Сократить корень онлайн: Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн

Вычисление значений арифметического квадратного корня при помощи формул сокращенного умножения. Как выделить полный квадрат в подкоренном умножении? Как выделить полный квадрат в выражении с корнем. Формулы сокращенного умножения для вычисления значений квадратного корня. Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Математика. Образование.

• Пример 1: Найти значение выражения, разложив подкоренное выражение на множители.
• Пример 2: Упростить выражение с арифметическим квадратным корнем, выделив полный квадрат в подкоренном выражении.

Как выделить полный квадрат в подкоренном умножении? Как выделить полный квадрат в выражении с корнем. Формулы сокращенного умножения для вычисления значений квадратного корня. Корень в корне. Корень под корнем. Как вычислить корень под корнем. Как раскрыть модуль при вычислении арифметического квадратного корня? Свойства корня. Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Математика. Образование.

• Пример 1: Найти значение выражения, выделив полный квадрат в подкоренном выражении.
• Пример 2: Упростить выражение с арифметическим квадратным корнем, выделив полный квадрат в подкоренном выражении.

Как выделить полный квадрат в подкоренном умножении? Как выделить полный квадрат в выражении с корнем. Формулы сокращенного умножения для вычисления значений квадратного корня. Как раскрыть модуль в выражении с корнем. Корень в корне. Корень под корнем. Как вычислить корень под корнем. Как раскрыть модуль при вычислении арифметического квадратного корня? Свойства корня. Примеры с решением. Алгебра 8 класс. Математика. Образование.

• Пример 1: Найти значение выражения, преобразовав подкоренное выражение и раскрыв модуль.
• Пример 2: Упростить выражение с арифметическим квадратным корнем, выделив полный квадрат в подкоренном выражении и раскрыв затем модуль.
• Пример 3: Известна сумма корней. Найти их произведение.

 

 Урок 23. Нахождение приблизительного значения квадратного корня.

 Два способа нахождения приблизительного значения арифметического квадратного корня. Алгебра 8 класс. Арифметический квадратный корень. Примеры с решением. Математика. Образование.

Урок 24. Ветвь параболы. Построение графика. Нахождение значений.

График функции «у» равно корень из «x». Ветвь параболы. Построение графика корня. Нахождение значений по графику. Алгебра 8 класс. Примеры с решением:

Пример 1: Дана функция. Найдите:

• 1) значение функции, если значение аргумента равно 4; 5;
• 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 2; 2,5.

Пример 2: Не выполняя построения графика функции, укажите, через какие из данных точек проходит этот график.

Пример 3: Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения.

Пример 4: Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у = V* и прямой.

Пример 5: Постройте график функции. Пользуясь графиком, найдите:

• 1) значение функции, если значение аргумента равно 9; 7;
• 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 2; 2,5.

Начало курса. Арифметический квадратный корень. Уроки 1 — 5.

Мини-курс. Рациональные дроби. Алгебра 7-8 класс.

 Арифметический квадратный корень. Ответы к заданиям из видео уроков.

Счет, степени, корни — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Некоторые рекомендации к проведению алгебраических вычислений, преобразований и упрощений

При выполнении численных вычислений с большим количеством операций и дробей желательно выполнять следующие рекомендации:

• Переводите десятичные дроби в обыкновенные, т.е. такие у которых есть числитель и знаменатель.
• Не старайтесь посчитать сразу все выражение. Выполняйте вычисления по одному действию, пошагово. При этом учтите, что:
  • сначала выполняют операции в скобках;
  • затем считают произведения и/или деления;
  • потом суммируют или вычитают;
  • и в последнюю очередь, если это была многоэтажная дробь, делят уже полностью упрощенный числитель на тоже полностью упрощенный знаменатель;
  • причем выполняя в первую очередь операции в скобках также соблюдают ту же последовательность, сначала произведения или деления внутри скобок, потом суммирование или вычитание в скобках, а если внутри скобки есть другая скобка то действия в ней выполняются прежде всего.
• Не спешите умножать и делить «страшные числа». Скорее всего, в одном из следующих действий что-то сократится. Чтобы проще было сократить можно числа раскладывать на простые множители.
• При сложении и вычитании выделяйте в дробях целую часть (если это возможно). При умножении и делении, наоборот, приводите дробь к виду без целой части.

От корней в знаменателе принято избавляться. Для избавления от корня над всем знаменателем умножают числитель и знаменатель на выражение, равное знаменателю. Для избавления от корня над частью знаменателя умножают числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение. В этом случае образуется разность квадратов (сопряжённым для (a — b) является выражение (a + b) и наоборот).

При преобразовании или упрощении алгебраических выражений последовательность действий такова:

• Разложить на множители все, что можно разложить на множители.
• Сократить все, что можно сократить.
• И только потом приводить к общему знаменателю. Ни в коем случае не пытайтесь сразу сломя голову приводить к общему знаменателю. Пример будет становиться чем дальше, тем страшнее.
• Снова разложить на множители и сократить.

Для того чтобы перевести десятичную периодическую дробь в обыкновенную (с числителем и знаменателем) необходимо:

• Из числа, стоящего до второго периода в исходной периодической дроби вычесть число, стоящее до первого периода в этой же дроби и записать полученную разность в числитель будущей обыкновенной дроби.
• В знаменателе же записать столько девяток, сколько цифр в периоде исходной дроби, и столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
• Не забыть про целую часть, если она есть.

При решении задач из данной темы также необходимо помнить много сведений из предыдущих тем. Приведём далее основные из них.

