Калькулятор sin: Инженерный калькулятор онлайн, Научный калькулятор

Похожие вопросы:

JavaScript координаты Sin, Cos или Tan? Я пытаюсь изучить некоторые основы тригонометрии для разработки игр в веб-браузере. Я знаю правило сох ках Тоа и т. д. Я знаю, что мы также работаем между -1…

Как вы вычисляете тригонометрические функции, такие как cos, sin, tan в iPhone SDK? я попробовал tan(45), но он возвращает неправильный вывод? кто-нибудь поможет?

Мой код передает угол в радианах к cos , tan и sin . Все, кажется, работает нормально, кроме tan of 90 , который по какой-то странной причине дает значение 16331239353195370 . Пример кода: import…

Я хочу создать графический калькулятор, и я застрял с графическим битом. Я хочу знать, как построить график для sin(x) cos(x) tan(x). Я уже сделал сетку. Я не хочу использовать основную структуру…

Я заметил , что в Python есть функция sin , cos и tan . Итак, я решил использовать их, чтобы сделать способ прицеливания в моей игре , к сожалению , словесное описание sin , cos , tan , asin , acos.4-(cos(3+(19*3)+1+(6/2))/2+tan(1+cos(1+9))-6/3+2.3*3.3345)+1)+1)-(4/2) , где есть (или нет) внутренние…

Я работаю над приложением android Calculator, которое может вычислять тригонометрические функции. Я нахожу, что мой калькулятор показывает: Cos 90° = 6.123233995736766E-17 instead of Cos 90° = 0 Cos…

Я делаю калькулятор, используя формулу по этой ссылке: http://cereference.com/book/surveying-and-transportation-engineering/simple-curves-or-circular-curves#sthash.qrD1VOm6.08csgYq9.dpbs и https:/ /…

Я работаю с алгоритмами, использующими большое количество математических функций, и недавно мы перенесли код под g++ 4.8.2 на систему Ubuntu с платформы Solaris. Удивительно, но некоторые алгоритмы…

Как вывести значения sin, cos и tan от 0 градусов до 360 градусов на языке программирования C++? #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; #define PI 3.14159265 int…

Функция синуса: онлайн калькулятор, формулы, график

Тригонометрия – это раздел математики, изначально изучающий соотношения углов и сторон в прямоугольном треугольнике. Со временем тригонометрические функции расширились на числовую ось и вышли за переделы геометрии.

Из истории вопроса

Ученые полагают, что основы тригонометрии заложили древние астрономы. Еще в Древних государствах Египта, Вавилона и Китая встречались задачи на поиск углов и сторон прямоугольного треугольника. Именно тогда были введены градусы, минуты и секунды для характеристик величины углов, а также выведено знаменитое выражение, связывающее стороны прямоугольного треугольника. Позднее выражение a² + b² = c² получило название теоремы Пифагора в честь самосского математика, впервые доказавшего данное утверждение.

Систематизация разрозненных знаний и гипотез о свойствах прямоугольного треугольника произошла в Древней Греции, когда впервые были четко выделены основные тригонометрические определения. В книге «Начала» Евклида приведены первые теоремы о соотношениях углов и сторон в прямоугольном треугольнике, а также выведен словесный аналог теоремы косинусов. Тригонометрия планомерно развивалась даже во времена Средневековья, а современный вид этой науке придал знаменитый ученый Леонард Эйлер, который расширил влияние тригонометрических функций на другие разделы математики.

Определение синуса

Две стороны, образующие прямой угол треугольника, называются катетами. Обозначим их буквами a и b. Самая длинная сторона треугольника носит название гипотенузы и обозначается литерой c. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a = 3, b = 4, c = 5, при этом гипотенуза и катет образуют некий угол cb. Мы можем найти соотношение катетов к гипотенузе, которые будут равны a/c = 3/5 или b/c= 4/5. Или соотношение катетов a/b = 3/4 и b/a = 4/3. На первый взгляд эти рациональные числа не дают нам ровно никакой информации.

Но попробуем увеличить стороны так, чтобы угол cb остался неизменным. Для этого нам потребуется подобный треугольник, но больше исходного. Пусть наш новый треугольник имеет стороны m = 9, n = 12 иk = 15. Это увеличенный в три раза треугольник, угол которого nk равен углу cb. Посмотрим на те же соотношения сторон, например, катета к гипотенузе m/k = 9/15 = 3/5 и n/k = 12/15 = 4/5. Удивительно, но при неизменном угле соотношения сторон прямоугольного треугольника совершенно не изменяются, а потому они заслужили собственные названия в пантеоне математических терминов. 

Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащему чему? Углу, для которого он рассчитывается. В этом кроется весь смысл тригонометрии. Как только мы изменим угол, все наши соотношения также изменятся. Неважно, какого размера катеты и гипотенузы при угле cb и равном ему nk, так как отношение сторон для него всегда будет фиксированным и равным 3/5. Это утверждение легко проверить на практике, вычисляя отношение сторон угла, равного приблизительно 37 градусов. 

Угол – всему голова. Несмотря на то, что каждая тригонометрическая функция – это соотношение сторон, рассчитывает такое соотношение всегда и только для угла. Изменяется угол – изменяется и его синус. Для каждого целого градуса от 0 до 360 градусов известны значения соответствующих синусов, которые легко отыскать в известной четырехзначной таблице, созданной советским математиком Владимиром Брадисом. Можно не заморачиваться поиском значений в таблице и посчитать прямо на калькуляторе.

Применение функции 

Прежде всего тригонометрические функции используются в геометрии для расчета углов или длин сторон. Например, мы знаем, что синус некоторого угла равен единице. Это важное значение, и его помнят школьники и студенты, которые сразу могут сказать, что синус, равный единице, имеет только прямой угол, равный 90 градусов. Однако синусы находят применение и в куда более интересных областях науки. Когда Леонард Эйлер расширил тригонометрию до алгебры, синусы появились в физике и механике. Волновые процессы – наиболее известная тема школьных уроков физики. Любое волновое движение описывается при помощи тригонометрических функций. 

