Математические расчеты: Математические вычисления

Содержание

Математические вычисления

Главная / MegaCRM / Настройка системы / Математические вычисления

Дополнительные поля с типом «Число» могуть быть вычисляемыми по задаваемой формуле.

Данная функциональность позволяет проводить расчеты внутри сущностей и автоматически получать результаты вычислений. Расчет значений полей происходит на основе задаваемых Вами формул.

В первом релизе доступны основные математические операции сложения, вычитания умножения и деления.

Для получения числовых результатов используйте следующие арифметические операторы:

+ для сложения

– для вычитания

* для умножения

/ для деления

() для задания приоритета математических операций.

Результаты вычислений можно выводить в документах, используя для этого переменные в шаблонах.

Разберем создание и использование дополнительного поля «Скидка» в качестве вычисляемого в сделке.

Шаг 1. Создание переменной

Перейдем в Настройки -> Сделки -> Дополнительные поля.

В нашем примере предположим, что Скидка предоставляется только для сделок в воронке «Вконтакте». Добавляем и настраиваем поле индивидуально для этой воронки.

Выбираем тип поля «Число», даем ему название «Размер скидки». В этом поле мы будем указывать процент скидки для каждой сделки. Это значение понадобится нам далее как переменная для использования в расчетах по формуле.

Шаг 2. Создание первого вычисляемого поля

Теперь создадим вычисляемое поле «Скидка», его мы будем впоследствии выводить в наших счетах. В том же интерфейсе создания дополнительных полей создаем числовое поле и отмечаем его как Вычисляемое. Теперь нам доступно поле «Формула», в котором мы и укажем, по каким параметрам оно будет вычисляться.

Раскройте список доступных переменных, некоторые из них нам понадобятся для написания формулы.

Теперь копируя необходимые для формулы переменные, пропишите формулу в поле. Нажмите на кнопку «Сохранить».

Шаг 3. Создание второго вычисляемого поля

Главное поле «Всего к оплате» создаем аналогично по вышеописанному сценарию.

Шаг 4. Использование переменных в шаблонах документов

Для того чтобы использовать вычисляемые поля в шаблонах счета, перейдем в Настройки -> Способы оплаты -> Офлайн -> Реквизиты -> Безналичный платеж -> Изменить шаблон.

Дополнительные поля удобно выделены цветом, определить нужные можно по названию. Размещаем переменные в соответствующие части шаблона.

Создадим сделку в воронке «Вконтакте», укажем размер скидки, выпишем и откроем счет. Наши вычисляемые поля «Скидка» и «Всего к оплате» появились в счете.

Была ли статья вам полезна?

Да

Нет

Укажите, пожалуйста, почему?

Рекомендации не помогли
Нет ответа на мой вопрос
Содержание статьи не соответствует заголовку
Другая причина

Комментарий

Математические расчеты помогут уменьшить загрязнение атмосферы в мегаполисе

29. 07.2021 11:40

925

Добавить в закладки

Ученый ФИЦ «Красноярский научный центр СО РАН» разработал алгоритм распределения объема опасных выбросов предприятиями во время неблагоприятных метеоусловий, который поможет снизить концентрацию загрязняющих веществ в атмосфере большого города. Алгоритм позволяет определить квоты выбросов, основываясь на их потенциальной вредности, площади распространения и плотности населения в контрольных зонах источников загрязнения. Результаты исследования опубликованы в «Сибирском журнале индустриальной математики».

Формирование качественной окружающей среды в мегаполисах — одна из актуальных природоохранных задач. В каждом городе расположены многочисленные источники вредных выбросов, среди которых промышленные предприятия, ТЭЦ, котельные и другие. Чрезмерное накопление в атмосфере вредных веществ отражается на здоровье горожан. Однако уменьшение объемов выбросов предприятиями требует сложных технологических решений.

