Нет комментариев Разное

Arctg 2 7: как вычислить?tg(П\4 + arctg 2\7)  ?

Опубликовано

Содержание

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a. Алгебра, 10 класс: уроки, тесты, задания.

1. Нахождение значений обратных функций

Сложность: лёгкое

1
2. Решение уравнения

Сложность: лёгкое

1
3. Использование формул

Сложность: лёгкое

2
4. Сравнение чисел

Сложность: среднее

2
5. Нахождение значения выражения

Сложность: среднее

2
6. Значение выражения

Сложность: среднее

2
7. Решение уравнения ctg x = a

Сложность: сложное

3
8. Арккотангенс и тангенс

Сложность: сложное

3
9. Применение тригонометрических формул

Сложность: сложное

3

Вывод производных arctg(x) и arcctg(x)

Вывод производной арктангенса

Здесь мы полагаем, что нам известна производная тангенса:
.
Далее мы выводим формулу производной арктангенса, учитывая, что арктангенс является функцией, обратной к тангенсу.

По формуле производной обратной функции

Рассмотрим функцию арктангенс:
y = arctg x.
Здесь независимая переменная x может принимать любые действительные значения:
.
Зависимая переменная y может принимать значения от – π/2 до + π/2:
.
Арктангенс является функцией, обратной к тангенсу:
x = tg y.

Для определения его производной, применим формулу производной обратной функции:
(1)   .

Производная тангенса нам известна:
.
Здесь .
Поменяем местами обозначения переменных x и y. Тогда
,
где .
Подставим в формулу (1):
(2)   .
Здесь
y = arctg x;
x = tg y.

Теперь выразим правую часть формулы (2) через переменную x. Для этого воспользуемся формулой     и выполним преобразования:
.
Отсюда
.
Подставим в (2):
.

Тем самым мы вывели формулу производной арктангенса:
.

Второй способ

Поскольку арктангенс и тангенс являются взаимно обратными функциями, то
(3)   .
Продифференцируем это уравнение по переменной x. То есть найдем производные левой и правой части и приравняем их друг к другу:
(4)   .

Из таблицы производных имеем:
.

Производную левой части находим по формуле производной сложной функции:
.
Здесь .
Далее выполним преобразования:
.
Тогда
.

Подставим в (4):
.
Отсюда
.

Вывод производной арккотангенса

Используя связь между арктангенсом и арккотангенсом

Производную арккотангенса можно получить из производной арктангенса, если воспользоваться связью между арктангенсом и арккотангенсом:
.
Отсюда
.

По формуле производной обратной функции

Рассмотрим функцию арккотангенс:
y = arcctg x.
Здесь независимая переменная x может принимать любые действительные значения:
.
Зависимая переменная y может принимать значения от 0 до π:
.
Арккотангенс является функцией, обратной к котангенсу:
x = ctg y.

Для определения его производной, применим формулу производной обратной функции:
(1)   .

Считаем, что производная котангенса нам известна:
.
Здесь .
Поменяем местами обозначения переменных x и y. Тогда
,
где .
Подставим в формулу (1):
(5)   .
Здесь
y = arcctg x;
x = ctg y.

Выразим правую часть формулы (5) через переменную x. Для этого выполним преобразования:
.
Отсюда
.
Подставим в (5):
.

Таким образом, мы вывели формулу производной арккотангенса:
.

Второй способ

Поскольку арккотангенс и котангенс являются взаимно обратными функциями, то
(6)   .
Продифференцируем это уравнение по переменной x:
(7)   .

Из таблицы производных находим:
.

Производную левой части находим по формуле производной сложной функции:
.
Здесь .
Далее выполним преобразования:
.
Тогда
.

Подставим в (7):
.
Отсюда
.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано:

Помогите пожалуйста с этими номерами по теме АРКТАНГЕНС И АРККОТАНГЕНС.

..

1) arctg=0
     0
   по таблице п/4
              фишки
    чтоб найти отрицательный тангенс над от П отнять П/4 (представь что П левое это 4/4 (это узнал иза знаменателя противоположный дроби терь правая П/4 (п сдесь как 1)  просто отними 4/4-1/4 получишь 3/4 ну и П естественно наверх больш объеснять так не буду а записываю сразу ответы)
2)arctg=-1
   3п/4
   фишки
 эта дроби равна 1/корень из 3 т.к                                                             чтобы корня в знаменателе числитель умножают на знаменатель и знаменатель на знаменатель корень из 3 умножить на корень из 3 будет просто 3 ну в числителе 1 умножить на корень из 3 равно корень из 3 отсюда такое неравенство та же фишка между дробями 1/на корень из 2 и дробь корень из двух на два 

3) arcctg= корень из 3 /на 3 
     п/3
4)arcctg=(-корень из 3)
           5п/6
5)arctg=1/корень из 3
      п/3
6)arcctg=0
       п/2
2 задание 1 карточки
1) tg(arctg корень из 3)
         tg П/3=корень из 3
   2)ctg(arcctg 1/корень из 3)
       ctg(п/3)=1/на корень из 3
3) ctg(2arcsin(-  корень из 3 /на 2)
    ctg(2arcsin(2п/3)
   ctg(4п/3)=1/корень из 3
4)tg(2arccos(- корень из 2/на 2)
   tg(2умножить на 3/п4)
  tg(6п/4)= tg(6 и 4 можно сократить получишь 3п/2)значит tg(3п/2)-несуществует(нет в таблице  эт исключение тип tg П/2,3п/2для тангенса 2 икс.
и для котангенса 2 искл ctg 0 ,2п
извеняй но чем больше уровнения тем меньше я буду их расписывать решаю в уме прост
                (здесь пишешь в ответе решений нет)!!!! бывают такие
2 карточка
1) tg(arccos(-1)-arcsin(-1/на корень из 2) + sin(-3arctg1/на корень из 3)
   tg( п-3п/4) +sin(arctg(-1)                                сократил 
   tg(п/4) +sin(3п/4)=1+корень из 2 /на 2
2)ctg(arccos(-1\2)-arcsin(-1)) + tg(arcctg-корень из 3
ctg(2п\3-3п/2)+ tg(5п/6)
сtg(5п/6)+tg(5п/6)= — корень из 3 + 1/на корень из 3= 1  
1) arctg(tg(-2)
тутц не табличные значение но тангенс может быть любым числом и поэтому тут только формулу скорей всего:Dна калькуляторе выщитать немагу
arctg-2    
2)arctg(tg13п/8)
  arctg(п/8)=1/2 умножить на 1=0.5
3) arcctg(ctg(-15п/7) не табличное
         arcctg(-15п/7)

   1)arctgx=-п/3
    x=2п/3 + Пn   n э z
 2)arcctg(-x)=П/6

-x=+- п/6+ Пn  n э z
 x= +-5п/6+Пт  n э z
3)arcctg(x^2-1,5х)=П/4
все я спать завтра дорешаю если над будет найдешь прост падаю уже подруга  извеняй
   

arctan | NumPy

numpy. arctan(x, *ufunc_args) = <ufunc 'arctan'>

Функция arctan() вычисляет тригонометрический арктангенс (обратный тангенс), если y = tan(x), то x = arctan(y).