Представьте себе маятник, который пока еще находится в состоянии покоя, то есть в нулевой точке. Толчок приводит маятник в движение. Теперь мы легко можем описать это движение при помощи синусоидальной функции вида y = sinx. Однако наш маятник не может колебаться по идеальной синусоиде, у него наверняка есть амплитуда или размах колебаний, а также частота или скорость. Как это выразить математически?

Наша функция стартовала с нуля, поэтому мы можем записать y = 0 + sinx, что излишне, поэтому оставим y= sinx. Пусть маятник при движении делает 10 см то в одну сторону, то в другую. Это амплитуда, а значит наша функция преобразится в y = 10 sinx. Кроме того, маятник делает 20 шагов в обе стороны в минуту, следовательно, это частота, которая запишется как y = 10sin20x. При помощи такой простой функции мы описали движение маятника, но синусоидой легко описать любые волновые процессы.

Наша программа позволяет вычислять синусы углов или определять величину угла по известному синусу. Для этого достаточно ввести в соответствующие ячейки значение синуса или величину угла в радианах или градусах, после чего калькулятор выдаст результат. Рассмотрим пример работы программы на простой школьной задаче по тригонометрии.

Пример из жизни

Школьная задача

Существует несколько особенных значений углов, которые чаще всего встречаются не только в задачах, но и в инженерных расчетах. Прежде всего это прямой угол, равный 90 градусов, а также углы величиной 30, 45, 60, 180, 270 и 360. Давайте вычислим эти значения при помощи нашего онлайн-калькулятора:

• sin0 = 0
• sin30 = 0,5
• sin45 = 0,7071
• sin60 = 0,8660
• sin90 = 1
• sin180 = 0
• sin270 = -1
• sin360 = 0.

Естественно, данные значения рассчитаны для углов, измеренных в градусах. Для углов больше 360 градусов значения синусов циклически повторяются.

Заключение

Тригонометрия – важный раздел математической науки, который находит применение не только в геометрии или физике, но и в астрономии, экономике, механике и даже биологии. Используйте наш калькулятор для вычисления синусов любых углов.

Синус угла онлайн. Таблица синусов. Формула синуса угла.

Синус угла через градусы, минуты и секунды

&plus;−

Синус угла через десятичную запись угла

Как найти угол зная синус этого угла

У синуса есть обратная тригонометрическая функция — arcsin(y)=x

sin(arcsin(y))=y

Пример sin(30°) = 1/2; arcsin(1/2) = 30°

Рассчитать арксинус

Определение синуса

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Синусом угла α называется ордината точки B единичной окружности, полученной при повороте точки P(1;0) на угол α.

sin(α) = BC/AB

sin(-α) = -sin(α)

Периодичность синуса

Функция y = sin(x) периодична, с периодом 2π

sin(α ± 2π) = sin(α)

Пример sin(5π) = sin(4π + π) = sin(π)

Таблица синусов в радианах

sin(0°) = 0sin(π/12) = sin(15°) = 0.2588190451sin(π/6) = sin(30°) = 0.5sin(π/4) = sin(45°) = 0.7071067812sin(π/3) = sin(60°) = 0.8660254038sin(5π/12) = sin(75°) = 0.9659258263sin(π/2) = sin(90°) = 1sin(7π/12) = sin(105°) = 0.9659258263sin(2π/3) = sin(120°) = 0.8660254038sin(3π/4) = sin(135°) = 0.7071067812sin(5π/6) = sin(150°) = 0.5sin(11π/12) = sin(165°) = 0.2588190451sin(π) = sin(180°) = 0sin(13π/12) = sin(195°) = -0.2588190451sin(7π/6) = sin(210°) = -0.5sin(5π/4) = sin(225°) = -0.7071067812sin(4π/3) = sin(240°) = -0.8660254038sin(17π/12) = sin(255°) = -0.9659258263sin(3π/2) = sin(270°) = -1sin(19π/12) = sin(285°) = -0.9659258263sin(5π/3) = sin(300°) = -0.8660254038sin(7π/4) = sin(315°) = -0.7071067812sin(11π/6) = sin(330°) = -0.5sin(23π/12) = sin(345°) = -0.2588190451

Таблица Брадиса синусы

Похожие калькуляторы

Как вычислить синус вручную, без каких-либо правил, калькулятора или чего-нибудь еще?

Я бы предложил менее известный метод, который хорошо подходит ко многим другим функциям и может быть достаточно эффективным, даже если вам нужно выполнить все вычисления вручную:

Пара $ (c, s) = (\ cos x, \ sin x) $ (в радианах , конечно!) Можно интерпретировать как единственное решение обыкновенного дифференциального уравнения $$   \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ begin {pmatrix} c \\ s \ end {pmatrix}      = \ begin {pmatrix} -s \\ c \ end {pmatrix} $$ с начальным условием $ c (0) = 1 $, $ s (0) = 0 $. Таким образом, его можно решить примерно с помощью решателей Runge-Kutta . Идея состоит в том, чтобы начинать с нуля, а затем постепенно приближаться к целевому значению, эффективно используя разложение Тейлора вокруг каждой точки. Поскольку этапы небольшие, расширение Тейлора сходится намного быстрее, чем если бы вы прямо поставили целевое значение. \ circ) = \ sin (\ tfrac \ pi4) $. Мы знаем, что это должно получиться как $ \ sqrt2/2 $, но давайте посмотрим. Я выберу 0.2 как шаг по умолчанию. Пошлите:

