Сократить выражение онлайн: Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн

Опубликовано alexxlab

Содержание

Упрощение Выражений — Mathcracker.Com

Инструкции: Используйте этот калькулятор упрощения выражений для сокращения любого действительного алгебраического выражения, которое вы предоставите, показывая все шаги. Пожалуйста, введите выражение, которое вы хотите упростить, используя правила PEMDAS.

Подробнее о калькулятор для упрощения выражений

Калькулятор упрощения с шагами позволяет упростить любое действительное выражение, включающее основные операции, в том числе сложение, вычитание, умножение, деление, дроби, радикалы и т.д.

Все, что вам нужно предоставить, это правильное выражение, включающее основные операции. Это может быть что-то простое, как «1/4 + 1/5», а может быть что-то более сложное, как «sqrt(3)/(3+2^3+5+1/6)».

После того как вы введете правильное выражение, вам нужно нажать на кнопку «Рассчитать», и вам будут показаны все этапы упрощения вычислений.

Калькулятор сделает все возможное, чтобы показать значимые шаги для вычислений, и он, безусловно, достигает этого для большинства простых выражений.

Как упростить выражения с помощью умножения

Этот вопрос связан с другим вопросом — как упрощать выражения с суммами, а еще интереснее, как упростить выражения, в которых смешаны суммы и умножения? Ответ прост: PEMDAS

PEMDAS обеспечивает четкое правило того, какие операции имеют приоритет для выполнения в первую очередь. Следуйте этим правилам PEMDAS:

Первый: «P» (что соответствует «круглым скобкам»). В алгебраическом выражении круглые скобки имеют приоритет всегда.
Следующий: «E» (экспоненты). После круглых скобок приоритет отдается экспонентам
Следующий: «М» (умножение). После экспоненты приоритет отдается умножению

Следующий: «D» (деление). После умножения приоритет отдается делению
Следующий: «А» (дополнение). После делений приоритет отдается дополнениям
Наконец: «S» (вычитание). После сложения приоритет отдается вычитанию

Эти правила позволят вам однозначно оценить составное выражение. Этот калькулятор покажет вам этапы упрощения, следуя правилам приоритета PEMDAS

Каковы шаги упрощения выражения

Шаг 1: Оцените, хорошо ли определено выражение. Это может быть не прямое или простое определение, в зависимости от сложности передаваемого выражения
Шаг 2: Если он недействителен, остановитесь, процесс завершается. Если он действителен, то вы используете PEMDAS для руководства процессом упрощения
Шаг 3: Перейдите к упрощению по приоритетам, при необходимости сделайте много шагов, следя поочередно за приоритетами PEMDAS, пока выражение не будет невозможно упростить дальше

Как упростить выражения с дробями?

В целом, это легко упрощать дроби , потому что стратегию невозможно пропустить: нужно найти общие знаменатели. Например, в простейшем случае с 2 дробями, вы получите:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

К сожалению, существуют выражения, которые намного сложнее простых дроби . Но все же, соблюдение правильной очередности операций, знание того, что нужно делать в первую очередь, а что потом, дает вам четкую дорожную карту для упрощения даже самых сложных выражений.

Это калькулятор для упрощения радикалов?

Да, это верно. Вычисление радикалов или корней — это форма применения экспоненты. {1/2}\), что означает, что квадратный корень из 3 равен возведению 3 в степень 1/2 (поэтому 1/2 — это экспонента).

Теперь этот калькулятор будет упрощать выражения, содержащие другие операции, чем просто a уменьшение количества радикалов . Таким образом, этот калькулятор хорош при упрощении алгебраических выражений в целом

Это калькулятор для упрощения экспоненты?

Да. Все элементарные операции, включенные в PEMDAS, поддерживаются этим калькулятором упрощения, включая экспоненты («E» в PEMDAS).

Теперь, когда у вас есть экспоненты, смешанные с выражениями, в которых нет экспонент, получаются сложные выражения, но это нормально. В худшем случае выражение не будет иметь дальнейших упрощений.

