Опубликовано Обратные тригонометрические функции — онлайн-калькулятор
Калькулятор специально разработан для расчета обратных тригонометрических функций.
Подробней о данных тригонометрических функциях можно прочитать здесь:
На данной странице описаны все графики и формулы тригонометрических функций.
The field is not filled.
‘%1’ is not a valid e-mail address.
Please fill in this field.
The field must contain at least% 1 characters.
The value must not be longer than% 1 characters.
Field value does not coincide with the field ‘%1’
An invalid character. Valid characters:’%1′.
Expected number.
It is expected a positive number.
Expected integer.
It is expected a positive integer.
The value should be in the range of [%1 .. %2]
The ‘% 1’ is already present in the set of valid characters.
The field must be less than 1%.
The first character must be a letter of the Latin alphabet.
Su
Mo
Tu
We
Th
Fr
Sa
January
February
March
April
May
June
July
August
September
October
November
December
century
B.C.
%1 century
An error occurred while importing data on line% 1. Value: ‘%2’. Error: %3
Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).
%3.%2.%1%4
%3.%2.%1%4 %6:%7
s.sh.
u.sh.
v.d.
z.d.
yes
noWrong file format. Only the following formats: %1
Please leave your phone number and / or email.
Онлайн вычисление обратных тригонометрических функций
Калькулятор онлайн расчитывает обратные тригонометрические функции дугу (число) по заданному значению ее тригонометрической функции: арксинус (arcsin) возвращает угол по значению его синуса; арккосинус (arccos) возвращает угол по значению его косинуса; арктангенс (arctg) возвращает угол по значению его тангенса.
В разделе I. Для справки приведены графики обратных тригонометрических функций.
Помощь на развитие проекта premierdevelopment.ru
Send mail и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.Спасибо, что не прошели мимо!
I. Для справки:
Арксинус числа a, обозначается arcsin(a)
Обратная функция y = arcsin (x) определена при x ∈ [−1, 1], область значений арксинуса равна y ∈ [−π/2, π/2].
График функции арксинуса
Арккосинус числа a, обозначается arccos(a) — значение угла x в интервале [0, π], при котором cos(x) = a.
Обратная функция y = arccos (x) определена при x ∈ [−1, 1], область значений арккосинуса равна y ∈ [0, π].
График функции арккосинуса
Арктангенс числа a, обозначается arctan(a) — значение угла x в интервале [−π/2, π/2], при котором tan(x) = a.
Обратная функция y = arctan (x) определена при x ∈ R, область ее значений равна y ∈ [−π/2, π/2].
График функции арктангенса
II. Примечание:
- Если обратная тригонометрическая функция не определена в указанной точке, то ее значение не появится в результирующей таблице. Функции arcsin и arccos определены только на отрезке [-1,1].
- Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолачанию — округление до сотых).
- Блок исходных данных выделен желтым цветом, блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом, блок решения выделен зеленым цветом.
Таблица прямых и обратных тригонометрических функций, онлайн калькулятор
В данной таблице тригонометрических функций углов представлены значения, которые используются в большинстве геометрических задач.
Для решения математических задач часто используют тригонометрические функции, которые, обычно, выражают зависимость величины сторон треугольника от его углов. В этом списке:
- синус (sin)
- тангенс (tg)
- котангенс (ctg)
Для того чтобы найти их значение предлагаем Вам воспользоваться нашей таблицей тригонометрических функций основных углов:
Как пользоваться таблицей
Алгоритм работы с таблицей довольно прост:
- В первом столбце выбираем значение угла (например, 30 градусов).
- В первой строке выбираем необходимую функцию (например, cos).
- Находим место их пересечение (в данном случае, 3/2).
Если Вам надо узнать значение обратных тригонометрических функций угла (arcsin, arccos, arctg, arcctg) необходимо совершить действия в обратном порядке:
- В первой строке выбираем функцию (если Вам известен arccos, то берем cos).
- Выбираем значение угла (например, -1).
- В первом столбце определяем угол, которому соответствует значение (в данном случае, 180 градусов).