1. $$\begin{align} h_1=&0.2 \\ x_1=&0.2 \\ \tilde c_1 =& c_0 — h_1\times s_0 = 1 \\ \tilde s_1 =& s_0 + h_1\times c_0 = 0.2 \\ c_1 =& c_0 — \frac{h_1}2\times (s_0 + \tilde s_1) = 1 — 0.1\times0.2 = 0.98 \\ s_1 =& s_0 + \frac{h_1}2\times (c_0 + \tilde c_1) = 0.2 \end{align}$$
2. $$\begin{align} h_2=&0.2 \\ x_2=&0.4 \\ \tilde c_2 =& c_1 — h_2\times s_1 = 0.98 — 0.2\times0.2 = 0.94 \\ \tilde s_2 =& s_1 + h_2\times c_1 = 0.2 + 0.2\cdot0.98 = 0.396 \\ c_2 =& c_1 — \frac{h_2}2\times (s_1 + \tilde s_2) = 0.98 — 0.1\times 0.596 = 0.9204 \\ s_2 =& s_1 + \frac{h_2}2\times (c_1 + \tilde c_2) = 0.2 + 0.1\times 1.92 = 0.392 \end{align}$$
3. $$\begin{align} h_3=&0.2 \\ x_3=&0.6 \\ \tilde c_3 =& \ldots = 0.9204 — 0.2\times 0.392 = 0.842 \\ \tilde s_3 =& \ldots = 0.392 + 0.2\times 0.9204 = 0.5768 \\ c_3 =& \ldots = 0.9204 — 0.1\times 0.9688 = 0.82352 \\ s_3 =& \ldots = 0.392 + 0.1\times 1.7624 = 0.56824 \end{align}$$
4. Ok, if we now did another step of 0.2, we’d end up at 0.8, but $\pi/4 \approx 0.7854$. So we’ll only do a step of 0.1. Also I’ll start rounding after the fifth decimal here. $$\begin{align} h_4=&0.1 \\ x_4=&0.7 \\ \tilde c_4 =& \ldots = 0.82352 — 0.1\times 0.56824 \approx 0.76670 \\ \tilde s_4 =& \ldots = 0.56824 + 0.1\times 0.82352 \approx 0.65059 \\ c_4 =& \ldots = 0.82352 — 0.05\times 1.21883 \approx 0.76258 \\ s_4 =& \ldots = 0.56824 + 0.05\times 1.53339 \approx 0.64491 \end{align}$$
5. $$\begin{align} h_5=&0.08 \\ x_5=&0.78 \\ \tilde c_5 =& \ldots = 0.76258 — 0.08\times 0.64491 \approx 0.71099 \\ \tilde s_5 =& \ldots = 0.64491 + 0.08\times 0.76258 \approx 0.70592 \\ c_5 =& \ldots = 0.76258 — 0.04\times 1.47357 \approx 0. 2 \ приблизительно 0.495 $. Достаточно близко к $ 0,5 $. Не отличный , но также я сделал только пять небольших шагов (так как схема Heun 2-го порядка точна, делая шаги немного меньше, давая действительно заметно лучшую точность), и — это главное преимущество — все они включали в себя очень простые умножения, потому что я мог выбирать размер шага, поэтому было бы удобно, в отличие от прямой оценки серии Тейлора.

   Это также основная идея метода CORDIC , который уже упоминался в комментариях. Это использует дополнительные свойства синуса и косинуса для достижения большей эффективности, но это действительно не нужно. Многие функции, определенные ОДУ, эффективно оцениваются решателем Рунге-Кутты; часто предпочтительнее вариант четвертого порядка, который дает еще лучшую сходимость.

   На практике этот метод по-прежнему превосходит только прямой Тейлор, если вам нужно несколько значений функций. Тогда это очень хорошо, потому что a) вы создаете таблицу значений по ходу b) , вы вычисляете синус и косинус, которые затем можно комбинировать, используя симметрию/свойства периодичности.

   ‎App Store: калькулятор для

   HiCalc — Calculator for iPad will make all your calculations become simpler than ever.

   ► Scientific calculator: sin, cos, tan, deg/rad/grad, Pi, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, log, ln, sinh-1, cosh-1, tanh-1, Dec->Deg, Deg->Dec, XY->R, Random, nPr, nCr, Differential function, Evaluation function,…

   ► Necessary functions for your popular daily calculation:
   • Currency Converter
   • Unit Converter
   • Date — Time
   • Finance

   ► Engineering & Finalcial Calculator:
   • Graph
   • Statistics
   • Equation Solver
   • Finance
   • Base Conversion

   ► Noteworthy
   • RETINA ready!
   • New! Biorhythm calculator 
   • Support three calculating modes: STANDARD, STRING and RPN
   • Support precision to 31 digits
   • Supports Complex numbers in STRING mode
   • Powerful scientific calc with advanced fx: Differential, Evaluation, Integration, Product, Root-Finder…
   • Support Extended Memory for deep calculation
   • Expression history up to 135 items
   • Sending data from Ext-Memory & History list
   • Copy & Paste support
   • Intuitive interface & No ADs

   ► Features:

   • Multi-line LED-Calculator
   • Smart input which allows input of complicated expressions
   

   • Show expression as normal writing mode @ very useful for students
   • Supports both USA and EUROPEAN styles for date and numeric separator
   • Advanced RPN mode with Stack viewer and functions: DROP, SWAP, ROLL, DEPTH, PICK, OVER, KEEP, LAST, CLEAR

   ► Tip calculator
   Easy & funny to use.

   ► Biorhythm calculator
   How are you today? How is your health factor this week, next month, next year? Biorhythm calculator will show you health factors as : physical, intellectual, intuitional and also emotional factor.

   ► Constants Library
   The Constants Library includes 1500 constants from Mathematics, Physics, Solar System and Element e.g: Avogadro number, Faraday const, Coulomb const, Gravitational const, Stefan-Boltzmann Const, Speed of Light, Euler constant…
   ——————
   ► Обращает на себя внимание
   • RETINA готов!
   • Новинка! Калькулятор биоритмов
   • Поддержка трех вычислительных режимов: STANDARD, STRING и RPN
   

   • Поддержка точности до 31 цифры
   • Поддержка комплексных чисел в режиме STRING
   • Мощный научный калькулятор с расширенными возможностями fx: Дифференциал, Оценка, Интеграция, Продукт, Корне-искатель …
   • Поддержка расширенной памяти для глубоких вычислений
   • История выражений до 135 элементов
   • Отправка данных из списка Ext-Memory & History
   • Поддержка копирования и вставки
   • Интуитивно понятный интерфейс и отсутствие AD

   ► Особенности:
   • Многострочный светодиодный калькулятор
   • Интеллектуальный ввод, который позволяет вводить сложные выражения
   • Показать выражение как обычный режим записи @ очень полезно для студентов
   • Поддержка стилей USA и EUROPEAN для разделителя даты и числа
   • Расширенный режим RPN с функцией просмотра стека и функциями: DROP, SWAP, ROLL, DEPTH, PICK, OVER, KEEP, LAST, CLEAR

   ► Научный калькулятор: sin, cos, tan, deg / rad / grad, Pi, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, log, ln, sinh-1, cosh-1, 1, Dec-> Deg, Deg-> Dec, XY-> R, Random, nPr, nCr,…

   ► Калькулятор подсказок

   ► Калькулятор биоритмов

   ► Постоянная библиотека
   Библиотека констант включает 1500 констант по математике, физике, солнечной системе и элементу, например: число Авогадро, Фарадей const, кулоновская константа, гравитационная константа.

