кольцо многочленов и т.
д. Отталкиваясь от аксиом, можно выводить другие свойства колец.
Мы сформулируем аксиомы кольца (которые, естественно, похожи на правила действий с целыми числами), а затем докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус получается плюс.
Кольцом называется множество с двумя бинарными операциями (т. е. в каждой операции задействованы два элемента кольца), которые по традиции называют сложением и умножением, и следующими аксиомами:
- сложение элементов кольца подчиняется переместительному (A + B = B + A для любых элементов A и B) и сочетательному (A + (B + C) = (A + B) + C) законам; в кольце есть специальный элемент 0 (нейтральный элемент по сложению) такой, что A + 0 = A, и для любого элемента A есть противоположный элемент (обозначаемый (–A)), что A + (–A) = 0;
- умножение подчиняется сочетательному закону: A·(B·C) = (A·B)·C;
- сложение и умножение связаны такими правилами раскрытия скобок: (A + B)·C = A·C + B·C и A·(B + C) = A·B + A·C.
Заметим, что кольца, в самой общей конструкции, не требуют ни перестановочности умножения, ни его обратимости (т. е. делить можно не всегда), ни существования единицы — нейтрального элемента по умножению. Если вводить эти аксиомы, то получаются другие алгебраические структуры, но в них будут верны все теоремы, доказанные для колец.
Теперь докажем, что для любых элементов A и B произвольного кольца верно, во-первых, (–A)·B = –(A·B), а во-вторых (–(–A)) = A. Из этого легко следуют утверждения про единицы: (–1)·1 = –(1·1) = –1 и (–1)·(–1) = –((–1)·1) = –(–1) = 1.
Для этого нам потребуется установить некоторые факты. Сперва докажем, что у каждого элемента может быть только один противоположный. В самом деле, пусть у элемента A есть два противоположных: B и С. То есть A + B = 0 = A + C. Рассмотрим сумму A + B + C.
Пользуясь сочетательным и переместительным законами и свойством нуля, получим, что, с одной стороны, сумма равна B: B = B + 0 = B + (A + C) = A + B + C, а с другой стороны, она равна C: A + B + C = (A + B) + C = 0 + C = C. Значит, B = C.
Заметим теперь, что и A, и (–(–A)) являются противоположными к одному и тому же элементу (–A), поэтому они должны быть равны.
Первый факт получается так: 0 = 0·B = (A + (–A))·B = A·B + (–A)·B, то есть (–A)·B противоположно A·B, значит, оно равно –(A·B).
Чтобы быть математически строгими, объясним еще, почему 0·B = 0 для любого элемента B. В самом деле, 0·B = (0 + 0) B = 0·B + 0·B. То есть прибавление 0·B не меняет сумму. Значит, это произведение равно нулю.
А то, что в кольце ровно один ноль (ведь в аксиомах сказано, что такой элемент существует, но ничего не сказано про его единственность!), мы оставим читателю в качестве несложного упражнения.
Ответил: Евгений Епифанов
Умножение на процентное значение — Excel
Умножение целого столбца чисел на процентное значение
Рассмотрим пример таблицы, как на рисунке, в которой нужно умножить несколько чисел на 15 процентов. Даже если в столбце 100 или 1000 ячеек с данными, Excel все равно может обработать его за несколько шагов.
Вот как это сделать:
-
Введите в столбец числа, которые нужно умножить на 15 %.
-
В пустой ячейке введите процент 15 % (или 0,15) и скопируйте это число, нажав CTRL+C.
-
Выберем диапазон ячеек A1:A5 (путем перетаскиванием вниз по столбцу).
-
Щелкните правой кнопкой мыши ячейку, а затем выберите «Специальная вконечная ячейка» (не щелкать стрелку рядом с кнопкой «Специальная вконечная ячейка»).
-
Щелкните «Значения>умножить,а затем нажмите кнопку «ОК».
В результате все числа умножаются на 15 %.
Совет: Вы также можете вычитать процентные значения в столбец путем умножения. Чтобы вычесть 15 %, добавьте перед процентным знаком знак «минус» и вычитайте процент из 1 с помощью формулы =1-n%, где n — процент. Чтобы вычесть 15 %, используйте в качестве формулы =1–15%.
Умножение целого столбца чисел на процентное значение
В этом примере мы можем умножить всего несколько чисел на 15 процентов. Даже если в столбце 100 или 1000 ячеек с данными, Excel в Интернете можно обработать его за несколько шагов. Вот что нужно для этого сделать:
-
Введите формулу =A2*$C$2 в ячейку B2. (Не забудьте включить символ $ в формулу перед символами C и 2.)
Символ $ делает ссылку на ячейку C2 абсолютной, то есть при копировании формулы в другую ячейку ссылка всегда будет на ячейку C2. Если вы не использовали символы $ в формуле и перетащили формулу вниз на ячейку B3, Excel в Интернете изменит формулу на =A3*C3, что не будет работать, так как в ячейке C3 нет значения.
-
Перетащите формулу в ячейке B2 вниз в другие ячейки в столбце B.
Совет: Вы также можете вычитать процентные значения в столбец путем умножения. Чтобы вычесть 15 %, поставьте знак «минус» перед процентным значением и вычтите его из 1 с помощью формулы =1-n%, где n — процентное значение.
Таким образом, для вычитания 15 % используйте формулу =1-15%.
Запас хода 840 км, разгон до 100 км/ч за 2 с, максимальная скорость — 320 км/ч. Анонсирован Tesla Model S Plaid — лифтбек-уничтожитель суперкаров
Важной новостью сегодняшнего мероприятия Tesla Battery Day стали новые аккумуляторные ячейки собственного производства (о них в отдельной новости) и дешевый электромобиль за $25 000, но для многих гораздо интереснее будет оценить характеристики новой версии легкового флагмана компании — Tesla Model S в исполнении Plaid. Как охарактеризовали этот электромобиль в самой компании: «Единственное, что безумнее Ludicrous — это Plaid».
Опция Ludicrous Mode в Tesla Model S заключается в повышении мощности силовой установки и, соответственно, улучшении динамических характеристик. Например, на разгон до 97 км/ч уходит 2,8 с вместо 3,1. Но в сравнении с версией Plaid Ludicrous — это просто игрушка.
Разгон до 97 км/ч менее 2 с, максимальная скорость — чуть больше 320 км/ч, трехмоторная компоновка с суммарной мощностью всех элементов 1100 л.с. и запас хода 840 км! Tesla Model S Plaid по своим характеристикам способна уничтожить едва ли не любой спорткар, большинство суперкаров и может быть даже в состоянии потягаться с гиперкарами. При этом сохраняются все плюсы большого семейного хэтчбека — с полноценными пассажирскими местами и большим багажником. И хотя в самой Tesla о конкурентах не говорили, но очевидно, что Model S Plaid — это ответ на Lucid Air. И ответ очень хороший, так как новинка Tesla хоть и ненамного, но перебивает конкурента по всем ключевым параметрам, а стоит даже меньше: $139 000 против $170 000 за топовый Lucid Air Dream Edition.