Пример: вычисление упрощения выражения

Вычислите следующее: $ \displaystyle \frac{1}{3} + \frac{5}{4} — \frac{5}{6} \times \sqrt{8} $

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: $\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\sqrt{8}$.

Получается следующий расчет:

$ \displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\sqrt{8}$

By simplifying the radical: $\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot 2\sqrt{2}$

Canceling 2 from the denominator of $\displaystyle -\frac{ 5}{ 6} $

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}\sqrt{2}$

Amplifying in order to get the common denominator 12

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{3}\sqrt{2}$

We need to use the common denominator: 12

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{1\cdot 4+5\cdot 3}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}$

Expanding each term: $4+5 \times 3 = 4+15$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{4+15}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}$

Adding up each term in the numerator

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{19}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}$

чем завершается расчет. 2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\cdot 2\sqrt{2}}$

Reducing the integers that can be multiplied together: $\displaystyle 3\times2 = 6$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+6\sqrt{2}}$

Amplifying in order to get the common denominator 12

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}-\frac{5}{6}\cdot \frac{2}{2}}{2+6\sqrt{2}}$

Finding a common denominator: 12

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{1\cdot 4+5\cdot 3-5\cdot 2}{12}}{2+6\sqrt{2}}$

Expanding each term in the numerator: $4+5 \times 3-5 \times 2 = 4+15-10$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{4+15-10}{12}}{2+6\sqrt{2}}$

Adding each term

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{9}{12}}{2+6\sqrt{2}}$

We can factor out 3 for both the numerator and denominator.

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{3\cdot 3}{3\cdot 4}}{2+6\sqrt{2}}$

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator.

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{\frac{3}{4}}{2+6\sqrt{2}}$

и на этом расчеты завершены.

Пример: еще одно упрощение выражения

Рассчитайте $ \displaystyle \frac{1}{\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)} + \frac{2}{5} $.

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: $\displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}$.

Получается следующий расчет:

$ \displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}$

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get $\displaystyle\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5} $

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 6}{3\cdot 5}}+\frac{2}{5}$

Factoring out the term $\displaystyle 3$ in the numerator and denominator of $\displaystyle \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 2}{5}}+\frac{2}{5}$

After simplifying the common factors in the numerator and denominator

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{1}{\frac{4}{5}}+\frac{2}{5}$

Multiplying by 1 preserves the value: $\displaystyle 1 \times \frac{ 5}{ 4} = \frac{ 5}{ 4}$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{5}{4}+\frac{2}{5}$

Amplifying in order to get the common denominator 20

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{5}{4}\cdot\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{4}$

Finding a common denominator: 20

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{5\cdot 5+2\cdot 4}{20}$

Expanding each term: $5 \times 5+2 \times 4 = 25+8$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{25+8}{20}$

Operating the terms in the numerator

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{33}{20}$

что завершает расчет.

Другие полезные калькуляторы по алгебре

Естественно, для упрощение дроби когда никакие другие операции не требуют более легкого подхода. Вы также можете использовать калькулятор выражений для получения числового значения выражения, что может пригодиться.

Что касается операций с дробями, вы также можете использовать следующее калькулятор смешанных дробей , который представляет собой простой калькулятор, не всегда доступный в других калькуляторах.

Калькулятор логических выражений

Программа предназначена для получения таблиц истинности логических функций с числом переменных от одной до пяти. Логической (булевой) функцией n переменных y = f(x₁, x₂, …, x_n) называется такая функция, у которой все переменные и сама функция могут принимать только два значения: 0 и 1.

A B C D

0 1

· + ¬

⊕ ⇒ ⇔

↓ |

( )

Решить!

Другой тип калькулятора для таблицы истинности

Шпаргалка по работе с калькулятором.

Переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1 называются логическими переменными (или просто переменными). Заметим, что логическая переменная х может подразумевать под числом 0 некоторое высказывание, которое ложно, и под числом 1 высказывание, которое истинно.

Из определения логической функции следует, что функция n переменных – это отображение Bⁿ в B, которое можно задать непосредственно таблицей, называемой таблицей истинности данной функции.