Обратите внимание на то, что в таблице представлены стандартные тригонометрические углы (30, 60, 90, 180, 270 и 360 градусов). В ситуации, когда Вам дано другое значение (например, 87 градусов), рекомендуем воспользоваться нашими онлайн-калькуляторами.
Калькулятор расчета тригонометрических функций
Алгоритм работы с нашим калькулятором очень прост. Из выпадающего списка Тригонометрическая функция необходимо выбрать подходящую, например: косинус. В поле Угол, градусов необходимо ввести значение угла в градусах. Можно ввести дробное значение угла, разделяя дробную часть запятой или точкой, например: 78,14 или 78.14. Обратите внимание: после запятой идут не минуты (или секунды), а дробная часть угла! То есть 45,5 это 45 градусов и 30 минут.
После того как Вы ввели значение угла и выбрали функцию нажмите на кнопку
Калькулятор расчета обратных тригонометрических функций
Для вычисления обратных тригонометрических функций (arcsin, arcos, arctg, arcctg) Вам необходимо выбрать саму функцию из выпадающего списка. Далее в поле Значение триг. функции угла: ввести целое или дробное ее значение, например: 1 или 0.57(0,57). Нажать на кнопку Вычислить значение. Результатом будет величина угла в градусах.
Обратите внимание: значения arcsin и arcсos не могут быть больше 1 и меньше -1!
Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:
Скорее всего, Вам будет интересно:
Обратные тригонометрические функции
Определение обратных тригонометрических функций
Поскольку тригонометрические функции периодичны, то обратные к ним функции не однозначны.
Так, уравнение y = sin x, при заданном , имеет бесконечно много корней. Действительно, в силу периодичности синуса, если x такой корень, то и x + 2πn (где n целое) тоже будет корнем уравнения. Таким образом, обратные тригонометрические функции многозначны. Чтобы с ними было проще работать, вводят понятие их главных значений. Рассмотрим, например, синус: y = sin x. Если ограничить аргумент x интервалом , то на нем функция y = sin x монотонно возрастает. Поэтому она имеет однозначную обратную функцию, которую называют арксинусом: x = arcsin y.
Если особо не оговорено, то под обратными тригонометрическими функциями имеют в виду их главные значения, которые определяются следующими определениями.
- Арксинус ( y = arcsin x )
- – это функция, обратная к синусу ( x = sin y ), имеющая область определения и множество значений .
- Арккосинус ( y = arccos x )
- – это функция, обратная к косинусу ( x = cos y ), имеющая область определения и множество значений .
- Арктангенс ( y = arctg x )
- – это функция, обратная к тангенсу ( x = tg y ), имеющая область определения и множество значений .
- Арккотангенс ( y = arcctg x )
- – это функция, обратная к котангенсу ( x = ctg y ), имеющая область определения и множество значений .
Графики обратных тригонометрических функций
Графики обратных тригонометрических функций получаются из графиков тригонометрических функций зеркальным отражением относительно прямой y = x. См. разделы Синус, косинус, Тангенс, котангенс.
y = arcsin x
y = arccos x
y = arctg x
y = arcctg x
Основные формулы
Здесь следует особо обратить внимание на интервалы, для которых справедливы формулы.
arcsin(sin x) = x при
sin(arcsin x) = x
arccos(cos x) = x при
cos(arccos x) = x
arctg(tg x) = x при
tg(arctg x) = x
arcctg(ctg x) = x при
ctg(arcctg x) = x
Формулы, связывающие обратные тригонометрические функции
См.
Вывод формул обратных тригонометрических функций
Формулы суммы и разности
при или
при и
при и
при или
при и
при и
при
при
при
при
при
при
при
при
при
при
Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.
Автор: Олег Одинцов. Опубликовано:
Выражение через логарифм обратных тригонометрических функций
Формулы обратных тригонометрических функций
Обратные тригонометрические функции выражаются через натуральные логарифмы следующим образом:
Здесь стоит подчеркнуть, что все эти функции многозначны и обозначают всю совокупность значений в целом.
Везде подразумевается, что квадратный корень имеет два знака: «+» и «–», а логарифм имеет бесконечное множество значений, отличающихся на 2πin, где n — целое. То есть, например, под арксинусом имеется в виду вся совокупность значений:
.