Tesla Model S Plaid — не сырая разработка. Электромобиль долгое время тестировался, в том числе и на трекеВ продажу Model S Plaid поступит в 2021 году, равно как и конкурент. Но если Lucid еще предстоит доказать свою состоятельность, то у Model S уже есть и репутация, и армия поклонников.
Вакцина от коронавируса: пора снимать маски и обниматься? Вот почему это делать пока рано
Мы надеемся, что новые и эффективные вакцины против коронавируса скоро вернут нас к нормальной жизни, жизни до коронавируса. Но многие ученые предупреждают, что появление вакцин, по всей видимости, не означает, что в ближайшее время мы сможем распрощаться с масками.
Прокрутите вниз ↓, чтобы узнать, как действуют вакцины и почему они должны быть доступны огромному количеству людей, чтобы положить конец социальной изоляции.
Как работают вакцины?
Вакцины считаются одним из величайших достижений современной медицины.
По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), ежегодно они предотвращают от двух до трех миллионов смертей от более чем 20 опасных для жизни заболеваний.
Детские болезни, которые были обычным делом всего поколение назад, становятся все более редкими. И оспа, от которой погибли сотни миллионов людей, полностью искоренена.
Но для достижения этих успехов потребовались десятилетия, а теперь мы ожидаем, что эффективные вакцины против коронавируса дадут аналогичные результаты в значительно более короткие сроки.
Новости о том, что некоторые из появляющихся вакцин эффективны более чем на 90% (а это означает, что примерно девять из 10 привитых людей будут защищены от Covid-19), заставили многих поверить в то, что вскоре мы можем отказаться от социального дистанцирования и перестать пользоваться масками.
В США и Великобритании, где регулирующие органы быстро выдали разрешение на прививки и где планируют развернуть программы массовой вакцинации, некоторые даже предполагают, что уже к весне 2021 года жизнь может вернуться в нормальное русло.
Но многие ученые и эксперты в области здравоохранения предупреждают, что вакцины вряд ли в ближайшее время вернут нам привычный образ жизни: их начальные запасы весьма ограничены, и они главным образом предназначены для уязвимых групп населения и медицинских работников на передовой борьбы с коронавирусом.
Об этом говорил и глава ВОЗ Тедрос Аданом Гебреиесус.
«Вакцина дополнит другие имеющиеся у нас инструменты, а не заменит их, — сказал он. — Сама по себе вакцина не положит конец пандемии».
«Первоначальные поставки вакцины #COVID19 будут ограничены, поэтому приоритет будет отдан #работникам здравоохранения, пожилым людям и другим группам риска. Мы надеемся, что это сократит число смертей и позволит системам здравоохранения справиться с ситуацией, но у вируса все еще есть пространство для маневра».
«Сама по себе вакцина не остановит пандемию #COVID19. Нам все равно нужно будет продолжить:
- Наблюдения
- Испытания, изоляцию и уход за больными
- Отслеживание контактов и карантин
- Вовлечение людей
- Поощрять людей вести себя осторожно»
Эта разница в ожиданиях — оптимизм некоторых политиков и общественности, с одной стороны, и нерешительность многих специалистов в области науки, с другой, — частично объясняется непониманием масштаба проблемы: как изготовить достаточно вакцины для достаточного количества людей.
Не все понимают, что в случае инфекционных заболеваний (передающихся от человека к человеку) для настоящей защиты нужно сделать прививки очень большому количеству людей.
Сила вакцины — в ее способности защищать не только отдельных пациентов, но и окружающих.
Для просмотра этого контента вам надо включить JavaScript или использовать другой браузер
Подпись к видео,Как работает вакцина
Вот, к примеру, Шона.
Проблема для Шоны, и для всех нас, состоит в том, что ни одна вакцина не бывает эффективной на 100%.
Вакцина от кори является одной из лучших и защищает от 95% до 98% людей.
Недавно представленные вакцины от Covid-19, которые разработали Pfizer/BioNTech и Moderna, все равно не достигают 100-процентной эффективности.
И мы пока не знаем, снизится ли этот процент со временем и насколько результат будет отличаться от полученного во время клинических испытаний.
Это означает, что примерно каждый десятый не будет защищен от Covid-19, даже если мы вакцинируем всех. Без 100-процентного охвата, что маловероятно в любой программе вакцинации, число людей, подвергающихся риску, будет довольно высоким.
Они могут быть и в числе наиболее уязвимых: мы уже знаем, что у пожилых людей, как правило, более слабая реакция на вакцинацию, хотя вакцины против коронавируса показали обнадеживающие результаты в этом отношении.
Вдобавок некоторые могут вообще не пройти вакцинацию по состоянию здоровья, например, те, кто проходит курс лечения рака.
Это означает, что значительное число окружающих нас людей по-прежнему будет подвергаться риску заразиться. Среди них могут оказаться ваши друзья и родственники.
Однако способ обеспечить косвенную защиту для всех существует: это массовая вакцинация.
Если мы привьем достаточное число людей, произойдет удивительная вещь: мы создадим несколько невидимых щитов, которые прерывают цепочку передачи вируса, косвенно защищая наших уязвимых друзей и близких.
Иногда это называют коллективным иммунитетом.
Вот как он работает.
Для просмотра этого контента вам надо включить JavaScript или использовать другой браузер
Подпись к видео,Как вакцинация большого количества людей защищает уязвимых
Так скольким из нас нужна вакцина от коронавируса?
Мы еще не знаем (и это имеет решающее значение для достижения уровня коллективного иммунитета), насколько нынешние вакцины от Covid-19 способны предотвратить передачу или выработать иммунитет, стерилизующий вирус, то есть лишающий его возможности размножаться.
Возможно, нам придется подождать, чтобы выяснить это наверняка, но как предполагает один из разработчиков вакцины Pfizer/BioNTech, есть шанс, что хотя бы одна из вакцин может помочь снизить риск.
Но даже если предположить, что вакцины действительно помогают блокировать распространение вируса, число людей, которым потребуется вакцинация для полной защиты уязвимых, очень велико.
Это связано с тем, что даже при значительном уровне вакцинации эффективной вакциной очень много людей все еще будет незащищенными, утверждает профессор Дэвид Солсбери, бывший директор по иммунизации Министерства здравоохранения Великобритании и научный сотрудник британского аналитического центра Chatham House.
Он объясняет, что все сводится к простой математике.
