Опубликовано Онлайн калькулятор синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- Подробности
Калькулятор онлайн вычисляет тригонометрические функции для любого значения угла α заданного в градусах: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec), версинус (синус-верзус) (versin), коверсинус (косинус-верзус) (vercos), гаверсинус (половина от синус-верзус) (haversin), экссеканс (exsec), экскосеканс (excsc).
Вычислить значения синуса и косинуса для стандартных значений углов можно с помощью тригонометрической окружности (тригонометрического круга). Например по тригонометрическому кругу можно найти значение синуса 45 градусов, косинуса 60 градусов или косинуса 90 градусов.
Вычислить значения для тангенсов и котангенсов можно с помощью
| Дано: | Решение: | |||||
| Значение угла α, град. | ||||||
Прямые тригонометрические функции | sin(α) | = | синус | = | вычисление синуса угла | |
| cos (α) | = | косинус | = | вычисление косинуса угла | ||
Производные тригонометрические функции | tg (α) | = | тангенс | = | вычисление тангенса угла | |
| сtg (α) | = | котангенс | = | вычисление котангенса угла | ||
Прочие тригонометрические функции | sec (α) | = | секанс | = | вычисление секанса угла | |
| cosec (α) | = | косеканс | = | вычисление косеканса угла | ||
| versin (α) | = | версинус | = | вычисление версинуса угла | ||
| vercos (α) | = | коверсинус | = | вычисление коверсинуса угла | ||
| haversin (α) | = | гаверсинус | = | вычисление гаверсинуса угла | ||
| exsec (α) | = | экссеканс | = | вычисление экссеканса угла | ||
| excsc (α) | = | экскосеканс | = | вычисление экскосеканса угла | ||
| округление до 12345 знаков после запятой | ||||||
| Тригонометрические функций на единичной окружности | Тригонометрический круг (тригонометрическая окружность) |
Тригонометрическая таблица основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
| α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
| sin(α) | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | -√3/2 | -√2/2 | -1/2 | 0 |
| cos(α) | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | -√3/2 | -√2/2 | -1/2 | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
| tg(α) | 0 | √3/3 | 1 | √3 | — | -√3 | -1 | -√3/3 | 0 | √3/3 | 1 | √3 | — | -√3 | -1 | -√3/3 | 0 |
| ctg(α) | — | √3 | 1 | √3/3 | 0 | -√3/3 | -1 | -√3 | — | √3 | 1 | √3/3 | 0 | -√3/3 | -1 | -√3 | — |
| α | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 7π/6 | 5π/4 | 4π/3 | 3π/2 | 5π/3 | 7π/4 | 11π/6 | 2π |
I.
Для справки:
- тригонометрические функции
- — элементарные функции, которые возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.
Основные тригонометрические функции:
- синус угла α
- обозначается sin(α) — отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе;
- косинус угла α
- обозначается cos(α) — отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе.
Остальные тригонометрические функции можно выразить через синус и косинус:
- тангенс
- обозначается tg(α) — отношение длины противоположного углу катета к прилежащему катету;
- котангенс
- обозначается ctg(α) — отношение длины прилежащего к углу катета к противоположному катету;
- секанс
- обозначается sec(α) — отношение длины гипотенузы к прилежащему к углу катету;
- косеканс
- обозначается cosec(α) — отношение длины гипотенузы к противоположному катету.
Редко используемые тригонометрические функции:
- версинус
- обозначается versin(α) — единица минус косинус угла α;
- коверсинус
- обозначается vercos(α) — единица минус синус угла α;
- гаверсинус
- обозначается haversin(α) — половина версинуса угла α;
- экссеканс
- обозначается exsec(α) — секанс угла α минус единица;
- экскосеканс
- обозначается excsc(α) — косеканс угла α минус единица.
II. Примечание:
- Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолчанию — округление до сотых).
- Блок исходных данных выделен желтым цветом, блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом, блок решения выделен зеленым цветом.