Параметры:
x — подобный массиву объект
y — координата или массив y-координат единичной окружности.
*ufunc_args — аргументы универсальной функции
Аргументы, позволяющие настроить и оптимизировать работу функции (подробнее см. универсальные функции).
Возвращает:
результат — массив NumPy или его подкласс
Арктангенс элементов x в интервале [-pi/2, pi/2] (arctan(-inf) = -pi/2 и arctan(inf) = pi/2).

Замечание

arctan(x) — многозначная функция, т.е. для каждого x существует бесконечное количество значений углов α при которых tan(α) = x, поэтому принято соглашение о том, что функция numpy.arctan(x) возвращает значение угла в интервале [0, pi].

Для комплексных входных значений arctan так же представляет собой бесконечнозначную функцию, которая, по соглашению находится на листе D0 с разрезами [1j, infj] и [-1j, -infj].

Иногда арккосинус обозначается как atan или tan-1

Примеры

>>> import numpy as np
>>> 
>>> np. arctan(0.77)
0.6561787179913949
>>> 
>>> x = np.array([-np.inf, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, np.inf])
>>> 
>>> np.arctan(x)     #  Значение углов в радианах
array([-1.57079633, -0.78539816, -0.46364761,  0.        ,  0.46364761,
        0.78539816,  1.57079633])
>>> 
>>> np.arctan(x)*180/np.pi     #  Значение углов в градусах
array([-90.        , -45.        , -26.56505118,   0.        ,
        26.56505118,  45.        ,  90.        ])

Урок алгебры в 11-м классе «Обратные тригонометрические функции»

Тип урока: комбинированный, состоит из 7 учебно-воспитательных моментов: организационный момент, повторение изученного, подготовка к изучению материала, изучение и закрепление нового материала, тестовая работа, итог урока.

Цели урока:

  • сформировать умение применять определения аркфункций для нахождения тригонометрических функций от аркфункций;
  • развивать познавательный интерес учащихся к предмету через систему нестандартных задач;
  • воспитывать нестандартно, логически мыслящую личность.

Оборудование: доска, таблицы, компьютер, мультимедийная установка, экран, учебник.

Ход урока

I. Организационный момент.

Ребята, сегодня мы проводим урок — обобщение по теме: «Обратные тригонометрические функции». Материал этого параграфа в учебнике вынесен для самостоятельного изучения, но поскольку задания с аркфункциями стали включать в ЕГЭ, я решила не только изучить новый материал на уроке, но обобщить ваши знания по данной теме.

II. Актуализация опорных знаний:

1. Значения аркфункций:

Вспомните, для чего в 10 классе были введены понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса? (Для решения тригонометрических уравнений).

Давайте вспомним формулы, по которым решаются простейшие тригонометрические уравнения.

Слайд1:

вопросы к классу: -формула нахождения корней уравнения соs х=а;

-дать определение арккосинуса числа а ;

Слайд 2 :(вопросы аналогичные предыдущим)

Слайд 3

Слайд 4

Заполним таблицу значений аркфункций: Слайд 5

Пользуясь ей решим следующие упражнения:

№655(из учебника)

2) arcsin(1/v2)-4 arcsin1=

4) arccos(-1)- arcsin(-1)=

6)4 arctg(-1)+3 arctg(v3)=

Из ЕГЭ:

1) arcsin(sin /3)+ arcsin (-v3/2)=

3)10cos(arctg(v3))=

Проверим получившиеся ответы: Слайд 6

2. Вспомним формулы, связывающие аркфункции с тригонометрическими функциями:

Слайд 7

С помощью них вычислим устно:

sin(arcsin(-1/5))=

sin(+ arcsin 3/4)=

(из ЕГЭ) 5 sin(+ arcsin (-3/5)=

cos(arccos(-2/3))=

sin(/2+ arccos 1/3)=

tg(arctg(-3))=

сtg(/2+ arctg 6)=

3. Нахождение значения тригонометрической функции от аркфункции.

1. Сильный ученик:

sin(arccos v3/4)=

2.(Из ЕГЭ) — сильный ученик

5v2 sin(/2- arctg(-1/7))=

б) Ребята, существует другой способ решения подобных заданий. Я буду рада, если кто-нибудь из вас его запомнит и будет его применять.

Посмотрите, во всех ранее решённых примерах — угол, лежащий в первой четверти, а это значит, что — угол острый. Вспомните, что называется синусом(косинусом, тангенсом и котангенсом) острого угла прямоугольного треугольника?

Решим следующий пример так:2v13 cos (arctg 2/3)=

tg 2/3-это значит, что отношение противолежащего катета к прилежащему равно 2:3 

-А как найти гипотенузу?

-Гипотенуза по теореме Пифагора равна:

v4+9=v13

-Тогда cos =3/v13, а 2v13 cos (arctg 2/3)=

2v133/v13=6

в) Решим вторым способом следующие примеры:

1) tg(arccos (-1/3))=

2) 3v5 tg(arcsin(2/7)=

3) по вариантам:

а) сtg(arccos (2/5))=

б) v15 tg(arcsin(1/4))

4) Средний ученик:

sin(2 arctg 5)=

III. Изучение нового материала:

В материалах для подготовки к ЕГЭ есть задания, в которых необходимо знать свойства обратных тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции это математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. Название обратных тригонометрических функций образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (в переводе с латинского — дуга).

Пусть дана функция у=sin х. На всей области определения она являются кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие у=arcsin х функцией не является.

Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она возрастает и принимает все свои значения на [-|2;|2]. Так как для функции у=sin х на интервале

[-|2;|2] каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции, то на этом отрезке существует обратная функция у=arcsin х, график которой симметричен графику у=sin х на отрезке [-1;1] относительно прямой у=х.

