Калькулятор умножения дробей: Калькулятор для сокращения дробей

Калькулятор дробей



Калькулятор дробей

Чтобы решить дробное выражение с помощью нашего калькулятора, воспользуйтесь удобной клавиатурой.

Калькулятор на сложение, умножение, вычитание, деление дробей и в том числе с целыми числами. Для того чтобы рассчитать сумму, разность, произведение, частное двух дробей и получить решение, надо ввести числитель, знаменатель, целую часть дроби и выбрать нужную операцию из списка. Чтобы ввести отрицательную дробь, надо поставить знак минус в целой части дроби.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Пример:

Пример:

Пример:

Переменные: Параметры:

Дроби

Что такое дроби и как их решать

Дробь в математике – это число, являющееся частью единицы или несколькими её частями. То есть если мы хотим указать на половину части целого, то мы пишем обыкновенную дробь ½.

Дробью необязательно мы можем указать часть целого. С помощью дроби мы можем обозначить вообще любое число. Например, дробь 4/2 будет равняться двум, то есть целому числу.

Обыкновенная дробь представляет собой два числа, разделенных горизонтальной чертой – знаком деления. Число, которое располагается над чертой, – числитель, а число под чертой – знаменатель. Знаменатель обозначает количество равных частей, на которое делится целое, а числитель дроби – количество взятых частей данного целого для дальнейшего деления на знаменатель.

Дробь может иметь десятичную форму. Например, обыкновенная дробь 1/10 может обозначаться как 0,1 в десятичной форме. Десятичная форма – это рациональное или иррациональное число, обозначающее дробь. Десятичная форма, может иметь бесконечный вид, например, дробь 1/3 имеет в десятично виде бесконечную форму 0,333333333…

Дроби могут быть правильными и неправильными. Правильной называют такую дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В случае если числитель дроби больше знаменателя, она называется неправильной. Дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби называется смешанной. А дробь, которая не имеет целую часть, называется простой дробью. Любую смешанную дробь можно преобразовать в неправильную простую дробь.

Так же читайте нашу статью «Калькулятор факториалов онлайн»

Как пользоваться калькулятором дробей?

Воспользоваться калькулятором дробей вы всегда сможете на сайте pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить дробное выражение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте.

А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Калькулятор дробей

Что такое дроби?

Дробь – это число, которое состоит из нескольких одинаковых частей — долей единицы, а также из одной ее части.

Обыкновенная дробь выглядит так:

В математической записи дроби число, которое находится выше черты — называется числителем, а число, которое расположено ниже — называется знаменателем. Оно показывает то, на сколько долей разделили единицу.

Первое число является делимым, а второе число служит делителем. Обыкновенные дроби могут образовывать поле рациональных чисел, если они будут с целыми числителями и ненулевыми знаменателями. Они показывают количество долей, на которые делится единица.

Математические дроби начинают изучать в школе. В основном в 5 или в 6 классах. Но также дроби очень часто используются в дальнейшей школьной и затем в вузовской программах.

История дробей

Русское слово «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от латинского слова «fractura» с арабским происхождением и означает в переводе: ломать или дробить. Основы теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские математики. Слова числитель и знаменатель ввёл в оборот греческий математик Максим Плануд.

Позже дроби появляются в Европейской математике, например, у Фибоначчи в 1202 году. Поначалу европейские математики оперировали только с обыкновенными дробями, а в астрономии — с шестидесятеричными. В Европе первые десятичные дроби ввёл Иммануил Бонфис около 1350 года, но широкое распространение они получили только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая» (1585).

В России, начиная с древней Руси, дроби именовали долями. А в первых отечественных учебниках по математике дроби назывались ломаными числами. Термин «дробь», как аналог латинского «fractura», впервые используется в «Арифметике» Магницкого в 1703 году как для обыкновенных, так и для десятичных дробей.

Виды дробей

Дроби бывают нескольких видов:

• обыкновенные;
• смешанные и простые;
• правильные и неправильные;
• десятичные;
• в виде процентов.

Обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь имеет вид a/b. Число a — здесь будет являться числителем дроби, а число b — будет знаменателем.

Примеры:

1. 1/2
2. 6/5
3. 3/1
4. 7/15

Правильные и неправильные

Правильной называется дробь, у которой числитель (модуль числителя) меньше модуля знаменателя.

Пример, правильной дроби: 3/4, так как 3<4.

Неправильная дробь, наоборот, имеет числитель, который по модулю больше чем знаменатель.

Пример, неправильной дроби: 4/3, так как 4>3.

Простые и смешанные

Простая дробь содержит только числитель и знаменатель. Например, 4/3.

Смешанная дробь содержит целое число и дробь, и понимается как сумма этого числа и дроби. Например, 1 и 1/3.

Неправильную дробь всегда можно сделать смешанной, то есть выделить в ней целые части.

