Перевод градусов в радианы и обратно: формулы, примеры
Углы в математике (а также в тригонометрии и физике) высчитываются и измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать и определять связь между этими единицами измерения, и переводить их из одной в другую. Понимание и определение этой связи позволяет оперировать углами и перевести градусы в радианы, а также осуществить перевод из радиан в градусы с помощью специальной тригонометрической формулы — формулы перевода градусов в радианы. В данной статье мы разберемся, зачем все это нужно конвертировать (и что делать с конвертируемым), выведем формулу для перевода градусов в радианы и обратно — из радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики по конвертации.
Связь между градусами и радианами
Что такое радиан? Радиан вместе с градусом является выражением угловой меры: это величина, которая используется для измерения плоских углов. Поэтому, когда говорят о таблице градусов и радиан, то имеют в виду таблицу, в которой представлены соответствия угловых градусов радианам (что позволяет вам не находить и не считать самостоятельно на калькуляторе, к примеру).
Как перевести радианы в градусы — есть формула? Для нахождения связи между градусами и радианами, необходимо узнать, сколько будет градусная и ридианная (радиальная) мера какого-либо угла (и для этого нам не нужно пользоваться каким-либо переводчиком онлайн). Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r. Чтобы вычислить радианную меру этого угла, необходимо рассчитать определенные данные: длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π·r. Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π·rr=π рад.
Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180°. Следовательно, 180°=π рад.
Связь градусов с радианамиСвязь между радианами и градусами выражается следующей полной формулой
π радиан =180°
Формулы перевода из градусов в радианы и наоборот
Как перевести градусы в радианы не более, чем за минуту? Что делать с координатами в градусах, если нужны в радианах? Из содержания формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и обратно из градусов в радианы (взаимно преобразовывать и пересчитывать).
Как онлайн найти градусную меру угла и сделать пересчет? Выразим 1 радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.
1 рад=180π° — град. мера угла в 1 радиан равна 180π.
Также можно выразить один градус в радианах. Чему равен 1 радиан и во что он будет переходить? Вот простой расчет.
1°=π180рад
Можно произвести приблизительные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.
1 рад=180π°=1803,1416°=57,2956°
Значит, в одном радиане примерно 57 градусов
1°=π180рад=3,1416180рад=0,0175 рад
Один градус содержит 0,0175 радиана.
По какой формуле перевести радианы в градусы?
Формула перевода радианов в градусыx рад=х·180π°
Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.
Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы
Рассмотрим пример, как перевести градусы в радианы по формуле.
Конечно, в интернете это все может считаться за секунду, но у самостоятельного подсчета другие преимущества.
Пример 1. Перевод косинуса угла из радианов в градусыПрименим формулу перехода от радианов к градусам и получим:
3,2 рад=3,2·180π°≈3,2·1803,14°≈5763,14°≈183,4°
Аналогично можно получить формулу перевода в радианы из градусов.
Формула перевода из градусов в радианыy°=y·π180рад
Пример 2. Перевод из градусов в радианыПереведем 47 градусов в радианы.
Согласно формуле, умножим 47 на пи и разделим на 180.
47°≈47·3,14180≈0,82 рад
Автор: Ирина Мальцевская
Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта
Градусы в радианы — MathCracker.
comКалькуляторы Геометрия
Инструкции: Используйте этот калькулятор градусов в радианы, который показывает все шаги для преобразования угла из градусов в радианы. Введите желаемый угол в градусах, и калькулятор покажет вам, как преобразовать его в радианы, со всеми шагами:
Угол в градусах (например, 47, 125 и т.
Почему у нас углы измеряются в градусах, а углы — в радианах? Ответ прост: потому что разные системы измерения углов используют разные ссылки для обозначения меры полного круга.