Пусть дана функция у=cos х. На всей области определения она являются кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие у=arccos х функцией не является.

Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она убывает и принимает все значения на [0;?]. Так как для функции у=cos х на интервале [0;?] каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции, то на этом отрезке существует обратная функция у=arccos х, график которой симметричен графику у=cos х на отрезке [-1;1] относительно прямой у=х.

 

2.Выполняем задания:

1. Найти число целых значений функции у= 12arccos х. (Объясняю сама)

0<arccos х<, тогда 0<12arccos х<12

12=123,14=37,8, значит, целых значений будет 38.

Ответ:38

2. Найти число целых значений функции у=5 arctg х. — (сильный ученик).

3. Самостоятельно:

у=1,7 arсctg х.

4. Найти наибольшее целое число, входящее в область значений функции у= 6 arcсtg(|sin х|).

5. Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции:

у=24/ arcsin(sin хcos х)

IV. Дом.задание:

Вычислите:

  • sin(2 arcsin 3/5)
  • sin(arccos 1/3+arccos 2/3)
  • sin( arccos 5/13)

2*.Постройте графики функций:

а) у=arccos|х|;

б) у=arccos х +arcsin х;

в) |у|=arctg х.

3.* Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции:

у=arccos (sin х cos х)

4*. Найдите наименьшее целое число, входящее в область значений функции:

у=40arcctg(cos х).

V. Рефлексия. Оценки учащихся за урок.

Приложение 1.

arctan или arctg — тригонометрическая функция арктангенса — Librow — цифровые ЖК-панели для автомобилей и лодок

Статья 11 — Приложение A.9

1. Определение

Арктангенс является обратной функцией касательной.

2. График

Арктангенс — это монотонная антисимметричная функция, определенная всюду на действительной оси. Его график изображен ниже на рис. 1 .

Рис. 1. График функции арктангенса y = arctan x .

Кодомен функции ограничен диапазоном (−π / 2, π / 2).

3. Идентификационные данные

Дополнительный угол:

arctanx + arccotx = π / 2

и как следствие:

арктановая кроватка φ = π / 2 — φ

Отрицательный аргумент:

arctan (−x) = −arctanx

Обратный аргумент:

arctan (1 / x) = arccotx для x> 0,
arctan (1 / x) = arccotx — π для x <0

Сумма и разница:

arctanx + arctany = arctan [(x + y) / (1 — xy)]
arctanx — arctany = arctan [(x — y) / (1 + xy)]

Некоторые значения аргументов:

Аргумент x Значение arctan x
0 0
2 — √3 π / 12
√ (1-2 / √5) π / 10
√2 — 1 π / 8
√3 / 3 π / 6
√ (5 — 2√5) π / 5
1 π / 4
√ (1 + 2 / √5) 3π / 10
√3 π / 3
√2 + 1 3π / 8
√ (5 + 2√5) 2π / 5
2 + √3 5π / 12
Таблица 1. Арктангенс для некоторых значений аргумента.

4. Поддержка

Тригонометрическая функция арктангенса arctan или arctg поддерживается в:

Тригонометрическая функция арктангенса комплексного аргумента arctan или arctg поддерживается в:

5. Как использовать

Для вычисления арктангенса числа:

Для вычисления арктангенса текущего результата:

Для вычисления арктангенса числа x в памяти:

Статья об Arctg от Free Dictionary

функция, которая является решением проблемы нахождения дуги (числа) по заданному значению ее тригонометрической функции.Шесть обратных тригонометрических функций соответствуют шести тригонометрическим функциям: (1) Arc sin x , обратный синус x ; (2) Arc cos x , обратный косинус x ; (3) Дуга загара x , арктангенс x ; (4) Дуга кроватки x , обратный котангенс x ; (5) Arc sec x , обратная секущая x ; и (6) Arc csc x , обратный косеканс x .

В качестве примера, согласно этим определениям, x = Arc sin a — любое решение уравнения sin x = a ; то есть sin Arc sin a = a . Функции Arc sin x и Arc cos x определены в реальной области для ǀ x ǀ ≤ 1, функции Arc tan x и Arc cot x определены для всех действительных x , а функции Arc sec x и Arc csc x определены для ǀ x ǀ ≥ 1.Две последние функции используются редко.

Поскольку тригонометрические функции периодические, обратные к ним функции многозначны. Некоторые однозначные ветви (главные ветви) этих функций обозначаются как arc sin x , arc cos x ,…, arc csc x . В частности, arc sin x : ветвь функции Arc sin x , для которой –π / 2 ≤ arc sin x ≤ π / 2. Аналогичным образом функции arc cos x , arc tan x и arc cot x определяются, соответственно, из условий 0 x ≤ π, –π / 2 x <π / 2, и 0 x <π. Обратные тригонометрические функции Arc sin x ,… могут быть легко выражены через arc sin x ,…; например,

Arc sin x = (-1) n arc sin x + π n

Arc cos x = ± arc cos x + 2π n

Загар дуги x = загар дуги x + π n

Загар дуги x = загар дуги x + π n

где n = 0, ± 1, ± 2, ….

Хорошо известные отношения между тригонометрическими функциями дают отношения между обратными тригонометрическими функциями, например, формула

подразумевает, что

Производные обратных тригонометрических функций имеют вид

Обратные тригонометрические функции могут быть представлены в виде степенных рядов, например,

Эти ряды сходятся для — 1 ≤ x ≤ 1.

Обратные тригонометрические функции могут быть определены для произвольных комплексных значений независимой переменной, но значения из этих функций будут действительными только для указанных выше значений независимой переменной. Обратные тригонометрические функции комплексной независимой переменной могут быть выражены с помощью логарифмической функции, например,

СПРАВКА

Новоселов С.И. Обратные тригонометрические функции , 3-е изд. Москва, 1950.

Большая Советская Энциклопедия, 3-е издание (1970-1979). © 2010 The Gale Group, Inc. Все права защищены.