ФорумСпециалистыО нас
Ссылка для цитирования в списке литературы: CAE-CUBE: [Электронный ресурс]. URL: https://premierdevelopment.ru/ (дата обращения ) | premierdevelopment.ru, все права защищены, 2015 - 2021 e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. |
Графический калькулятор синуса, косинуса и тангенса угла
Изучая геометрию, школьнику часто придется вычислять синус, косинус и тангенс угла. Тригонометрические функции являются важной составляющей учебной программы, и сейчас самое время позаботиться о том, чтобы располагать приложением, помогающим их вычислять.
С этой задачей справится Android-приложение Синус, косинус и тангенс. Его простота в сочетании с функциональностью позволит не тратить время на изучение возможностей программы, а сразу перейти к ее использованию.
Приближение нового учебного года для школьников и их родителей означает смещение основного внимания с развлекательного контента на такие приложения, которые могут пригодиться в учебе, позволят повысить успеваемость и интерес к получению новых знаний, без которого все усилия по освоению нового материала могут оказаться напрасными.
Рассматриваемое приложение «Синус, косинус и тангенс» относится к числу программных инструментов, предназначенных для решения лишь одной задачи. При этом существуют и более комплексные приложения — например, такие, в которых собран практически весь школьный курс геометрии.
Вкладка «Графика» может использоваться в качестве графических тригонометрических таблиц. Значение угла в градусах можно указать как визуально касанием пальца на экране, так и ввести с присутствующей в окне приложения экранной клавиатуры, подтвердив ввод касанием расположенной внизу данной клавиатуры виртуальной кнопки [V].
Под рисунком показывается значение угла в радианах и градусах, а также его синус, косинус и тангенс. Поскольку на экране смартфона или планшета видны не только результаты, но и то, как выглядит угол, тригонометрические функции которого в настоящее время вычисляются, школьнику будет намного проще в дальнейшем с решением подобных задач, поскольку наглядная подача учебного материала всегда является предпочтительной.
Особенностью данного приложения является также его поддержка устройствами под управлением операционными системами Android, начиная с версии 4.0.3. Его дизайн прост и строго функционален. Какие-либо украшающие элементы интерфейса полностью отсутствуют, что упрощает его освоение даже теми пользователями, которые еще не успели привыкнуть к Android-девайсам.
- Приложение: Синус, косинус и тангенс
- Разработчик: Antonio Luis Climent Albaladejo
- Категория: Образование
- Цена: Бесплатно
- Скачать: Google Play
- Приложением уже заинтересовались: 246 человек
- Теги
- Google Play
- Образование
- Операционная система Android
- Приложения для Андроид
Лонгриды для вас
Как разблокировать Samsung, если забыл пароль.
Лучший способ
Нет ничего сложнее, чем забыть пароль от смартфона. На самом же деле, комбинации цифр легко вылетают из памяти, особенно, если ими долго не пользоваться. Лет 10 назад мы спокойно пользовались обычными паролями, но потом в смартфонах и других устройствах начали активно появляться сканеры распознавания отпечатков пальцев и лица, которые по сути стали дублировать цифровой код. Так что, сейчас он пригодится только в некоторых случаях: например, когда биометрия не срабатывает, смартфон перезагружен или приложение его не поддерживает. Вот тут-то и начинаются проблемы: как разблокировать Samsung, если не помнишь пароль? Решение есть!
Читать далее
Для чего нужен барометр в телефоне
Разработчики смартфонов за последние годы добавили в свои устройства настолько много различных функций и датчиков, что пользователи элементарно не замечают их существования. Большей частью из них мы пользуемся ежедневно, а некоторыми, казалось бы, очень редко: вот, например, для чего нужен барометр в смартфоне — для чего он может пригодиться? Оказывается, датчик давления очень полезен, поэтому его берут на вооружение даже производители смарт-часов.
Предлагаю разобраться, как он работает, в каких смартфонах есть и для чего нужен.