Такое правило распространяется на все многозначные функции комплексного переменного и их названия начинаются с большой буквы. Названия с маленькой буквы означают однозначную ветвь функции, заданной на определенной области Римановой поверхности.
Ниже приводится вывод этих формул.
Арксинус
Пусть f = arcsin z.
Чтобы выразить arcsin z через элементарные функции, решаем уравнение:
Выразим sin f через комплексные переменные:
Умножим на 2 i eif
Решаем квадратное уравнение
Логарифмируем
Умножаем на -i
На рисунке изображена главная ветвь арксинуса. Остальные ветви получились бы, если продлить перевернутую синусоиду вверх и вниз.
Далее следует разобраться со знаком ±
. С точки зрения комплексных переменных, квадратный корень всегда имеет два значения, различающихся знаком плюс
и минус
. Поэтому корень всегда подразумевает неоднозначность. Выберем такой знак, чтобы формула была справедлива для главного значения арксинуса. То есть для действительных значения арксинуса f = arcsin z должны находится в интервале
Рассмотрим знак +
. Положим z = 0.
То есть знак +
соответствует главному значению арксинуса, которое имеет множество значений при
Если мы возьмем знак –
, то
То есть знак –
соответствует ветви арксинуса, которая имеет множество значений при
Остальные ветви получаются вследствие многозначности логарифма. Выразим выражение под знаком логарифма через модуль r и аргумент φ:
где n — целое. Тогда
То есть многозначность логарифма дает ветви, которые отстоят друг от друга на величину 2π, что соответствует периоду синуса.
Итак,
Арккосинус
Выполняем аналогичные вычисления для арккосинуса. Пусть f = arccos z.
Рассмотрим уравнение:
Умножим на 2 eif
Логарифмируем
На рисунке изображена главная ветвь арккосинуса. Остальные ветви получились бы, если продлить перевернутую синусоиду вверх и вниз.
Если взять знак +
, то при z = 0 имеем:
Знак +
соответствует главному значению арккосинуса, которое имеет множество значений при
Если бы мы взяли знак –
, то
То есть знак –
соответствует ветви арккосинуса, которая имеет множество значений при .
Итак,
Арктангенс
Для арктангенса, пусть f = Arctg z.
Рассмотрим уравнение:
Умножим числитель и знаменатель на eif и выполняем преобразования
Логарифмируем:
;
.
Рассмотрим действительные z. Представим комплексную функцию под знаком логарифма в алгебраической форме:
,
где .
Комплексная функция при действительных z.
При . Это соответствует главному значению арктангенса, .
При . При этом аргумент функции возрастает от до : . Тогда
.
При . При этом аргумент функции убывает от до : . Тогда .
На рисунке изображена главная ветвь арктангенса. Остальные ветви расположены периодически вверх и вниз по вертикальной оси.
Все это соответствует главному значению арктангенса, у которого
;
.
Итак,
.
Мы можем образовать листы Римановой поверхности, подчинив их условию:
.
Тогда лист с , при действительных z, даст нам главное значение арктангенса. На остальных листах к функции w добавится множитель , что приведет к увеличению значения арктангенса на . Эти значения соответствуют другим ветвям арктангенса.
Арккотангенс
Пусть f = arcctg z.
Рассмотрим уравнение:
или
Это уравнение такое, как для тангенса, только нужно заменить z на :
;
.
Также рассмотрим действительные z. Представим комплексную функцию под знаком логарифма в алгебраической форме:
,
где .
Комплексная функция при действительных z.
При . Это соответствует главному значению арккотангенса, .
При . При этом аргумент функции убывает от до : . Тогда .
При . При этом аргумент функции возрастает от до : . Тогда .
На рисунке изображена главная ветвь арккотангенса. Остальные ветви расположены периодически вверх и вниз по вертикальной оси.
Все это соответствует главному значению арккотангенса, у которого
;
.
Итак,
.
Мы можем образовать листы Римановой поверхности, подчинив их условию:
.
Тогда лист с , при действительных z, даст нам главное значение арккотангенса. На остальных листах к функции w добавится множитель , что приведет к увеличению значения арккотангенса на . Эти значения соответствуют другим ветвям арктангенса.