Формулы сокращенного умножения

К оглавлению…

При выполнении различных алгебраических преобразований часто удобно пользоваться формулами сокращенного умножения. Зачастую эти формулы применяются не столько для того чтобы сократить процесс умножения, а наоборот скорее для того, чтобы по результату понять, что его можно представить как произведение некоторых множителей. Таким образом, данные формулы нужно уметь применять не только слева направо, но и справа налево. Перечислим основные формулы сокращенного умножения:

Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

Квадратный трехчлен и теорема Виета

К оглавлению…

В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:

Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:

Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т. е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:

Произведение корней квадратного уравнения согласно теореме Виета может быть вычислено по формуле:

Итак, еще раз о теореме Виета:

• Если D < 0 (дискриминант отрицателен), то уравнение корней не имеет и теорему Виета применять нельзя.
• Если D > 0 (дискриминант положителен), то уравнение имеет два корня и теорема Виета прекрасно работает.
• Если D = 0, то уравнение имеет единственный корень, для которого бессмысленно вводить понятие суммы или произведения корней, поэтому теорему Виета тоже не применяем.

Основные свойства степеней

К оглавлению…

У математических степеней есть несколько важных свойств, перечислим их:

Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень. Ну а основное свойство отрицательной степени записывается следующим образом:

Основные свойства математических корней

К оглавлению…

Математический корень можно представить в виде обычной степени, а затем пользоваться всеми свойствами степеней приведёнными выше. Для представления математического корня в виде степени используют следующую формулу:

Тем не менее можно отдельно выписать ряд свойств математических корней, которые основываются на свойствах степеней описанных выше:

Для арифметических корней выполняется следующее свойство (которое одновременно можно считать определением корня):

Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство (из под корня нечетной степени можно выносить знак «минус»):

Так как значение корня четной степени может быть только неотрицательным, то для таких корней имеется следующее важное свойство:

Итак всегда нужно помнить, что под корнем четной степени может стоять только неотрицательное выражение, и сам корень тоже есть неотрицательное выражение.  Кроме того, нужно отметить, что если используется запись со значком математического корня, то показатель степени этого корня может быть только целым числом, причем это число должно быть больше либо равно двум:

Основные свойства квадратного корня

К оглавлению…

Квадратным корнем называется математический корень второй степени:

Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа. При этом значение квадратного корня также всегда неотрицательно:

Для квадратного корня существует два важных свойства, которые важно очень хорошо запомнить и не путать:

Если под корнем стоит несколько множителей, то корень можно извлекать из каждого из них по-отдельности. При этом важно понимать, что каждый из этих множителей по-отдельности (а не только их произведение) должны быть неотрицательными:

Решение (корни) квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где x — переменная, которая в уравнении присутствует в квадрате, a, b, c — некоторые числа, причём a ≠ 0.

Например, квадратным является уравнение

2x² — 3x + 1 = 0,

в котором a = 2, b = — 3, c = 1.

В квадратном уравнении ax² + bx + c = 0 коэффициент a называют первым коэффициентом, b — вторым коэффициентом, c — свободным членом.

Уравнения вида ax² + bx = 0,

где c =0,

ax² + c = 0,

где b =0, и

ax² = 0,

где a =0 и b =0,

называются неполными квадратными уравнениями.

Найти корни квадратного уравнения значит решить квадратное уравнение.

Для вычисления корней квадратного уравния служит выражение b² — 4ac, которое называется дискриминантом квадратного уравнения и обозначается буквой D.

Корни квадратного уравнения имеют следующие сферы применения:

— для разложении квадратного трёхлена на множители, что, в свою очередь, является приёмом упрощения выражений (например, сокращения дробей, вынесение за скобки общего знаменателя и т.д.) в частности, при нахождении пределов, производных и интегралов;

— для решения задач на соотношения параметров меняющегося объекта (корни квадратного уравнения, чаще всего один, являются обычно конечным решением).

График квадратичного трёхлена ax² + bx + c — левой части квадратного уравнения — представляет собой параболу, ось симметрии которой параллельна оси 0y. Число точек пересечения параболы с осью 0x определяет число корней квадратного уравнения. Если точек пересечения две, то квадратное уравнение имеет два действительных корня, если точка пересечения одна, то квадратное уравнение имеет один действительный корень, если парабола не пересекает ось 0x, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. На рисунке ниже изображены три упомянутых случая.

Как видно на рисунке, красная парабола пересекает ось 0x в двух точках, зелёная — в одной точке, а жёлтая парабола не имеет точек пересечения с осью 0x.

1. Если дискриминант больше нуля (), то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.

Они вычисляются по формулам:

и

.

Часто пишется так: .

2. Если дискриминант равен нулю (), то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, или, что то же самое — два равных действительных корня, которые равны .

3. Если дискриминант меньше нуля (), то квадратное уравнение не имеет действительных корней, а имеет комплексные корни, но нахождение комплексных корней в этой статье рассматривать не будем. В общем случае правильным решением является констатация того, что квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Пример 1. Определить, сколько действительных корней имеет квадратное уравнение:

.

Решение. Найдём дискриминант:

.

Дискриминант больше нуля, следовательно, квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Путём преобразования в квадратное уравнение следует решать и дробные уравнения, в которых хотя бы одно из слагаемых — дробь, в знаменателе которой присутствует неизвестное, например, . О том, как это делается — в материале Решение дробных уравнений с преобразованием в квадратное уравнение.

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора квадратных уравнений.

Пример 2. Определить, сколько действительных корней имеет квадратное уравнение:

.

Решение. Найдём дискриминант:

.

Дискриминант равен нулю, следовательно, квадратное уравнение имеет один действительный корень.

Пример 3. Определить, сколько действительных корней имеет квадратное уравнение:

.

Решение. Найдём дискриминант:

.

Дискриминант меньше нуля, следовательно, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора квадратных уравнений.

Находить корни квадратного уравнения требуется при решении многих задач высшей математики, например, при нахождении пределов, интегралов, исследовании функций на возрастание и убывание и других.

Пример 4. Найти корни квадратного уравнения:

.

В примере 1 нашли дискриминант этого уравнения:

,

Решение квадратного уравнения найдём по формуле для корней:

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора квадратных уравнений.

Корни приведённого квадратного уравнения

Формула корней приведённого уравнения имеет вид:

.

