Опубликовано Как найти угол по тангенсу
В комментариях к тригонометрической таблице меня спросили, как перевести в градусы tg@= 4,99237? В общем виде вопрос заключается в том, как найти угол по тангенсу? Для решения этой задачи мы будем использовать калькулятор. Поскольку математики никогда не ставили перед собой задачи навести порядок в математике, то углы и сегодня измеряются в самых разных единицах измерения. Наиболее популярны среди математиков градусная и радианная меры углов. Мы тоже найдем решение как в градусах, так и в радианах. Благо, на калькуляторе они есть.
Как включить калькулятор? Читайте в конце этой страницы.
Сначала мы найдем угол по тангенсу в градусах. Для этого в правом верхнем углу калькулятора нужно установить специальный пыптик в положение Deg 360, что соответствует градусам. Дальше кнопочками вводим число 4,99237. Вот что у нас должно получиться.
После этого нужно нажать кнопочку арктангенс.
«А где же угол?» — спросите вы и будете правы. Угла нет, не смотря на все наши старания. Для превращения восторга калькулятора в математический результат нужно ещё нажать здоровенную кнопку равно, обозначенную двумя горизонтальными палочками =
. Вот теперь мы нашли угол по тангенсу в градусах.
Он равняется 78,6732 (ну, и так далее) градусов.Для полного счастья, можно пролить бальзам на душу математиков, разложив эту десятичную форму записи градусов на градусы, минуты и секунды. Для этого дробную часть числа умножаем на 60 и получаем количество минут в дробном хвосте градусов.
0,6732 * 60 = 40,392′
Подобную процедуру повторяем с минутами. Дробную часть минут умножаем на 60 и получаем секунды.
0,392 * 60 = 23,52″
Процедуру можно повторять и дальше до бесконечности, но, к счастью, математики до этого ещё не додумались. По этому на секундах мы и остановимся. Ничего, что секунды у нас получились с дробным хвостиком. Математики к таким хвостам относятся терпимо. В итоге, полнометражная версия полученного нами угла в градусной мере углов выглядит следующим образом:
78 градусов 40′ 23,52″
В слух эта магическая надпись произносится так: «78 градусов, 40 минут, 23 целых и 52 сотых секунды». Аминь!
Нет, ещё не «Аминь!».
Теперь нужно выковырять из калькулятора этот же угол, только в радианах. Процедура добывания угла точно такая же, как и для градусов, с той только разницей, что в самом начале мы на калькуляторе нажимаем соседний пыптик Rad 2п. Повинуясь нашей воле, калькулятор добросовестно выдаст нам результат в радианах. Вот как это будет выглядеть.
Как видите, в радианах мы получили всего-навсего 1,3731 радиан. И за что математики так любят радианы? Ведь, плюнуть не на что. Ну, да Бог с ними, с этими математиками.
Тетерь самый интересный вопрос из комментариев: «А как включить-то калькулятор???»
Теритически, на всех компьютерах и смартфонах калькулятор устанавливается по умолчанию. Просто его нужно найти.
Компьютер. Нажимаем кнопку «Пуск», затем нажимаем «Все программы». Ищем среди программ «Стандартные» и открываем эту папку. У меня именно в ней спрятана программа «Калькулятор». Открываем эту программу нажатием левой кнопки мыши, появляется калькулятор.
Если вы не видите на калькуляторе тангансов, котангенсов и прочей математической ерунды, тогда в верхнем меню нажмите на слово «Вид» и включите пиптик «Инженерный». Ваш калькулятор готов к великим математическим свершениям. Кстати, по логике разработчиков калькуляторов, вся эта математическая ерунда типа тангенсы-котангенсы обычным людям и даром не нужна, о чем всидетельствует «Обычный» вид калькулятора.
Смартфон. У меня калькулятор расположен прямо на главном экране. Нажимай и пользуйся. Вот только вылезает калькулятор в обычном виде. Где найти математику? Никогда не задавался таким вопросом. Методом научного тыка выяснил, что в левом нижнем углу экрана есть красненький значек, изображающий два какдратика по диагонали и две стрелочки. После нажатия на этот символ появляются все математические фишки, заложенные разработкичами. Теперь вы становитесь повелителем тангенсов-котангенсов и прочих математических чудес.