Разные референсы для полного круга
Когда мы измеряем угол в градусах, полное раскрытие круга будет соответствовать углу в 360 градусов. O . Затем углы вычисляются пропорционально этим ссылкам. То есть угол, соответствующий раскрытию полного круга, будет вдвое меньше угла полного раскрытия, это половина 360 °. O , что составляет 180 O
Теперь, если мы измеряем угол в
радианы
угол, соответствующий полному раскрытию круга, устанавливается как периметр окружности радиуса 1, это \(2\pi\). Другими словами, вы измеряете угол с точки зрения того, сколько радиусов нужно использовать для описания проема. Таким образом, 360
Как преобразовать градусы в радианы?
Теперь, если вы действительно хотите пойти и преобразовать угол из градусов в радианы, что вы будете делать? Вот что вы делаете: если у вас есть угол \(d\), измеренный в градусах, и вы хотите преобразовать его в эквивалентный угол \(r\), который измеряется в радианах, вы используете следующую формулу:
\[r = \frac{\pi d}{180} \]
Вышеупомянутая формула применима независимо от того, конвертируете ли вы десятичные дроби или дробные числа в радианы.
o\), поэтому получаем\[r = \frac{\pi d}{180} \pi \frac{ 45}{180} = \frac{\pi}{4} \] so then 180 o degrees corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians.
Использование Excel для преобразования углов
Те из вас, кто работает с Excel, могут использовать функцию «= РАДИАНЫ (d)» для преобразования угла d из градусов в радианы.
Если наоборот, вы можете использовать этот другой калькулятор для преобразования радианы в градусы , который по существу применяет приведенную выше формулу, но решает для \(r\).
Вы можете изучить другие тригонометрические калькуляторы, например, наш калькулятор двойного угла , среди многих других.
Преобразование угла Калькулятор преобразования угла Калькулятор градусов в радианы Калькуляторы геометрии Решатели геометрии
онлайн-степеней и программ | Аккредитованный и полностью онлайн
Поиск степени в Интернете
Лидер полностью онлайн-программ на получение степени
Благодаря 25-летнему опыту предоставления лучших онлайн-степеней UCF является надежным источником инновационных образовательных технологий.
Признанный лидер в области инноваций, UCF направляет вас на путь к успеху — независимо от того, ставите ли вы перед собой цель продвинуться по служебной лестнице на своей текущей работе или заняться тем, к чему вы всегда стремились. Мы адаптируем цифровое обучение в соответствии с вашими потребностями, от гибких программ и доступных учебных материалов до поддержки вашего консультанта на каждом этапе пути.
Готовы узнать, что ждет вас в будущем?
Ознакомьтесь с программами бакалавриата
Изучите программы для выпускников
Изучение дипломов в ведущих отраслях
Мы определенно рассчитываем на то, что UCF станет нашим партнером… Мы знаем, что их обучение и учебная программа соответствуют многим навыкам, которые нам нужны».
Сила онлайн-образования
Что онлайн-степень может сделать для вашего будущего? Получение степени бакалавра, изучение новой области, получение сертификата или степени магистра дает вам возможность выбирать из большего количества карьерных возможностей и оказывать большее влияние на ваш личный успех.
Higher Ed, Higher Pay
Лица, имеющие степень бакалавра, получают среднюю заработную плату в размере 32,49 долларов в час, что более чем на 60% больше, чем у тех, кто имеет некоторый опыт работы в колледже.
Инвестируйте в себя
По данным Института Брукингса, немногие инвестиции приносят такую же высокую отдачу, как высшее образование. Инвестируя в высшее образование, вы инвестируете в свое будущее.
Нижний уровень безработицы
По данным Бюро трудовой статистики (BLS), уровень безработицы среди людей со степенью бакалавра составляет менее половины уровня безработицы среди работников, имеющих степень младшего специалиста или ниже.
Поддержка, построенная на прочном фундаменте
Лидер в области онлайн-образования, UCF понимает, что онлайн-обучение требует другого подхода, чтобы помочь вам оставаться вовлеченным и добиваться успеха. Центр онлайн-подключения UCF предоставляет специальный штат тренеров, которые лично поддерживают вас — от принятия решения о том, подходит ли вам онлайн, до выпуска. Наши тренеры готовы помочь вам сбалансировать работу/учебу/жизнь, ориентироваться во многих системах университета и предоставить вам необходимые ресурсы.