Для просмотра этого контента вам надо включить JavaScript или использовать другой браузер
Подпись к видео,Почему люди остаются без защиты — даже при значительном уровне вакцинации
Поэтому ученые указывают, что пока у нас не будет достаточно вакцины, чтобы привить не только находящихся в группе риска, но и большую часть населения, конца социальному дистанцированию не предвидится.
«Если просто защитить уязвимые группы общества, можно предотвратить смертельные случаи среди них и уменьшить нагрузку на больницы, но это не остановит распространение вируса», — говорит профессор Солсбери.
По его словам, не прошедшие вакцинацию по-прежнему будут распространять вирус и заражать невакцинированных и тех, кто были вакцинированы, но не выработали защитного иммунного ответа.
Это неизбежно означает, что для предотвращения развития очагов передачи вируса и защиты уязвимых необходимо добиться высоких уровней вакцинации для людей всех возрастов.
Учитывая, насколько современный мир тесен с точки зрения передвижения людей и товаров, это нужно делать по всей планете.
«Это глобальная пандемия, это не национальная эпидемия, поэтому нужно остановить вирус повсюду. Пока этого не сделано, ни одно место в мире не будет безопасным», — говорит профессор Солсбери.
В настоящее время глобальный план вакцинации предполагает, что сначала ограниченное количество доз получат медицинские работники и те, кто подвергается наибольшему риску от вируса.
Но некоторые страны, включая США и Великобританию, уже заявили, что планируют вакцинацию и за пределами групп риска, как только позволят поставки.
Глава Национальной службы здравоохранения Великобритании (NHS) заявил, что всем наиболее уязвимым группам населения для прививок может потребоваться время до апреля, но конечная цель правительства — вакцинировать как можно больше людей старше 16 лет.
В целом, по оценкам ВОЗ, от 65% до 70% людей должны иметь иммунитет, прежде чем распространение вируса прекратится, можно будет говорить о «стадном иммунитете» и считать, что мир в безопасности.
Профессор Азра Гани, эпидемиолог Имперского колледжа Лондона, специализируется на математическом моделировании инфекционных заболеваний. По ее мнению, чтобы считать себя «в безопасности», нужно привить 70% населения.
Эксперт считает, что это в итоге вернет нашу жизнь в норму, но добиться этого будет нелегко, даже при отсутствии непредвиденных препятствий.
«[Вакцина] положит конец пандемии, вопрос лишь в том, когда это произойдет, и это труднее всего предсказать, потому что производство этой вакцины — самая большая проблема», — говорит профессор Гани.
Итак, как вакцинировать миллиарды людей?
Иммунизация большой части из 68 млн жителей Великобритании — это колоссальная задача, не говоря уже о том, чтобы охватить большинство 7,8 млрд жителей земного шара.
Ничего подобного раньше не предпринималось.
Вакцины и оборудование для вакцинации — например, флаконы для хранения препаратов — необходимо производить в массовых количествах. Предложение не будет удовлетворить спрос еще в течение некоторого времени.
Затем вакцины необходимо перевезти с заводов и доставить в медицинские центры, в том числе в изолированные, труднодоступные районы по всему миру.
Некоторые вакцины, вероятно, также потребуют особых условий хранения — например, вакцину Pfizer необходимо хранить при температуре -70°C.
Великобритания первой в мире одобрила препарат Pfizer. Национальная служба здравоохранения страны уже создает сеть центров массовой вакцинации.
Но в других странах это будет сложнее.
Немецкий логистический гигант Deutsche Post DHL уже предупредил, что в больших районах Африки, Азии и Южной Америки недостаточно холодильников на завершающих этапах доставки, а также мало складских помещений, что «представляет собой самую большую проблему» для распределения значительного количества вакцины.
Как убедить население?
Существует еще один фактор, который может замедлить массовую вакцинацию.
Чиновникам от здравоохранения придется преодолеть волну «нерешительности в отношении вакцинации» — иначе говоря, растущее число людей, которые не хотят делать прививки. ВОЗ считает «антипрививочное движение» одной из 10 основных угроз глобальному здоровью.
В Великобритании около 36% людей заявили, что они либо не уверены, либо вряд ли согласятся на вакцинацию, говорится в отчете Британской академии и Королевского общества.
Похожие цифры были зафиксированы опросом YouGov в ноябре.
Эта нерешительность в отношении прививок, наряду с растущим потоком дезинформации о вакцинации — так называемое движение против вакцин, — может затруднить выработку коллективного иммунитета во многих странах.
Профессор Гани предполагает, что нужно успокоить людей, которые обычно проходят вакцинацию, но которые в настоящее время «немного нервничают» из-за того, как быстро были разработаны вакцины против Covid-19. По ее мнению, это будет иметь решающее значение для массового внедрения вакцины в Великобритании.
По ее словам, завоевать доверие населения и заставить людей делать прививки — значит постепенно, хотя и небыстро, приближаться к уровню «стадного иммунитета».
Так сможет ли вакцина вернуть нас к нормальной жизни?
Несмотря на научные и практические проблемы доставки эффективной вакцины в Великобритании, да и во всем мире, есть и хорошие новости: похоже, вакцины первого поколения в значительной степени помогут в борьбе с Covid-19.
В краткосрочной перспективе они позволят предотвратить развитие тяжелых заболеваний и смерти наиболее уязвимых людей, особенно пожилых с уже существующими заболеваниями, а также врачей, работающих с больными коронавирусом.
Заявление Pfizer/BioNTech о том, что их вакцина защищает 94% взрослых людей старше 65 лет, — важный стимул для этой работы.
Плохая новость заключается в том, что для вакцинации такого числа людей, которое позволит сделать весь мир безопасным и вернуть нас к нормальной жизни, могут потребоваться месяцы или даже годы.
Эра «вакцины плюс»
По словам профессора Солсбери, предположения о том, что уже к Пасхе следующего года вакцины вернут нас к привычному образу жизни, вселили в людей нереалистичные ожидания. Если не остановить распространение вируса, такой исход «маловероятен», считает эксперт.
По его словам, даже для стран с мощной инфраструктурой здравоохранения и опытом программ массовой вакцинации прерывание цепочки распространения вируса станет сложной задачей.
Профессор Солсбери полагает, что хотя перспективы для групп риска в следующем году «несомненно улучшатся», остальным, вероятно, придется принимать дополнительные меры по защите себя от вируса. Он называет это «вакциной плюс».
Профессор Гани соглашается и полагает, что для «возвращения мира в норму» потребуется еще два года, но этот процесс, вероятно, пойдет быстрее в странах с высоким уровнем доходов, таких как Великобритания.
Но она предупреждает: хотя вакцины в итоге положат конец пандемии, они не избавят нас от вируса, и миру нужно будет продолжать вакцинацию, как и в случаях с другими инфекционными болезнями.