   ► Необходимые функции для вашего ежедневного расчёта:
   • Конвертер валют
   • Конвертер
   • Дата — Время
   • Финансы

   ► Инженерный и итоговый калькулятор:
   • График
   • Статистика
   • Уравнение решения
   • Финансы
   • Базовая конверсия

   Page 28 — Matemaatika 9. klassile, 2. osa

   28

   562.

   В прямоугольном треугольнике катет

   a

   = 9,24 дм и sin

   D

   = 0,5. Найди

   площадь треугольника.

   563.

   Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а гипотенуза на 28%

   длиннее катета. Найди синус противолежащего этому катету угла.

   564.

   Найди sin

   D

   , если гипотенуза прямоугольного треугольника состав-

   ляет 800% от противолежащего углу

   D

   катета.

   4.5. Нахождение синуса острого угла

   Как мы уже знаем, каждому острому углу

   D

   соответствует определенное зна-

   чение sin

   D

   . Выясним, как найти значение синуса, если угол

   D

   известен. Одна

   из возможностей – найти синус по образцу задания 557, но для практических

   целей такой способ является слишком трудоемким.

   Значения синуса угла

   D

   , т. е. sin

   D

   , в настоящее время находят с помощью

   калькулятора. До изобретения калькулятора эти значения находили с помощью

   соответствующих таблиц.

   Для этого на калькуляторе имеется клавиша sin . Прежде, чем воспользо-

   ваться этой клавишей, установим калькулятор в режим работы в градусных

   мерах. Для этого на калькуляторе есть переключатель или клавиша, обозна-

   ченные сокращениями DEG или DRG . При нажатии на клавишу DEG на

   экране появится буква D или же сокращение deg. В случае клавиши DRG на

   нее нужно нажимать повторно, пока на экране не появится символ D или deg.

   Большинство калькуляторов при включении автоматически устанавливаются в

   режим работы в градусных мерах.

   Далее нахождение значения sin

   D

   зависит от марки калькулятора.

   На калькуляторах старого типа угол нужно вводить в виде десятичной

   дроби, состоящей из целых градусов и десятичных долей градуса, после чего

   нужно нажать на клавишу sin . Схема вычисления:

   D

   sin .

   На современных калькуляторах числа и действия вводятся в том порядке, в

   котором они записаны на бумаге. После этого нужно нажать на клавишу = или

   на клавишу ENTER . Соответствующая схема вычислений: sin

   D

   = . Так как в

   гимназии требуется точность в 0,0001, то значения синуса и в данном учебнике

   даны с четырьмя десятичными знаками.

   D и deg – от английского

   слова

   degree

   – градус

   Буква R на клавише

   DRG

   означает измерение углов

   в радианах (1 радиан –

   это центральный угол,

   опирающийся на дугу,

   длина которой равна

   радиусу, 1 рад

   ≈

   57°18

   ’

   ).

   Буква G означает измерение

   углов в гонах (обозначение

   1g, гон – это одна сотая

   прямого угла и потому

   его называют также

   десятичным градусом;

   1g = 0,9° = 54

   ’

   ).

   Найдем с помощью калькулятора sin 38° и sin 65,3°.

   Решение.

   В зависимости от марки калькулятора вычисление sin 38°

   пройдет по схеме 38 sin или же по схеме sin 38 = . На экране получим

   число 0,6156614. Ответ запишем с округлением до требуемой точности:

   sin 38° ≈ 0,6157.

   Вычисляя по схеме 65,3 sin или соответственно по схеме sin 65,3 = ,

   получим на экране 0,9085081 и в ответе запишем: sin 65,3° ≈ 0,9085.

   Ответ:

   sin 38° ≈ 0,6157; sin 65,3° ≈ 0,9085.

   Пример 1

   Калькулятор научный Citizen SR-270NOR

   Продвинутый научный калькулятор Citizen SR-270NOR содержит 236 математических функции. Он подходит для статистических вычислений и разрешен для использования на ЕГЭ.

   Особенностью этой модели является двухстрочный дисплей, который поддерживает вывод чисел до 12 разрядов. Это облегчает ввод и отображение данных.

   Такой калькулятор будет удобен школьникам и студентам, а также научным сотрудникам, чья деятельность связана с решением математических, физических, статистических и других задач.

   Citizen SR-270NOR поддерживает вычисление:

   • алгебраических, тригонометрических, гиперболических и других функций;
   • преобразования между системами координат;
   • десятичных преобразований времени;
   • мер углов;
   • статистических изменений и отклонений;
   • комбинаций и перестановок.

   Также калькулятор поддерживает возможность преобразования дробей в десятичные числа. Количество десятичных знаков можно зафиксировать.

   Технические характеристики

   Разрядность: 10+2 цифр. дисплей

   Дисплея: 2-строчный

   Питание: батарея

   Тип батареи: GPA76(LR44)

   Память: Да

   Жесткая крышка: Да

   Вес калькулятора: 92 г

   Размеры: ширина: 80 / высота: 154 / глубина: 14 (мм)

   Автоматическое выключение: Да

   Защита памяти при выключении питания: Да

    

   Функции

   Научные функции: 236 функций

   Возведение в квадрат и в степень (-1): Да

   Фиксация количества десятичных знаков: Да

   Число «Пи»: Да

   Комплексные числа: Нет

   Комбинации и перестановки: Да

   Среднее, стандартное отклонение: Да

   Статистика изменения одной переменной: Да

   Гиперболические функции: Да

   Преобразования системы координат (полярная/прямоугольная) и угловые преобразования: Да

   Десятичные преобразования мер времени (часы, минуты, секунды): Нет

   Функции sin, cos, tan и обратные им: Да

   Меры углов: градусы/радианы/грады: Да

   Преобразования дробей в десятичные числа: Да

   Алгебраическая система ввода: Да

   Линейная регрессия: Да

   Статистика взаимосвязи двух переменных: Да

   Основные преобразования и арифметические функции: Да

    

   Добавить комментарий

   Наши покупатели уже неоднократно заказывали этот калькулятор и делились с нами информацией, зачем он им необходим, планируют ли они использовать его для учебы или работы.