Существуют формулы, связывающие корни квадратного уравнения с его коэффициентами. Они впервые были получены французским математиком Ф.Виетом.

Теорема Виета. Если квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имеет действительные корни, то их сумма равна — b/a, а произведение равно с/a:

Следствие. Если приведённое квадратное уравнение x² + px + q = 0 имеет действительные корни и , то

Пояснение формул: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Следовательно, теорему Виета можно применять и для поиска корней приведённого квадратного уравнения.

Если известны корни квадратного уравнения, то трёхчлен, представляющий собой левую часть уравнения, можно разложить на множители по следующей формуле:

.

Этот приём часто используется для упрощения выражений, особенно сокращения дробей.

Пример 9. Упростить выражение:

.

Решение. Числитель данной дроби можем рассматривать как квадратный трёхчлен в отношении x и разложить его на множители, предварительно найдя его корни. Найдём дискриминант квадратного уравнения:

.

Корни квадратного уравнения будут следующими:

.

Разложим квадратный многочлен на множители:

.

Упростили выражение, проще не бывает:

.

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора квадратных уравнений.

Пример 10. Упростить выражение:

.

Решение. И числитель, и знаменатель — квадратные трёхчлены. Значит, их можно разложить на множители, предварительно найдя корни соответствующих квадратных уравнений. Находим дискриминант первого квадратного уравнения:

.

Корни первого квадратного уравнения будут следующими:

.

Находим дискриминант второго квадратного уравнения:

.

Так как дискриминант равен нулю, второе квадратное уравнение имеет два совпадающих корня:

.

Подставим корни квадратных уравнений, разложим числитель и знаменатель на множители и получим:

.

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора квадратных уравнений.

Упрощать выражения путём решения квадратных уравнений требуется при решении многих задач высшей математики, например, при нахождении пределов, интегралов, исследовании функций на возрастание и убывание и других.

Разумеется, квадратного трёхчлена может может и не быть в выражении в первоначальном виде, он может быть получен в процессе предварительных преобразований выражения.

Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принажлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.). Среднеазиатский учёный аль-Хорезми (IX в.) получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической иллюстрации. Суть его рассуждений видна из рисунка ниже (он рассматривает уравнение x² + 10x = 39).

Площадь большого квадрата равна (x + 5)². Она складывается из площади x² + 10x заштрихованной фигуры, равной левой части рассматриваемого уравнения, и площади четырёх квадратов со стороной 5/2, равной 25. Получается следующее уравнение и его решение:

Пример 11. Отрезок ткани стоит 180 у.ед. Если бы ткани в отрезке было на 2,5 м больше и цена отрезка оставалась бы прежней, то цена 1 м ткани была бы на 1 у.ед. меньше. Сколько ткани в отрезке?

Решение. Примем количество ткани в отрезке за x и получим уравнение:

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю:

Произведём дальнейшие преобразования:

Получили квадратное уравнение, которое и решим:

Ясно, что количество ткани не может быть отрицательным, поэтому в качестве ответа из двух корней квадратного уравнения подходит лишь один корень — положительный.

Ответ: в отрезке 20 м ткани.

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора квадратных уравнений.

Пример 12. Товар, количество которого 187,5 кг, взвешивают в одинаковых ящиках. Если в каждом ящике количество товара уменьшить на 2 кг, то следовало бы использовать на 2 ящика больше и при этом 2 кг товара остались бы невзвешенными. Сколько кг товара взвешивают в каждом ящике?

Решение. Примем за x количество товара, взвешиваемого в одном ящике. Тогда получим уравнение:

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю, произведём дальнейшие преобразования и получим квадратное уравнение. Процесс записывается так:

Найдём дискриминант:

Найдём корни квадратного уравнения:

Количество товара не может быть отрицательным, поэтому в качестве ответа из двух корней квадратного уравнения подходит лишь положительный корень.

Ответ: в одном ящике взвешивают 12,5 кг ткани.

Проверить решение можно с помощью онлайн калькулятора квадратных уравнений.

Другие темы в блоке «Школьная математика»

Непрерывные, цепные дроби онлайн

Калькулятор для вычисления элементов цепной дроби

Цепная или непрерывная дробь — это дробь которую можно отобразить в виде

Цепочку из элементов a0,a1,a2,a3 и т.д. чаще всего представляют в виде строки [a0,a1,a2,a3,a4…..an]

Как пример  покажем как можно представиь дробь  52/111 в виде цепной дроби

Применение цепных дробей достаточно велико.

Мы можем с помощью них находить приближенные значения иррациональных чисел.

Непрерывная дробь иррационального квадратного корня всегда имеет вид

Таким образом мы можем утверждать что цепная дробь периодическая.

Мы можем сокращать дроби и в идеальном случае создавать калькулятор дробных чисел, не обращая внимания на то, какие числа в выражении будут фигурировать.

Для любознательных и юных математиков, покажется очень интересным материал позволяющим по элементам непрервыной, цепной дроби (в том числе и комплексной) получать результирующую  дробь(Результат по комплексной цепной дроби). Анализ таких цепей при разных начальных условиях, дает широкую возможность оценить свои силы и возможности понимания этой части такой науки как арифметика.

Для тех пользователей кто попал сюда в поисках вычисления дробных выражений то Вам вот на этот ресурс Калькулятор правильных и неправильных дробей

Синтаксис 

Для пользователей JAbber клиентов  cd <выражение>

Выражение может быть как числом так и формулой в формате php

Примеры

Пример:

Представить обычную дробь 11/8 в виде цепной

Пишем в запросе 

cd 11/8

и получаем

Была задана формула 11/8
Результат вычисления 1.375
Цепная дробь конечна и имеет 4 элементов
Цепная дробь имеет следующие элементы
[1 ;2 ;1 ;2]

Пример2.