Ученый из Федерального исследовательского центра «Красноярский научный центр СО РАН» предложил математическую модель управления снижением наиболее вредных выбросов предприятиями в период неблагоприятных погодных условий в городе. Разработанный алгоритм для каждого источника рассчитывает квоту выбросов, т.е. допустимое количество выбросов за определенный период времени, например, сутки. При этом алгоритм опирается на принцип: чем опаснее для здоровья жителей состав выбросов источника, тем меньшим должно быть их количество на душу населения в контрольной зоне этого источника. Во время неблагоприятной погоды предприятиям с наиболее вредными выбросами предлагается снижать их объем до уровня рассчитанных квот. В результате концентрация вредных веществ в воздухе будет снижаться.

«Применение математических методов для решения экологических проблем — нередкое явление в научной и инженерной практике. Мы предлагаем алгоритм, который распределяет объем вредных выбросов между предприятиями-источниками во время неблагоприятных метеоусловий с учетом принципа: чем «вреднее» выбросы источника, тем меньшее их количество приходится либо на душу населения, либо на единицу площади контрольной зоны этого источника. Тем самым наша математическая модель обеспечивает более комфортное для здоровья жителей города состояние атмосферы», –рассказал автор исследования Лев Сергеевич Маергойз, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института леса им. В.Н. Сукачева ФИЦ КНЦ СО РАН.

Исследователь отмечает, что основой для разработки алгоритма послужил математический подход к распределению ограниченных социально значимых ресурсов, разработанный ранее в соавторстве с известным красноярским ученым-экологом Рэмом Григорьевичем Хлебопросом. В прошлом году вышла в свет монография этих авторов «Индикатор «счастья» в ресурсной экономике: экстремальный подход», где описанный математический метод был использован для решения ряда социально-экономических проблем.

Информация предоставлена Федеральным исследовательским центром «Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук»

Источник фото: tass.ru

ФИЦ КНЦ СО РАН

Разместила Наталья Сафронова

ФИЦ КНЦ СО РАН выбросы загрязнение атмосферы

Информация предоставлена Информационным агентством «Научная Россия».

Свидетельство о регистрации СМИ: ИА № ФС77-62580, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 31 июля 2015 года.

Заказ математических операций, БОДМАС | SkillsYouNeed

Для расчета, который имеет только одну математическую операцию с двумя числами, это простой случай сложения, вычитания, умножения или деления, чтобы найти ответ.

А как быть, когда есть несколько номеров и разные операции? Может быть, вам нужно делить и умножать или складывать и делить. И что ты тогда делаешь?

К счастью, математика основана на логике. Как это часто бывает, есть несколько простых правил, которые помогут вам определить порядок выполнения вычислений. Они известны как «Порядок действий» .

Правила упорядочения в математике — БОДМАС

БОДМАС — полезная аббревиатура, указывающая порядок решения математических задач. Важно, чтобы вы следовали правилам BODMAS, потому что без них ваши ответы могут быть неверными.

Аббревиатура BODMAS означает:

B ракетки (части расчета в скобках всегда идут первыми).
O заказы (числа, содержащие степени или квадратные корни).
D ivision.
M умножение.
Дополнение .
S вычитание.

БОДМАС, БИДМАС или ПЕМДАС?

Вы можете часто видеть BIDMAS вместо BODMAS. Они точно такие же. В BIDMAS «I» относится к индексам, которые аналогичны ордерам. Для получения дополнительной информации см. нашу страницу, посвященную специальным номерам и понятиям.

PEMDAS

PEMDAS широко используется в США и работает так же, как BODMAS. Акроним PEMDAS:

P Arentheses,

E Xponents (Powers and Roots),

M Ultiplication и D IVision,

A DDITION и SORISION. .

Дальнейшее чтение из книги «Навыки, которые вам нужны»

«Навыки, которые вам нужны» Руководство по арифметике

Это руководство, состоящее из четырех частей, знакомит вас с основами счета от арифметики до алгебры с остановками на дробях, десятичных дробях, геометрия и статистика.

Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.

Использование BODMAS

Скобки

Начните с чего-нибудь внутри скобок , двигаясь слева направо.