Эта новая эра «вакцины плюс» в битве с Covid-19, похоже, уже наступает, и 2021 год, вероятно, потребует от нас продолжать эту борьбу в течение нескольких месяцев — а возможно, и намного дольше.
Над проектом работали: Текст: Люси Роджерс, анимация и иллюстрации: Сандра Родригес Чиллида, дополнительный дизайн: Ирен де ла Торре Аренас, разработка: Эвиса Терциу.
100 плюс налог | Калькулятор налога с продаж
Налог с продаж Скидка Процент
Чем отличаются общие ставки налога с продаж в разных штатах?
Среди штатов, где действуют налоги с продаж, Колорадо имеет самую низкую ставку (2,9%). Во всех остальных штатах ставка не менее 4,0%. В пяти штатах (Калифорния, Индиана, Миссисипи, Род-Айленд и Теннесси) ставки равны или выше 7,0%. Калифорния — штат с самой высокой налоговой ставкой (7,25%).
На Аляске, Делавэре, Нью-Гэмпшире, Монтане и Орегоне общие налоги с продаж отсутствуют.Из них Монтана и Аляска позволяют местам взимать местные налоги с продаж.
Пять штатов с самыми высокими средними комбинированными (штатными и местными) ставками налога с продаж: Луизиана (9,98%), Теннесси (9,46%), Арканзас (9,30%), Алабама (9,01%) и Вашингтон (8,92%).
Пять штатов с самыми низкими средними комбинированными ставками: Аляска (1,76%), Гавайи (4,35%), Вайоминг (5,40%), Висконсин (5,42%) и Мэн (5,5%).
Как рассчитать налог с продаж?
Узнайте, как рассчитать налог с продаж, следуя этим примерам:
1) Вы покупаете товар на Ebay за 100 долларов и платите 7.5% (процентов) в виде налога. Какой налог на это и какова общая цена (включая налог)?
- Во-первых, разделите ставку налога на 100: 7,5 / 100 = 0,075 (ставка налога в виде десятичной дроби). Примечание: чтобы легко разделить на 100, просто переместите десятичную точку на два пробела влево.
- Теперь найдите значение налога, умножив ставку налога на цену до налогообложения:
налог = 100 × 0,075
налог = 7,5 (значение налога округлено до 2 десятичных знаков) - Добавьте налог к цене до налогообложения, чтобы получить окончательную цену:
Окончательная цена, включая налог = 100 + 7.5 = 107,5
Формула налога с продаж (окончательная цена)
Окончательная цена, включая налог = цена до налогообложения × (1 + ставка налога (%) / 100 )
или,
Окончательная цена, включая налог = цена до налогообложения × (1 + ставка налога)
(налог в десятичном виде)2) Вы покупаете товар за 107,5 долларов с учетом налога.
Вы знаете, что ставка налога в вашем штате составляет 7,5%. Какова налоговая стоимость?а) Цена до налогообложения
- Разделите налоговую ставку на 100.К продукту был добавлен налог в размере 7,5 процента, в результате чего он составил 107,5 процента. Итак, разделите 7,5 на 100, чтобы получить 0,075.
- Добавьте единицу к процентному соотношению: 1 + 0,075 = 1,075.
- Разделите окончательную сумму на указанное выше значение, чтобы найти исходную сумму до добавления налога. В этом примере: 107,5 / 1,075 = 100. Это цена без налогов.
б) Стоимость налога
- Налоговая стоимость равна Окончательной цене за вычетом цены до налогообложения, поэтому
- Налоговая стоимость = 107.5 — 100 = 7,5.
Формула налога с продаж (цена до налогообложения)
Цена до налогообложения ($) = Окончательная цена / (1 + ставка налога (%) / 100 )
или,
Цена до налогообложения ($) = Окончательная цена / (1 + налоговая ставка)
(налог в десятичном виде)Найдите больше примеров внизу этой страницы
| Государство | Ставка государственного налога | Сред. Ставка местного налога | Макс. Ставка местного налога |
|---|---|---|---|
| Алабама | 4 | 5.01 | 7 |
| Аляска | 0 | 1,76 | 7,5 |
| Аризона | 5,6 | 2,65 | 5,3 |
| Арканзас | 6,5 | 2,8 | 5125 |
| Калифорния | 7,25 | 1 | 2,5 |
| Колорадо | 2,9 | 4,6 | 8,3 |
| Коннектикут | 6.35 | 0 | 0 |
| Делавэр | 0 | 0 | 0 |
| Флорида | 6 | 0,8 | 2 |
| Джорджия | 4 | 3 | 4 |
| Гавайи | 4 | 0,35 | 0,5 |
| Айдахо | 6 | 0,03 | 3 |
| Иллинойс | 6,25 | 2. 39 | 4,75 |
| Индиана | 7 | 0 | 0 |
| Айова | 6 | 0,8 | 1 |
| Канзас | 6,5 | 2,12 | 4 |
| Кентукки | 6 | 0 | 0 |
| Луизиана | 5 | 4,98 | 7 |
| Мэн | 5,5 | 0 | 0 |
| Мэриленд | 6 | 0 | 0 |
| Массачусетс | 6.25 | 0 | 0 |
| Мичиган | 6 | 0 | 0 |
| Миннесота | 6,875 | 0,42 | 1,5 |
| Миссисипи | 7 | 0,07 | 1 |
| Миссури | 4,225 | 3,66 | 5 |
| Монтана | 0 | 0 | 0 |
| Государство | Ставка государственного налога | Сред.Ставка местного налога | Макс. Ставка местного налога |
|---|---|---|---|
| Небраска | 5,5 | 1,39 | 2 |
| Невада | 6,85 | 1,13 | 1,3 |
| Нью-Гэмпшир | 0 | 0 | 0 |
| Нью-Джерси | 6,875 | -0,03 | 0 |
| Нью-Мексико | 5,125 | 2,43 | 3,5625 |
| Нью-Йорк | 4 | 4.49 | 4,875 |
| Северная Каролина | 4,75 | 2,15 | 2,75 |
| Северная Дакота | 5 | 1,78 | 3,5 |
| Огайо | 5,75 | 1,39 | 2,25 |
| Оклахома | 4,5 | 4,36 | 6,5 |
| Орегон | 0 | 0 | 0 |
| Пенсильвания | 6 | 0. 34 | 2 |
| Род-Айленд | 7 | 0 | 0 |
| Южная Каролина | 6 | 1,22 | 2,5 |
| Южная Дакота | 4,5 | 1,89 | 4,5 |
| Теннесси | 7 | 2,46 | 2,75 |
| Техас | 6,25 | 1,94 | 2 |
| Юта | 5.95 | 0,81 | 2,15 |
| Вермонт | 6 | 0,18 | 1 |
| Вирджиния | 5,3 | 0,33 | 0,7 |
| Вашингтон | 6,5 | 2.42 | 3,4 |
| Западная Вирджиния | 6 | 0,29 | 1 |
| Висконсин | 5 | 0,42 | 1,75 |
| Вайоминг | 4 | 1.4 | 2 |
| округ Колумбия | 5,75 | 0 | 0 |
Артикул:
Пример расчета налога с продаж
Emergency Watch — удаленный мониторинг пациентов
Самая быстрорастущая платформа RPM
- Бесплатная доставка пациенту
- Настройка и обучение консьержа
- Неограниченная поддержка
- Бесплатная замена батареи
- Бесплатная замена устройства
Один из четырех пожилых людей в США падает каждый год.12 миллионов, более четверти пожилых людей в США, живут одни. Защитите своих пожилых людей с помощью функции помощи по запросу. С помощью 100Plus Emergency Watch пожилые люди, особенно те, кто живет один, могут вызывать экстренные службы или экстренную службу по своему выбору одним нажатием кнопки.