Посчитать выражение

12*(12/17+11/13) -2.4

так в запросе и пишем

cd 12*(12/17+11/13) -2.4

И получаем ответ

Была задана формула 12*(12/17+11/13)-2.4

Результат вычисления 16.22443438914

Цепная дробь конечна и имеет 6 элементов

Цепная дробь имеет следующие элементы

[16 ;4 ;2 ;5 ;7 ;3]

Точное значение выраженное через дроби

Числитель 17928

Знаменатель 1105

Пример3

Пишем cd 62345346/786786

ответ

Была задана формула 62345346/786786

Результат вычисления 79. 240538087866

Цепная дробь конечна и имеет 11 элементов

Цепная дробь имеет следующие элементы

[79 ;4 ;6 ;2 ;1 ;4 ;2 ;1 ;3 ;4]

Точное значение выраженное через дроби

Числитель 1484413

Знаменатель 18733

Решение 1484413/18733

• НОД двух многочленов. Greatest Common Factor (GCF) >>

Окопник, Russian Root Crown Cutting (Сорт Bocking 14), органический

Семейство: Boraginacea

Выносливость в зонах 4-8

Многолетнее травянистое растение, цветущее до 3 футов, гибрид российского Symphytum asperum и European Symphytum asperum лекарственный. Сорт Бокинг 14 окопника русского (Symphytum x uplandicum). Стерильный гибрид не дает семян.

Использование: Окопник обычно используется в пермакультуре в качестве компаньона для фруктовых деревьев. В питомнике у нас есть отличные результаты в превращении свежих листьев в биодинамический чай, который мы применяем к нашим растениям в горшках, чтобы повысить жизнеспособность, рост и озеленение всех этих листьев! Отличный ингредиент для компостных куч — свежие листья быстро компостируются и превращаются в богатый азотом компост! Свежие натертые листья скармливают жвачным животным, свиньям и цыплятам для улучшения здоровья и в качестве богатого белком питательного корма.Традиционное использование свежих или сушеных листьев или корней (TWM): наружное применение для ускорения заживления. Источник клеточно-пролиферирующей молекулы алантоина.

Что такое обрезка корневой коронки? Кусок кроны растения (блочная часть над стержневым корнем), часто с прикрепленной частью стержневого корня. Размер варьируется. Мы даем щедрые черенки, от 2 до 6 дюймов длиной, обычно размером с ваш большой палец, часто больше, иногда меньше — смесь. Это те же ОБРЕЗКИ, которые мы используем для повторной посадки наших собственных полей, и с точки зрения садоводства, это лучший размер и форма для повторной посадки, чтобы получить быстрые результаты.Это НЕ просто кусок стержневого корня, которому обычно требуется больше времени, чтобы вырасти до полноразмерного растения, чем более желательному черенку кроны.

Как сажать: Расположите растения на расстоянии не менее 2 футов друг от друга. Окопник предпочитает богатую почву средней влажности на солнце, а не полутень. Это тяжелая кормушка, и она достигнет монументальных размеров, если использовать компостированный навоз под черенком при пересадке и / или вокруг кроны растения во время цикла роста. Чтобы посадить черенок, подготовьте свободный от сорняков участок площадью 1 квадратный фут, удобрите место компостом, затем закопайте черенок в центре этого места, полностью покрыв черенок почвой на глубину 1-2 дюйма.Не оставляйте черенок открытым — пусть он самопроизвольно прорастет сквозь почву. Это займет около 2 недель — вы увидите, как появляются ярко-зеленые листья.

Как ухаживать за растениями окопника: Хорошо поливайте растения. Он очень хорошо подходит для мульчирования растения соломой, другой высокоуглеродистой мульчей или даже собственными листьями, срезанными с растения и уложенными вокруг кроны. Это стандартный способ ухода за окопником — когда он заканчивает цветение и начинает опрокидываться, срезать его и использовать листья для любого из множества применений, для которых подходят листья окопника, или просто положить листья обратно на землю. крону растения и дайте ему отрасти через собственную мульчу.В умеренном поясе этот цикл обычно повторяется 2–3 раза за лето. Единственный способ избавиться от окопника — прекратить его поливать и дать растению высохнуть или утопить растение в воде. В противном случае растение останется на том же месте, где вы его посадили, если только вы не выкапываете его, не роторно обрабатываете или вспахиваете участок, и в этом случае новые растения вырастут из фрагментов корня, где бы они ни были отложены. Многие люди сажают окопник в саду, так как он извлекает из недр земли минералы, полезные для фруктовых деревьев, и потому, что он питает деревья своими опавшими и опавшими листьями.Вышеуказанные направления подходят для выращивания окопника в садах, и традиционно на каждое дерево высаживают по крайней мере одно растение. При необходимости можно косить растения — они снова появятся.

Для получения дополнительной информации об использовании окопника в домашнем саду и об использовании окопника в фитотерапии, включая соответствующие инструкции по безопасному использованию в домашнем здравоохранении, пожалуйста, прочтите «The Medicinal Herb Grower Vol 1» и «Making Plant Medicine».

Обрезка корней кроны, сертифицированное органическое выращивание

Гормоны укоренения растений — использование корневых гормонов для стимуляции роста

Один из способов создать новое растение, идентичное родительскому, — взять кусок растения, известный как черенок, и вырастить другое растение.Популярные способы выращивания новых растений — это корневые черенки, стебли и листья, часто с использованием корневого гормона. Так что же такое гормон укоренения? Продолжайте читать, чтобы узнать этот ответ, а также узнать, как использовать гормоны укоренения.

Что такое корневой гормон?

При размножении растений стеблевым черенком часто бывает полезно использовать гормон, стимулирующий корнеобразование. Гормон укоренения в большинстве случаев увеличивает шанс успешного укоренения растений. Когда используются гормоны укоренения, корни обычно развиваются быстро и имеют более высокое качество, чем когда гормоны укоренения растений не используются.