Приказы

Затем сделайте что-нибудь, связанное со степенью или квадратным корнем (они также известны как заказов ), снова работая слева направо, если их больше одного.

Деление и умножение

После того, как вы выполнили какие-либо расчеты с использованием скобок или степеней, следующим шагом будет деление и умножение .

Умножение и деление имеют одинаковый ранг, поэтому вы работаете с суммой слева направо, выполняя каждую операцию в том порядке, в котором она указана.

См. наши страницы: Умножение и Деление , чтобы узнать больше.

Сложение и вычитание

Последним шагом является вычисление любого сложения или вычитания . Опять же, вычитание и сложение имеют одинаковый ранг, и вы просто работаете слева направо.

См. наши страницы: Сложение и Вычитание , чтобы узнать больше.

Собираем все вместе

Этот окончательный рабочий пример включает в себя все элементы BODMAS.

Тестовые вопросы BODMAS

Правила BODMAS легче всего понять с помощью некоторой практики и примеров.

Попробуйте эти расчеты самостоятельно, а затем откройте окно (щелкните символ + слева), чтобы увидеть работу и ответы.

В этом расчете нет скобок или порядков.

Умножение предшествует сложению, поэтому начните с 20 × 3 = 60.
Расчет теперь выглядит как 3 + 60

Таким образом, ответ будет 63 .

Начните со скобок. (3 + 2) = 5,
Расчет теперь выглядит как 25 − 5 ÷ 5

Деление предшествует вычитанию. 5 ÷ 5 = 1,
Расчет теперь выглядит как 25 − 1

Таким образом, ответ будет 24 .

Начните со скобок. (1+10) = 11.
Расчет теперь выглядит как 10 + 6 × 11
Умножение предшествует сложению. 6 × 11 = 66,
Расчет теперь выглядит как 10 + 66.

Таким образом, ответ будет 76 .

Когда нет такого знака, как в этом вычислении, оператор является умножением, таким же, как запись 5 × (3 + 2) + 5 ² .

Сначала выполните вычисления в скобках: (3 + 2) = 5.
Это дает вам 5 × 5 + 5 ² .
Следующий шаг — заказы, в данном случае квадрат. 5 ² = 5 × 5 = 25. Теперь у вас есть 5 × 5 + 25.
Деление и умножение предшествуют сложению и вычитанию, поэтому ваш следующий шаг 5 × 5 = 25. Теперь вычисление выглядит так: 25 + 25 = 50.

Ответ: 50 .

В этом есть все! Но не паникуйте. BODMAS по-прежнему применяется, и все, что вам нужно сделать, это отменить расчет.

Начните со скобок. (105 + 206) = 311.
Расчет теперь выглядит как 311 – 550 ÷ 5 ² + 10
Далее, приказы или силы. В данном случае это 5 ² = 25,
Расчет теперь выглядит как 311 – 550 ÷ 25 + 10
Далее, деление и умножение. Умножения нет, а деление 550 ÷ 25 = 22.
Теперь расчет выглядит как 311 – 22 + 10.
Хотя у вас еще осталось две операции, сложение и вычитание имеют одинаковый ранг, поэтому вы просто выполняете слева направо. 311 – 22 = 289 и 289 + 10 = 299.

Ответ: 299

Подобные проблемы часто циркулируют в социальных сетях с надписями типа «90% людей понимают это неправильно». Просто следуйте правилам BODMAS, чтобы получить правильный ответ.

Скобки и порядки отсутствуют, поэтому начните с деления и умножения.
7 ÷ 7 = 1 и 7 × 7 = 49.
Расчет теперь выглядит как 7 + 1 + 49 – 7
Теперь выполните сложение и вычитание. 7 + 1 + 49 = 57 – 7 = 50

Таким образом, ответ будет 50 .

Как дела?

Надеюсь, вам удалось правильно ответить на все вопросы. Если нет, вернитесь и просмотрите, где вы ошиблись, и перечитайте правила еще раз.