Десятичная дробь

Десятичная дробь — это запись дроби, в которой знаменатель не дан в явном виде, но понимается как целое число, степень десяти (напр. 10, 100, 1000 и др).

Десятичная дробь записывается через запятую в строку таким образом, чтобы отделить дробную часть от целой части. Вот так:

• 0,7 – ноль целых и 7 десятых (7/10).
• 5,42 – пять целых и 42 сотых (42/100).
• 9,245 – девять целых и 245 тысячных (245/1000).

В виде процентов

Дробь в виде процентов — это когда при переводе десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100. Запись производится с запятыми.

Например, 0,023 = 0,023 * 100% = 2,3%

Для того чтобы перевести проценты в десятичные дроби, следует разделить число процентов на 100.

Что нужно знать, чтобы работать с дробями?

Что переводить дроби из одного вида в другой и выполнять различные операции над дробями, надо знать несколько терминов.

Наименьшее общее кратное (НОК) для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Наименьший общий знаменатель – это НОК, которое рассчитывается для знаменателей двух и более дробей.

Как найти наименьший общий знаменатель?

Чтобы это понять, необходимо рассмотреть следующий пример двух дробей:

1/20 и 3/14

Если нужно привести дроби с разными знаменателями к общему наименьшему знаменателю, следует найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Знаменатель первой дроби равен 20.

Его нужно разложить его на простые множители: 20=2⋅5⋅2.

Далее также разложить 2 знаменатель дроби 14 на простые множители: 14 = 7*2.

Убираем повторяющиеся множители у знаменателя второй дроби и получаем:

НОК (14,20) = 2*5*2*7 = 140.

В итоге общий наименьший знаменатель равняется 140.

Как привести дробь к общему знаменателю?

Берем первую дробь 1/20 и умножаем ее на 7, чтобы прийти к 140. Для этого умножаем числитель и знаменательно на 7 и получаем:

А вторую дробь теперь следует умножить на 10 таким же образом:

Общим наибольшим делителем (НОД) нескольких чисел является самое большее целое натуральное число, на которое эти самые числа делятся без остатка.

Общий наибольший делитель обозначается в виде такой записи: НОД (18; 48) = 6.

• Для этого действия необходимо целую часть умножать на знаменатель дробной части.
• После этого полученный результат сложить с числителем дробной части. То, что получилось в итоге, и будет числителем новой дроби, а сам знаменатель при этом останется без изменений.

Операции над дробями

С дробями можно совершать различные арифметические операции.

➕ Сложение

Для сложения дробей с разными знаменателями сначала нужно найти знаменатель, который является общим. После этого нужно к общему знаменателю привести дроби. Хорошо, если это будет наименьший знаменатель.

Далее — выполнить сложение дробей, где под суммой числителей подписать общий знаменатель.

В конце, если возможно, сократить полученную дробь.

Например:

➖ Вычитание

Здесь потребуется из числителя уменьшаемого отнять числитель вычитаемого, а сам знаменатель при этом оставить без изменений.

Так, чтобы сделать вычитание из дроби, следует сначала вычесть числители, а все одинаковые знаменатели оставлять прежними.

Например:

✖ Умножение

Для этого умножаются числители и записывается результат, как числитель дроби.

Далее, умножаются знаменатели и записывается результат, как знаменатель дроби.

Например:

➗ Деление

Здесь следует числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби. После чего записать полученное произведение в числитель новой дроби.

Знаменатель первой дроби умножается на числитель второй дроби. Далее записывается произведение, как знаменатель новой дроби.

Например:

📏 Сокращение

Это действие получается тогда, когда необходимо разделить числитель и знаменатель на одинаковое число, но которое не может быть равно 0.

В итоге получается равную дробь, имеющая меньший знаменатель и числитель.

Чтобы сократить дробь, необходимо в определенной последовательности проверять, на что делятся знаменатель и числитель. В случае, когда находится общий делитель, то сокращать именно на него.

Значительно упростит сокращение раскладывание знаменателя и числителя на множители.

Например:

❓ Вопросы и ответы

А также советуем обратить внимание на некоторые часто задаваемые вопросы про дроби и ответы на них.

Какие дроби называются простыми?

Простые дроби — это те, которые записываются в виде 2-ух целых чисел, определенных скошенной или горизонтальной прямой. Например: 1/4,1/2.

Какие дроби называются десятичными?

org/Answer»>Когда в знаменателях стоят 10, 100, 1000 и т.д. и степень числа 10, то дроби имеют название — десятичные.

Какие дроби называются правильными?

Правильные дроби те, у которых модуль знаменателя больше модуля числителя.

Какие дроби называются неправильными?

Неправильные дроби те, у которых модуль числителя меньше, чем модуль знаменателя.

Как разделить дробь на дробь?