Хотя есть много растений, которые свободно укореняются сами по себе, использование корневого гормона значительно упрощает задачу размножения сложных растений. Некоторые растения, такие как плющ, даже образуют корни в воде, но эти корни никогда не бывают такими прочными, как те, которые укореняются в почве с помощью гормона укоренения.

Где купить гормон корня?

Гормоны укоренения растений бывают нескольких различных форм; с порошком работать легче всего. Все типы гормонов укоренения доступны на интернет-сайтах по садоводству или в большинстве садовых магазинов.

Как использовать гормоны корня

Успешное размножение всегда начинается со свежего и чистого среза. Перед укоренением удалите листья с черенка. Поместите немного гормона укоренения в чистую емкость.

Никогда не окунайте черенок в контейнер с гормоном укоренения; всегда кладите в отдельный контейнер. Это предохраняет неиспользованный гормон укоренения от загрязнения. Вставьте стебель стебля примерно на 2,5 см в гормон, стимулирующий корнеобразование.Новые корни сформируются из этой области.

Подготовьте горшок с влажной посадочной средой и посадите в горшок опущенный черенок. Накройте горшок прозрачным полиэтиленовым пакетом. Новое растение следует разместить в солнечном месте, где он будет получать отфильтрованный свет.

В ожидании роста новых корней убедитесь, что черенок стебля остается влажным, и следите за появлением новых листьев. Появление новых листьев — благоприятный признак образования новых корней. В это время пластиковый пакет можно снять.

По мере созревания вашего растения вы можете начать ухаживать за ним как за новым растением.

Как предотвратить рост корня после того, как вы его срежете | Home Guides

Автор: Jenny Harrington Обновлено 29 декабря 2018 г.

Нежелательные корни деревьев и растений могут дать новый рост, даже после того, как вы обрезали корень или удалили нежелательный верхний прирост. Вы можете предотвратить повторный рост корня, но может потребоваться несколько попыток, прежде чем корень полностью погибнет. Методы борьбы с корнями зависят от типа растения и от того, насколько быстро оно дает новый рост из срезанного или поврежденного корня.

Удаление корней присоски

Инвазивные корни деревьев, которые появляются над почвой, иногда далеко от основания дерева, называются присосками. Обрезка этих корней на уровне земли дает лишь короткую отсрочку, потому что они обычно вырастают из почек у основания корня, где он прикрепляется к основному корню дерева под землей. Вырезая корни присоски, разрежьте ее острым ножом под почвой, как можно ближе к основному корню, чтобы не осталось почек для продолжения роста.

Ингибиторы роста

Спреи с ингибиторами роста, содержащие химическое вещество NAA, могут предотвратить отрастание корней деревьев после их срезания. Большинство этих продуктов продаются готовыми к использованию в аэрозольных баллончиках, что упрощает нанесение. Чтобы контролировать присоски у основания подвоя дерева, распылите тонкий слой на ствол от основания до первого набора ветвей. Если у отростков, растущих дальше от ствола по разрастающимся корням, вы должны удалить почву над срезанным корнем, чтобы можно было распылить ингибитор прямо на срез.Инструкции по применению могут отличаться, поэтому перед использованием прочтите инструкции на флаконе с ингибитором. Во время нанесения используйте перчатки и защитные очки, так как эти химические вещества могут вызвать раздражение кожи.

Удаление корней травянистых растений

Корни травянистых растений, особенно сорняков, также могут снова отрасти после того, как вы выдернете верхний прирост. Особенно склонны к повторному отрастанию растения с длинными стержневыми корнями или растения, которые распространяются через корневые корневища. Вилка для сорняков, которую иногда называют вилкой для одуванчиков или прополкой для рыбьего хвоста, имеет зубчатый конец, который захватывает стержневые корни глубоко под поверхностью почвы.Вставьте вилку рядом с корнем сорняков и осторожно отодвиньте, чтобы основание корня застряло между зубцами вилки. Возьмитесь за верхушку сорняков и потяните культиватором, не отламывая куски корня.

Систематические гербициды

Систематические гербициды, такие как те, которые содержат глифосат, распространяются по всему растению и уничтожают корни, поэтому они особенно эффективны для растений, которые размножаются из разросшейся корневой системы. Если вы уже врезались в корни, вам нужно подождать, пока растение даст новый рост; можно наносить гербицид прямо на растение.Гербицид не проникает в почву и не достигает корней. Большинство продуктов с глифосатом готовы к употреблению, хотя доступны концентраты, которые необходимо разбавлять водой в соответствии со спецификациями на этикетке для конкретной марки. Равномерно нанесите гербицид на пораженные растения или открытые корни. Систематические гербициды убивают растения, с которыми они контактируют, но они эффективны только в течение нескольких дней или двух недель, поэтому избегайте опрыскивания в ветреные дни и покрывайте любые растения, которые вы не хотите убивать.Во время нанесения используйте перчатки, длинные рукава и защитные очки.

Сезонный нож: как укоренить черенок

Сезонный нож: как укоренить черенок

Найджел Колборн
Обновлено: 00:54 BST, 11 июля 2009 г.

Моя юная внучка укоренила свой первый черенок в возрасте четырех лет. Она хотела, чтобы в моем саду был цветок фуксии, но я сказал: «Мы можем сделать лучше, чем это. Мы можем вырастить новое растение специально для вас ».

Я помог ей срезать несколько побегов, которые она воткнула в землю.Она была удручена, когда я сказал, что им нужно время, чтобы отрастить корни, но несколько месяцев спустя, когда я протянул ей мастерок и наблюдал, как она выкопает первое растение, которое она когда-либо выращивала, она была в восторге.

Время обрезки: простой и дешевый способ увеличения поголовья

ПРОСТОЕ СНЯТИЯ

Выращивание из черенков — детская игра, особенно в июле, когда изменение длины дня приводит к тому, что растения переживают своего рода ботаническую менопаузу с гормональным воздействием. изменения, побуждающие их пустить корни.