Тригонометрических таблиц

Тригонометрических таблиц

PI = 3,141592 … (приблизительно 22/7 = 3.1428)
радиан = градус x PI / 180 (преобразование градуса в рад)
градус = радианы x 180 / PI (преобразование рад в градус)

Рад град Грех Cos Тан Csc сек Детская кроватка
.0000 00 .0000 1,0000 . 0000 —— 1,0000 —— 90 1,5707
.0175 01 .0175 .9998 .0175 57,2987 1.0002 57.2900 89 1,5533
.0349 02 .0349 .9994 .0349 28,6537 1.0006 28,6363 88 1.5359
.0524 03 .0523 .9986 .0524 19.1073 1,0014 19.0811 87 1,5184
.0698 04 . 0698 .9976 .0699 14,3356 1,0024 14,3007 86 1,5010
.0873 05 .0872 .9962 .0875 11,4737 1.0038 11,4301 85 1.4835
. 1047 06 . 1045 .9945. 1051 9,5668 1,0055 9,5144 84 1,4661
.1222 07 .1219 .9925 .1228 8.2055 1,0075 8,1443 83 1,4486
. 1396 08 . 1392 .9903.1405 7,1853 1,0098 7,1154 82 1.4312
. 1571 09 . 1564 .9877. 1584 6,3925 1.0125 6,3138 81 1.4137
. 1745 10 . 1736 .9848. 1763 5,7588 1.0154 5,6713 80 1,3953
.1920 11 .1908 .9816. 1944 5.2408 1.0187 5.1446 79 1,3788
. 2094 12 . 2079 .9781 .2126 4,8097 1.0223 4,7046 78 1,3614
.2269 13 .2250 .9744 .2309 4,4454 1.0263 4,3315 77 1,3439
.2443 14 . 2419 .9703. 2493 4,1336 1.0306 4,0108 76 1,3265
. 2618 15 . 2588 .9659.2679 3,8637 1.0353 3,7321 75 1,3090
. 2793 16 .2756 .9613. 2867 3.6280 1.0403 3,4874 74 1.2915
. 2967 17 . 2924 .9563. 3057 3,4203 1.0457 3,2709 73 1,2741
.3142 18 .3090 .9511. 3249 3,2361 1.0515 3,0777 72 1,2566
.3316 19 .3256 .9455. 3443 3,0716 1.0576 2,9042 71 1,2392
. 3491 20 . 3420 .9397 .3640 2,9238 1.0642 2,7475 70 1,2217
.3665 21 .3584 .9336 0,3839 2,7904 1.0711 2,6051 69 1,2043
.3840 22 .3746 .9272.4040 2,6695 1.0785 2,4751 68 1,1868
.4014 23 .3907 .9205 .4245 2,5593 1.0864 2,3559 67 1. 1694
. 4189 24 .4067 .9135 .4452 2.4586 1.0946 2,2460 66 1,1519
.4363 25 .4226 .9063 .4663 2,3662 1,1034 2,1445 65 1,1345
. 4538 26 .4384 .8988 .4877 2,2812 1.1126 2,0503 64 1.1170
.4712 27 .4540 .8910. 5095 2,2027 1,1223 1,9626 63 1. 0996
.4887 28 .4695 .8829 .5317 2,1301 1,1326 1,8807 62 1.0821
.5061 29 .4848 .8746.5543 2,0627 1,1434 1,8040 61 1.0647
. 5236 30 .5000 .8660. 5774 2,0000 1,1547 1,7321 60 1.0472
. 5411 31 .5150. 8572. 6009 1,9416 1,1666 1,6643 59 1. 0297
.5585 32 .5299 .8480 .6249 1.8871 1,1792 1,6003 58 1.0123
. 5760 33 .5446 .8387 .6494 1,8361 1.1924 1,5399 57 .9948
.5934 34 .5592 .8290 .6745 1,7883 1,2062 1.4826 56 . 9774
.6109 35 . 5736 .8192 .7002 1.7434 1,2208 1,4281 55 . 9599
. 6283 36 .5878 .8090.7265 1.7013 1,2361 1,3764 54 .9425
.6458 37 .6018 .7986 .7536 1,6616 1,2521 1,3270 53 .9250
.6632 38 .6157 .7880 .7813 1,6243 1,2690 1,2799 52 .9076
. 6807 39 .6293 .7771 .8098 1,5890 1,2868 1,2349 51 . 8901
.6981 40 .6428 .7660 .8391 1,5557 1.3054 1,1918 50 . 8727
. 7156 41 .6561 .7547 .8693 1,5243 1,3250 1,1504 49 . 8552
.7330 42 .6691 .7431 .9004 1.4945 1,3456 1,1106 48 . 8378
. 7505 43 .6820 .7314.9325 1,4663 1,3673 1. 0724 47 . 8203
. 7679 44 0,6947 .7193 .9657 1,4396 1,3902 1.0355 46 .8029
. 7854 45 .7071 .7071 1,0000 1,4142 1,4142 1,0000 45 . 7854
Cos Грех Детская кроватка сек Csc Тан град Рад
Те, в знаменателе которых стоит ноль, не определены.Они включены исключительно для демонстрации рисунка.

Расширение пустыни Сахара и сокращение мерзлых земель Арктики

  • org/ScholarlyArticle»> 1.

    Харш М.А., Халм П.Э., МакГлоун М.С. и Дункан Р.П. Продвигаются ли лесные линии? Глобальный мета-анализ реакции лесов на потепление климата. Ecol. Lett. 12 , 1040–1049 (2009).

    PubMed Статья PubMed Central Google ученый

  • 2.

    Томас Н. и Нигам С. Изменение климата в Африке в двадцатом веке: сезонные тенденции гидроклимата и расширение пустыни Сахара. J. Clim. 31 , 3349–3370 (2018).

    ADS Статья Google ученый

  • 3.

    Суонн, А. Л., Фунг, И. Ю., Левис, С., Бонан, Г. Б. и Дони, С. С. Изменения в арктической растительности усиливают потепление в высоких широтах за счет парникового эффекта. Proc. Natl. Акад. Sci.США 107 , 1295–1300 (2010).

    ADS CAS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

  • 4.

    Rodriguez-Fonseca, B. et al. . Изменчивость и предсказуемость засух в Западной Африке: обзор роли аномалий температуры поверхности моря. J. Clim. 28 , 4034–4060 (2015).

    ADS Статья Google ученый

  • 5.

    Национальные академии наук, науки и медицины. Понимание озеленения и потемнения растительности северных широт: Материалы семинара . The National Academies Press, https://doi.org/10.17226/25423 (2019).

    Google ученый

  • 6.

    Такер, К. Дж., Дрегн, Х. Э. и Ньюкомб, У. У. Расширение и сокращение пустыни Сахара с 1980 по 1990 год. Science (80-.). 253 , 299–301 (1991).