Основные функции логики – это функции двух переменных z = f(x,y).

Число этих функций равно 2⁴ = 16. Перенумеруем и расположим их в естественном порядке.

Рассмотрим более подробно эти функции. Две из них f₀ = 0 и f₁₅ = 1 являются константами. Функции f₃, f₅, f₁₀ и f₁₂ являются по существу функциями одной переменной.

Наиболее важные функции двух переменных имеют специальные названия и обозначения.

1) f₁ – конъюнкция (функция И)
Заметим, что конъюнкция – это фактически обычное умножение (нулей и единиц). Эту функцию обозначают x&y;

2) f₇ – дизъюнкция (функция или). Обозначается V.

3) f₁₃ – импликация (следование). Обозначается ->
Это очень важная функция, особенно в логике. Ее можно рассматривать следующим образом: если х = 0 (т. е. х “ложно”), то из этого факта можно вывести и “ложь”, и “истину” (и это будет правильно), если у = 1 (т. е. у “истинно”), то истина выводится и из “лжи” и из “истины”, и это тоже правильно. Только вывод “из истины ложь” является неверным. Заметим, что любая теорема всегда фактически содержит эту логическую функцию;

4) f₆ – сложение по модулю 2. Обозначается знаком “+” или знаком “+” в кружке.

5) f₉ – эквивалентность или подобие. Эта f₉ = 1 тогда и только тогда, когда х = у. Обозначается х ~ у.

6) f₁₄ – штрих Шеффера. Иногда эту функцию называют “не и” (так как она равна отрицанию конъюнкции). Обозначается x|y.

7) f₈ – стрелка Пирса (иногда эту функцию называют штрих Лукасевича).

Три оставшиеся функции, (f₂ , f₄ и f₁₁) особого обозначения не имеют.

Заметим, что часто в логике рассматриваются функции от функций, т.е. суперпозиции перечисленных выше функций. При этом последовательность действий указывается (как обычно) скобками.

Также можно скачать программу “Логический калькулятор” для Windows.

На данный момент логический калькулятор умеет выполнять следующее:

Ввод и проверка переменных на корректность. Под корректностью подразумевается правильное написание букв и операций над ними
Вывод таблицы истинности для выражения
СКНФ и СДНФ

Калькулятор логических выражений онлайн

Можно также попробовать работу калькулятора логики онлайн (это другая версия, а не та, которую можно скачать выше по ссылке). Правда, лучше считать в нем с PC, с телефона может работать не корректно. Пример ввода:

¬¬A & ¬A V A

Упрощение калькулятора — MathCracker.com

Инструкции: Используйте этот калькулятор упрощения, чтобы упростить любое допустимое алгебраическое выражение, числовое или символьное. Пожалуйста, введите выражение, которое вы хотите упростить, в поле формы ниже.

Калькулятор упрощенных выражений 92-1)(x-1)’, просто для примера.

После того, как вы укажете действительное выражение, все, что вам нужно сделать, это нажать кнопку «Рассчитать», которая находится прямо внизу, и вам будут показаны все соответствующие шаги процесса. тебе.

Некоторые упрощения выполнить легче, чем другие. Некоторые выражения легко поддаются упрощению, другие нет. Некоторые алгебраические выражения потребуют обширные и трудоемкие шаги следует упростить, а другие просто нельзя упростить.

Как упростить?

Упрощение — это не обязательно простой процесс, состоящий из группировки терминов с целью сокращения данного выражения. Процесс группировки, однако, не произвольным и следует некоторым строгим правилам и ограничениям, которые можно обобщить в 6 буквах: PEMDAS. Имеем:

P = Скобки

E = Возведение в степень

M = Умножение

D = Деление

A = Сложение

S = Вычитание

Итак, выражение состоит из таких элементов, как числа или неизвестные переменные, такие как ‘x’, которые представляют число, и различных операций, которые их комбинируют. ПЕМДАС показать нам, какие операции должны быть проведены в первую очередь. То есть сначала вы работаете со скобками, затем с показателями степени, затем умножаете и так далее.