Садоводы наживаются на этой характеристике на протяжении веков, и если вы уже выращиваете гвоздики, шалфей, гортензии или почти любые растения, дающие мягкие зеленые побеги, покупать заменители, если вы можете вырастить свои собственные, расточительно. Размножение увлекательно, интересно и весело.

В отличие от выращивания из семян, которое требует навыков, черенкование не может быть проще: просто отрежьте побеги и засуньте их в почву.

Вы можете усовершенствовать эту технику, конечно, расширив диапазон растений, которые будут успешными, но основные принципы следуют правилу, согласно которому отрезанные стебли, соприкасаясь с землей, дают корни.

ПОДЕЛИТЬСЯ СОВЕТАМИ

Многие растения выросли из попрошайничества или украденной веточки. Для успешного роста черенок должен состоять не более чем из нескольких сантиметров живого здорового стебля с одним или двумя листами и растущим кончиком.

Надрез должен быть сделан чисто поперек узла (часть стебля, к которой прикреплен лист), а нижние листья должны быть удалены до того, как черенок будет помещен в питательную среду.

Распространение моей внучки было «начального уровня».Фуксии, как и ее, укореняются спонтанно, но с малейшей изысканностью вы можете значительно расширить диапазон.

Следующее усовершенствование — поместить черенки в небольшой горшок, наполненный горшечным компостом и небольшим количеством крупной крупы, а не в землю. Чем более благоприятны условия, тем быстрее укоренятся черенки.

Теплица, возможно, с электрическим пропагатором, — это высшая роскошь, но вы удивитесь, насколько хорошо растения будут жить в горшке на подоконнике.

Секрет в том, чтобы дать им хорошее освещение, влажность и влажный (никогда не насыщенный) компост.

Прозрачный полиэтиленовый пакет, перевернутый поверх горшка в качестве импровизированной крышки, поможет поддерживать идеальные условия для новых черенков. И если вы купите порошок для укоренения гормонов в садовом центре или купите контейнеры с гелем для укоренения, это также может ускорить процесс.

Как только черенки укоренились, осторожно освободите их от компоста и посадите в отдельные горшки. Вы можете разместить их на улице или посадить сильнорослые прямо в защищенное место в саду.

Черенки, например, гвоздики или гвоздики, в следующем сезоне достигнут полного цветения.

У пеларгоний, укоренившихся сейчас, нижние листья следует удалить перед тем, как поместить черенок в питательную среду.

Распространение моей внучки было «начального уровня». Фуксии, как и ее, укореняются спонтанно, но с малейшей изысканностью вы можете значительно расширить диапазон.

Следующее усовершенствование — поместить черенки в небольшой горшок, наполненный горшечным компостом и небольшим количеством крупной крупы, а не в землю. Чем более благоприятны условия, тем быстрее укоренятся черенки.

Теплица, возможно, с электрическим пропагатором, — это высшая роскошь, но вы удивитесь, насколько хорошо растения будут жить в горшке на подоконнике.

Секрет в том, чтобы дать им хорошее освещение, влажность и влажный (никогда не насыщенный) компост.

Прозрачный полиэтиленовый пакет, перевернутый поверх горшка в качестве импровизированной крышки, поможет поддерживать идеальные условия для новых черенков. И если вы купите порошок для укоренения гормонов в садовом центре или купите контейнеры с гелем для укоренения, это также может ускорить процесс.

Как только черенки укоренились, осторожно освободите их от компоста и посадите в отдельные горшки. Вы можете разместить их на улице или посадить сильнорослые прямо в защищенное место в саду.

Черенки, например, гвоздики или гвоздики, в следующем сезоне достигнут полного цветения. Пеларгонии, укорененные сейчас, зацветут позже в этом году, и даже такие кустарники, как форзиция, поразят вас своей скоростью.

ОТРЕЗАТЬ ВЫШЕ

• СОБИРАЙТЕ черенки утром или вечером в пасмурный день и немедленно сажайте их.
• ДЕРЖИТЕ нижние листья от питательной среды, чтобы предотвратить гниение.
• Немедленно УДАЛИТЕ любую мертвую или заплесневелую листву.
• НЕ возитесь с черенками: дайте им спокойно укорениться.
• СНИП в отношении любых появившихся цветов или бутонов.
• ROOT больше черенков, чем нужно — вряд ли 100 проц займет.

Жимолость «Golden Honey»

Эта новая жимолость превратилась в идеальный образец для патио. Сияющие желтые цветы украшают компактное растение в течение двух месяцев и наполняют вечерний воздух ароматом. Golden Honey — лучшее усовершенствование этого популярного альпиниста, в которое стоит инвестировать.Вырастает до 5 футов.

Получите 3 растения всего за 9,99 фунтов стерлингов или СЭКОНОМЬТЕ 5 фунтов стерлингов, купив 6 растений всего за £ 14,98!

Пожалуйста, отправляйте заказы по адресу: Daily Mail Offers, Dept.MNC18, PO Box 99, Sudbury, Suffolk CO10 2SN. Чеки, подлежащие оплате по предложениям Daily Mail.

Сделайте заказ на сайте plantoffers.com/MNC18 или позвоните по телефону 0845 155 8725 (укажите MNC18) для заказов по кредитной / дебетовой карте. Посадочные растения диаметром 4 см отправляются с июля 2009 года. Ваш контракт на поставку товаров заключен с Thompson & Morgan (YP) Ltd.

Обработка и посадка растений с «голыми корнями» в домашнем ландшафте

Что такое растения с «голыми корнями»?

Растения с голыми корнями — это спящие (не активно растущие) многолетние растения, которые выкапывают и хранят без почвы вокруг корней. Обычно эти растения выкапывают, когда они спят, а затем хранят в холодильнике, пока не придет время отправить их вам. Эта система может очень хорошо работать для многих деревьев, кустарников, виноградных лоз и других многолетних растений. Растения с голым корнем весят меньше, и продавцу их легче доставить.Как только вы поместите растение в землю или в горшечный грунт и добавите влагу, растение снова начнет расти.