    ADS CAS Статья Google ученый

  • 7.

    Николсон, С. Э., Такер, К. Дж. И Ба, М. Б. Опустынивание, засуха и поверхностная растительность: пример из западноафриканского Сахеля. Бык. Являюсь. Meteorol. Soc. 79 , 815–829 (1998).

    ADS Статья Google ученый

  • 8.

    Goudie, A. Влияние человека на окружающую среду: прошлое , настоящее , и будущее .(John Wiley & Sons (2013).

  • 9.

    Frost, GV & Epstein, HE. Рост высоких кустарников и деревьев в экотонах сибирской тундры с 1960-х годов. Glob. Chang. Biol. 20 , 1264–1277 (2014)

    ADS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

  • 10.

    Миддлтон, Н. Глобальное казино, введение в вопросы окружающей среды . (Рутледж (2019).

  • 11.

    Николсон, С. Э., Дезфули, А. К. и Клоттер, Д. Набор данных об осадках за два столетия для африканского континента. Бык. Являюсь. Meteorol. Soc. 93 , 1219–1231 (2012).

    ADS Статья Google ученый

  • 12.

    Сюэ, Ю. и др. . Десятилетняя изменчивость западноафриканских муссонов и воздействия, связанные с поверхностью: второй экспериментальный проект по моделированию и оценке западноафриканских муссонов (WAMME II). Клим.Дин. 47 , 3517–3545 (2016).

    Артикул Google ученый

  • 13.

    Такер, К. Дж. И Николсон, С. Е. Вариации размеров пустыни Сахара с 1980 по 1997 год. Ambio https://doi.org/10.2307/4314962 (1999).

  • 14.

    Кук Б. И., Смердон Дж. Э., Сигер Р. и Коутс С. Глобальное потепление и сушка в 21 веке. Клим. Дин. 43 , 2607–2627 (2014).

    Артикул Google ученый

  • 15.

    Лю Ю., Сюэ Ю., Макдональд Г., Кокс П. и Чжан З. К. Глобальная изменчивость растительности и ее реакция на повышенный уровень CO2, глобальное потепление и изменчивость климата — исследование с использованием автономные модели SSiB4 / TRIFFID и спутниковые данные. Earth Syst. Дин. 10 , 9–29 (2019).

    ADS CAS Статья Google ученый

  • 16.

    Дай А.Г. Засуха в условиях глобального потепления: обзор. Wiley Interdiscip. Преподобный Чанг. 2 , 45–65 (2011).

    Артикул Google ученый

  • 17.

    Фенг С. и др. . Оценка наблюдаемых и прогнозируемых будущих изменений климата в Арктике с использованием климатической классификации Коппена-Трюарта. Клим. Дин. 38 , 1359–1373 (2012).

    Артикул Google ученый

  • 18.

    Белда, М., Холтанова, Е., Галенка, Т., Калвова, Дж. Пересмотр климатической классификации: от Коппена до Треварты. Клим. Res. 59 , 1–13 (2014).

    Артикул Google ученый

  • 19.

    Серрез, М. К. и Фрэнсис, Дж. А. Дебаты по арктическому усилению. Клим. Изменение 76 , 241–264 (2006).

    ADS CAS Статья Google ученый

  • 20.

    Zhang, W. et al . Кустарение в тундре и продвижение линий деревьев усиливают потепление арктического климата: результаты основанной на индивидуальной динамической модели растительности. Environ. Res. Lett. 8 , 10 (2013).

    ADS Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»> 21.

    Houghton, J. T. и др. . Изменение климата 2001: научный вклад Рабочей группы I в Третий оценочный доклад Межправительственной группы экспертов по изменению климата, опубликованный для Межправительственной группы экспертов по изменению климата .(2001).

  • 22.

    Alley, R. и др. . Изменение климата 2007: Резюме по физическим наукам для политиков Вклад Рабочей группы I в Четвертый оценочный отчет Межправительственной группы экспертов по изменению климата Резюме для политиков МГЭИК Четвертый оценочный отчет WGI . (2007).

  • 23.

    Stocker, T. F. и др. . Изменение климата, 2013 г. Вклад Рабочей группы I по основам физических наук в Пятый оценочный доклад Межправительственной группы экспертов по изменению климата Под редакцией . (2013).

  • 24.

    Макдональд Г. М., Кременецкий К. В., Бейльман Д. В. Изменение климата и северная лесная зона России. Philos. Пер. R. Soc. B-Biological Sci. 363 , 2285–2299 (2008).

    CAS Статья Google ученый

  • 25.

    Уокер Д. А. и др. . Карта приполярной арктической растительности. J. Veg. Sci. 16 , 267–282 (2005).

    Артикул Google ученый

  • 26.

    Фаган Дж. Основы физической среды, 4-е издание. Н. З. Геог. 65 , 234–235 (2009).

    Артикул Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»> 27.

    Сюэ Ю. Влияние взаимодействия суши и атмосферы на климат Сахеля. Oxford Press ., Https://doi.org/10.1093/acrefore/97801620.013.514 (2017).

  • 28.

    Рид П. К. и др. . Глобальные последствия смены режима 1980-х годов. Glob Chang Biol 22 , 682–703 (2016).

    ADS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

  • 29.

    Ван М. и Оверленд Дж. Э. Определение изменения климата в Арктике с использованием климатической классификации Кеппена. Клим. Change 67 , 43–62 (2004).

    ADS Статья Google ученый

  • 30.

    Чжан, З. , Сюэ, Ю., Макдональд, Г., Кокс, П. М. и Коллатц, Г. Дж. Исследование изменчивости растительности в Северной Америке в условиях недавнего климата: исследование с использованием биофизической / динамической модели растительности SSiB4 / TRIFFID. J. Geophys. Res. 120 , 1300–1321 (2015).

    Google ученый

  • 31.

    Цзян, К. и др. . Несоответствие межгодовой изменчивости и тенденций в долгосрочных продуктах индекса площади листа сателлита. Глоб Чанг . Биол 23 , 4133–4146 (2017).

    Google ученый

  • 32.

    Stohl, A. et al. . Черный углерод в Арктике: недооцененная роль сжигания попутного газа и выбросов в жилых помещениях. Атмос. Chem. Phys. 13 , 8833–8855 (2013).

    ADS Статья CAS Google ученый

  • 33.

