4
5
6
i
(
)
π
e
1
2
3
sin
cos
tg
ctg
ln
.
√
sh
ch
th
cth
abs
Скрыть клавиатуру
С решением
Тригонометрическая форма
Показательная форма
Десятичных знаков:
Вычислить
Вычислено выражений:
Как пользоваться калькулятором
- Введите в поле ввода выражение с комплексными числами
- Укажите, требуется ли вывод решения переключателем «С решением»
- Нажмите на кнопку «Построить»
Ввод комплексных чисел
комплексные числа можно вводить в следующих трёх форматах:
- Только действительная часть:
2, 2.5, -6.7, 12.25
- Только мнимая часть:
i, -i, 2i, -5i, 2.16i, -12.5i
- Действительная и мнимая части:
2+i, -5+15i, -7+2.5i, -6+i
- Математические константы:
π, e
Поддерживаемые операции и математические функции
- Арифметические операции:
+, -, *, /, ^
- Получение абсолютного значения числа:
abs
- Базовые математические функции:
exp, ln, sqrt
- Получение действительной и мнимой частей:
re, im
- Тригонометрические функции:
sin, cos, tg, ctg
- Гиперболические функции:
sh, ch, th, cth
- Обратные тригонометрические функции:
arcsin, arccos, arctg, arcctg
- Обратные гиперболические функции:
arsh, arch, arth, arcth
Примеры корректных выражений
- (2+3i)*(5-7i)
- sh(i)
- (4+i) / (3 — 4i)
- sqrt(2i)
- (-3+4i)*2i / exp(2i + (15 — 8i)/4 — 3. 75)
Комплексные числа
Комплексные числа — это числа вида x+iy
, где x
, y
— вещественные числа, а i
— мнимая единица (специальное число, квадрат которого равен -1, то есть i2 = -1
).
Так же, как и для вещественных чисел, для комплексных чисел определены операции сложения, разности, умножения и деления, однако комплексные числа нельзя сравнивать.
Примеры комплексных чисел
4+3i
— действительная часть = 4, мнимая = 3-2+i
— действительная часть = -2, мнимая = 1i
— действительная часть = 0, мнимая = 1-i
— действительная часть = 0, мнимая = -110
— действительная часть = 10, мнимая = 0
Основные действия с комплексными числами
Основными операциями, определёнными для комплексных чисел, являются сложение, разность, произведение и деление комплексных чисел. Операции для двух произвольных комплексных чисел (a + bi) и (c + di) определяются следующим образом:
- сложение: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
- вычитание: (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d)i
- умножение: (a + bi) · (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac — bd) + (bc + ad)i
- деление:
a + bi
c + di
=(a + bi)(c — di)
c2 + d2
=(ac + bd)
c2 + d2
+(bc — ad)
c2 + d2
i
Примеры
Найти сумму чисел 5+7i
и 5. 5-2i
:
Найдём отдельно суммы действительных частей и сумму мнимых частей: re = 5 + 5.5 = 10.5, im = 7 — 2 = 5.
Полученное число и будет ответом:
5+7i
+ 5.5-2i
= 10.5 + 5i
Найти разность чисел 12-i
и -2i
:
Найдём отдельно разности действительных частей и разности мнимых частей: re = 12 — 0 = 12, im = -1 — (-2) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 12 + 1i
Полученное число и будет ответом:12-i
— (-2i)
= 12 + i
Найти произведение чисел 2+3i
и 5-7i
:
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = 2·5 — 3·(-7) = 31, im = 3·5 + 2·(-7) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 31 + 1i
Полученное число и будет ответом:2+3i
* (5-7i)
= 31 + i
Найти отношение чисел 75-50i
и 3+4i
:
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 1 — 18i
Полученное число и будет ответом:
75-50i
/ (3+4i)
= 1 - 18i
Другие действия над комплексными числами
Помимо базовых операций сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел существуют также различные математические функции. Рассмотрим некоторые из них:
- Получение действительной части числа:
Re(z) = a
- Получение мнимой части числа:
Im(z) = b
- Модуль числа:
|z| = √(a2 + b2)
- Аргумент числа:
arg z = arctg(b / a)
- Экспонента:
ez = ea·cos(b) + i·ea·sin(b)
- Логарифм:
Ln(z) = ln |z| + i·arg(z)
- Тригонометрические функции: sin z, cos z, tg z, ctg z
- Гиперболические функции: sh z, ch z, th z, cth z
- Обратные тригонометрические функции: arcsin z, arccos z, arctg z, arcctg z
- Обратные гиперболические функции: arsh z, arch z, arth z, arcth z
Примеры
Найти действительную и мнимую части числа z, а также его модуль, если z = 4 — 3i
Re(z) = Re(4 — 3i) = 4
Im(z) = Im(4 — 3i) = -3
|z| = √(42 + (-3)2) = √25 = 5
Формы представления комплексных чисел
Комплексные числа принято представлять в одной из трёх следующих форм: алгебраической, тригонометрической и показательной.