Читать далее
В Android 14 будет полноценная поддержка сторонних магазинов приложений
Никто обычно не хочет пускать в ”свой огород” тех, кто будет на нем зарабатывать. Это относится и к магазинам приложений, которых очень много для Android. Все эти годы Google вроде и не запрещала им существовать, но и не сказать, что помогала. Во многом поэтому фирменный магазин приложений и связанные с ним методы работы Google подверглись резкой критике. Это привело к тому, что компания в итоге решила изменить свой поход. В ближайшее время нас ждет то, что она будет намного лояльнее относится к размещению сторонних магазинов приложений и их работе.
Читать далее
Новости партнеров
VPN больше не поможет. Теперь Айфон будет знать, что ты в России
Как передавать данные с iPhone на Windows-ПК и пользоваться на нём iMessage
Кастомный экран блокировки, новые функции Apple Music и апгрейд Библиотеки приложений: Что нового будет в iOS 17
Как использовать один Ватсап на двух телефонах
Калькулятор синуса, косинуса, тангенса
С помощью нашего калькулятора синуса, косинуса, тангенса вы узнаете все, что вам нужно о наиболее важных тригонометрических функциях: узнаете, как их идентифицировать, как они связаны с прямоугольными треугольниками и как вычислить их в мгновение ока.
!
Тригонометрические функции: вычисление синуса, косинуса и тангенса
Тригонометрические функции — это математические функции, которые связывают числовых значений с углами в соответствии с определенными правилами. Существует много тригонометрических функций, но наиболее важными являются синус, косинус и тангенс. Поскольку в качестве аргумента они принимают угол, естественно идентифицировать их на окружности.
На изображении ниже вы можете увидеть тригонометрический круг , круг с радиусом 111, где для определенного угла α\alphaα мы выделили сегменты, соответствующие синусу и косинусу.
Обратите внимание, что касательная лежит вне круга, касаясь его, как следует из названия. Хотя синус и косинус легко идентифицировать как проекций радиуса на вертикальную и горизонтальную оси , нам нужно увидеть определение тангенса, чтобы понять, как его найти и визуализировать:
tan(α)=sin(α)cos(α)\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}tan(α)=cos( α)sin(α)
На рисунке ниже мы представили три тригонометрические функции: мы вычислили значения синуса, косинуса и тангенса для углов между 0°0\градус0° и 360°360\градус360°.
Даже из этого беглого взгляда на тригонометрию можно определить многие свойства этих функций:
- Значения, рассчитанные для синуса, косинуса и тангенса, являются периодическими . В частности:
- Синус и косинус имеют периодичность, равную 360°360\градус360°; и
- Тангет имеет периодичность 180°180\градус180°.
- Синус и косинус имеют значения от -1-1-1 до 111. Тангенс принимает значения от -∞-\infty-∞ до ∞\infty∞.
- Значения синуса и косинуса периодически переключаются в четырех квадрантах круга;
- Синус и косинус «сдвинуты по фазе» на 90°90\градус90° друг к другу.
Продолжайте изучать эти функции, чтобы открыть множество других почти бесконечных свойств!
После этого введения в тригонометрические функции пришло время научиться вычислять синус, косинус и тангенс в треугольнике. Перейти к следующему разделу!
Как вычислить синус, косинус и тангенс треугольника?
Прямоугольные треугольники и тригонометрические функции имеют глубокую связь: вы можете быстро вычислить значения последних и геометрическую характеристику первых, не запоминая никаких формул: благодаря аккуратному графическому представлению функций вы всегда можете нарисовать то, что вам нужно на листе бумаги, и вы быстро вспомните математику!
Чтобы понять связь между прямоугольными треугольниками и тригонометрическими функциями, посмотрите на детали предыдущего изображения.