    Шефер К., Чжан Т. Дж., Брювилер Л. и Барретт А. П. Количество и время высвобождения углерода из вечной мерзлоты в ответ на потепление климата. Tellus Ser. B-Chemical Phys. Meteorol. 63 , 165–180 (2011).

    ADS CAS Статья Google ученый

  • 34.

    Ллойд А. Х., Йошикава К., Фасти К. Л., Хинзман Л. и Фрейвер М. Влияние деградации вечной мерзлоты на древесную растительность арктических лесов на полуострове Сьюард, Аляска. Permafr. Периглак. Процесс. 14 , 93–101 (2003).

    Артикул Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»> 35.

    Солли, Э. Ф. и др. . Наступление листвы и связанные с этим сдвиги в наземной растительности изменяют тонкую динамику корней и производство мицелия на Южном и Полярном Урале. Oecologia 183 , 571–586 (2017).

    ADS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

  • 36.

    Браун, К. Д. и др. . Размножение как узкое место в продвижении лесных деревьев через экотон циркумарктической лесотундры. Экография (коп.). 42 , 137–147 (2019).

    Артикул Google ученый

  • 37.

    Харрис И., Джонс П. Д., Осборн Т. Дж. И Листер Д. Х. Обновленные сетки ежемесячных климатических наблюдений с высоким разрешением — набор данных CRU TS3. 10. Внутр. J. Climatol. 34 , 623–642 (2014).

    Артикул Google ученый

  • 38.

    Фан, Й. и ван ден Дул, Х. Анализ глобальной месячной температуры приземного воздуха за период с 1948 г. по настоящее время. J. Geophys. Res. 113 , 18 (2008).

    Артикул CAS Google ученый

  • 39.

    Сяо, З. К. и др. . Использование нейронных сетей общей регрессии для генерации продукта индекса площади листа стекла на основе временного ряда по отражательной способности поверхности MODIS. Ieee Trans. Geosci. Remote Sens. 52 , 209–223 (2014).

    ADS Статья Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»> 40.

    Saha, S. et al . Система климатических прогнозов NCEP, версия 2. J. Clim. 27 , 2185–2208 (2014).

    ADS Статья Google ученый

  • 41.

    Сюэ, Ю., Селлерс, П. Дж., Кинтер, Дж. Л., Шукла, Дж.Упрощенная модель биосферы для изучения глобального климата. J. Clim. 4 , 345–364 (1991).

    ADS Статья Google ученый

  • 42.

    Чжан, X., Сюэ, Y. & Collatz, G.J. Аналитический подход для оценки CO 2 и тепловых потоков в районе Амазонки. Ecol. Modell. 162 , 97–117 (2003).

    CAS Статья Google ученый

  • org/ScholarlyArticle»> 43.

    Ли, Дж. и др. . Оценка моделирования UCLA-CFSv2, рассчитанного на несколько десятилетий, и влияние интерактивной обратной связи между атмосферой и океаном на глобальную и региональную изменчивость. 52 , 3683–3707 (2019).

  • 44.

    Huang, H., Gu, Y., Xue, Y., Jiang, J. & Zhao, B. Оценка косвенного воздействия аэрозолей на облака и региональный климат Восточной / Южной Азии и Западной Африки с использованием NCEP GFS . Клим. Дин. 52 (9–10), 5759–5774 (2019).

  • 45.

    Кокс, П.М. Описание динамической модели глобальной растительности «TRIFFID». (2001).

  • 46.

    Сюэ, Ю., Дэн, Х. и Кокс, П. М. Сюэ: Тестирование связанной биофизической / динамической растительности… — Google Scholar . (86-е ежегодное собрание AMS (2006).

  • 47.

    Harper, AB et al . Улучшенное представление функциональных типов и физиологии растений в Совместном симуляторе наземной среды Великобритании (JULES v4.2) с использованием информации о признаках растений. Geosci. Model Dev. 9 , 2415–2440 (2016).

    ADS Статья Google ученый

  • 48.

    Сюэ, Ю. и др. . Роль наземных процессов в развитии муссонов: Восточная Азия и Западная Африка. J. Geophys. Res . 109 (2004).

    Артикул Google ученый

  • 49.

    Селлерс, П. Дж. и др. . Пересмотренная параметризация земной поверхности (SiB2) для атмосферных GCM. Часть II: Генерация глобальных полей земных биофизических параметров из спутниковых данных. J. Clim. 9 , 706–737 (1996).

    ADS Статья Google ученый

  • 50.

    Гриффис, С. М., Харрисон, М. Дж., Пакановски, Р. К. и Розати, А. Техническое руководство по MOM4. GFDL Ocean Group Tech. Rep , 5 , 371 (2004)

  • 51.

    Bruyere, C. L., Done, J. M., Holland, G.Дж. И Фредрик С. Корректировки смещения глобальных моделей для моделирования регионального климата в условиях сильных воздействий погоды. Клим. Дин. 43 , 1847–1856 (2014).

    Артикул Google ученый

  • 52.

    Piao, S. L. et al. . Изменения в тенденциях роста растительности по спутниковым данным в умеренном и северном климате Евразии с 1982 по 2006 год. Glob. Чанг. Биол. 17 , 3228–3239 (2011).

    ADS Статья Google ученый

  • 53.

    Ван, Х. Х. и др. . Весеннее изменение температуры и его влияние на изменение роста растительности в Северной Америке с 1982 по 2006 год. Proc. Natl. Акад. Sci. США 108 , 1240–1245 (2011).

    ADS CAS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

    • 2017: Числа Леонардо, Фибоначчи и Ферма: все не так сложно.

    В моем предыдущем посте у нас были соревнования по математике.Напомню задачу:

    Используя +, -, x, ÷ и (), сделайте строку чисел от 10 до 1 равной 2017.

    Это была легкая задача, которая стала еще более сложной.

    Как насчет 9 к 1 при арифметическом равенстве 2017? 8 к 1? 7 к 1? И всего до 1?