Какие растения я предпочитаю покупать с «голыми корнями»?

• Фруктовые деревья
• Клубника
• Розы
• Декоративные деревья и кустарники
• Малина
• Спаржа
• Многолетники

Как узнать, что растение живое и здоровое?

Не всегда легко сказать! Спящие растения могут не выглядеть живыми, если вы раньше не работали с растениями с голыми корнями. Но есть некоторые подсказки о том, насколько живым и здоровым является это растение.

• На растениях и их упаковке не должно быть плесени или грибка.
• Вы не должны чувствовать запах гнилых или «смешных» запахов. Земляные запахи — это нормально!
• Растение не должно быть повреждено. Ветви должны быть в основном целыми (можно немного сломать ветки на плодовом дереве с голыми корнями).
• Корни, корневища и другие части должны быть тяжелыми. Если они кажутся легкими и высохшими, растение, вероятно, не будет расти.
• У растения должны появиться листья в тот же год, когда оно было посажено. Если весной вы сажаете растение с голыми корнями, к лету у него должны появиться листья. Растение, которое сидит круглый сезон, в следующем году волшебным образом не прорастет.

Как добиться наилучших результатов при выращивании растений с голыми корнями?

• Если вы приобрели растения с голыми корнями до того, как их можно будет безопасно высаживать на улице, вам тем временем придется позаботиться о них. Поместите их в хорошую почву и поместите в прохладное место, например, в гараж.Растения должны получать немного света, но их следует защищать от сильного холода. Если вы хотите вынести их на улицу, вы можете накрыть их, чтобы защитить от мороза.
• Никогда не позволяйте корням высохнуть, будьте особенно осторожны перед тем, как посадить растения в почву.
• Посадите растения с голыми корнями до того, как заметите начало нового роста.
• Обрежьте мертвые или поврежденные корни и ветви. У , а не , обрезайте здоровые корни короче, даже если это облегчит посадку.
• Поместите корневую часть растения в воду и дайте ей впитаться перед посадкой — несколько часов для древесных растений; 10-20 минут для многолетних растений, спаржи, клубники и т. Д. Это хорошее замачивание поможет растению лучше развиваться.
• Выкопайте яму достаточно широкой и глубокой, чтобы в нее можно было посадить растение, не сгибая и не загибая корни.
• Поместите растение в яму на том же уровне, на котором оно было выращено в питомнике. Вы можете найти этот уровень, где начинаются корни и начинаются верхние побеги (корона).Не сажайте растение глубже этой линии.
• Равномерно распределите корни.
• Заполните ямку хорошей почвой, поддерживая растение и сохраняя распространившиеся корни (это очень хорошо работает, если у вас есть три руки или есть кто-то, кто может вам помочь). Аккуратно обработайте почву внутри и вокруг корней; не утрамбовывать почву.
• Тщательно полейте растение, следя за тем, чтобы почва вокруг корней была влажной.
• Подождите как минимум четыре недели, прежде чем удобрять растение! Молодые корни легко повредить слишком большим количеством удобрений.
• Мульчируйте растения качественной корой, соломой или компостом.
• Поливайте новые растения, пока они не приживаются — никогда не позволяйте им высыхать.
• Деревья с голыми корнями, вероятно, нужно будет поставить на столб на один год. Когда вы вставляете колья, убедитесь, что колья находятся в ненарушенной области вокруг растения (не в посадочной яме, иначе дерево может упасть).

Автор: Стив М. Богаш, бывший преподаватель повышения квалификации. Под редакцией Ланы Адамс.

В. Какие еще ключевые факторы могут влиять на укоренение черенков? — Dip ‘N’ Grow

a) Температура воздуха: При повышении температуры метаболизм растений увеличивается.Фотосинтез и дыхание чувствительны к температуре. При повышении температуры частота дыхания увеличивается быстрее, чем фотосинтез, в результате чего черенки теряют вес и, возможно, даже умирают. Укоренение будет медленным или успех будет ограничен, если температура будет слишком низкой, потому что черенки не будут метаболизировать с достаточно высокой скоростью для оптимального укоренения. Систему контроля потерь воды черенками можно уменьшить, если поместить ее в пластмассовую палатку или теплицу. Что касается укоренения черенков, лучше всего использовать такую ​​температуру воздуха, которая оптимизирует рост этого вида. Для большинства видов она находится в диапазоне 64-90F ° в течение дня и примерно на 10F ° ниже ночью. Помните, что оптимальная температура воздуха будет варьироваться в зависимости от того, укореняются ли черенки под солнцем, в тени или влажной палатке, в тумане или тумане. (1)

б) Температура корневой зоны: В пределах определенного диапазона температур развитие корней увеличивается с повышением температуры. При температуре выше 77 ° F образование корней замедлялось, а при 100 ° F рост корней прекращался.Концентрация IBA, необходимая для стимуляции роста корней, снижалась по мере увеличения температуры корневой зоны. Более высокие температуры не могут заменить преимущества IBA, но позволяют продукту эффективно работать при более низких концентрациях. Повышение температуры корневой зоны также увеличивает вероятность гниения, но вспышки болезней можно уменьшить с помощью строгих санитарных процедур в зоне распространения. Температуру корневой зоны можно регулировать термостатически с помощью систем рециркуляции воды, грелок или нагревательных кабелей.(1)

c) Уровень освещенности: Обычным фактором, воздействующим на черенки, является легкое напряжение, которое может убить неукорененные черенки. Черенки подвергаются стрессу из-за того, что срезаются с растения, и могут оставаться в таком состоянии до тех пор, пока не сформируются корни. Способ, который может уменьшить стресс, — это затенение. Затенение около 50% очень распространено среди пропагандистов, но помните, что потребность в тени может быть разной для разных растений и для разных сроков черенкования. Исследования предлагают использовать более низкий уровень освещенности до тех пор, пока не сформируется рост корней, а затем увеличивать свет, чтобы стимулировать новые корни.Лучше всего сбалансировать достаточно света, чтобы стимулировать фотосинтез, и среду выращивания, которая сводит к минимуму стресс. Лучший способ уменьшить стресс — использовать ткань оттенка 50% саран. Существует множество свидетельств того, что прямой свет препятствует прорастанию корней. Так что оставляйте черенки прохладными сверху и теплыми снизу. (1)