Каковы шаги по упрощению выражений

Шаг 1: Определите выражение, которое нужно упростить. Правильное выражение должно содержать числа и символы, такие как «x» (представляющие числа)
Шаг 2: проверьте согласованность выражения. То есть убедитесь, что у любой открывающей скобки есть закрывающая, и что все операции завершены
Шаг 3: Начните изнутри наружу, используя PEMDAS в качестве основного правила. Сначала упростите простые термины

Упомянув, что вы должны проверить, что операции «завершены», я имею в виду убедиться, что все операции имеют все свои компоненты. Например, при добавлении нужны две цифры и знак «+».

Таким образом, что-то вроде «3+4» является полной операцией, но что-то вроде «3+» или «+3» не содержит числа. Или что-то вроде «2 3» отсутствует «+», поэтому PEMDAS не могу сказать, какую операцию вы проводите.

Существуют некоторые паллиативные правила, такие как неявное умножение , которые учитывают, что в отсутствие операции пробел будет рассматриваться как «*», поэтому тогда «2 3» будет рассматриваться как «2 * 3»

В случае нашего калькулятора упрощения, если выражение неполное или неверное, он сообщит вам, чтобы вы могли его исправить. 92 + 3х + 2\).

Как получить простейшую форму?

Шаг 1: Сократите все простые операции, соблюдая PEMDAS
Шаг 2. Расширьте условия
Шаг 3: Упростите и сгруппируйте после расширения. Повторите при необходимости

Упростить общее выражение может быть сложно. Для специализированных структур мы можем разработать очень полный способ упрощения дробей. и упростить радикалы, например, которые являются одними из самых распространенных элементарных операций.

Зачем упрощать выражения?

Много магии в математике скрыто от глаз. Выражение может ничего вам не сказать, но после упрощения вы вдруг сможете все ясно увидеть. Кроме, упрощение похоже на устранение беспорядка, мы все хотим этого, верно?

Пример: Упростите выражение

Упростите следующее числовое выражение: $\frac{2}{3} + \frac{5}{4} — \left(\frac{5}{6}\right) \cdot\left(\frac{8}{7}\right)$

Решение. Нам нужно упростить следующее выражение: $\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{ 7}$.

Получен следующий расчет:

$ \displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{ 5}{ 6} \cdot \frac{ 8}{ 7} $

Перемножив все числители и все знаменатели, мы получим $\displaystyle-\frac{ 5}{ 6} \times \frac{ 8}{ 7}= \frac{ -5 \times 8} { 6 \times 7} $

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{\left(\ влево(-5\вправо)\cdot 8\вправо)}{6\cdot 7}$

Разложение числа $\displaystyle 2$ в числителе и знаменателе $\displaystyle \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7}$

\( = \,\,\ )

$\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5\cdot 4}{3\cdot 7}$

После исключения общих множителей из верх и низ

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{20}{21}$

Умножение для получения общего знаменателя 84

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{2}{3}\cdot\frac{28}{28}+\frac{5}{4}\cdot\frac{21}{21}-\frac{20}{ 21}\cdot\frac{4}{4}$

Нам нужно использовать общий знаменатель: 84

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{2\cdot 28+ 5\cdot 21-20\cdot 4}{84}$

Разложение каждого члена в числителе: $2 \times 28+5 \times 21-20 \times 4 = 56+105-80$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{56+105-80}{84}$

Работа с членами в числителе

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{81}{84}$

Мы можем вынести 3 из числителя и знаменателя.

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{3\cdot 27}{3\cdot 28}$

Теперь уменьшим 3 из числителя и знаменателя.

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{27}{28}$

что завершает процесс упрощения.

Пример: пример упрощенного калькулятора

Упростите следующее: $\frac{x}{3} + \frac{x}{4} — \frac{x}{6}$

Решение: Нам нужно упростить следующее выражение: $\displaystyle \frac{x}{3}+\frac{x}{4}-\frac{x}{6}$.