Часы работы
Пн-Пт: 8:00-19:00 (ET)
Сб: 10:00 – 14:00 (ET)
Закрыто по воскресеньям и праздникам
Присоединиться
Удовлетворение потребностей растущей рабочей силы
Как выглядит будущее рабочей силы? По данным Глобального института McKinsey, автоматизация затронет некоторые из крупнейших категорий рабочих мест в США, включая офисную поддержку, общественное питание, производство и розничные продажи. Отрасли, которые предлагают больше всего возможностей для роста и стабильности, включают здравоохранение, машиностроение и гостиничный бизнес.
Ознакомьтесь с степенями в области здравоохранения
Ознакомьтесь с степенями в области инженерии
Ознакомьтесь с степенями в области гостиничного бизнеса
Узнайте о степенях лидерства и менеджмента
Узнайте о степенях в области уголовного правосудия и досудебной подготовки
Узнайте об образовательных степенях
Работа в сфере здравоохранения
Рост к 2026 году
Новые рабочие места в машиностроении
к 2024 году
Ежегодные представительские расходы
Рост занятости
Средняя заработная плата руководителей
Должности по всей стране
По данным Бюро трудовой статистики
Самые быстрорастущие крупные компании*
Самые быстрорастущие крупные компании*
- Юридические исследования, BA/BS
- Медицинская информатика и управление информацией, BS
- Общение и конфликты, BA
- Психология, BS
- Магистр государственного управления, MPA
- Мастер социальной работы в Интернете MSW
- Гостиничный и туристический менеджмент, MS
- Исполнительный магистр управления здравоохранением, EMHA
- Анализ преступлений
- Управление событиями
*По регистрации | Данные предоставлены ikm. ucf.edu.
онлайн степень по математике | Бакалавр математики
Зарегистрируйтесь: 29 апреля Занятия начинаются: 01 мая
Подать заявку сейчас
Добавить степень по математике в свое резюме
- $320/кредит (всего 120)
- Перевод до 90 кредитов
- Заработайте математические кредиты за то, что вы уже знаете
- Круглосуточный онлайн-доступ в классную комнату
- Без вступительного взноса или SAT/ACT
- Подготовит вас ко многим работам в области количественных и аналитических исследований
Запросить информацию Применить сейчас
Обзор онлайн-программы получения степени по математике
Получите степень бакалавра гуманитарных наук (BA) по математике онлайн и развить сильный набор математических навыков, в том числе продвинутые способности в математических методах, рассуждении и решении задач.
Заработайте баллы по математике за то, что вы уже знаете: Экономьте время и деньги за обучение с нашими оценками Pathways to Math Success. В зависимости от ваших баллов вы можете заработать до 12 математических кредитов — эквивалент 4 курсов — для получения степени менее чем за 50 долларов за оценку. Чтобы получить дополнительную информацию или зарегистрироваться для прохождения оценки Pathways to Math Success, свяжитесь с вашим консультантом по приему или научным руководителем сегодня.
Чему вы научитесь
- Анализ и решение задач в широком диапазоне математических областей
- Построить, оценить и представить математические решения
- Используйте математические рассуждения для решения реальных проблем
- Создание логических математических доказательств
Как вы будете учиться
В SNHU вы получите поддержку с первого дня до выпуска и далее. А без установленного расписания занятий, круглосуточного доступа к онлайн-классу и полезных обучающих ресурсов у вас будет все необходимое для достижения ваших целей.
youtube.com/embed/F5X2OL53Bys» title=»Paving Your Pathway to Math Success» allow=»accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»>Путь к успеху в математике
Присоединяйтесь к тысячам студентов SNHU, которые сэкономили время и деньги, заработав кредиты и отказавшись от курсов — просто продемонстрировав то, что вы уже знаете.