Чем больше вы практикуетесь, тем проще становится БОДМАС, и в конечном итоге вам даже не придется об этом думать.

Математические вычисления в уме – Научный журнал Дартмутского бакалавриата

Ранвир Рахул Дешмукх; Прикладные науки; Осень 2020 г.

Источник: Wikimedia Commons

Введение

Методы ускорения включают вычисление больших чисел с помощью вычислений в уме с использованием ведической математики. Ведическая математика основана на различных методах, помогающих повысить скорость вычислений в уме. В этой статье два таких метода ведической математики будут исследованы с алгебраическими доказательствами, и будет оценена их актуальность для реального мира. В этой статье я буду исследовать следующие формулы: Экадхикена Пурвена, Урдхва-тирьягбхьям, Явадунам Тавадуникртья Варганча Йоджайет и Антьайор Дасакепи (это их названия на индуистском санскрите).

Санскритское слово «Веда» происходит от корня «вид», означающего «знать без ограничений». Слово Веда охватывает все Веда-сакхи, известные человечеству. Веда-сакха — это хранилище всей информации, хранящее глубокие знания о древних индийских вычислительных способностях. Ведическая математика — это древняя система вычислений, которая была «заново открыта» из Вед между 1911 и 1918 годами Шри Бхарати Кришной Тиртхаджи Махараджем. Тиртаджи заявил, что вся ведическая арифметика основана на 16 сутрах (афоризмах) и 13 подсутрах (следствиях). Предполагается, что эти формулы отображают то, как обычно работает мозг, и, следовательно, ожидается, что они окажут исключительную помощь в направлении дублера к подходящей стратегии для вычисления ума. Однако ни одна из этих сутр никогда не была найдена в ведическом писании, и их методы не согласуются с известной научной информацией ведического периода. Таким образом, многие считают, что их изобрел сам Тиртаджи

Ведическая математика побуждает учащихся применять сутры к точным задачам, включая вычисления с большим количеством цифр. Стратегии быстрого вычисления в уме наряду с быстрой системой перекрестной проверки превращают повторяющийся предмет в менее утомительный. Техника ускорения является инновационной и более эффективной в расчетах. Этот метод обеспечивает как скорость, так и точность и зависит от сбалансированного и связного мышления, а также от использования сутр для быстрого улучшения вычислительных способностей учащихся в широком диапазоне математических вопросов. Сутры применимы практически ко всем разделам математики, даже к очень сложным проблемам.

1. Экадхикена Пурвена

Эта сутра (формула) означает «больше, чем предыдущая». Эту формулу можно использовать для решения двух типов вычислений: возведения в квадрат числа, оканчивающегося на пять, и использования дробей, знаменатель которых оканчивается на девять.

1.1 Квадраты чисел, оканчивающихся на пятерку

Здесь число 35. Задача — найти квадрат числа. В числе 35 последняя цифра — 5, а предыдущая цифра — 3. Следовательно, «на единицу больше, чем предыдущая», то есть 3+1=4. Сутра, в этом контексте, дает процедуру умножения предыдущей цифры 3 на единицу больше, чем она сама, то есть на 4. Это становится L.H.S (левая сторона в расчете) результата, то есть 3 x 4 = 12. RHS (правая часть) результата равна 5 ² , то есть 25.

Таким образом, 35 ² = (3*4) | 25 = 1225.
Аналогично, 65 ² =6*7 | 25=4225;
105 ² = 10*11 | 25 = 11025;
135 ² = 13*14 | 25 = 18225

Алгебраическое доказательство:

10a + 5 в этом уравнении представляет двузначное число 35, 45, 55, …, 85 для значений a = 1, 2, 3, …, 8 соответственно.

Рассмотрим (ax + b) ² = а ² х ² + 2abx + b ² .
(10 A + 5) ² = A ² * 10 ² + 2 * 10 A * 5 + 5 ²
= a ² * 10 ² + a* 10 ² + 5 ²
= 10 ² ( a ² + a ) + 5 ²
= через ( a + 1) * 10 ² + 25

2. Урдхва – тирьягбхйам

Это общий рецепт, относящийся ко всем случаям увеличения и, более того, к делению огромного числа на другое огромное число.