- Алгебраическая форма — наиболее часто используемая форма комплексного числа, запись числа в виде суммы действительной и мнимой частей:
, где x — действительная часть, а y — мнимая часть - Тригонометричкая форма — запись вида
r·(cos φ + isin φ)
, где r — модуль комплексного числа (r = |z|), а φ — аргумент этого числа (φ = arg(z)) - Показательная форма — запись вида
r·eiφ
, где r — модуль комплексного числа (r = |z|), e — число Эйлера, а φ — аргумент комплексного числа (φ = arg(z))
Пример:
Переведите число 1+i в тригонометрическую и показательную формы:
Решение:
- Найдём радиус (модуль) комплексного числа r: r = √(12 + 12) = √2
- Найдём аргумент числа: φ = arctan() = = 45°
- Запишем результат в тригонометрической форме:
√2·(cos(45°) + isin(45°))
- Запишем результат в показательной форме:
√2·eπi/4
Частные производные онлайн
Примеры решенийНайти производную Найти интеграл Пределы онлайн Экстремумы функцииИнтервалы возрастания функции Точки перегиба Диф уравнения онлайн Асимптоты функцииГрадиент функции
Частные производные функции z(x,y) находятся по следующим формулам:
Вторые частные производные функции z(x,y) находятся по формулам:
Смешанные частные производные функции z(x,y) находятся по формулам:
Назначение сервиса. Сервис используется для нахождения частных производных функции
- Решение онлайн
- Видеоинструкция
- Также решают
z =
Функция задана в неявном виде: Вычислять частные производные в точке A:(,)
Находить вторые частные производные
Находить полный дифференциал функции
Правила ввода функции, заданной в явном виде
Примеры
x2+xy
≡ x^2+x*y. (2/3)
Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
- Точки разрыва функции
- Производная функции:
- Найти градиент функции gradu(M0) и du/dl(M0)
- Экстремум функции двух переменных
- Вычисление интегралов
Δxz=f(x+Δx,y)-f(x,y)
– это частное приращение функции z по аргументу x; Δyz=f(x,y+Δy)-f(x,y)
– это частное приращение функции z по аргументу у.
Частной производной функции нескольких переменных по одному из её аргументов называется предел отношения частного приращения функции по этому аргументу к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю:
– это частная производная функции z по аргументу x;
– это частная производная функции z по аргументу у.
Чтобы вычислить частную производную ФНП по одному из её аргументов, нужно все другие её аргументы считать постоянными и проводить дифференцирование по правилам дифференцирования функции одного аргумента.
Пример 1. z=2x5+3x2y+y2–4x+5y-1
Пример 2. Найти частные производные функции z = f(x;y) в точке A(x0;y0).
Находим частные производные:
Найдем частные производные в точке А(1;1)
Находим вторые частные производные:
Найдем смешанные частные производные:
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Калькулятор — exp(0) — Солуматы
Exp, расчет онлайн
Сводка:
Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа.
exp online
Описание:
Экспоненциальная функция определена для любого числа, принадлежащего интервалу ]`-oo`,`+oo`[ это примечание ехр .
- Расчет экспоненты
- Производная экспоненты
- Расчет цепного правила производных с экспонентой
- Первообразная экспоненты
- Пределы экспоненты
С экспоненциальным калькулятором функция exp может вычислять экспоненциальный онлайн числа.
Чтобы вычислить экспоненциальное число , просто введите число и примените функция выражение . Таким образом, для при вычислении показательная числа 0, необходимо ввести exp(`0`) или непосредственно 0, если кнопка exp уже появляется, возвращается результат 1.
Производная экспоненты равна exp(x).
Если u является дифференцируемой функцией, цепное правило производных с показательной функцией и функцией u вычисляется по следующей формуле : `(exp(u(x)))’=u'(x)*exp(u(x))`, производный калькулятор может выполнять этот тип расчета, как показано в этом примере вычисление производной от exp(4x+3).
Первообразная экспоненты равна exp(x).
- Пределы экспоненты существуют при `-oo` и `+oo`:
- Экспоненциальная функция имеет предел в `-oo`, равный 0.
- Экспоненциальная функция имеет предел в `+oo`, который равен `+oo`.
- `lim_(x->-oo)exp(x)=0`
- `lim_(x->+oo)exp(x)=+oo`
Калькулятор имеет решатель, который позволяет ему решить уравнение с показательной . Расчеты для получения результатов детализированы, поэтому можно будет решать уравнения типа `ехр(х)=2` или нравится `exp(2*x+4)=3` или нравится `ехр(х^2-1)=1` с пошаговым расчетом.
Синтаксис:
exp(x), где x — число.