Отслеживайте частоту сердечных сокращений и шаги ваших пациентов удаленно с помощью 100Plus Emergency Watch. Часы экстренной помощи позволяют практикующим врачам, таким как вы, удаленно отслеживать важные изменения в частоте сердечных сокращений и уровнях активности пациента, обеспечивая важную информацию для пациентов с тепловыми заболеваниями, ожирением и другими состояниями, которые требуют от вас лучшего понимания повседневной жизни пациентов.
дневные жизненно важные органы.Часы также позволяют пациенту контролировать ситуацию в экстренных ситуациях благодаря встроенной функции экстренного оповещения. Оставайтесь на связи с благополучием своих пациентов с четкими, непрерывными и точными данными.
Когда пациент получает часы экстренной помощи 100Plus, они полностью настроены и готовы к использованию из коробки — смартфон, приложение, Bluetooth или Wi-Fi не требуются. Устройство автоматически передает данные в практику без вмешательства пользователя. Предоставьте своим пациентам значительно более высокий уровень обслуживания, открыв преимущества удаленного мониторинга пациентов.
Заявления пациентов
Падения и чрезвычайные ситуации
Каждый четвертый пожилой человек в США падает каждый год. Защитите своих пожилых людей с помощью функции помощи по запросу. Пожилые люди имеют право вызывать службы экстренной помощи или аварийную службу по своему выбору одним нажатием кнопки.
Ожирение
41% взрослых в США старше 60 лет страдают ожирением, которое может привести к сердечным заболеваниям, инсульту, диабету 2 типа и некоторым видам рака. В план управления весом ваших пациентов с ожирением следует включать информацию о том, что происходит между визитами — это означает, что вы должны знать уровень их активности на ежедневной и непрерывной основе.100Plus Emergency Watch передает данные о количестве шагов и частоте пульса на портал 100Plus Practitioner Portal, чтобы вы могли отслеживать тенденции с течением времени и отслеживать прогресс у пациентов с ожирением.
Застойная сердечная недостаточность (ЗСН)
Частота сердечных сокращений может помочь выявить пациентов с высоким риском ЗСН. Наблюдение за частотой сердечных сокращений пациента может помочь вам определить ранние признаки ЗСН. Недостаток физической активности также является фактором риска или ЗСН, поэтому мониторинг ступенчатой активности также может помочь вовремя идентифицировать пациента для лечения.
Найти процент от числа — Полный курс арифметики
Мы видели это в Уроке 10 и Уроке 14.
Пример 9. Процент до десятичной дроби. Сколько будет 11% от 420 долларов?
Решение 1. 11% — это 11 сотых, которые мы можем представить в виде десятичной дроби . 11. Следовательно,
11% от 420 $ = . 11 × 420.
(Урок 27) Сейчас,
11 × 420 = 4 2 00 + 4 20 = 4 6 20.(Урок 9)
Следовательно, при разделении двух десятичных цифр (Урок 10)
11% от 420 долларов = 46 долларов. 20.
(сравните урок 10, вопрос 4.)
Решение 2. Проще говоря, так как 11% = 10% + 1%, тогда
Пример 10. Сколько 30% от 48 долларов?
Решение. Учащийся должен понимать, что 30% — это просто три раза по 10%, и поэтому всегда потребуется умножение на 3.(Его десятичная дробь — , 3.)
Сейчас 10% от 48 долларов составляет 4 долларов. 80. Следовательно, 30% — это
| 3 × 4 долларов США. 80 | = | 3 × 4 + 3 × 90 665 долларов. 80 |
| = | 12 долларов + 2 долларов. 40 (Урок 9) | |
| = | $ 14 . 40. | |
См. Урок 9, Распределительное свойство умножения, примеры 5 и 6.
Пример 11. Сколько 40% от 90 долларов?
Решение 1 . 4 умножить на 9 равно 36. 40% от 90 долларов — это 36 долларов.
Решение 2 . 10% от 90 долларов — это 9 долларов. Следовательно, 40% — это 4 раза 9: 36 долларов.
Пример 12. Ванесса собирается снять 3000 долларов со своего пенсионного счета.Но 20% будет удержано в счет налога. Сколько она на самом деле получит?
Решение .
Поскольку будет удержано 20%, она получит 80%. (Всего 100%.) 80% от 3000 долларов — это
. 8 × 3000 = 2400.
(Урок 10. 0 из . 80 не нужен. Урок 3.)
Она получит 2400 долларов.
Пример 13. Сколько 80% от 45 долларов?
Решение 1 .Если умножить на . 8, ответ будет состоять из одной десятичной цифры.
| . 8 × 45 | = | 45 × 90 665. 8 |
| = | 4 . 5 × 8. | |
Ибо легко сделать 4 . 5 × 8, то есть — Четыре с половиной умножить на 8.
«Четыре умножить на 8 будет 32. Половина 8 будет 4. 32 плюс 4 будет 36.»
80% от 45 долларов — 36 долларов.
(Сравните урок 27: Умножение на числа, заканчивающиеся на 5.)
Решение 2 . 80% означает четыре пятых; 45 имеет точную пятую часть. Следовательно, мы можем рассуждать следующим образом:
Одна пятая из 45 — это 9. Следовательно, четыре пятых — это четыре девятки — 36.
Пример 14. Сколько 75% от 108?
Ответ .Мы могли бы записать 75% в виде десятичного числа . 75, а затем умножить
. 75 × 108.
Однако 75% — это три четверти. Таким образом, мы смогли вычислить
Три четверти из 108.