Получается следующее вычисление:

$ \displaystyle \frac{x}{3}+\frac{x}{4}-\frac{x}{6}$

Группировка членов с $ х$

$ = \,\,$

$\displaystyle \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\ right)x$

Упрощение терминов, сгруппированных с помощью $x$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{5}{12}x$

, который завершает процесс упрощения.

Пример: другой расчет упрощения

Вычислить $ \left(\frac{1}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} $.

Решение. Нам нужно упростить следующее выражение: $\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{6}{5}+\frac{2}{5}$.

Получен следующий расчет:

$ \displaystyle \frac{ 1}{ 3} \cdot \frac{ \left(6\right)}{ 5}+\frac{2}{5}$

Путем умножения всех числителей и всех знаменателей: $\displaystyle\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 6}{5}= \frac{ 6}{ 3 \times 5} $

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{6}{3\cdot 5}+\frac{2}{5}$

Мы можем вынести число $\ displaystyle 3$ в числителе и знаменателе в $\displaystyle \frac{ 6}{ 3 \times 5}$

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{2}{ 5}+\frac{2}{5}$

Нам нужно использовать общий знаменатель: 5

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{2+2}{5 }$

Суммируя каждый член в числителе

$ = \,\,$

$\displaystyle \frac{4}{5}$

завершает процесс упрощения.

Другие калькуляторы алгебры

Есть несколько интересных калькуляторов, которые группируют или сокращают выражения. Например, этот полный калькулятор квадратов занимает квадратичное и группирует его в определенную специфическую структуру. Или вы можете использовать этот калькулятор форм вершин, который аналогично пишет квадратичная функция как перевод из вершины ассоциированной параболы.

Другими специальными калькуляторами являются, например, этот калькулятор смешанных дробей, который очень полезен при работе с смешанные дроби в зависимости от вашей настройки обучения.

Темы по алгебре: Упрощение выражений

Урок 7: Упрощение выражений

/en/алгебра-топики/письмо-алгебраических-выражений/содержание/

Упрощение выражений

Упрощение выражения — это еще один способ сказать решение математики проблема . когда тебе упростить выражение, вы, по сути, пытаетесь записать его простейшим способом. В конце концов, не нужно больше ничего складывать, вычитать, умножать или делить. Например, возьмем это выражение:

4 + 6 + 5

Если вы упростите его, объединив термины до тех пор, пока не останется ничего, выражение будет выглядеть так:

Другими словами, 15 — это простейший способ записать 4 + 6 + 5. Обе версии выражения равны одной и той же сумме; один просто намного короче.

Упрощение алгебраических выражений та же идея, за исключением того, что в вашем выражении есть переменные (или буквы). По сути, вы превращаете длинное выражение во что-то легко понятное. Таким образом, такое выражение…

(13x + -3x) / 2

…можно упростить следующим образом:

Если это кажется большим скачком, не волнуйтесь! Все, что вам нужно для упрощения большинства выражений, — это базовая арифметика — сложение, вычитание, умножение и деление — и порядок операций.

Порядок операций

Как и в любой задаче, вам нужно следовать порядку операций при упрощении алгебраического выражения. Порядок операций — это правило, указывающее правильный порядок выполнения вычислений. Согласно порядку действий, вы должны решить задачу в следующем порядке:

Скобки
Показатель степени
Умножение и деление
Сложение и вычитание

Давайте рассмотрим задачу, чтобы увидеть, как это работает.

В этом уравнении вы должны начать с упрощения части выражения в круглых скобках : 24 — 20. 20 равно 4. В соответствии с порядком операций далее мы упростим любые показатели степени . В этом уравнении есть один показатель степени: 4 ² или четыре во второй степени .

2 ⋅ 4 ² + 18 / 6 — 30

4 ² равно 16. Далее нам нужно позаботиться о умножении и делении . Сделаем слева направо: 2 ⋅ 16 и 18 / 6.

2 ⋅ 16 + 18 / 6 — 30

2 ⋅ 16 равно 32, а 18 / 6 равно 3. Все, что слева последний шаг в порядке операций: сложение и вычитание .