   Прочитайте комментарии — и, возможно, вы откроете для себя новые варианты использования калькулятора:

   Записей не найдено.

   Калькулятор синуса

   — вычислить sin (x)

   Найдите синус угла, используя калькулятор синуса ниже. Начните с ввода угла в градусах или радианах.

   Как найти синус угла

   В прямоугольном треугольнике синус угла α или sin (α) — это отношение между противоположной стороной угла и гипотенузой.

   Синус — одна из трех основных тригонометрических функций, сокращенно sin .

   Вы можете спросить, как найти синус угла? Используйте формулу ниже, чтобы вычислить грех.

   Синусоидальная формула

   Формула синуса:

   sin (α) = противоположная гипотенуза c

   Таким образом, синус угла α в прямоугольном треугольнике равен длине противоположной стороны, деленной на гипотенузу.

   Чтобы решить sin, просто введите длину противоположной точки и гипотенузы и решите.

   Например, давайте вычислим синус угла α в треугольнике с длиной противоположной стороны, равной 4, и гипотенузой, равной 6.

   sin (α) = 46
   sin (α) = 23

   Синусоидальный график

   Если вы построите график функции синуса для каждого возможного угла, он образует повторяющуюся кривую вверх / вниз.Это называется синусоидальной волной.

   Кривая начинается с угла 0, затем увеличивается до значения 1, затем уменьшается до значения -1 и продолжается бесконечно.

   График ниже помогает визуализировать, как формируется синусоида для каждого угла.

   Таблица синусов

   В таблице ниже показаны общие углы и значение sin для каждого из них.

   Таблица с указанием общих углов и значений синуса для каждого из них.

   Угол (градусы)	Угол (радианы)	Синус
   0 °	0	0
   15 °	π12	√6 — √24
   30 °	π6	12
   45 °	π4	√22
   60 °	π3	√32
   75 °	5π12	√6 + √24
   90 °	π2	1
   105 °	7π12	√6 + √24
   120 °	2π3	√32
   135 °	3π4	√22
   150 °	5π6	12
   165 °	11π12	√6 — √24
   180 °	π	0
   195 °	13π12	–√6 — √24
   210 °	7π6	–12
   225 °	5π4	–√22
   240 °	4π3	–√32
   255 °	17π12	–√6 + √24
   270 °	3π2	-1
   285 °	19π12	–√6 + √24
   300 °	5π3	–√32
   315 °	7π4	–√22
   330 °	11π6	–12
   345 °	23π12	–√6 — √24
   360 °	2π	0

   Обратный синус и косеканс

   Обратной функцией синуса является функция arcsin.Таким образом, если вы знаете величину угла, вы можете использовать arcsin, чтобы найти угол.

   С другой стороны, косеканс является величиной, обратной величине синуса. Следующие формулы показывают соотношение между синусом и косекансом.

   sin (α) = противоположная гипотенуза
   csc (α) = противоположная гипотенуза = 1 sin (α)

   Возможно, вас заинтересуют наши калькуляторы косинусов и тангенса.

   Калькулятор

   — sin (0) — Solumaths

   Резюме:

   Тригонометрическая функция sin для вычисления синуса угла в радианах, градусы или градианы.

   грешить онлайн

   ---

   Описание:

   Калькулятор позволяет использовать большинство тригонометрических функций , есть возможность вычислить синус , косинус и касательная угла через одноименные функции ..

   Тригонометрическая функция синус отметил sin , позволяет вычислить синус угла онлайн , можно использовать разные угловые единицы: градусы, градусы и радианы — угловые единицы по умолчанию.

   1. Расчет синуса

   Синус для вычисления угла в радианах

   Калькулятор синуса позволяет через функцию sin вычислить онлайн синус синус угла в радианах, сначала необходимо выберите желаемую единицу измерения, нажав кнопку параметров модуля расчета. После этого можно приступать к расчетам.

   Чтобы вычислить синус онлайн «пи / 6», введите sin (`pi / 6`), после вычисления результат Возвращается 1/2.

   Обратите внимание, что синусоидальная функция может распознавать некоторые особые углы и расчеты со специальными связанными значениями в точной форме.

   Вычислить синус угла в градусах

   Чтобы вычислить синус угла в градусах, необходимо сначала выбрать нужную единицу щелкнув по кнопке опций модуля расчета.После этого вы можете приступить к расчету.

   Чтобы вычислить синус 90, введите sin (90), после вычисления restults 1 возвращается.

   Вычислить синус угла в градусах

   Для вычисления синуса угла в градусах необходимо сначала выбрать желаемую единицу измерения. щелкнув по кнопке опций модуля расчета. После этого вы можете приступить к расчету.

   Чтобы вычислить синус 50, введите sin (50), после вычисления возвращается результат sqrt (2) / 2.

   Обратите внимание, что функция синуса способна распознавать некоторые особые углы и выполнять исчисление со специальными связанными точными значениями.

   2. Таблица специальных значений синуса

   Синус допускает некоторые особые значения, которые калькулятор может определять в точной форме.Вот таблица общие значения :

   3. Производная синуса

   Производная синуса равна cos (x).

   4. Первообразная синуса

   Первообразная синуса равна -cos (x).

   5. Свойства синусоидальной функции

   Функция sine является нечетной функцией для каждого действительного x: sin (-x) = — sin (x).Следствием для кривой, представляющей синусоидальную функцию, является то, что она допускает начало отсчета как точку симметрии.