Варианты концентрации
Прикладная математика
Mathematics Career Outlook
Онлайн-диплом по математике может предоставить вам основу для карьерных возможностей в широком диапазоне областей. Однако для некоторых областей или специализаций может потребоваться дополнительное обучение или учетные данные:
Актуарий
Используйте математику, статистику и финансовую теорию для оценки финансовых рисков для бизнеса.
Аналитик по исследованию операций
Решайте организационные проблемы, используя передовые математические и аналитические методы.
Статистик
Разрабатывайте опросы, анализируйте данные и представляйте результаты заинтересованным сторонам в виде отчетов, таблиц, диаграмм и графиков.
Финансовый аналитик
Оцените эффективность акций, облигаций и других инвестиций, чтобы определить наилучшие финансовые стратегии для ваших клиентов.
Управленческий аналитик
Повышайте эффективность в организациях, давая обоснованные рекомендации и сотрудничая с менеджерами для решения операционных задач.
Мэтью Бенет ’16, , например, получил высший балл GRE 170 по математике и стал ассистентом преподавателя в Центре талантливой молодежи Университета Джона Хопкинса на летнюю программу.
«В старших классах я старался помочь своим одноклассникам понять, что их расстраивает в математике, и всегда стремился к тому моменту, когда на их лицах появилась широкая улыбка и они начали получать удовольствие. .. Нет ничего более чистого, чем математика; это основная основная универсальная истина. Наука — это теория, которая где-то в будущем может быть опровергнута какой-то невероятной возможностью. Я люблю науку, но, несмотря ни на что, математика связана со всем», — сказал Бенет.
Степень по математике помогла Luanne Dexter ’18 полностью сменить работу.
«Ближе к концу моей программы получения степени я начала работать с кем-то из центра карьеры SNHU, потому что я хотела уйти из отрасли, которая меня больше не интересовала», — сказала она. «Я также хотел найти компанию с лучшей культурой. В это время меня уволили, и, поскольку я уже работал над переходом, это сделало ситуацию намного менее напряженной, чем она была бы при нормальных обстоятельствах».
Декстер считает, что сочетание ее диплома по математике и карьерных услуг SNHU привело ее к работодателю.
«Я так многому научилась благодаря этой программе, и это был отличный опыт», — сказала она. «Я так благодарен за возможности, которые она мне предоставила… Эта степень позволила мне достичь своей цели и вдохновила меня на получение степени магистра (магистр аналитики данных, выпуск 2020 года) в SNHU!»
Повышение квалификации и заработная плата
Несмотря на то, что прогнозы по работе могут различаться в зависимости от региона и должности, профессии, связанные с математикой, как правило, находятся на подъеме.
Рост числа рабочих мест
По данным Бюро статистики труда США, перспективы трудоустройства актуариев вырастут на 21% до 2031 года, 23% для аналитиков операционных исследований, 31% для статистиков и 11% для управленческих аналитиков. Все значительно быстрее, чем в среднем по стране 8% для всех профессий. 1
Заработная плата
В 2021 году средняя годовая заработная плата актуариев составляла 105 900 долларов США, 82 360 долларов США для аналитиков операций, 96 280 долларов США для статистиков и 9 долларов США. 5 570 для финансовых аналитиков. 1 Наряду с многообещающими карьерными перспективами средняя годовая зарплата управленческих аналитиков составляла 93 000 долларов. 1
Начните свой путь к онлайн-степени по математике
Почему SNHU для вашей математической степени
Требования к кандидатам
Как подать заявку
Учитесь у отраслевых экспертов
Luanne Dexter ’18
«Преподаватели SNHU не только привнесли практический опыт, но и практический опыт. используется, а также как найти дополнительные ресурсы, если они мне понадобятся».
Курсы и учебная программа
Если вы искренне интересуетесь математикой, у вас есть идеальный способ приумножить свои навыки с помощью преподавателей онлайн-программы бакалавриата по математике.
Эта онлайн-степень по математике обеспечивает широкий доступ к ключевым разделам математики. Кроме того, учащиеся могут укрепить свои математические навыки и конкурентоспособность за счет использования стандартных языков программирования, таких как Python, Matlab и R, для решения реальных проблем в бизнесе, финансах — практически в любой дисциплине.