    Прежде чем я успел сказать: «Какой январский блюз, когда в твоей жизни есть арифметика!?!» Я получил ответы от людей из нашего фан-клуба! И некоторые из них (помните, есть разные возможности получить тот же ответ, что и в 2017 году) были настолько удивительно интересными, в то время как другие были настолько интересными, недостаточно элегантными, что, ну, я просто должен был поделиться некоторыми из них с вами. …

    — 10 —

    При этом самых элегантных решений:

    10 * 9 * 8 * 7 * 6/5 / (4 — 3 + 2) + 1 = 2017
    10 * 9 * 8 * (7-6) / 5 * (4 + 3) * 2 + 1 = 2017
    (10–9) + 8 * 7 * (6–5) * 4 * 3 * (2 + 1) = 2017 г.
    (10–9) + 8 * 7 * 6 * (5–4) * 3 * 2 * 1 = 2017
    (-10 + 9 + 8 + 7 * (6 + 5)) * 4 * 3 * 2 + 1 = 2017

    Также, используя все десять чисел, вы могли бы сделать это так, но это очень неэлегантно (э-э, я придумал это; мне потребовалось всего десять минут, заметьте :):

    ((10 + (987) + (6 + 5) * (4 — 3)) * 2) + 1 = 2017

    А. Б., коллеге, который сидит в двух шагах от моего офиса в штаб-квартире, даже сумел вставить несколько символов «разделенных на» (/). Итак, с ними вы превращаете целые числа в дроби, но почему бы и нет?

    10 * 9 * 8 * 7 / ((6 * 5) / 4) — 3 — 2) + 1 = 2017

    И еще немного математики:

    10 — (9 + 8 * (7 * (6 * (5 * (4 — (3 + 2)) — 1)))) = 2017
    (10-9) + 8 * (7 * (6 * ( (5 * (4 — 3)) + 2 — 1))) = 2017

    — 9 —

    Теперь удалим ’10’.Поначалу кажется, что это усложнит задачу. Однако решение может быть достигнуто всего за несколько минут, оказывается:

    9 * 8 * 7 * 6 * (5-4) / 3 * 2 + 1 = 2017
    9 + 8 * ((7 * 6 * (5-4) * 3 * 2) — 1) = 2017
    9 * 8 * 7 * (6-5 + 4-3) * 2 + 1 = 2017

    В то время как А. справился и с косым вариантом:

    9 * 8 * 7 * 6 / (((5 + 4) / 3) / 2) + 1 = 2017

    По-прежнему на тему рубки, есть еще этот вариант:

    9 * (8 — ((7-6) * (5-4))) * (32) + 1 = 2017

    — 8 —

    Всего с 1-8 включительно все оказалось на удивление проще, чем предыдущие два:

    8 * 7 * 6 * (5-4) * 3 * 2 +1 = 2017
    8 * 7 * (6 + 5 + 4 + 3) * 2 + 1 = 2017
    8 * 7 * 6 * (5 + 4 — 3) + (2 — 1) = 2017
    8 * (7 + 6 + 5) * ((4 * 3) + 2) + 1 = 2017

    Вонки-арифметика:

    (8-7 + 6) * (5 + 4) * (32) + 1 = 2017

    — 7 и 6 —

    Если используется только 1-6 или 1-7, необходим факториал; Без него я бы не дожил до 2017 года:
    7 * (6 — 5) * 4! * 3! * 2 + 1 = 2017
    6! / 5 * (4 + 3) * 2 + 1 = 2017

    7 — 6 — 5! — 4! + 3 * ((2 + 1)!)!
    7 + (6! — 5 * (4 + 3!)) * (2 + 1)
    7 — (6-5!) * 4! — (3!)! — (2 + 1)!
    7! — 6! / 5 — 4 * (3!)! + 2-1
    7! — (6 + 5!) * 4! + (3-2-1)!

    6! — 5! — 4! + (3!)! * 2 + 1
    (6 + 5!) * 4! / 3 * 2 + 1
    (6! / 5 + 4!) * 3! * 2 + 1

    Есть другие варианты, ребята?

    -5 —

    Просто нестандартное решение:

    /5 * (4 + 3)! * 2 + 1

    Этот более элегантный, но требует квадратного корня:

    (((5 — √4)!) !!!!) !!!!! * ((3 * 2) !!!!) + 1 = 2017.

    -4 —

    (Как низко ты можешь спуститься ?!)

    [(4 #) !!!!] !!!!! * [(3 * 2) !!!!] + 1 = 2017

    Где # — примор, а !!!! и !!!!! простые числа

    Браво! Как здорово сделал этот человек! Я никогда раньше не слышал о таких типах чисел! Нас просто не учили о них; честный!

    И еще пара дополнительных решений:

    ((4!) !!!!!!!!!!!!!!!!!) * (3!) * 2 + 1 = 2017

    Это выглядит так:

    4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
    24 !!!!!!!!!!!!!!!!! = 24 * (24-17) = 24 * 7 = 168
    3! = 6
    168 * 6 * 2 + 1 = 2016 + 1 = 2017

    Очень элегантное решение!

    И еще, где sf (n) — суперфакториал:

    sf (4) * (3! +! 2) + 1 = 2017

    где:

    sf (4) = 1! * 2! * 3! * 4! = 288
    3! = 3 * 2 * 1 = 6
    ! 2 = 1

    -3 —

    Но это не конец истории! Теперь мы приближаемся к «математике» 2017 года только с «3, 2 и 1», не более того.Я серьезно? Да!

    Для этой задачи нам понадобится:

    L (n) — число Леонардо,
    ! N — субфакториал и
    n !! — первобытный премьер!

    Поехали:

    1 + 2 = 3.
    L (3) = 5.
    5 !! = 15.
    L (15) = 1973.
    ! 5 = 44.

    L ((L (3)) !!) +! (L (2 + 1)) = 1973 + 44 = 2017

    Это было быстро и легко. Ох уж эти люди! 🙂

    -2 —

    Два и один, как его заколдовать до 2017 года? Невозможно? Посмотрите: «2 1 = 2017».С помощью какой черной математической магии нам нужно сварить этот суп?

    Для этой задачи нам понадобится:

    Число Фибоначчи F (n) и число Ферма Fm (n)

    , что приводит нас к предыдущей задаче (3, 2, 1 -> 2017):

    F (2) = 1 (иначе мы можем использовать субфакториал! 2 = 1).
    Fm (1) = 3.

    2 1 => Fm (F (2)) Fm (1) => 3 3
    L ((L (3)) !!) +! (L (3)) =… угадайте что? 🙂

    или

    L ((L (Fm (F (2)))) !!) +! (L (Fm (1))) = 2017.

    А это знак «конец дороги», ребята. Очевидно, что невозможно преобразовать единственную «1» в «2017», математическое пространство и время — это не научно-фантастический фильм, и нет такого туннеля телепортации, чтобы перейти с «1» на «2017».