Примеры:
- exp(`0`)`=1`
- exp(`i*pi/3`)`=1/2+i*sqrt(3)/2`
- exp(` i*x`)`=cos(x)+i*sin(x)`
Экспоненциальная производная :
Чтобы дифференцировать экспоненциальную функцию онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную экспоненциальной функции
производная exp(x) is производная(`exp(x)`)=`exp(x)`
Экспоненциальная первообразная :
Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную экспоненциальной функции.
Первопроизводная exp(x) есть первопроизводная(`exp(x)`)=`exp(x)`
Экспоненциальный предел :
Калькулятор пределов позволяет вычислять пределы экспоненциальной функции.
предел exp(x) is limit(`exp(x)`)
Обратная экспоненциальная функция:
Функция , обратная экспоненте , представляет собой логарифмическую функцию Напьера, указанную в пер.
Графическая экспонента :
Графический калькулятор может строить экспоненциальную функцию в интервале ее определения.
Расчет онлайн с exp (экспоненциальный)
См. также
Список связанных калькуляторов:
- Экспоненциальный : exp. Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа.
- Логарифмическое расширение: expand_log. Калькулятор позволяет получить логарифмическое расширение выражения.
- Неперианский логарифм: пер. Калькулятор ln позволяет вычислить натуральный логарифм числа онлайн.
- Логарифм: лог. Функция журнала вычисляет логарифм числа онлайн.
- Гиперболический косинус: гл. Функция ch вычисляет в режиме онлайн гиперболический косинус числа.
- Гиперболический котангенс : coth. Функция coth вычисляет в режиме онлайн гиперболический котангенс числа.
- Гиперболический синус: ш. Функция sh позволяет вычислить в режиме онлайн гиперболический синус числа.
- Гиперболический тангенс: th. Функция th позволяет в режиме онлайн вычислить гиперболический тангенс числа.
- Абсолютное значение: абс. Функция abs рассчитывает онлайн абсолютное значение числа.
- Арккосинус: арккосинус. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
- Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
- Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
- Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
- Косеканс: косеканс. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
- Котангенс : котанг. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
- Корень куба : cube_root. Функция cube_root вычисляет в режиме онлайн кубический корень числа.
- Секанс : сек. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
- Синус : синус. Тригонометрическая функция sin для вычисления греха угла в радианах, градусов или градианов.
- Квадратный корень: кв. Функция sqrt позволяет вычислить квадратный корень числа в точной форме.
- Тангенс: коричневый. Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.
Напоминания о курсах, калькуляторы, упражнения и игры: Вещественные функции, Комплексные числа
Калькулятор опыта работы онлайн | Exp Calculator
Онлайн-калькулятор опыта работы — это бесплатный инструмент, используемый для сравнения двух дат. С другой стороны, Вы также можете легко рассчитать дату присоединения (DOJ) и последнюю рабочую дату (LWD). Он также известен как калькулятор опыта работы.
Дата вступления (DOJ):
Последняя рабочая дата (LWD):
5 лет, 2 месяца, 2 дня
Как рассчитывается стаж работы?
- Шаг 1: Введите сведения об опыте работы для двух дат (т. е.) Дата поступления на работу — A и Дата последней работы — B
- Шаг 2: Даты форматируются в формате ДД-ММ-ГГГГ/ММ-ДД-ГГГГ.
- Шаг 3: вычесть дату присоединения и последнюю рабочую дату, (т. е.) A-B = C
- Шаг 4: Теперь вы получаете C.
- Шаг 5: Таким образом, опыт работы теперь легко найти.
По какой формуле рассчитывается стаж работы?
Опыт работы – это разница между двумя датами. Формула для расчета опыта работы:
A — B = C
Это означает, что вы минус две даты.
Как рассчитать стаж работы?
- Шаг 1: Во-первых, рассмотрите дату присоединения (т. е.) Министерства юстиции.
- Шаг 2: Затем рассмотрим последнюю рабочую дату (т.е.) LWD.
- Шаг 3. Рассчитайте разницу между датой присоединения и последней рабочей датой.
- Шаг 4: минус две даты.
- Шаг 5: Таким образом, разница доказана математически.
Как использовать этот инструмент расчета опыта работы:
Давайте посмотрим, как использовать этот инструмент расчета опыта работы, чтобы найти точную разницу в опыте работы между двумя датами A и B.
- Шаг 1: На этой странице введите дату присоединения, предположим, A.
- Шаг 2: Выберите сведения о последней рабочей дате, предположим, что это B в другом поле.
- Шаг 3: Убедитесь, что вводите правильные данные.
- Шаг 4: Наконец, нажмите «Рассчитать», чтобы получить сведения об оплате труда на основе их дат.
- Шаг 5: Используйте параметр очистки, чтобы очистить содержимое/поля.
Эта иллюстрация предназначена для лучшего понимания онлайн-калькулятора опыта работы:
Например:
Какой стаж работы между 01-03-2012 и 15-01-2020?
- Предположим, что Дата присоединения — 01-03-2012, тогда как Последняя рабочая дата — 15-01-2020.