Вы пройдете 14 математических курсов, работая над получением степени по математике онлайн, 4 из которых являются факультативными курсами, основанными на ваших конкретных интересах. Курсы в этой программе преподаются опытными преподавателями с реальным опытом работы в качестве математиков и педагогов в широком спектре областей, включая бизнес, экономику, технологии, естественные и социальные науки.
«Больше всего мне запомнился курс «Дифференциальные уравнения», — сказал Декстер. «Это был последний очный курс, который я проходил в местном колледже… и профессор сказал нам, что большинство из нас потерпят неудачу. Так и было, и после этого я был очень обескуражен. опыт . Мне было предоставлено так много ресурсов и полная поддержка профессора. Я был так счастлив, когда закончил этот курс, так как это означало новый опыт, и я знал, что выбрал правильную программу».
Узнайте больше о том, как изучать математику.
Общее образование
Все студенты бакалавриата должны посещать общеобразовательные курсы. Благодаря этим базовым, исследовательским и интеграционным курсам студенты учатся мыслить критически, творчески и совместно, что дает вам преимущество, которое ищут работодатели.
Технологические ресурсы
Мы предоставляем облачные виртуальные среды на некоторых курсах, чтобы дать вам доступ к технологиям, которые вам нужны для получения степени и вашей карьеры. Узнайте больше о наших виртуальных средах.
Заработайте баллы по математике
Экономьте время и деньги за обучение с помощью наших тестов Pathways to Math Success. В зависимости от ваших баллов вы можете заработать до 12 математических кредитов — эквивалент 4 курсов — для получения степени менее чем за 50 долларов за оценку. Чтобы получить дополнительную информацию или зарегистрироваться для прохождения оценки Pathways to Math Success, свяжитесь с вашим консультантом по приему или научным руководителем сегодня.
Посмотреть полную программу обучения в каталоге |
---|
Бакалавр математики |
Курсы могут включать | ||
---|---|---|
Бакалавр математики | ||
МАТ 225 | Исчисление I: исчисление с одной переменной | Исчисление — это математическое исследование изменений, которое имеет широкое применение в науке, технике, экономике и бизнесе. Этот курс представляет собой строгое введение в исчисление с одной переменной. Темы включают пределы, непрерывность, дифференцирование и интегрирование алгебраических, тригонометрических, экспоненциальных и логарифмических функций, применение производных и интегрирование, включая Фундаментальную теорему исчисления. Этот курс побудит студентов думать не только о запоминании формул, но и работать над пониманием концепций. |
МАТ 275 | Исчисление II: интегрирование и ряды | Этот курс является продолжением MAT 225, который углубляет понимание учащимися исчисления с одной переменной. Учащиеся изучат новые методы интегрирования, включая замену, интегрирование по частям, неполные дроби и таблицы интегрирования. Этот курс также расширит знания студента о сложении. То есть учащиеся уже знают, как складывать два, три или n чисел, но в этом курсе они узнают, как складывать бесконечно много чисел. Это позволит учащимся представлять дифференцируемые функции, включая экспоненциальные, тригонометрические и логарифмические функции, в виде функций, которые выглядят как многочлены с бесконечным числом членов. При этом учащиеся улучшат свои способности оценивать и оценивать интегралы. Наконец, учащиеся также узнают о параметрических кривых и полярных координатах — полезных инструментах для описания движения движущихся объектов, таких как снаряды, планеты или спутники, — чтобы применить навыки исчисления с одной переменной в дополнительных условиях. |
МАТ 299 | Математическое доказательство и решение задач | Этот курс знакомит студентов с языком и методами, используемыми для создания и написания математических доказательств и решения задач. Методы доказательства будут включать: прямой, контрапозитивный, от противного и индукции. Методы решения проблем будут основаны на четырех шагах решения проблем Полиа. Студенты узнают и будут использовать многие функции доказательства, включая: проверку, объяснение, общение, открытие, обоснование и исследование. Курс также исследует взаимосвязь между решением проблем и процессом доказательства. Студенты изучат фундаментальные абстрактные концепции математики, включая: функции и отношения, теорию множеств, теорию чисел и логику. |