   6. Уравнение с синусом

   В калькуляторе есть решающая программа, позволяющая решать уравнение с синусом имеет вид cos (x) = a . Расчеты для получения результата детализированы, поэтому можно будет решить такие уравнения, как `грех (х) = 1 / 2` или же `2 * sin (x) = sqrt (2)` с шагами расчета.

   
   Тригонометрическая функция sin для вычисления синуса угла в радианах, градусы или градианы.

   ---

   Синтаксис:

   sin (x), где x — мера угла в градусах, радианах или градианах.

   ---

   Примеры:

   sin (`0`), возвращает 0

   ---

   Производная синуса:

   Чтобы дифференцировать синусоидальную функцию онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную синусоидальной функции

   Производная от sin (x) — это вычислитель_ производной (`sin (x)`) = `cos (x)`

   ---

   Первообразный синус:

   Калькулятор первообразных позволяет вычислить первообразную синусоидальной функции.

   Первообразная от sin (x) — это первообразная_производной (`sin (x)`) = `-cos (x)`

   ---

   Предельный синус:

   Калькулятор пределов позволяет вычислить пределы синусоидальной функции.

   Предел для sin (x) — limit_calculator (`sin (x)`)

   ---

   Синус обратной функции:

   Функция , обратная синусу , — это функция арксинуса, обозначенная как arcsin.

   ---

   ---

   Графический синус:

   Графический калькулятор может строить синусоидальную функцию в заданном интервале.

   ---

   ---

   Свойство функции синус:

   Синусоидальная функция — это нечетная функция.

   ---

   Посчитать онлайн с sin (синусом) Предварительное вычисление

   алгебры — Как калькулятор определяет $ \ sin (x) $?

   Существует четыре основных определения «синуса»: определение прямоугольного треугольника (которое определено для углов от 0 до $ \ pi / 2 $ радиан, не включительно), определение единичной окружности, определение комплексного возведения в степень и ряд Тейлора. определение.

   Для определения прямоугольного треугольника «синус» $ \ theta $ определяется в терминах прямоугольного треугольника, в котором один из углов имеет меру $ \ theta $: $ sin (\ theta) $ равен длине противоположной стороны. сторона, разделенная гипотенузой этого треугольника. Чтобы это было четко определено, оно должно быть равно некоторому числу, которое всегда одинаково для любого фиксированного $ \ theta $, независимо от того, какой треугольник вы используете (если это прямоугольный треугольник с углом $ \ theta $ ).

   Таким образом, в заявлении о том, что это определение «синуса» подразумевается утверждение, что это соотношение является фиксированной величиной при заданном конкретном $ \ theta $.Это действительно может быть доказано с учетом аксиом евклидовой геометрии (но не обязательно верно для неевклидовой геометрии). Предположим, у вас есть два треугольника, у которых один угол равен 90 градусам, а другой — $ \ theta $. Тогда третий угол в каждом треугольнике должен быть 90 — $ \ theta $. Таким образом, у двух треугольников все углы совпадают, и, следовательно, они подобны, а отношения соответствующих элементов подобных треугольников равны.

   Это означает, что вам не нужно знать длины сторон, потому что вам не нужно знать, с каким треугольником вы имеете дело; каждый треугольник, удовлетворяющий требованиям, дает одинаковый ответ.

   С практической точки зрения калькулятор не будет использовать определение треугольника; калькулятор не собирается брать транспортир, рисовать треугольник и находить соотношение (и обратите внимание, что если вы хотите, чтобы синус составлял 90 градусов, то у вас есть два угла, оба равны 90 градусам, так что на самом деле это не » треугольник «в обычном смысле слова, поэтому определение синуса в виде треугольника не применимо, но ваш калькулятор все равно вернет ответ). На этот вопрос есть ответы, в которых обсуждается, как это можно вычислить на практике.

   тригонометрия — Как вычислить синус вручную, без правил, калькулятора и прочего?

   Я бы предложил менее известный метод, который хорошо обобщается на многие другие функции и может быть достаточно эффективным, даже когда вам нужно выполнять все вычисления вручную:

   Пара $ (c, s) = (\ cos x, \ sin x) $ (в радианах , конечно!) Может интерпретироваться как единственное решение обыкновенного дифференциального уравнения $$ \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ begin {pmatrix} c \\ s \ end {pmatrix} = \ begin {pmatrix} -s \\ c \ end {pmatrix} $$ с начальным условием $ c (0) = 1 $, $ s (0) = 0 $.Таким образом, ее можно приблизительно решить с помощью решателей Рунге-Кутта. Идея состоит в том, чтобы начать с нуля, а затем шаг за шагом приближаться к целевому значению, эффективно используя разложение Тейлора вокруг каждой точки. Поскольку шаги небольшие, расширение Тейлора сходится здесь намного быстрее, чем если бы вы напрямую вводили целевое значение.

   Почему это особенно удобно для ручного расчета: вы можете выбрать длину шага таким образом, чтобы числа оставались достаточно точными в десятичном виде, если вы убедитесь, что шаги маленькие и складываются до той точки, в которой вы хотите идти.\ circ) = \ sin (\ tfrac \ pi4) $. Мы знаем, что это должно получиться как $ \ sqrt2 / 2 $, но давайте посмотрим. Я выберу 0,2 в качестве размера шага по умолчанию. Поехали:
   $ x_0 = 0 $, $ c_0 = 1 $, $ s_0 = 0 $