Попробую сделать отдельную страницу, посвященную калькулятору, где будут картики и разные полезности.
Метод научного тыка — не самый эффективный научный метод, гораздо разумнее пользоваться информацией, которую раздобыли другие пользователи.
Таблица тангенсов, найти тангенс угла
Тангенс угла – одна из основных тригонометрических функций. Представляет собой соотношение катетов прямоугольного треугольника. То есть, tg(А)=ВС/АС, где ВС – противолежащий к углу (А) катет, АС – прилежащий катет.
Зачем необходимо знать тангенс угла? Такие данные имеют вполне практическое применение: в геодезии, мореходстве, авиации. Зная одну из сторон треугольника и угол, можно легко получить все остальные данные, используя тригонометрические тождества.
Все расчеты легко производить с помощью онлайн-калькулятора на нашем сайте. Данные указаны в таблице тангенсов.
Для практического использования подходят не только таблицы Брадиса. Все тригонометрические функции вычисляются посредством калькулятора. Найдите красивое решение для вашей задачи.
|
|
|
|
|
3057
4751
6363
1445
8693
3249
|
|
|
|
|
0875
5774
3764
7046
3315
3764
6009
1228Select rating12345
Рейтинг: 3.1 (Голосов 44)
Сообщить об ошибке
Смотрите также
Функция касательной в прямоугольных треугольниках — Тригонометрия
Функция касательной в прямоугольных треугольниках — Тригонометрия — Открытый справочник по математикеОткрытый справочник по математике
Главная Контакт О Тематический указатель
В прямоугольный треугольник, тангенс угла равен длине противолежащей стороны, деленной на длину соседняя сторона.
Попробуйте это
Перетащите любой
вершину треугольника и посмотреть, как вычисляются тангенсы сторон А и С.
Касательная функция вместе с синус и косинус, является одним из трех наиболее распространенных тригонометрические функции. В любом прямоугольном треугольнике Тангенс угла равен длине противолежащей стороны (О), деленной на длину стороны соседняя сторона (А). В формуле это записывается просто как «загар».
Часто вспоминается как «SOH» — что означает
Синус
Напротив
Гипотенуза.
См. SOH CAH TOA.
В качестве примера предположим, что мы хотим найти тангенс угла C на рисунке выше (сначала нажмите «сбросить»). Из приведенной выше формулы мы знаем, что тангенс угла равен противолежащему катету, деленному на прилежащий. Противоположная сторона AB и имеет длину 15. Прилегающая сторона BC имеет длину 26. Таким образом, мы можем написать Это деление на калькуляторе получается 0,577. Так что можно сказать « Тангенс C равен 0,5776 «или
Пример — использование касательной для определения длины стороны
Если мы посмотрим на общее определение —
мы видим, что есть три переменные: мера угла x и длины двух сторон (противоположная и смежная).
Так что если у нас есть любые два из них, мы можем найти третий.
На рисунке выше нажмите «Сброс». Представьте, что мы не знали длину стороны BC. Мы знаем, что тангенс A (60°) — это противолежащая сторона (26), деленная на прилежащую сторону AB — ту, которую мы пытаемся найти. Из нашего калькулятора мы находим, что тангенс 60° равен 1,733, поэтому мы можем написать Транспонирование: получается 26, что соответствует цифре выше.
Функция арктангенса — arctan
Для каждой тригонометрической функции, такой как тангенс, существует обратная функция, которая работает в обратном порядке. Эти обратные функции имеют то же имя, но с «дугой» впереди. Таким образом, обратным загаром является арктан и т. Д.
Когда мы видим «arctan A», мы интерпретируем его как «угол, тангенс которого равен A».
| тангенс 60 = 1,733 | Означает: тангенс 60 градусов равен 1,733 |
| арктангенс 1,733 = 60 | Означает: угол, тангенс которого равен 1,733, равен 60 градусам. |
Мы используем его, когда знаем, что такое тангенс угла, и хотим знать фактический угол.
См. также определение арктангенса и Обратные функции — тригонометрияБольшие и отрицательные углы
В прямоугольном треугольнике два переменных угла всегда меньше 90°. (См. Внутренние углы треугольника). Но на самом деле мы можем найти тангенс любого угла, как бы он ни был велик, а также тангенс отрицательных углов. Подробнее об этом см. Функции больших и отрицательных углов.