Это несложно, если разложить 108 на 100 + 8.
| Три четверти 108 | = | Три четверти из 100 + Три четверти из 8 | |
| = | 75 + 6 | (Урок 15) | |
| = | 81. | ||
75% от 108 это 81.
Пример 15. Сколько 18,9% от 314 долларов?
Ответ . Воспользуйтесь калькулятором. Нажмите 314 × 18,9%.
См. 59 . 346, что составляет примерно 59 долларов. 35.
Таким образом, чтобы решить задачу в письменной форме, мы должны выразить процент либо в виде десятичной дроби, либо в виде дроби. Что касается выражения процента в виде дроби:
Калькулятор дробей
Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами.Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.
Правила для выражений с дробями:
Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).
Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .
Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . , и они автоматически переводятся в дроби — i.е. 1,45 .
Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей, например, 1/2: 1/3 .
Звездочка * или × — это символ умножения.
Плюс + — сложение, знак минус — — вычитание и () [] — математические скобки.
1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное в дробное: 0.625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.
Задачи с дробями:
следующие математические задачи »
Методы сложения чисел от 1 до 100 — лучше объяснение
Есть популярная история о том, что у Гаусса, выдающегося математика, был ленивый учитель. Так называемый педагог хотел занять детей, чтобы он мог вздремнуть; он попросил класс сложить числа от 1 до 100.
Гаусс подошел со своим ответом: 5050.Так скоро? Учитель заподозрил чит, но нет. Ручное добавление было для лохов, и Гаусс нашел формулу, чтобы обойти эту проблему:
Давайте поделимся несколькими объяснениями этого результата и разберемся с ним интуитивно.
В этих примерах мы добавим 1 к 10, а затем посмотрим, как это применимо к 1 к 100 (или 1 к любому числу).
Метод 1: парные числа
Сопряжение номеров — распространенный подход к этой проблеме. Вместо того, чтобы записывать все числа в один столбец, давайте обернем их вокруг, например:
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
Возникает интересная закономерность: сумма каждого столбца равна 11 .По мере увеличения верхней строки нижняя строка уменьшается, поэтому сумма остается неизменной.
Поскольку 1 сочетается с 10 (нашим n), мы можем сказать, что каждый столбец имеет (n + 1). А сколько у нас пар? Ну у нас 2 одинаковых ряда, у нас должно быть n / 2 пар.
, что является формулой выше.
Подождите, а как насчет нечетного количества предметов?
А, я рада, что вы подняли этот вопрос. Что, если мы сложим числа от 1 до 9? У нас нет четного числа элементов для объединения в пары.Многие объяснения просто дадут объяснение выше и оставим все как есть. Я не буду.
Давайте сложим числа от 1 до 9, но вместо того, чтобы начинать с 1, давайте вместо этого будем считать от 0:
0 1 2 3 4
9 8 7 6 5
Считая от 0, мы получаем «дополнительный элемент» (всего 10), поэтому у нас может быть четное количество строк. Однако наша формула будет выглядеть несколько иначе.
Обратите внимание, что в каждом столбце есть сумма n (а не n + 1, как раньше), поскольку 0 и 9 сгруппированы.И вместо того, чтобы иметь ровно n элементов в 2 строках (всего n / 2 пары), у нас есть n + 1 элемент в 2 строках (всего (n + 1) / 2 пары). Если вы подставите эти числа, вы получите:
, это та же формула, что и раньше. Меня всегда беспокоило, что одна и та же формула работает как для нечетных, так и для четных чисел — разве вы не получите дробь? Да, вы получаете ту же формулу, но по разным причинам.
Метод 2: Использование двух рядов
Вышеупомянутый метод работает, но вы обрабатываете нечетные и четные числа по-разному.
Нет лучшего способа? да.
Вместо того, чтобы перебирать числа по кругу, давайте запишем их в две строки:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Обратите внимание, что у нас есть 10 пар, и каждая пара в сумме дает 10 + 1.
Сумма всех вышеперечисленных чисел составляет
.Но нам нужна сумма только одной строки, а не обеих. Таким образом, мы разделим приведенную выше формулу на 2 и получим:
Вот это круто (насколько крутыми могут быть ряды чисел).Работает как для нечетного, так и для четного количества элементов одинаково!
Техника 3. Создайте прямоугольник
Недавно я наткнулся на другое объяснение, новый подход к старому объяснению спаривания. Разные объяснения лучше подходят для разных людей, и мне больше нравится это.
Вместо того, чтобы записывать числа, представьте, что у нас есть бобы. Мы хотим добавить 1 боб к 2 бобам к 3 бобам… вплоть до 5 бобов.
х
х х
х х х
х х х х
х х х х х
Конечно, мы могли бы перейти к 10 или 100 бобам, но с 5 вы поняли идею.Как мы посчитаем количество бобов в нашей пирамиде?
Ну, ясно, что сумма 1 + 2 + 3 + 4 + 5. Но давайте посмотрим на это с другой стороны. Допустим, мы отражаем нашу пирамиду (я буду использовать «о» для зеркальных бобов), а затем опрокидываем ее:
x o x o o o o o
х х о о х х о о о о
x x x o o o => x x x o o o
x x x x o o o o x x x x o o
х х х х х о о о о о х х х х х о
Круто, а? Если вам интересно, соответствует ли это «на самом деле», так оно и есть.Взгляните на нижний ряд правильной пирамиды с 5′x (и 1 o). В следующем ряду пирамиды на 1 меньше x (всего 4) и на 1 больше o (всего 2), чтобы заполнить пробел. Как и при спаривании, одна сторона увеличивается, а другая убывает.
Теперь объяснение: сколько всего бобов у нас есть? Ну, это всего лишь площадь прямоугольника.
У нас есть n строк (мы не меняли количество строк в пирамиде), и наша коллекция имеет ширину (n + 1) единиц, так как 1 «o» объединяется со всеми «x».
Обратите внимание, что на этот раз нас не волнует четность или нечетность n — формула общей площади работает отлично. Если n нечетное, в каждой строке будет четное количество элементов (n + 1).
Но, конечно, нам не нужна общая площадь (количество x и o), нам просто нужно количество x. Поскольку мы удвоили x, чтобы получить ноль, x сами по себе составляют лишь половину общей площади:
И мы вернулись к нашей исходной формуле. Опять же, количество x в пирамиде = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 или сумма от 1 до n.
Техника 4: Среднее значение
Все мы знаем, что
среднее = сумма / количество позиций
, которое мы можем переписать на
сумма = среднее * количество позиций
Итак, давайте подсчитаем сумму. Если у нас есть 100 чисел (1… 100), то очевидно, что у нас есть 100 элементов. Это было просто.