Пример 1: Найдите произведение 12X13

Возьмите самую правую цифру множимого (первое число, 12), в данном случае цифру 2. Умножьте ее на самую правую цифру множителя (второе число 13), в данном случае это цифра 3. Произведение 2 * 3 = 6 дает число в разряде единиц решения.
Теперь перемножьте по диагонали вторую цифру множимого (2) и первую цифру множителя (1), получив ответ 2 * 1=2; затем умножьте первую цифру множимого (1) и вторую цифру множителя (3), получив ответ 1 * 3 = 3; добавление этих двух ответов (2 + 3 = 5) дает разряд десятков ответа.
Теперь умножьте первую цифру множимого (1) и первую цифру множителя (1), чтобы получить ответ 1 * 1 = 1. Это дает разряд сотен в ответе. Таким образом, окончательный ответ равен 156.

Пример 2: 32 X 24

Шаг (i): 2 * 4=8
Шаг (ii): 3 * 4=12; 2 * 2=4; 12+4=16; Здесь 6 должно быть сохранено. 1 необходимо выполнить на левую сторону.
Шаг (iii): 3 * 2=6. Необходимо добавить цифры 1 из 16. т. е. 6 + 1 = 7,
Таким образом, 32 * 24 = 768

3. Yavadunam Tavadunikrtya Varganca Yojayet

Эта сутра подходит для получения квадратов чисел, близких к основанию с коэффициентом 10 (т. е. 10, 100, 1000 и т. д.)

3.1 Значения, близкие или меньшие основания

Пр. 1: 8

Ответ разделен на две части знаком «|»
Обратите внимание, что дефицит составляет 10 – 8 = 2
Выровнять дефицит (2 ² = 4)
Также вычтите дефицит из числа (8–2 = 6)
Теперь поместите 6 слева и 4 справа от вертикальной линии (6 | 4)
Следовательно, ответ 64.
Здесь основание равно 100.

Пример. 2: 98

Обратите внимание, что дефицит равен 100 – 98 = 2
квадрат дефицита (2 ² = 4)
Также вычтите дефицит из числа (98-2 = 96)
Теперь поставьте 96 слева и 04 справа от вертикальной линии или косой черты (96 | 04). 04 используется, потому что основание равно 100)
Следовательно, 9604 — это ответ.

3.1.2 Числа больше базовой степени 10

Например: 16 ²

Вместо того, чтобы вычитать недостающую часть из числа, мы должны добавить и продолжить, как в методе 1.
за 16 ² , основание 10 и излишек 6.
Прибавка к числу равна 16+6 = 22. Квадрат прибавки равен 36
Ответ 25 | 6 = 256 (всегда помните, что если вы получите значение, подобное 36, вы добавите цифру в сотом разряде (3) к 22, что составит 25).

3.2 Кубирование числа

Пример. 1: 106

Для 106 основание равно 100. Превышение равно 6. Здесь мы прибавляем удвоенное избыток, т. е. 106+12 = 118. (помните, что при возведении в квадрат мы сразу добавляем излишек). -hand -большая часть ответа. Например, ответ выглядит как 116 / – – – – –
Запишите новый излишек, т.е. 118-100=18, умноженный на первоначальный излишек, т.е. 6 = 108. Поскольку основание равно 100, мы записываем 108 в перенесенной форме 108. Поскольку это средняя часть ответа, ответ выглядит следующим образом: 118 / 108 / — — — —
Запишите куб начального излишка, т. е. 63 = 216, как последнюю часть, т. е. последнюю правую часть ответа. Поскольку основание равно 100, запишите 216 как 216, поскольку 2 должно быть перенесено. Ответ 118/108/216.
Теперь действуя справа налево и корректируя перенос, 119 / 10 / 16 = 1191016.