При таком использовании мы также можем построить график функции тангенса. См. График касательной функции.
Производная tan(x)
В исчислении производная tan(x) равна сек 2 (x) . Это означает, что при любом значении x скорость изменения или наклон tan(x) составляет с 2 (x) .
Подробнее об этом см.
Производные тригонометрических функций вместе с производными других тригонометрических функций.
См. также оглавление исчисления.
Другие темы по тригонометрии
Уголки
- Определение угла, свойства углов
- Стандартное положение на углу
- Начальная сторона угла
- Конечная сторона уголка
- Четырехугольники
- Котерминальные углы
- Базовый угол
Тригонометрические функции
- Знакомство с шестью триггерными функциями
- Функции больших и отрицательных углов
- Инверсные триггерные функции
- SOH CAH TOA Память
- Синусоидальная функция (sin) в прямоугольных треугольниках
- Функция обратного синуса (арксинус)
- График функции синуса
- Синусоидальные волны
- Функция косинуса (cos) в прямоугольных треугольниках
- Функция арккосинуса (arccos)
- График функции косинуса
- Касательная функция (тангенс) в прямоугольных треугольниках
- Функция арктангенса (арктангенс)
- График функции касательной
- Функция котангенса cot (в прямоугольных треугольниках)
- Функция секанса сек (в прямоугольных треугольниках)
- Функция косеканса csc (в прямоугольных треугольниках)
Решение задач по тригонометрии
- Общий подход
- Определение наклонного расстояния вдоль склона или пандуса
- Определение угла уклона или пандуса
Исчисление
- Производные тригонометрических функций
(C) 2011 Copyright Math Open Reference.
Все права защищены
Тригонометрический калькулятор. Простой способ найти sin, cos, tan, cot
Автор: Ханна Памула, кандидат наук
Отзыв от Bogna Szyk и Jack Bowater
Последнее обновление: 30 ноября 2021 г.
Содержание:- Что такое тригонометрия?
- Тригонометрический калькулятор для нахождения sin, cos, tan, cot, sec, csc
- Тригонометрический калькулятор как инструмент для решения прямоугольного треугольника
- FAQ
Этот калькулятор тригонометрии поможет вам в двух популярных случаях, когда необходима тригонометрия. Если вы хотите найти значения синуса, косинуса, тангенса и их обратных функций, воспользуйтесь первой частью калькулятора. Поиск недостающей стороны или угла в прямоугольном треугольнике с помощью тригонометрии? Наш инструмент также является беспроигрышным вариантом! Введите 2-3 заданных значения во второй части калькулятора и в мгновение ока вы найдете ответ. Прокрутите вниз, если хотите узнать больше о том, что такое тригонометрия и где ее можно применять.
Есть много других инструментов, полезных при решении задач тригонометрии. Ознакомьтесь с двумя популярными тригонометрическими законами: калькуляторами закона синусов и закона косинусов, помогающими решать треугольники любого типа. Если вы хотите узнать больше о тригонометрических функциях, перейдите к нашим специальным инструментам:
- синус
- косинус
- тангенс
Что такое тригонометрия?
Тригонометрия — раздел математики. Само слово происходит от греческого trigōnon (что означает «треугольник») и метрон («мера»). Как следует из названия, тригонометрия имеет дело главным образом с углами и треугольниками ; в частности, это определение и использование взаимосвязей и соотношений между углами и сторонами в треугольниках. Таким образом, основным приложением является решение треугольников, особенно прямоугольных треугольников, а также любого другого типа треугольника, который вам нравится.
🔎 Тригонометрические функции (sin, cos, tan) — это соотношения.
Таким образом, вы можете найти недостающие члены, используя только наш калькулятор отношений!
Тригонометрия изобилует приложений: от бытовых задач, таких как вычисление высоты или расстояния между объектами, до системы спутниковой навигации, астрономии и географии. Также функции синуса и косинуса являются основополагающими для описания периодических явлений — благодаря им мы можем описывать колебательные движения (как простой маятник) и волны, такие как звук, вибрация или свет.