Чтобы получить среднее значение, обратите внимание, что все числа распределены равномерно. Для каждого большого числа на другом конце есть небольшое число.Давайте посмотрим на небольшой набор:
1 2 3
Среднее значение 2. 2 уже находится в середине, а 1 и 3 «сокращаются», поэтому их среднее значение составляет 2.
Для четного количества позиций
1 2 3 4
среднее значение от 2 до 3 — это 2,5. Несмотря на то, что у нас есть дробное среднее значение, это нормально — поскольку у нас есть и даже элементов, когда мы умножаем среднее значение на количество, уродливая дробь исчезнет.
Обратите внимание, что в обоих случаях 1 находится по одну сторону от среднего, а N одинаково далеко по другую.Итак, мы можем сказать, что среднее значение всего набора на самом деле является просто средним от 1 и n: (1 + n) / 2.
Подставляем это в нашу формулу
И вуаля! У нас есть четвертый способ думать о нашей формуле.
Так почему это полезно?
Три причины:
1) Быстрое суммирование чисел может быть полезно для оценки.
Обратите внимание, что формула расширяется до этого:
Допустим, вы хотите сложить числа от 1 до 1000: предположим, вы получаете 1 дополнительный посетитель на ваш сайт каждый день — сколько всего посетителей у вас будет через 1000 дней? Поскольку тысяча в квадрате = 1 миллион, мы получаем миллионов / 2 + 1000/2 = 500,500 .
2) Эта концепция добавления чисел от 1 к N встречается и в других местах, например, при вычислении вероятности парадокса дня рождения. Твердое усвоение этой формулы поможет вам разобраться во многих областях.
3) Самое главное, этот пример показывает, что есть много способов понять формулу. Может быть, вам нравится метод спаривания, может быть, вы предпочитаете технику прямоугольника, или, может быть, есть другое объяснение, которое вам подходит. Не сдавайтесь , если вы не понимаете — попробуйте найти другое объяснение, которое работает.Счастливая математика.
Кстати, есть более подробные сведения об истории этой истории и о технике, которую, возможно, использовал Гаусс.
Варианты
Вместо 1 до n, как насчет 5 до n?
Начните с обычной формулы (1 + 2 + 3 +… + n = n * (n + 1) / 2) и вычтите ту часть, которая вам не нужна (1 + 2 + 3 + 4 = 4 * (4 + 1) / 2 = 10).
Сумма для 5 + 6 + 7 + 8 +… n = [n * (n + 1) / 2] - 10
И для любого стартового числа a:
Сумма от a до n = [n * (n + 1) / 2] - [(a - 1) * a / 2]
Мы хотим избавиться от всех чисел от 1 до — 1.
Как насчет четных чисел, например 2 + 4 + 6 + 8 +… + n?
Просто удвойте обычную формулу. Чтобы сложить числа от 2 до 50, найдите 1 + 2 + 3 + 4… + 25 и удвойте:
Сумма 2 + 4 + 6 +… + n = 2 * (1 + 2 + 3 +… + n / 2) = 2 * n / 2 * (n / 2 + 1) / 2 = n / 2 * (п / 2 + 1)
Итак, чтобы получить эвены от 2 до 50, вы должны сделать 25 * (25 + 1) = 650
Как насчет нечетных чисел, например 1 + 3 + 5 + 7 +… + n?
То же, что и четная формула, за исключением того, что каждое число на 1 меньше своего аналога (у нас 1 вместо 2, 3 вместо 4 и т.
Д.).Получаем следующее по величине четное число (n + 1) и убираем лишние (n + 1) / 2 «-1 ″ элементов:
Сумма 1 + 3 + 5 + 7 +… + n = [(n + 1) / 2 * ((n + 1) / 2 + 1)] - [(n + 1) / 2]
Чтобы сложить 1 + 3 + 5 +… 13, получите следующее по величине четное значение (n + 1 = 14) и сделайте
[14/2 * (14/2 + 1)] - 7 = 7 * 8 - 7 = 56 - 7 = 49
Комбинации: выравнивание и смещение
Допустим, вам нужны эвены из 50 + 52 + 54 + 56 +… 100. Найдите все эвены
2 + 4 + 6 +… + 100 = 50 * 51
и вычтите те, которые вам не нужны
2 + 4 + 6 +… 48 = 24 * 25
Итак, сумма от 50 + 52 +… 100 = (50 * 51) — (24 * 25) = 1950
Уф! Надеюсь это поможет.
Рубиновые ботаники: вы можете проверить это с помощью
(50..100) .select {| x | х% 2 == 0} .inject (: +)
1950
фанатов Javascript, сделайте это:
[... Array (51) .keys ()]. Map (x => x + 50) .filter (x => x% 2 == 0) .reduce ((x, y) => x + у)
1950
// Примечание: здесь 51 номер от 50 до 100 включительно. Забор!
Другие сообщения этой серии
- Методы сложения чисел от 1 до 100
- Переосмысление арифметики: наглядное руководство
- Quick Insight: интуитивное значение подразделения
- Quick Insight: вычитание отрицательных чисел
- Удивительные узоры в квадратных числах (1, 4, 9, 16…)
- Развлечение с модульной арифметикой
- Учимся считать (как избежать проблемы со столбиком)
- Необычное введение в системы счисления
- Другой взгляд на простые числа
- Интуиция для золотого сечения
- Различные интерпретации числа ноль
Более 100 текстов наставника для документирования вашей жизни в 2020 году
Прошло семь дней.12 дн. 26 дн. 47 дн. 55 дн. Один в моем доме.
Каждое утро на карантине я просыпаюсь в 7:00. Хорошо, может быть, в 8:00, или хотя бы до 9:00. Я изо всех сил стараюсь сначала принять душ, или, может быть, мне сначала нужно заняться спортом, или, может быть, мне нужно сначала поесть. Но в холодильнике ничего нет, кроме пяти банок индийских солений. Я должен написать первым. Майя Анжелу всегда писала с утра. И Сьюзен Зонтаг. И Эрнест Хемингуэй. Но ебать Хемингуэя. Пришла ли моя карточка по безработице? Нет? Хорошо, глубокий вдох.Я просто помедитирую. Все будет лучше, если я буду медитировать. Ну, сейчас 11:00, и все, что я сделала, это написала своему бывшему парню и сварила чашку зеленого чая. Я должен получить немного солнца. Солнце все исправляет, все упрощает. Я буду стоять в этом переулке лицом к свету и наслаждаться цветами за веками — оранжевым, зеленым, красным, как манго. Мой отец вырос в манговой роще в Пакистане, и он так ярко описал мне это — шелест деревьев, тень, сохраняющую прохладу в самые жаркие дни Шикарпура, — что я часто испытываю ностальгию по манговой роще.Несмотря на то, что я никогда не был в доме моего отца, где прошло детство. Хотя его больше нет. Ностальгия — вещь забавная. Раньше я думал, что это было зарезервировано для далекого прошлого. Но во время карантина я узнал, что вы можете испытывать ностальгию по вещам, которых никогда не было, — к празднованию 27-го дня рождения, к семейной поездке, которую вы запланировали в Перу. Ностальгию по бегу с холма Новой Англии со своей шестилетней племянницей. Проезжайте по Среднему Западу, чтобы познакомиться с новым членом вашей семьи. Планы настолько ясны, что, когда они рушатся, они все еще кажутся воспоминаниями, такими яркими и громкими, как если бы они действительно произошли.В 13:00. Я смотрю на телефонные провода над своим домом. На них прекрасно сидит колибри, его сердце бьется 1260 раз в минуту. Я остаюсь как можно тише, готовясь к тому, чтобы он улетел. Но он остается и остается и остается. И я могу его изучать. Его удлиненный клюв, словно вопрос, заданный цветам.