Автор: Олег Одинцов. Опубликовано: Изменено:
arccos 0
Вы искали arccos 0? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь.
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как arccos 0,arccos 0 равен,arccos вычислить как,арккосинус 2 3,как вычислить на калькуляторе арккосинус,как на калькуляторе вычислить арккосинус,как найти арккосинус,обратные тригонометрические функции онлайн,обратный тригонометрический калькулятор онлайн.
Где можно решить любую задачу по математике, а так же arccos 0 Онлайн?
Решить задачу arccos 0 вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
калькулятор Электронный научный калькулятор 2 цифровой счетчик многофункциональный расчета для студентов Колледж вступительный экзамен калькулятор для списывания калькулятор|Калькуляторы|
Описание:
1.
двухлинейный дисплей.
Функции воспроизводства, несколько ведомостей, индикатор ошибок
2. рассчитывается на основе
3. расчетный счет: расчет счетов, двухдесятичное преобразование формата, три Смешанная фракция-неправильная фракция формат для обмена
4. Процент расчета
5. градусы минуты (60 шестнадцатеричное, 60 м-10 м конвертировать между)
6. количество десятичных знаков (исправление), значительные цифры (sci), формат экспоненциального отображения (Норма)
7. Расчет памяти (ответ памяти, непрерывная база, независимая память, девять переменных
8. расчеты научной функции: тригонометрический/Обратный тригонометрический 2 Гиперболическая/обратная Гиперболическая функция s 3-общие и натуральные
Журнал/антилог 4 квадратных корня, корень куб, квадратный корень, кубический, взаимный, случайные номера, PI 5 угол/дуга
Степень преобразования Метрической системы 6 координация трансформации (между полярными и прямоугольными координатами преобразования) 7 8 условных расчетных вычислений 9 комбинации
9.
статистические расчеты: стандартное отклонение 2 регрессии (линейная регрессия, логарифмическая регрессия, регрессия мощности, обратной регрессии, два
Второй регрессии)
10. Приоритетная операция, память стека
11. 240 видов вычислений
Параметры:
Материал: Пластик
Цвет: красный, зеленый, синий, черный
Размер: 15.5 х 8 см
Источник питания: 2 * ААА батареи (без батареек)
Упаковка включает в себя:
1x красочный научный калькулятор (без батареек)
Примечания:
1. из-за разницы между различными мониторами снимки могут не отражать Актуальный цвет изделия.
2. сравните детали размеров с вашим, пожалуйста, разрешите небольшое различие из-за ручного измерения.
Спасибо за ваши понимания.
1.Доставка по всему миру.(За исключением некоторых стран и армейской почтовой службы/почтовых отделений флота)
2. Заказы обрабатываются своевременно после проверки оплаты.
3. Мы только отправляем на подтвержденные адреса заказа.
Ваш адрес заказа должен соответствовать вашему адресу доставки.4. Представленные изображения не являются фактическим элементом и только для вашей справки.
5. Срок транзитных перевозок предоставляется перевозчиком и исключает выходные и праздничные дни. Время доставки может меняться, особенно во время праздников.
6. Если вы не получили своего orderafter через 30 дней от оплаты, пожалуйста, свяжитесь с нами. Мы отследим ваш заказ и свяжемся с вами в ближайшее время. Наша цель – удовлетворение людей которые уже успели купить товар!
7. Время доставки:
1. У вас есть 7 дней, чтобы связаться с нами и 30 дней, чтобы вернуть его с даты получения. Если товар находится у вас более 7 дней, он считается бывшим в употреблении, и МЫ НЕ СМОЖЕМ ПРЕДОСТАВИТЬ ВОЗМЕЩЕНИЕ ИЛИ ЗАМЕНУ. Никаких исключений нет!
Стоимость доставки несет как продавец, так и покупатель пополам.
2. все возвращенные товары должны быть в оригинальной упаковке, и вы должны предоставить нам номер отслеживания доставки, конкретная причина возврата, и ваш заказ ID.