Многие области науки и техники используют тригонометрию и тригонометрические функции, и это лишь некоторые из них: музыка, акустика, электроника, медицина и медицинская визуализация, биология, химия, метеорология, электротехника, машиностроение и гражданское строительство, даже экономика. .. Тригонометрические функции на самом деле вокруг нас!
Калькулятор триггеров для нахождения sin, cos, tan, cot, sec, csc
Чтобы найти тригонометрические функции угла, введите выбранный угол в градусах или радианах.
Под калькулятором появятся шесть самых популярных триггерных функций — три основные: синус, косинус и тангенс, и их обратные величины: косеканс, секанс и котангенс. Кроме того, если угол острый, будет отображаться прямоугольный треугольник, который может помочь вам понять, как можно интерпретировать функции.
Тригонометрический калькулятор как инструмент для решения прямоугольного треугольника
Чтобы найти недостающие стороны или углы прямоугольного треугольника, все, что вам нужно сделать, это ввести известные переменные в тригонометрический калькулятор. Вам нужны только два заданных значения в случае:
- одна сторона и один угол
- две стороны
- зона и одна сторона
Помните, что если вы знаете два угла, этого недостаточно, чтобы найти стороны треугольника. Два треугольника, имеющие одинаковую форму (что означает, что они имеют равные углы), могут иметь разные размеры (не одинаковую длину стороны) — такое отношение называется сходством треугольника .
Если стороны имеют одинаковую длину, то треугольники на конгруэнтны на .
Часто задаваемые вопросы
Что такое тригонометрия?
Тригонометрия — это изучение взаимосвязей внутри треугольника . Для прямоугольных треугольников отношение между любыми двумя сторонами всегда одинаково и выражается в виде тригонометрических отношений cos, sin и tan. Тригонометрия также может помочь найти недостающую треугольную информацию , например, правило синусов.
Как сделать тригонометрию?
- Найдите , какие две из гипотенузы, смежные, противоположные и угол у вас есть.
- Выясните , какой из оставшихся вариантов вы пытаетесь рассчитать.
- Выберите , какое отношение вам нужно (помните , SOHCATOA ).
- Введите в данные, которые у вас есть в уравнении.
- Переставить и решить для неизвестного.
- Проверьте свои ответы с помощью Omni Calculator.
_m.jpg)
Тригонометрия сложна?
Поначалу тригонометрия может показаться сложной, но после некоторой практики вы ее освоите! Вот несколько советов по тригонометрии: обозначьте гипотенузой, соседней и противоположной в треугольнике, чтобы помочь вам понять, какое тождество использовать, и запомните мнемонику SOHCATOA для тригонометрических соотношений!
Для чего используется тригонометрия?
Тригонометрия используется для получения информации обо всех треугольниках , и в частности о прямоугольных треугольниках. Поскольку треугольников повсюду в природе , тригонометрия используется вне математики, в таких областях, как строительство, физика, химия и астрономия.
Кто изобрел тригонометрию?
Поскольку тригонометрия представляет собой отношение между углами и сторонами треугольника, никто не изобрел , он все равно был бы там, даже если бы об этом никто не знал! Первыми, кто открыл часть тригонометрии, были древние египтяне и вавилоняне , но Евклид и Архимид первыми доказали тождества, хотя и сделали это с помощью форм, а не алгебры.
Какой класс тригонометрии?
Тригонометрия обычно преподается подросткам в возрасте 13-15 лет , то есть 8 и 9 классы в США и 9 и 10 классы в Великобритании. Точный возраст, в котором преподается тригонометрия, зависит от страны, школы и способностей учеников.
Как преобразовать десятичную дробь в градусы в тригонометрии?
- Найдите , какое тригонометрическое соотношение вы используете с SOHCATOA.
- Возьмем обратную единицу вашего десятичного числа, например, sin -1 (0,5).
- Полученное число равно градусам вашего угла .
- Проверьте свои результаты с помощью Omni Calculator.
Как найти высоту треугольника с помощью тригонометрии?
- Нарисуйте треугольник и отметьте высоту. Вы разделите треугольник на два меньших треугольника.
- Решите любой из этих оставшихся треугольников, используя обычную тригонометрию, чтобы найти высоту.