МАТ 325 | Исчисление III: многомерное исчисление | Многие реальные приложения исчисления в науке, технике, экономике и бизнесе используют функции со многими переменными. Этот курс расширяет базовые концепции исчисления с одной переменной, разработанные в MAT 225 и MAT 275, на функции нескольких переменных. Темы включают векторы, геометрию пространства, векторнозначные функции, движение в пространстве, частные производные и кратные интегралы. |
МАТ 330 | Дифференциальные уравнения | Дифференциальные уравнения полезны при моделировании реальных явлений, включающих скорости изменений, таких как распространение болезней, изменение численности населения, свободное падение объекта и распад радиоактивного вещества. Это первый курс дифференциальных уравнений. Темы включают решение дифференциальных уравнений первого и более высоких порядков и моделирование с помощью дифференциальных уравнений первого и более высоких порядков. |
МАТ 350 | Прикладная линейная алгебра | Это первый курс линейной алгебры и матриц. Темы включают системы линейных уравнений, линейную независимость, матрицы линейных преобразований, матричную алгебру, определители, векторные пространства, собственные значения и собственные векторы. После освоения основных понятий и навыков учащиеся будут использовать свои знания линейной алгебры для моделирования набора задач прикладной математики в бизнесе, естественных науках, информатике и экономике. |
Всего кредитов: 120 |
Минимальные требования к оборудованию
Плата за обучение
Как частный некоммерческий университет, мы стремимся сделать колледж более доступным, сделав его более доступным. Вот почему мы предлагаем одни из самых низких цен на онлайн-обучение в стране.
Мы также предлагаем пакеты финансовой помощи тем, кто соответствует требованиям, а также 30% скидку на обучение для военнослужащих США, как полный, так и неполный рабочий день, а также супругов тех, кто находится на действительной военной службе.
Онлайн-программы бакалавриата | За курс | За кредитный час | Годовая стоимость 30 кредитов |
---|---|---|---|
Степень/Сертификаты | 960 долларов | $320 | 9 600 долл. США |
Степень/Сертификаты (военнослужащие США, как полный, так и неполный рабочий день, а также супруги лиц, находящихся на действительной службе)* | 675 долларов | 225 долларов | 6 750 долл. США |
Стоимость обучения может изменяться и пересматривается ежегодно. *Примечание: учащиеся, использующие этот тариф, не имеют права на дополнительные скидки.
Дополнительные расходы Плата за подачу заявления не взимается, выпускной взнос составляет 150 долларов США, материалы курса (стоимость зависит от курса)
Часто задаваемые вопросы
Могу ли я получить степень по математике онлайн?
Сколько времени нужно, чтобы получить степень по математике?
Полезна ли математическая степень? Что можно сделать со степенью по математике?
Какую зарплату я могу получать со степенью по математике?
Является ли математическая степень степенью бакалавра или бакалавра?
Аккредитация университетов
Университет Южного Нью-Гэмпшира – это частное некоммерческое учреждение, аккредитованное Комиссией по высшему образованию Новой Англии (NECHE), а также несколькими другими аккредитационными органами.
Выпускники SNHU и студенты создают студию инди-игр, запускают новую игру
КОРЕНЬ
Belfrost Studios — это команда из нескольких студентов и выпускников Университета Южного Нью-Гэмпшира, которые разделяют страсть к созданию видеоигр. После совместной отработки навыков разработки игр во время игровых джемов команда приступила к разработке своей первой официальной игры «Maxix Robotics».
Как стать веб-разработчиком
КОРЕНЬ
Поскольку технологии все больше входят в нашу повседневную и профессиональную жизнь, карьера в области веб-разработки может помочь вам найти работу практически в любой области. Но прежде чем вы изучите веб-дизайн и начнете захватывающую карьеру в разработке, важно понять, как стать веб-разработчиком.