Нельзя делить на 0.

Если делить на 1 — будет такое же число.

Если делить 0 на любое число, получится 0.

Какая дробь называется положительной?

Когда она больше 0.

Какая дробь называется отрицательной?

org/Answer»>Когда перед положительной дробью ставится знак «–».

Что такое степени с дробями?

Степени с дробями приводятся к знаменателю так же, как и рациональные дроби. Нужно найти дополнительный множитель и умножить на него знаменатель и числитель дроби.

При этом дополнительный множитель подбирать так, чтобы он не обращался в 0 для исходящего выражения.

Как пользоваться калькулятором дробей?

Калькулятор, решающий дроби, позволяет переводить дроби и производить самые простые операции типа сложения, вычитания, умножения, деления.

Для этого нужно заполнить соответствующие поля для дробей и нажать кнопку «Вычислить».

Поделитесь в соцсетях

Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.

 

Калькулятор умножения дробей — Онлайн калькуляторы

Калькулятор умножения дробей — Онлайн калькуляторы | Веб-расчет

Этот калькулятор умножения дробей позволяет умножать дроби, чтобы найти произведение. Вы вводите числитель и знаменатель каждой дроби, а калькулятор вычисляет произведение дробей.

Процесс умножения дробей заключается в перемножении числителей дробей, чтобы найти числитель произведения, а затем перемножении знаменателей дробей, чтобы найти знаменатель произведения. Полученную дробь затем упрощают, если это возможно.

Вы также можете добавить целые числа.

Целое число 1 (необязательно):
Числитель 1:
Знаменатель 1:
Целое число 2 (необязательно):
Числитель 2:
Знаменатель 2:

• Калькулятор преобразования дробей в десятичную дробь
• Калькулятор дробей в проценты
• Добавление калькулятора дробей
• Калькулятор вычитания дробей

Как умножать дроби

Чтобы умножить дроби, выполните следующие действия:

1. Перемножьте числители (верхние числа) двух дробей.
Например, если вы хотите перемножить дроби 1/2 и 3/4, вы должны умножить 1 * 3 = 3.

2. Перемножьте знаменатели (нижние числа) двух дробей вместе.
Например, если вы хотите перемножить дроби 1/2 и 3/4, вы должны умножить 2 * 4 = 8.

3. Результатом шагов 1 и 2 является числитель и знаменатель дроби продукта.
Таким образом, в примере доля продукта составляет 3/8.

4. Если возможно, упростите результат.
Например, дробь 3/8 можно упростить до 3/8 = 3/8 * 1/1 = 3/8.

Вот еще один пример:

Чтобы умножить дроби 3/5 и 4/7, выполните следующие действия:

1. Умножьте числители: 3 * 4 = 12.
2. Умножьте знаменатели: 5 * 7 = 35,
3. Фракция продукта 12/35.
4. Если возможно, упростите результат: 12/35 = 12/35 * 1/1 = 4/15.

Таким образом, результат умножения дробей 3/5 и 4/7 равен 4/15.

Умножение смешанных дробей

Смешанная дробь представляет собой целое число, объединенное с дробью, например 3 1/2. Чтобы умножить смешанные дроби, выполните следующие действия:

1. Преобразуйте смешанную дробь в неправильную: умножьте целое число на знаменатель дроби, прибавьте числитель и поместите результат над знаменателем. В примере 3 1/2 неправильная дробь будет 7/2.
2. Умножьте числители двух дробей, чтобы получить числитель дроби продукта.
3. Умножьте знаменатели двух дробей, чтобы получить знаменатель дроби произведения.
4. Если возможно, упростите дробь продукта.

Например, чтобы найти 3 1/2 x 2 1/4, мы должны преобразовать обе смешанные дроби в неправильные дроби (7/2 и 9/4), умножить числители (7 x 9) и знаменатели (2 x 4 ) и упростим результат (63/8).

Сложение, вычитание и умножение дробей в дюймах

?

Всегда показывать полное меню

Прилепленное меню

Версия

Посмотреть завершенные проекты!

?

Создание и печать полномасштабных PDF-файлов со схемами на этой странице (шаблоны)

НОВИНКА Переход от квадратного к круглому — полномасштабные шаблоны для печати

Умножение и сложение дробей и десятичных дюймов. См. также дробь к десятичной дроби и дробь, дополнение 9.0003

Введите размеры в футах, дюймах + дробные или десятичные числа (и кратные каждому) для расчета общей длины. (макс. 1/64 дюйма)

  Как ввести измерения

?

Вот 3 способа ввода 10~3/4 дюйма

10 3/4
10 3 4
10,75

Нажмите Покажите мне для примера

Футы   дюйм/фрак

Общий

Десятичная дробь Фракция Ноги Дюймы

Сложение, вычитание, умножение и деление дюймовых дробей.