Его безумно электрические цвета. Считаю 256 оттенков синего. По мере того как истекает каждая минута, я начинаю верить ему, что он не уйдет. А потом этот засранец улетает, и я снова одна.И мне жаль, что я лучше побывал в одиночестве. [ЗВОНОК В ТЕЛЕФОНЕ] «Ты определенно всегда хотел, чтобы тебя держали. Вы хотели быть у меня на руках, на бедре, на коленях, вообще-то в чьих-то руках. Я думаю, ты просто очень хотел прикоснуться к тебе ». Некоторые эксперты говорят, что для того, чтобы выжить на этот раз, нужно обратиться к области полярной психологии, к стратегиям жителей Антарктиды. Антарктида, дом исследователей и будущих космонавтов. Они тренируются для жизни в космосе на белом континенте, аналоге внепланетного существования, как можно ближе к Марсу.Жизнь в Антарктиде означает изоляцию, зависимость от внешних источников питания, заключение в небольшие группы и пространства, ограниченную мобильность и ограниченные социальные контакты, полное нарушение распорядка дня, рекреационного, социального, профессионального, сексуального. Звучит знакомо. Синдром зимовки — это то, что они называют психологическим состоянием, которое подкрадывается в течение шести месяцев без солнца антарктической зимы — бессонница, депрессия, раздражительность, снижение физической и когнитивной остроты зрения и состояния фуги. Люди видят в призраках, мозгах, создающих социальный опыт, последнюю попытку сохранить здравомыслие.Или они галлюцинируют. Отсутствие стимулов, делающих внутренние переживания внешними. А еще есть взгляд на Антарктиду. 20-футовый взгляд в 10-футовой комнате. Но даже когда время ускользает и дни распадаются, неразличимы, и когда одна только мысль о том, чтобы дотянуться до кого-то, кого вы любите, и прикоснуться к нему, заставляет ваше сердце кататься на лифте от груди к горлу, где оно едва помещается, даже тогда, что антарктические экспедиционеры и исследователи космоса говорят нам, что красота все еще существует.Даже в условиях микрогравитации, когда падение управляющей силы Земли на 10% приводит к сглаживанию глазных яблок астронавтов, размывая зрение, красота все равно остается.
В космосе цветы пахнут необыкновенно. Кристаллы становятся больше. Пламя имеет другую форму, сферическую в верхней части, смягченную без той же тяжести гравитационного притяжения. Кроме того, по возвращении домой за многими следует некая красота. Они называют это ростом после возвращения из-за новой космической перспективы, вызванной размышлениями о цели и фундаментальными ценными вопросами.Как писал один исследователь в 1912 году: «Что стоит чего?» Когда карантин закончится, я стану другим человеком. Тот, кто не считает само собой разумеющимся чувство столкновения с незнакомцем в супермаркете. Тот, кто много трогает своих друзей, может быть, даже слишком. И я бы не хотел, чтобы другие люди мне были нужны меньше, чтобы видеть их вблизи, чтобы слышать наш смех, поднимающийся к тому же потолку, сливающийся в единый звук, потому что я побывал в космосе. Я переждал зиму в Антарктиде. И я знаю, что стоит чего.[ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ МУЗЫКИ]
Наверное, самый простой в мире процентный калькулятор
Онлайн-калькулятор процентов для всех типов процентов. С иллюстративными пояснениями, примерами, формулами, расчетами и множеством советов. На этой странице вы найдете следующие калькуляторы процентов, которые могут решить любые математические задачи, основанные на процентах:
Кратко
- Процент выражает количественное соотношение и выполняет ту же функцию, что и дроби.Например, половина означает то же, что и 50%, а четверть означает 25%. Проценты также могут выражать более точные соотношения. Например, 23% означает 23/100 исходного значения.
- Процентная ставка, новое значение и исходное значение являются центральными числами в процентном уравнении.
- Ставка процентов вычисляется путем деления нового значения на исходное значение и умножения на 100%.
- Процентное значение или новое значение вычисляется путем умножения исходного значения на процентную ставку и деления на 100%.
- Исходное значение рассчитывается путем деления уже уплаченной суммы на процентную ставку и умножения результата на 100.
Калькулятор процентного значения
50% от 100 равно 50. Легко. Но как вы вычислите 26% от 133? Это довольно просто, если придерживаться следующей формулы.
Процентная ставка
Как найти применимую процентную ставку? Например, 44 (а) какой процент от 122 (б)?
Процентная ставка рассчитывается путем деления нового значения (a) на исходное значение (b) и умножения на 100%.
Калькулятор исходных значений
Процентная ставка, новое значение и исходное значение являются центральными числами в процентном уравнении. Но как именно рассчитывается исходное значение? Например, уже выплачено 12 долларов. Это 20% первоначального взноса от целевой цены. Какая реальная цена? Этот вопрос часто задают о специальных скидках на покупки в Черную пятницу — подробнее см. Здесь.
Исходное значение рассчитывается путем деления уже уплаченной суммы на процентную ставку и умножения результата на 100.
Увеличение или уменьшение значения в процентах
Значение в процентах
Как проценты влияют на нашу повседневную жизнь
«Мне больше никогда не понадобится математика!» Немного оторвавшись от школьных времен, все знают, что это, к сожалению, неправда. Мы сталкиваемся с основными математическими задачами, в том числе с процентами, почти ежедневно. Пытаетесь ли вы рассчитать свою прибыль как розничный продавец или пытаетесь выяснить, сколько НДС вы платите, проценты — это то, с чем нам приходится иметь дело каждый день!
Вычисление процентов — важная задача повседневной математики, но большинство людей находят это непосильной задачей.
Откуда взялось понятие «процент» (на 100)?
Первоначально термин «процент» пришел от купцов в древнем Вавилоне. В первую очередь процентные ставки описывались с помощью дробей и процентов.