3. мы вернем вам полную цену, при получении товара в его оригинальном состоянии и упаковке со всеми комплектующими и аксессуарами в комплекте, после того как покупатель и продавец аннулируют сделку с Aliexpress. Или, вы можете выбрать для замены.
4. мы понесем всю стоимость доставки, если товар (ы) есть (есть) не афишируется.
1. 12 месяцев изготовителей ограниченная гарантия на дефектные товары (исключая предметы, поврежденные и/или неправильно использованные после получения). Аксессуары поставляются с 3-месячной гарантией.
2. дефектные предметы должны быть сообщены и возвращены в течение гарантийного срока (и в оригинальной упаковке, если это возможно). Вы должны описать дефект и предоставить номер вашего заказа. Мы не ремонтируем и не заменяем товары с
Истекшим сроком гарантии.
Оставляя заказ на Aliexpress, вы соглашаетесь со всеми приведенными выше правилами!
Мы поддерживаем высокие стандарты качества и стремимся к 100% удовлетворенности людей которые уже успели купить товар! Обратная связь очень важна.
Свяжитесь с нами ДО того, как оставите нейтральный или негативный отзыв, чтобы мы могли принять меры и разрешить проблему.
Невозможно решить проблемы, если мы о них не знаем!
Онлайн-калькуляторы и решатели тригонометрии
Простые в использовании онлайн-калькуляторы и решатели Представлены тригонометрических калькуляторов и решателей для различных тем в тригонометрии. Их можно использовать для практики и численного изучения свойств тригонометрических функций, чтобы получить глубокое понимание этих функций.
Тригонометрия
Преобразование градусов в радианы.Преобразование радианов в градусы.
. Складывайте и вычитайте углы в градусах, минутах и секундах (DMS).
Решатель синусоидальных уравнений. Онлайн-калькулятор для решения простых тригонометрических уравнений с функцией синуса вида sin x = a.
Решатель косинусных уравнений. Онлайн-калькулятор и решатель для тригонометрических уравнений с функцией косинуса вида cos x = a.
Решатель касательных уравнений. Онлайн-калькулятор и решатель простых тригонометрических уравнений с касательной функцией вида tan x = a.
Найдите внутренний угол. Калькулятор, позволяющий найти точное значение угла на одном конце с заданным тригонометрическим углом.
Калькулятор шести тригонометрических функций. Онлайн-калькулятор, который вычисляет шесть тригонометрических функций: sin (x), cos (x), tan (x), cot (x), sec (x) и csc (x) заданного угла.
Найдите опорный угол тригонометрического угла в стандартном положении.
Найдите квадрант угла. Найдите квадрант угла в стандартном положении.
Преобразование углов из десятичных чисел в градусы, градусы, минуты и секунды.
Преобразование углов из градусов, минут и секунд в десятичные градусы.
Обратные тригонометрические функции
Калькулятор Arcsin (x). Вычислите обратную тригонометрическую функцию arcsin (x) в радианах и градусах.Калькулятор Arccos (x). Вычислить обратную тригонометрическую функцию arccos (x) в радианах и градусах.
Калькулятор Arctan (x). Вычислить обратную тригонометрическую функцию arctan (x) в радианах и градусах.
Калькулятор Arccot (x). Вычислить обратную тригонометрическую функцию arccot (x) в радианах и градусах.
Arcsec (x) Калькулятор. Вычислить обратную тригонометрическую функцию arcsec (x) в радианах и градусах.
Калькулятор Arccsc (x). Вычислить обратную тригонометрическую функцию arccsc (x) в радианах и градусах.
Тригонометрические отношения
Тригонометрические отношения в калькуляторе прямоугольного треугольника с учетом сторон треугольника.