г) Фотопериод: Давно известно, что продолжительность дня / ночи влияет на рост растений. Многие растения демонстрируют распускание почек и рост побегов с более длительным световым периодом. Полу-твердые или твердые породы дерева зачастую труднее укоренить.Более длительные фотопериоды показывают антагонизм между цветением и укоренением, поэтому избегайте укоренения черенков в периоды, которые способствуют цветению или покою. Ускоренный рост улучшает перезимовку черенков после первоначального укоренения. (1)

д) Посадочные среды: Большинство растений хорошо себя чувствуют в смеси из 2 частей грубого перлита и 1 части спагнового торфа. Обычно нет смысла добавлять удобрение в среду для укоренения до тех пор, пока корни не сформируются. Хорошо дренированная смесь для выращивания необходима, чтобы избежать корневой гнили многих черенков.(2)

Ссылки:
(1) Женева, Роберт Л. Мейнард, Брайан К. Прис, Джон Э. Объединенные слушания. Международное общество пропагандистов растений. Vol. 43, Сиэтл, Вашингтон: Международное общество пропагандистов растений, Inc., 1993.
(2) Дирр, Майкл и Хойзер, Чарльз. Справочное руководство по размножению древесных растений. Афины, Джорджия: Varsity Press, 1987.

Поделиться этой записью

Поделиться этим постом

В. Какие еще ключевые факторы могут влиять на укоренение черенков?

Как укоренить растение ZZ, разрезанное в воде

Если вы любите свободные растения так же сильно, как и я, растение ZZ (Zamioculcas zamiifolia) станет одним из ваших любимых способов размножения комнатных растений.Растение ZZ легко укоренить, просто поместив черенок в воду. Кроме того, это создает прекрасную декоративную композицию из листвы, пока вы ждете, пока она укоренится!

Это растение входит в число моих топ-5 любимых легко размножаемых растений , которыми я недавно поделился.

Резка

Если ваше материнское растение — хорошее и здоровое растение, со временем оно даст красивые длинные побеги. Я предпочитаю вырезать эти длинные побеги (хотя и не обязательно … подойдет любой кусок).Обрежьте их ближе к основанию под небольшим углом и убедитесь, что наверху есть несколько листочков.

Просто имейте в виду, что более длинным побегам, кажется, требуется немного больше времени, чтобы укорениться, но мне нравится, что у моего растения есть ровные ровные обрезки, поэтому я не возражаю.

Вы также можете использовать более короткие стебли, не нужно ждать, пока у вашего растения появятся длинные побеги. На самом деле, более короткие стебли могут укореняться быстрее.

Советы по укоренению в воде

Если у вас нет колодезной воды, убедитесь, что вы фильтруете воду из-под крана, прежде чем опускать стружку в воду.Налейте достаточно воды, чтобы она не испарилась и не высохла через несколько недель. И не бойтесь погрузить большую часть стебля в воду, он может немного потемнеть, но это, похоже, не повлияет на него отрицательно.

У этого черенка растения ZZ 1 ″ корень, и он вырастал примерно за 2 месяца, но некоторым может потребоваться больше времени.

Какую бы вазу вы ни выбрали, обратите внимание на размер отверстия для вазы. Убедитесь, что отверстие вазы достаточно широкое, чтобы вынуть укоренившийся стебель, не повредив корни.

Никакого гормона укоренения не требуется, только вода и время! Не каждый стебель укореняется, но я успешно укоренился на 80%.

Пересадка укоренившихся растений в почву

После того, как ваши растения укоренились, проявите терпение и дайте корням вырасти на пару дюймов перед пересадкой в ​​почву. Укореняйте и сажайте два или три черенка одновременно, чтобы получилось больше округлости сеялки. К тому же черенки, кажется, лучше работают в группе из двух или трех…

Одна уловка, которую я использую, — это смешивание моих горшечных почв. Особенно, когда почва для горшков в основном состоит из перлита и вермикулита, которые хорошо дренируются, но не содержат настоящих питательных веществ. Вы хотите обеспечить плавный переход от воды к почве, добавив немного удобрений.

Обычно вы хотите, чтобы почва просохла между поливами, чтобы корни не загнили. Однако первые пару недель вам нужно будет поливать немного чаще, потому что они привыкли находиться в воде.

Уход за заводом ZZ

Эти удивительно неприхотливые растения хорошо себя чувствуют, если вы помещаете их в непрямой свет, поливаете каждые пару недель и не забываете время от времени удобрять.

Если какой-либо из листьев пожелтел, просто срежьте его; Это может указывать на чрезмерный полив.

Для адаптации растений к почве может потребоваться около месяца. Так что, если вам кажется, что он требует большего ухода, чем обычно, держитесь! Если вы не ставите их на резкое солнце или не поливаете, они должны выровняться и стать легкими растениями. В конце концов, они станут вашими лучшими растениями, не требующими ухода, и даже будут хорошо себя чувствовать в темных местах вашего дома!

Счастливого размножения!

Портфолио с идентификатором «садовая_галерея» не определено.

Добро пожаловать на мой блог! Я Урсула, и я признаю, что я наркоман своими руками. Что ж, я должен быть! У меня дорогой вкус, но нет бюджета на декор! Я надеюсь вдохновить вас сделать свой дом красивым, организованным и прекрасным местом для роста и любви! 24 июля 2019 г. Урсула Кармона | 4 комментария .