   1. $$ \ begin {align} h_1 = & 0,2 \\ x_1 = & 0,2 \\ \ тильда c_1 = & c_0 — h_1 \ times s_0 = 1 \\ \ тильда s_1 = & s_0 + h_1 \ times c_0 = 0,2 \\ c_1 = & c_0 — \ frac {h_1} 2 \ times (s_0 + \ tilde s_1) = 1 — 0,1 \ times0.2 = 0,98 \\ s_1 = & s_0 + \ frac {h_1} 2 \ times (c_0 + \ tilde c_1) = 0,2 \ end {align} $$
   2. $$ \ begin {align} h_2 = & 0.2 \\ x_2 = & 0,4 \\ \ тильда c_2 = & c_1 — h_2 \ times s_1 = 0,98 — 0,2 \ times0.2 = 0,94 \\ \ тильда s_2 = & s_1 + h_2 \ times c_1 = 0,2 + 0,2 \ cdot0.98 = 0,396 \\ c_2 = & c_1 — \ frac {h_2} 2 \ times (s_1 + \ tilde s_2) = 0,98 — 0,1 \ times 0,596 = 0,9204 \\ s_2 = & s_1 + \ frac {h_2} 2 \ times (c_1 + \ tilde c_2) = 0,2 + 0,1 \ times 1,92 = 0,392 \ end {align} $$
   3. $$ \ begin {align} h_3 = & 0,2 \\ x_3 = & 0,6 \\ \ тильда c_3 = & \ ldots = 0,9204 — 0,2 \ умножить на 0,392 = 0,842 \\ \ тильда s_3 = & \ ldots = 0.392 + 0,2 \ раз 0,9204 = 0,5768 \\ c_3 = & \ ldots = 0,9204 — 0,1 \ раз 0,9688 = 0,82352 \\ s_3 = & \ ldots = 0,392 + 0,1 \ раз 1,7624 = 0,56824 \ end {align} $$
   4. Хорошо, если бы мы теперь сделали еще один шаг 0,2, мы бы получили 0,8, но $ \ pi / 4 \ приблизительно 0,7854 $. Так что мы сделаем только шаг 0,1. Также здесь я начну округление после пятого десятичного знака. $$ \ begin {align} h_4 = & 0,1 \\ x_4 = & 0,7 \\ \ тильда c_4 = & \ ldots = 0,82352 — 0,1 \ раз 0,56824 \ приблизительно 0,76670 \\ \ тильда s_4 = & \ ldots = 0.56824 + 0,1 \ умножить на 0,82352 \ приблизительно 0,65059 \\ c_4 = & \ ldots = 0,82352 — 0,05 \ раз 1,21883 \ приблизительно 0,76258 \\ s_4 = & \ ldots = 0,56824 + 0,05 \ раз 1,53339 \ приблизительно 0,64491 \ end {align} $$
   5. $$ \ begin {align} h_5 = & 0,08 \\ x_5 = & 0,78 \\ \ тильда c_5 = & \ ldots = 0,76258 — 0,08 \ раз 0,64491 \ приблизительно 0,71099 \\ \ тильда s_5 = & \ ldots = 0,64491 + 0,08 \ раз 0,76258 \ приблизительно 0,70592 \\ c_5 = & \ ldots = 0,76258 — 0,04 \ раз 1,47357 \ приблизительно 0,70364 \\ s_5 = & \ ldots = 0.2 \ примерно 0,495 $. Достаточно близко к 0,5 $. Не , отличный , но я сделал всего пять не таких уж маленьких шагов (поскольку схема Хойна имеет 2-й порядок точности, немного меньшие шаги дадут действительно заметно лучшую точность) и — это главное преимущество — все они использовались только очень простые умножения, потому что я мог выбирать размер шага так, чтобы это было удобно, в отличие от прямого вычисления ряда Тейлора.

      Это также основная идея метода CORDIC, который уже упоминался в комментариях.Он использует дополнительные свойства синуса и косинуса для достижения большей эффективности, но на самом деле это не нужно. Многие функции, определенные ODE, эффективно вычисляются решателем Рунге-Кутты; часто предпочтение отдается версии четвертого порядка, что дает еще лучшую сходимость.

      На практике этот метод все же превосходит прямой метод Тейлора только в том случае, если вам нужно несколько значений функции. Тогда это очень хорошо, потому что a) вы составляете таблицу значений по ходу b) вы вычисляете и синус, и косинус, которые затем можно комбинировать, используя свойства симметрии / периодичности.

      Геометрия

      — Оценить $ \ sin $, $ \ cos $ и $ \ tan $ без использования калькулятора?

      geometry — Оценить $ \ sin $, $ \ cos $ и $ \ tan $ без использования калькулятора? — Обмен математическим стеком

      Сеть обмена стеков

      Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

      Посетить Stack Exchange
      2. 0
      3. +0
      6. Авторизоваться Зарегистрироваться

      Mathematics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне, и профессионалов в смежных областях.Регистрация займет всего минуту.

      Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

      Кто угодно может задать вопрос

      Кто угодно может ответить

      Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

      Спросил 9 лет, 1 месяц назад

      Просмотрено 11к раз

      $ \ begingroup $

      Оценить $ \ sin $, $ \ cos $ и $ \ tan $ без использования калькулятора?

      $ 150 $ степень
      

      правильный ответ: $ \ frac {1} {2} $, $ — \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ и $ — \ frac {1} {\ sqrt {3}} $

      .

      $ -315 $ степень
      

      правильный ответ: $ \ frac {1} {\ sqrt {2}} $, $ \ frac {1} {\ sqrt {2}} $ и $ 1 $.

      Создан 23 апр.

      Cin Sb SangpiCin Sb Sangpi

      62366 золотых знаков1717 серебряных знаков3232 бронзовых знака

      $ \ endgroup $ 1 $ \ begingroup $

      Вы можете посмотреть cos и sin на единичной окружности.

      Указанные выше углы соответствуют специальным прямоугольным треугольникам 30-60-90 и 45-45-90. Обратите внимание, что -315 ≡ 45 (мод 360).

      Для загара используйте тождество $ \ tan {\ theta} = \ frac {\ sin {\ theta}} {\ cos \ theta} $.

      Создан 23 апр.

      ДанДан

      5,77722 золотых знака1818 серебряных знаков1919 бронзовых знаков

      $ \ endgroup $ $ \ begingroup $

      Подсказок:

      • Запишите 150 $ как $ 90 + 60 $ и используйте формулы $ \ sin (A + B), \ cos (A + B), \ tan (A + B) $.

      • Запишите 315 долларов как 270 + 45

      Создан 23 апр.

      $ \ endgroup $ $ \ begingroup $

      Это очень просто.