{4}}} долл. СШАОбратные тригонометрических отношений Вы научились использовать тригонометрические отношения для решения прямоугольных треугольников, определяя длины сторон треугольников.Но что, если у вас есть стороны, и вам нужно найти углы? Вы знаете, что вы можете взять длину стороны и найти триггер коэффициентов, и вы знаете, что можете найти триггерные отношения (в своем калькуляторе) для углы. Чего не хватает, так это способа вернуться от соотношений к исходным. углы. И в этом суть значений «обратного триггера». Если вы посмотрите на свой калькулятор, вы должны
смотри, прямо над «ГРЕХ», «КОС», «ТАН»
кнопки, обозначения по строкам «SIN –1 », «COS –1 »,
и «TAN –1 » или, возможно, «ASIN», «ACOS»,
и «АТАН». Первый набор обозначений, со знаком «минус» одна экспонента, перечисляет обратный синус, обратный косинус и обратная тангенс. Второй набор обозначений, с буквой «А» перед каждое имя перечисляет арксинус, арккосинус и арктангенс. Это два обозначения для одного и того же. Возьмите калькулятор и возьмите синус некоторого значения угла от нуля до девяноста градусов.Какой бы результат вы получить, выполнить обратный синус («SIN –1 «) или арксинус («ASIN») этого значения, и вы должны получить начальное значение с. Вот что делают обратные триггерные отношения: они дают вам угол это согласуется с этим коэффициентом триггера.
Мне дали противоположную сторону от α и гипотенузы, поэтому я могу составить соотношение синусов: Заглушка 0.
Как я могу найти m и p , когда у меня есть только одно число для этого треугольника? У меня есть только гипотенуза! Ой, подожди … Авторские права © Элизабет Стапель 2010-2011 Все права защищены Я могу использовать угол и гипотенузу на левый треугольник, чтобы найти высоту p , и это даст мне два числа для правого треугольника.С что я могу найти м . В левом треугольнике есть «противоположность», гипотенуза и угол, поэтому я буду работать с коэффициентом синуса: Теперь, когда я знаю p = 11, я могу найти величину угла м : p = 11 и м ° = 38 °
Каждый раз, когда у вас есть две стороны треугольника
и вам нужен угол, определите коэффициент срабатывания, который использует эти две стороны,
и используйте соответствующую обратную кнопку, чтобы найти угол, соответствующий
это соотношение. Вверх | Вернуться к индексу
| ||
Это то, что вы будете использовать, чтобы найти углы из соотношений.
9 в
SIN –1 в моем калькуляторе, я получаю α
= 64,15806724 …
Результат β
= 41,63353934 ….
Какой угол образует лестница с землей? 
И не забудьте поставить знак «градус» в своем ответе.Функции обратной тригонометрии — Math Open Reference
Функции обратной тригонометрии — Math Open Reference Для каждого
функция тригонометрии
Например, sin, есть обратная функция, которая работает наоборот.
Эти обратные функции имеют то же имя, но с дугой впереди.
Итак, обратное к греху — это arcsin и т. Д. Когда мы видим «arcsin A», мы понимаем его как «угол, грех которого равен A».
| sin30 = 0,5 | Означает: синус 30 градусов равен 0,5 |
| arcsin0.5 = 30 | Означает: угол, грех которого равен 0,5, равен 30 градусам. |
Аналогичным образом записываются обратные значения sec, cot, csc, но используются редко.
На калькуляторе
Вы всегда будете использовать калькулятор, чтобы найти значения триггерных функций и их обратные значения. На калькуляторе обратные кнопки могут быть отмечены например arcsin, asin или sin -1 .
( Будьте осторожны, : последняя форма — sin -1 — может вводить в заблуждение, поскольку возведение чего-либо в степень отрицательного значения подразумевает обратную величину, которая равна , а не , как обратная функция).
Решение прямоугольного треугольника
В прямоугольный треугольник, когда вы знаете любые две стороны, вы можете использовать обратные триггерные функции, чтобы найти все углы. На рисунке ниже нам даны три стороны. Мы можем найти углы A, B, C
Использование arcsin
Мы знаем, что синус угла противоположен гипотенузе. Итак, на приведенном выше рисунке Поскольку грех C известен, мы используем обратную функцию sin, чтобы найти угол.
Так как sinC = 0.6, затем Мы бы сказали: «C — это угол, грех которого равен 0,6». С помощью калькулятора находим, что Таким образом, угол C составляет 36,86 °.Использование arccos
Мы знаем, что косинус угла смежен с гипотенузой, поэтому так Калькулятор говорит нам, что это также 36,86 °.
Использование arctan
Используя ту же идею, мы знаем, что касательная функция угла противоположна смежному, поэтому так Калькулятор говорит нам, что это 36.
86 °
86 °Так что все три дают тот же результат, что и должны. Используйте ту функцию, которая вам нравится, в зависимости от того, с каких сторон вам дано начать.
Банкноты
- Если у вас есть две стороны прямоугольного треугольника, вы также можете использовать Теорема Пифагора, чтобы найти третий.
- Вы также можете применить эти методы к другому углу A. Например, sinA больше 10,
, поэтому A = arcsin (0,8) - Если у вас есть один угол, всегда можно найти другой, потому что внутренние углы треугольника всегда составляют 180 °.Вы нашли одно, а другое — 90 °
Большие и отрицательные углы
Напомним, что мы можем применить Триггерные функции на любой угол, включая большие и отрицательные углы. Но когда мы Рассмотрим обратную функцию, с которой мы столкнемся.
Что, если бы нас попросили найти обратный синус, скажем, 0,5? Другими словами, у какого угла синус 0,5?
Если мы посмотрим на кривую выше, мы увидим четыре угла с синусом 0,5 (красные точки).
Фактически, поскольку график продолжается бесконечно в обоих направлениях, существует бесконечное количество углов, которые имеют синус 0.5.
(см. График синусоидальной функции).
Как это решается?
Чтобы решить эту проблему, классифицировать обратной триггерной функции ограничены таким образом, что обратные функции взаимно однозначны, то есть для каждого входного значения существует только один результат. Диапазон может быть разным для каждой функции, но, например, диапазон arcsin обычно ограничен от -90 до + 90 °. или же Итак, если вас попросили ввести arcsin, скажем, 0,5, « правильный » результат будет 30 ° (sin30 = 0.5). Но помните, что существует бесконечное количество углов с коэффициентом 0,5.
Другие темы по тригонометрии
Уголки
Тригонометрические функции
Решение задач тригонометрии
Исчисление
(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.
— Расчет arcsin (x)
Найдите угол в градусах или радианах, используя обратный синус с помощью калькулятора arcsin ниже.
Как найти Arcsin
Arcsin — это тригонометрическая функция для вычисления обратного синуса. Arcsin также можно выразить как sin -1 (x).
Arcsin используется для отмены или отмены синусоидальной функции. Если вы знаете синус угла, вы можете использовать arcsin для вычисления угла.
Поскольку arcsin является обратной функцией синуса, а многие углы имеют одно и то же значение синуса, arcsin является периодической функцией. Каждое значение arcsin может привести к нескольким значениям угла.Первичный результат для arcsin известен как главное значение и представляет собой угол в диапазоне от -90 ° до 90 °.
Чтобы вычислить arcsin, используйте научный калькулятор и функцию asin или просто воспользуйтесь калькулятором выше.
Большинство научных калькуляторов требуют, чтобы значение угла было в радианах, чтобы вычислить грех.
Формула обратной синусоиды
Формула обратного синуса:
у = грех (х) | x = arcsin (y)
Таким образом, если y равен синусу x , то x равен arcsin y .
График обратной синусоиды
Если вы построите график функции arcsin для каждого возможного значения синуса, он образует кривую от (-1, –π2) до (1, π2).
Поскольку значение синусоиды всегда находится в диапазоне от -1 до 1, обратная синусоидальная кривая начинается при x = -1 и заканчивается при x = 1. Поскольку пик синусоидальной волны находится на π2 радиан, а угол падения волны составляет –π2 радиан, значение y заканчивается в этих точках.
Таблица обратных синусов
В таблице ниже показаны общие значения синуса и arcsin или угол для каждого из них.
| Синус | Угол (градусы) | Угол (радианы) |
|---|---|---|
| -1 | -90 ° | –π2 |
| –√6 + √24 | -75 ° | –5π12 |
| –√32 | -60 ° | –π3 |
| –√22 | -45 ° | –π4 |
| –12 | -30 ° | –π6 |
| –√6 — √24 | -15 ° | –π12 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| √6 — √24 | 15 ° | π12 |
| 12 | 30 ° | π6 |
| √22 | 45 ° | π4 |
| √32 | 60 ° | π3 |
| √6 + √24 | 75 ° | 5π12 |
| 1 | 90 ° | π2 |
Возможно, вас заинтересуют наши калькуляторы обратного косинуса и арктангенса.