    Ну ладно. Такого туннеля НЕТ, пока я не поделился этой идеей со своими коллегами. Один из них ответил на мою историю с тригонометрической гусеницей, которая объясняется всего несколькими строками ниже.

    Готовы? Все еще не верите? Сохраняйте улыбки для лучших случаев — это возможно! И скажите «вау!» Максиму Юрчуку, который придумал эту сумасшедшую математику.2 = n .

    -0–

    «Вишенка на торте», от нуля до двадцати семнадцати лет. Это просто:

    cos (0) = 1

    Затем вернемся к предыдущему заданию.

    — Бонус-трек —

    Давайте как-нибудь продолжим эту тему.

    Как насчет… получить 2017 год от i (не забудьте нажать на ссылку, так как это очень интересный и )? Как превратить 2017 год в постоянную Планка? Или масса электрона в атомных единицах? Или процентная ставка НДС на экспортные операции — словом, океан математических иллюзий в современной физико-социально-экономической сфере абсолютно безграничен. Давай, попробуй!

    У нас еще есть время до конца этого года, когда нам нужно будет переделать арифметику на 2018 год :).

    М.Г. Башмакова, В.Х. С. Салихов, “О мере иррациональности $ \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2} $”, Чебышевский сб., 20: 4 (2019), 58–68

    .






    О мере иррациональности $ \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2} $

    М.Башмакова Г. , В. Х. Салихов

    Брянский государственный технический университет

    Аннотация: Оценка меры иррациональности для различных трансцендентных чисел — одно из направлений теории диофантовых приближений. Начиная с произведений. Борелем в конце 19 века были разработаны как общие методы оценки классов значений некоторых функций, так и специализированные подходы для оценки пекулярных чисел. k \ right), k \ in \ mathbb N, k \ geq 2, \ varepsilon = \ pm 1.2 \ right) = \ frac {1} {z} \ mathop {\ mathrm {arctg}} z. $ Рассмотренный ими подход использовал приближение гипергеометрической функции Гаусса полиномами типа Якоби и дал много конкретных результатов.
    В последние десятилетия для оценки различных чисел получили широкое распространение методы, в которых использовались симметричные по некоторым изменениям переменные интегралы [4], [5], [6]. Первоначально интеграл, качественно использующий свойство симметрии, был применен В.Х. Салиховым [4], который с его помощью получил новую оценку для $ \ ln 3.$ Чуть позже В.Х. Салихов [7] применил аналогичный симметризованный комплексный интеграл для получения новой оценки $ \ pi. $ В этой работе он применил классическое равенство $ \ frac {\ pi} {4} = \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2} + \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {3}. $ Тот же метод, т.е. комплексный симметризованный интеграл, использовала Е. Б. Томашевская [8], которая оценила значения $ \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {n}, n \ in \ mathbb N, n> 2 $ и некоторые из предыдущих результатов для таких чисел были улучшены ею. Позже Е. Б. Томашевская [9] разработала аналогичный интеграл для оценки $ \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2} $, который позволял доказать лучший результат до сих пор $ \ му (\ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2}) \ leq 11.7116 \ dots $.
    В 2014 г. К. Ву и Л. Ванг [10] улучшили результат В. Х. Салихова для $ \ ln 3 $, применив интегральную конструкцию нового типа, также использовавшую свойство симметрии. В данной статье мы взяли идею К. Ву и Л. Ванга и применили ее к интегралу от Е.Б. Томашевская. Это позволило улучшить арифметические свойства интеграла и получить лучший результат по степени иррациональности $ \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2} $.

    Ключевые слова: мера иррациональности, гипергеометрическая функция, симметризованный интеграл.

    DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-4-58-68

    Полный текст: PDF-файл (701 kB)
    Ссылки : PDF файл HTML файл


    УДК: 511. 3
    Поступила: 21.06.2018
    Принята: 20.12.2019

    Образец цитирования: М.Г. Башмакова, В.Х. А. Салихов, “О мере иррациональности $ \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2} $”, Чебышевский сб., 20: 4 (2019), 58–68

    Цитирование в формате AMSBIB.

    \ RBibitem {BasSal19}
    \ by М. ~ Г. ~ Башмакова, В. ~ Х. ~ Салихов
    \ paper О мере иррациональности $ \ mathop {\ mathrm {arctg}} \ frac {1} {2} $
    \ jour Чебышевский сб.
    \ год 2019
    \ vol 20
    \ issue 4
    \ pages 58--68
    \ mathnet {http://mi.mathnet.ru/cheb836}
    \ crossref {https://doi.org/10.22405/2226 -8383-2018-20-4-58-68}

    Варианты соединения:

  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb836
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i4/p58

    Цитирующие статьи в Google Scholar: Русские цитаты, Цитаты на английском языке
    Статьи по теме в Google Scholar: Русские статьи, Английские статьи

    • Количество просмотров:
    Эта страница: 14
    Полный текст: 7

    Псевдогауссовский формирователь второго порядка (Технический отчет)

    Беш, Жан-Франсуа. Формирователь псевдогаусса второго порядка . США: Н. П., 2002. Интернет. DOI: 10,2172 / 816377.

    Беш, Жан-Франсуа. Формирователь псевдогаусса второго порядка . Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/816377

    Беш, Жан-Франсуа.Пт. «Псевдогауссовский формирователь второго порядка». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/816377. https://www.osti.gov/servlets/purl/816377.

    @article {osti_816377,
    title = {Псевдогауссовский формирователь второго порядка},
    author = {Беш, Жан-Франсуа},
    abstractNote = {Цель этого документа - предоставить электронную таблицу расчетов для проектирования псевдогауссовских формирователей второго порядка. Очень интересная ссылка дана C.H. Мошер "Псевдогауссовы передаточные функции с превосходным восстановлением", IEEE TNS Volume 23, p. 226-228 (1976). Фред Гоулдинг и Дон Лэндис изучили структуру этих фильтров и их реализацию, и в этом документе будут описаны вычисления, ведущие к соотношению между коэффициентами фильтра. Общее уравнение псевдогауссовского фильтра второго порядка: f (t) = P {sub 0} {center_dot} e {sup -3kt} {center_dot} sin {sup 2} (kt).Параметр k - коэффициент нормализации.},
    doi = {10.2172 / 816377},
    url = {https://www.osti.gov/biblio/816377}, journal = {},
    number =,
    объем =,
    place = {United States},
    год = {2002},
    месяц = ​​{11}
    }

    .

    Leave a Reply

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *