1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ 1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ? ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1 2, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ·. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ — Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1 2,10 2 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,2 Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ,2 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,28 63 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,3 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,34 51 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,4 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ,Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 12 8,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 14 56,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2 8,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 25 100,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4 10,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 75 90,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 8 12,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ,ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠΈ Π΄ΡΡΠ±,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»,ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,Ρ 5 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠΈ Π΄ΡΡΠ± ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠ² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ 12,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ 3 4,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 10 2,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1142 1143,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 15 10,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 16 24,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2 10,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2 4,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2 8,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3 6,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4 3,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 42Ρ 3Ρ3 28Ρ 2Ρ4,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 5,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 5 10,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 7 14,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 9 10,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ n Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 10 2,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 12 60,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2 10,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 2 4,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 25 100,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4 2,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 5 10,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 6 20,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 6 30,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 8 12,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 91 108,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 8,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 2005 Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ,ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ 1 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ https://pocketteacher.ru. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ
206.9K
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²Β Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ³Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅Β Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎΠΉ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΒ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Β Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Β«ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ»
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡ: Π»ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΌΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π½Π΅Π³Π»Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ.
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. |
Π‘ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Π² 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
=
=
Π³Π΄Π΅ a, b, m β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β 8, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β 36. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 8 ΠΈ 36 β 4. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Skysmart.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3.
3 : 3 =1
15 : 3 = 5
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2.
4 : 2 = 2
16 : 2 = 8
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
Π£Π·Π½Π°ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ
ΠΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΒ β ΠΈΒ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ, Π°Β Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΉΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊΒ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π’Π°ΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2, ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ ΠΠΠ (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ). Π’Π°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
β Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΠΠ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
a : ΠΠΠ(a, b) ΠΈ b : ΠΠΠ(a, b) β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° a ΠΈ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΠΠ(a, b) = 1.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: ; ; ;
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΠ = 12
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅: 12 : 12 = 1
36 : 12 = 3
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΠ = 5
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅: 15 : 5 = 3
25 : 5 = 5
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ:
Β
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΠΠ.
Π 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠ° β Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
- ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
36 = 2 * 2 * 3 * 3
84 = 2 * 2 * 3 * 7
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 2 * 2 * 3 = 12.
ΠΠΠ 36 ΠΈ 84 = 12.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
135 = 9 * 3 * 5
180 = 9 * 2 * 2 * 5
ΠΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ.
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΠ = 9
18 : 9 = 2
81 : 9 = 9
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΠ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
= = =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 2 * 2 * 2 * 3 = 24
ΠΠΠ 168 ΠΈ 240 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: 168 : 24 = 7
240 : 24 = 10
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180
ΠΠΠ 360 ΠΈ 540 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 180
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: 360 : 180 = 2
540 : 180 = 3
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ: =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
2520 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420
ΠΠΠ 420 ΠΈ 2520 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 420
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: 420 : 420 = 1
2520 : 420 = 6
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ: =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠΠ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
1575 = 3 * 3 * 5 * 5 * 7
3450 = 2 * 3 * 5 * 5 * 23
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 3 * 5 * 5 = 75
ΠΠΠ 1575 ΠΈ 3450 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 72
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: 1575 : 75 = 21
3450 : 75 = 46
= =
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ: =
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ β Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Β
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ Π΄Π»ΡΒ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Β ΡΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΠ½Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
177.7K
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΒ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
114.9K
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
ΠΠ°Β Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΒ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ
ΠΡΡΠ²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π²Β Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΒ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΒ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΒ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΊΡΡΡ
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° — Solumaths
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅:
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ :
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ expand ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ (Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ), ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ a+2a, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (`a+2a`) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ a+2a, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3a.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ symplify ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
- ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1+2-5, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ(`1+2-5`), ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ -2
- ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ `1+2-5/3`, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ(`1+2-5/3`), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ `4/3`.
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ , ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ. ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ . 9ΠΊ`). Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» .
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, simple(`cos(x)+cos(-x)`) , ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ(`cos(x+pi/2)+cos(-x)+sin(x+pi)`). ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. 2` 92`) = 2
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Simplify Calculator)
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²:
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° : ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ_ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°.
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ surds:simple_surd. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ: ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: simple_trig. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠΌ._Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅_Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: binomial_coefficient. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: partial_fraction_decomposition. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ : ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°: taylor_series_expansion. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΄Π° Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: expand_log. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: expand_trigo. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ : ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
- Π Π°ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½: expand_and_simplify. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
- ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ : Exercise_generator. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½.
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠ°: Π»ΠΈΠΌΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ : linearization_trigo. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ: month_loan. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ: ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°.
- ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
- Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ
- ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Β
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ iPhone Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ
- ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ iPhone Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ iPhone Π½Π° Π±ΠΎΠΊ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° β Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° 1/x Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
- ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Business Insider, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ iPhone Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΒ», Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ iPhone Π²Π±ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ iPhone1. ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΒ», ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ iPhone.
2. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ iPhone Π½Π° Π±ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ. Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ Π² Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° iPhone. Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠ»Ρ/Business Insider3. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ 1/x, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.