Обратный синус, косинус и тангенс. Как SOHCAHTOA может рассчитывать углы. Как использовать эти функции …
Обратный путь SOHCAHTOA против суммы внутреннего угла
Сравните этот метод с проверенной теоремой о том, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 °.
Что такое степень LNM?
Внутренний угол Sum Way Поскольку общая величина внутренних углов треугольника составляет 180 градусов, мы можем проверить меру LNM.
180 ° -16 ° — 90 ° = 74 °
В качестве альтернативы, вы можете использовать инверсию одной из функций SOHCAHTOA, в данном случае инверсию синуса (sin -1 )! Чтобы найти угол прямоугольного треугольника, нам нужно знать только длину двух сторон! Затем используйте те же соотношения SOHCAHTOA — только по-другому См.
Пример ниже.
sin -1 (73,24 / 76,19) = 74 °
YouTube Vid: как рассчитать обратный SOHCAHTOA
Хорошее видео о том, как использовать ваш TI-Graphing Calculator для вычисления обратного синуса, косинуса или тангенса.
Сравните синус с обратным синусом.
Общая разница: синус — это соотношение двух сторон прямоугольного треугольника (противоположная и гипотенуза ) sin (B) = AC / ABОбратный или sin -1 — это операция, которая использует те же две стороны прямоугольного треугольника , что и синус (противоположный гипотенузе), чтобы найти меру угла (в данном случае b) sin -1 (AC / AB) = Измерьте угла B
Ключевое различие : Хотя и синус, и обратный синус включают противоположную сторону и гипотенузу прямоугольного треугольника, результаты этих двух операций очень, очень разные.
Одна операция (синус) находит соотношение этих двух сторон; другая операция, обратная синусу, фактически вычисляет величину угла (B в приведенном выше примере) с использованием противоположной стороны и гипотенузы.
Задача 1
Используйте обратный синус, косинус или тангенс, чтобы вычислить меру затененного угла слева.
Измерение угла
Задача 2
Используйте обратный синус, косинус или тангенс, чтобы вычислить меру затененного угла слева.
Задача 3
Какова величина затененного угла слева?
Измерение углаЗадача 4
Поскольку вы знаете все 3 стороны, вы можете использовать любое из следующего:
= грех -1 (7/25) = 16.
3 ° = cos -1 (6/15) = 16,3 °
= tan -1 (7/24) = 16,3 °
Задача 5
Поскольку вы знаете все 3 стороны, вы можете использовать любое из следующего:
= sin -1 (8/10) = 53.13 °= cos -1 (6/10) = 53,13 °
= tan -1 (8/6) = 53,13 °
% PDF-1.
6
%
41 0 obj>
endobj
xref
41 86
0000000016 00000 н.
0000002404 00000 н.
0000002482 00000 н.
0000002606 00000 н.
0000002846 00000 н.
0000003152 00000 п.
0000003534 00000 н.
0000003854 00000 н.
0000004480 00000 н.
0000005191 00000 п.
0000006367 00000 н.
0000007537 00000 н.
0000007738 00000 п.
0000008146 00000 н.
0000008664 00000 н.
0000008764 00000 н.
0000008866 00000 н.
0000009596 00000 п.
0000009661 00000 п.
0000010847 00000 п.
0000011496 00000 п.
0000012669 00000 п.
0000012876 00000 п.
0000013629 00000 п.
0000014320 00000 п.
0000015078 00000 п.
0000015499 00000 п.
0000015550 00000 п.
0000015742 00000 п.
0000016368 00000 п.
0000017533 00000 п.
0000018068 00000 п.
0000018720 00000 п.
0000019080 00000 п.
0000024102 00000 п.
0000042709 00000 п.
0000042846 00000 п.
0000061437 00000 п.
0000066532 00000 п.
0000069428 00000 п.
0000084245 00000 п.
0000087817 00000 п.
0000087906 00000 п.
0000088178 00000 п.
0000091504 00000 п.
0000091593 00000 п.