Пример. 2: 1023 = (102+4) /6X2/ 23

106 =12 =08
1061208; Обратите внимание, что первоначальный излишек = 2, следующий излишек = 6 и основание = 100.

4. Antyayor Dasakepi

Antyayor Dasakepi означает числа, последние цифры которых в сумме дают 10, например. формула работает при умножении чисел, например: 25 и 25, 47 и 43, 62 и 68, 116 и 114. Обратите внимание, что в каждом случае сумма последней цифры первого числа до последней цифры второго числа равна 10. Далее часть цифр или чисел слева от последних цифр остается прежней. В этот момент используйте Экадхикену на пальцах левой руки. Умножение последних цифр дает правую часть ответа.

Пример 1: 47X43

См. сумму последних цифр 7 + 3 = 10 ; затем сутрами антйайор дасакепи и экадхикена мы получаем ответ.
47 х 43 = (4 + 1) х 4/ 7 х 3 = 20 / 21 = 2021.

Пример 2: 62 x 68

2 + 8 = 10, Л.В.С. часть остается прежней, т. е. 6. Экадхикена 6 дает 7.
62 х 68 = (6 х 7)/(2 х 8) = 42/16 = 4216.

Заключение

В этом исследовательском документе собраны некоторые эффективные способы выполнения арифметических операций, которые можно использовать в повседневных вычислениях. Эти методы полезны не только для студентов, но и для взрослых, которым необходимо быстро выполнять арифметические действия на работе. Обсуждаемые методы предназначены для любого читателя, имеющего базовые математические знания. После объяснения этих простых операций легко увидеть красоту, очарование и изобретательность систем ведической математики.

Ссылки

Шарма М., Сурадж и Ашок. (2019, 04 октября). 10 ведических математических приемов для быстрых вычислений. Получено 2 июля 2020 г. с сайта https://blog.pcmbtoday.com/10-vedic-maths-tricks-rapid-Calculations/

Бхангале Р., Сэйс Д., Сэйс П., Сэйс В. , Говорит, Н., Говорит, С., и Говорит, С. (2013, 06 февраля). Математики. Получено 2 июля 2020 г. с http://mathlearners.c

Миддлтон, К. (без даты). Что такое ведическая математика? Получено 2 июля 2020 г. с https://vedicmaths.org/introduction/what-is-vedic-mathematics 9.0003

Дас, С. (без даты). История и будущее ведической математики. Получено 2 июля 2020 г. с https://learnreligions.com/the-history-and-future-of-vedic-maths-1770681

The History of Vedic Maths: Vedic Maths Forum India. (н.д.). Получено 2 июля 2020 г. с https://vedicmathsindia.org/vedic-maths-history/

Bhattacharjee, S. (2015, 06 апреля). Расшифровка ведической математики. Получено 2 июля 2020 г. с https://dnaindia.com/academy/interview-decoding-vedic-maths-2075363

0002 Колачана, А., Махеш, К., и Рамасубраманян, К. (1970, 01 января). Ведическая математика: обманчивое название книги Свамиджи. Получено 2 июля 2020 г. с https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-981-13-7326-8_35

Капур, А. (2020, 04 февраля). Книги по ведической математике, которые заставят вас забыть о калькуляторах — Times of India. Получено 2 июля 2020 г. с https://timesofindia.indiatimes.com/most-searched-products/books/vedic-maths-books-that-will-make-you-forget-calculators/articleshow/7064519.7.cms

Ведическая математика: 16 простых сутр для решения сложных математических задач. (н.д.). Получено 2 июля 2020 г. с https://scoop.eduncle.com/vedic-maths-for-competitive-exams

Vedic Mathematics/Techniques/Addition And Subtraction. (н.д.). Получено 2 июля 2020 г. с https://en.wikibooks.org/wiki/Vedic_Mathematics/Techniques/Addition_And_Subtractio n

Миддлтон, К. (без даты). Международный онлайн-журнал ведической математики. Получено 2 июля 2020 г.