2(\alpha) = 1 ,sin2(α)+cos2(α)=1,
которые мы получаем из теоремы Пифагора . Но одно это не подскажет нам, как вычислять синус, косинус и тангенс в треугольнике. Если вы рассматриваете угол α\alphaα, вы можете найти значения функций благодаря набору соотношений между длинами сторон треугольника :
α) = противоположный смежный \ начало {разделение} \ sin (\ alpha) & = \ frac {\ mathrm {напротив}} {\ mathrm {гипотенуза}} \\ [1em] \cos(\alpha) & = \frac{\mathrm{смежный}}{\mathrm{гипотенуза}}\\[1em] \ tan (\ alpha) & = \ frac {\ mathrm {напротив}} {\ mathrm {смежно}} \end{split}sin(α)cos(α)tan(α)=hypotenuseopposite=hypotenuseadjacent=adjacentopposite
Повернув треугольник и поместив нужный острый угол в центр тригонометрической окружности, вы можете вычислить синус, косинус и тангенс второго угла.
Другие инструменты Omni
Наш калькулятор синуса, косинуса и тангенса позволяет вам видеть значения тригонометрических функций непосредственно для определенного угла.
Вы также можете вставить известную информацию о прямоугольном треугольнике и посмотреть, достаточно ли их для расчета остальных. Если вы нашли этот инструмент полезным, ознакомьтесь с другими нашими калькуляторами:
- Тригонометрический калькулятор;
- Калькулятор косинуса треугольника;
- Калькулятор синусоидального треугольника;
- Калькулятор триггерного треугольника;
- Калькулятор тригонометрии прямоугольного треугольника;
- Калькулятор триггеров;
- Калькулятор отношения тангенса; и
- Калькулятор угла касательной.
Часто задаваемые вопросы
Почему я могу вычислять синус, косинус и тангенс в треугольнике?
Прямоугольные треугольники и тригонометрические функции тесно связаны. Если вы посмотрите на синус и косинус на тригонометрическом круге, вы увидите, что они образуют прямой угол, что позволяет вам определяют прямоугольный треугольник с катетами, соответствующими синусу и косинусу.
Вычисляя отношения между гипотенузой и катетисом, вы можете найти меру «наклона» отрезка в анализе, который есть не что иное, как результат тригонометрической функции.
Как вычислить синус, косинус и тангенс в треугольнике 3-4-5?
Чтобы вычислить синус, косинус и тангенс в треугольнике 3-4-5, выполните следующие простые шаги:
Поместите треугольник в тригонометрический круг с острым углом в центре.
Определите катеты , расположенные рядом с катетами и напротив , к углу.
Вычислите результаты тригонометрических функций для этого угла, используя следующие формулы:
sin(α) = противоположность / гипотенуза;cos(α) = смежная / гипотенуза; иtan(α) = напротив / рядом.
Поверните и переверните треугольник , чтобы найти значения синуса, косинуса и тангенса для другого острого угла, выполнив те же действия.
Как вычислить синус прямоугольного треугольника?
Чтобы вычислить синус прямоугольного треугольника, выполните следующие действия:
Определите угол
αв анализе.Присвоить метку
напротивкатета , не касаясь угла .Назначьте метку
рядом скатету , касающемуся угла .Вычислите синус с отношением противолежащего катета к гипотенузе:
sin(α) = противоположный/гипотенуза.Чтобы вычислить синус другого острого угла
ß, повторите шаги 2-4 или обратите внимание, что в этом случаеsin(ß) = cos(α)благодаря свойствуsin(90° - α) = cos(α).
Как вычислить тангенс, зная синус и косинус?
Чтобы вычислить тангенс, если вы знаете синус и косинус, просто вычислите отношение между этими двумя величинами :
tan(α) = sin(α)/cos(α) к нулю в некоторых случаях (но никогда одновременно), функция имеет особенностей, где она не определена: мы находим их при каждом аргументе вида 90° + k × π , где k — целое число.
|
cos(i*Math.PI/180).toFixed(6) +"">";
S += ""+ Math.cos(i*Math.PI/180).toFixed(6) +"";
С+= ""; если (я% 180 == 90)
{
С+= "