      $ \ sin (150) = \ sin (90 + 60) = \ cos (60) = \ frac {1} {2} $
      $ \ cos (150) = \ cos (90 + 60) = — \ sin (60) = — \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ \ tan (150) = \ tan (90 + 60) = — \ cot (60) = — \ frac {1} {\ sqrt {3}} $

      аналогично

      $ \ sin (-315) = — \ sin (270 + 45) = \ cos (45) = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $
      $ \ cos (-315) = \ cos (315 ) = \ cos (270 + 45) = \ sin (45) = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $
      $ \ tan (-315) = — \ tan (270 + 45) = \ cot ( 45) = 1 9000 долл. США 3

      Перейдите по этой ссылке для получения дополнительной информации о преобразовании идентификаторов триго

      Создан 23 апр.

      АшуАшу

      19222 серебряных знака1111 бронзовых знаков

      $ \ endgroup $ $ \ begingroup $

      Я бы написал $ 150 = 180-30 $ и использовал бы $ \ cos (180- \ theta) = — \ cos \ theta $ и так далее.Тогда -315 $ = 45-360 $, так что это просто функции по 45 $

      .

      Создан 23 апр.

      Росс МилликенРосс Милликен

      3,155 33 золотых знака233233 серебряных знака421421 бронзовый знак

      $ \ endgroup $ $ \ begingroup $

      Еще две возможности:

      1. Используйте таблицу тригонометрических значений.
      2. Используйте линейку и транспортир для нанесения значений линий тригонометрических функций. (См., Например, это.)

      Создан 23 апр.

      Джоэл Рейес НочеJoel Reyes Noche

      6,13933 золотых знака3434 серебряных знака5858 бронзовых знаков

      $ \ endgroup $ Mathematics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

      Ваша конфиденциальность

      Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie.

      Принимать все файлы cookie Настроить параметры

      Интеграл синус Si (x) Калькулятор — расчет высокой точности

      [1] 2018/08/19 23:29 Мужчина / 60 лет и старше / Пенсионер / Полезно /

      Цель использования

      Физик на пенсии ищу код для создания таблицы комплексного импеданса дипольной антенны в зависимости от длины волны и длины антенны.Это был шаг на пути к успеху.

      Комментарий / запрос

      Хотелось бы, чтобы код был включен в более сложную оценку функции. Предпочтительно Fortran или Basic, C, C ++ или Java тоже в порядке.

      [2] 28.02.2018 04:11 Мужчина / старше 60 лет / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

      Цель использования

      Нормализация качества лазерного луча

      [ 3] 2013/12/16 05:28 Мужчина / 60 лет и старше / Средняя школа / Университет / Аспирант / Очень /

      Цель использования

      ОБЩИЕ ПРОЦЕНТЫ

      [4] 2012/10 / 26 00:50 Мужчина / 50 лет / Офисный работник / Госслужащий / Очень /

      Цель использования

      Спектральный анализ

      Комментарий / Запрос

      Очень хорошая работа.Domo arigoto goziamashita.

      [5] 2011/07/05 02:28 Мужчина / Уровень 20 лет / Студент / Очень /

      Цель использования

      Знание интегральной функции.

      [6] 16.09.2010 11:38 Мужчина / Более 60 / Преподаватель / Очень /

      Комментарий / Запрос

      хорошо

      [7] 04.07.2010 03:50 Мужской / 30 уровень / Учитель / Очень /

      Цель использования

      инженерия

      Комментарий / Запрос

      это хороший сайт.мне это нужно

      [8] 2009/11/19 06:47 Мужчина / 30 уровень / Исследователь / Очень /

      Цель использования

      Требуется расчет интеграла синуса

      Комментарий / запрос

      Это сайт очень полезный и удобный!

      [9] 13.10.2009 14:21 Мужчина / 20 уровень / Специализированный студент / Очень /

      Цель использования

      для сравнения точного значения интеграла с подходом асимптотического расширения

      Комментарий / Запрос

      впечатляющий сайт! Прост в использовании и доступны все полезные интегралы функций

      [10] 2009/09/04 02:25 Мужчина / 30 уровень / Исследователь / Очень /

      Комментарий / Запрос

      Алгоритм могли быть предоставлены, исследователи могут использовать их для научных вычислений.-13? : askscience

      Я знал, что калькуляторы TI обычно используют десятичную арифметику (раньше у меня был TI-89), но я не знал точно, сколько цифр использует TI-84, поэтому я немного погуглил и обнаружил, что это имел 14 знаков точности. Что, в качестве проверки работоспособности, примерно соответствует ошибке, которую вы получили при оценке sin (8pi).

      Пройдя это шаг за шагом, мы увидим, что значение π, сохраненное в калькуляторе, точно равно 3,1415926535898. Умножение этого на 8 дает 25,1327412287184, но это 15 значащих цифр, что слишком много, поэтому оно округляется до 25.132741228718.

      Если вы подставите это значение в высокоточный калькулятор, вы обнаружите, что sin (25,132741228718) = −3,4590770114706623602… ⋅ 10 ⁻¹³ , так что наивно вы можете ожидать, что ваш калькулятор вернет −3,4590770114705 ⋅ 10 90 −13 , но вычисление тригонометрических функций с высокой точностью — очень медленная операция (см. Дилемму создателя таблиц), и реализации на медленном оборудовании (например, сам TI-84) должны жертвовать некоторой точностью ради скорости.

      В частности, в других комментариях упоминалось сокращение, которое выглядит примерно так: вы добавляете или вычитаете целое число, кратное π, чтобы привести аргумент в диапазон [−π / 2, π / 2], а затем вы используете либо полиномиальное приближение или CORDIC или что-то еще, чтобы оценить синус и косинус для меньшего числа.Чтобы было ясно, сокращение — это больше оптимизация скорости, чем компромисс между точностью и скоростью; влияет ли это на точность, зависит от деталей реализации. Если вы используете достаточно высокую промежуточную точность при добавлении / вычитании числа, кратного π, вы потеряете 1 ulp точности в худшем случае, но если вы не увеличите точность для промежуточных результатов (потому что это очень медленно, и вы хотите быть быстрым на карманный калькулятор), вы получите неточность, особенно вблизи целых кратных π.

      Ради аргумента, если мы предположим, что уменьшение диапазона выполняется только с точностью до 14 цифр, то 25,132741228718 сокращается до mod (25,132741228718, 3,1415926535898) = 3,1415926535894.