32 + 3 — 30

32 + 3 равно 35 и 35 — 30 равно 5. Наше выражение упростилось — делать больше нечего.

Это все, что нужно! Помните, вы должны следовать порядку операций при выполнении вычислений, иначе вы можете не получить правильный ответ.

Все еще немного запутались или нужно больше практики? Мы написали целый урок о порядке действий. Вы можете проверить это здесь.

Добавление похожих переменных

Чтобы добавить одинаковые переменные, вы можете просто добавить коэффициенты . Итак, 3 х + 6 х равно 9 х . Вычитание работает так же, поэтому 5 y — 4 y = 1 y или просто y .

5y — 4y = 1y

Вы также можете умножить и разделить переменных с коэффициентами. Чтобы умножить переменные на коэффициенты, сначала умножьте коэффициенты, затем запишите переменные рядом друг с другом. Итак, 3 x ⋅ 4 y равно 12 xy .

3x ⋅ 4y = 12xy

Распределительное свойство

Иногда при упрощении выражений можно увидеть что-то вроде этого:

3(x+7)-5

внутри сначала круглые скобки. Однако в этом случае x+7 нельзя упростить, поскольку мы не можем добавить переменную и число. Итак, каков наш первый шаг?

Как вы помните, цифра 3 за скобками означает, что нам нужно умножить все внутри в скобках на 3. В скобках две вещи: x и 7 . Нам нужно умножить их и на 3.

3(x) + 3(7) — 5

3 · x равно 3x и 3 · 7 равно 21 . Мы можем переписать выражение как:

3x + 21 — 5

Далее мы можем упростить вычитание 21 — 5.

Сократить выражение онлайн: Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн

Опубликовано alexxlab

Содержание

1 упростите выражение
Упроститель Для Дробей — Mathcracker.Com
Об этом калькуляторе упрощения дробей
Как упростить дробь
Каковы шаги для упрощения дробей?
Зачем нужно сокращать фракции?
Пример: вычисление упрощения дроби
Пример: еще одно сокращение фракции
Другие дробные калькуляторы
Расширение и сокращение математического выражения
Разработка и уменьшение
Тригонометрическое расширение и сокращение
Ответы на вопросы (FAQ)
Как расширить и сократить полиномиальное выражение?
Как расширить и сократить тригонометрическое выражение?
Как увеличить и уменьшить дробь?
Исходный код
Cite dCode
Калькулятор булевой алгебры — онлайн-упрощение логических выражений
Упрощение логических выражений
Ответы на вопросы (FAQ)
Что такое логическое выражение? (Определение)
Как упростить/уменьшить логическое выражение?
Что такое методы упрощения булевой алгебры?
Как показать/продемонстрировать, что 2 логических выражения равны?
Что такое закон де Моргана?
Что такое дизъюнктивная или конъюнктивная нормальная форма?
Как показать пошаговые расчеты?
Исходный код
1 упростите выражение
1 упростите выражение
Вы искали 1 упростите выражение? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 2 упростите выражение, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «1 упростите выражение».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 1 упростите выражение,2 упростите выражение,2 упростить выражение 1 2,3 4x 2 5 упростить,3 упростить выражение,4 упростите выражение,4 упростить выражение,7 класс алгебра упростить выражение онлайн калькулятор,x y x упростить,алгебра как упростить выражение,алгебра упрощение выражений,алгебраическое выражение упростить,вы упростите,выражение онлайн,выражение решить онлайн,выражения решение онлайн,выразить из формулы онлайн,выразить онлайн,выразить онлайн переменную,выразить формулу онлайн,дроби упростить выражение,дробное выражение как упростить,как правильно упрощать выражения,как решать упростите выражение,как решать упростить выражение,как упростить,как упростить выражение,как упростить выражение алгебра,как упростить выражение дробное,как упростить выражения,как упростить дробное выражение,как упростить пример,как упростить уравнение,как упрощать,как упрощать выражение,как упрощать выражения,как упрощать уравнения,калькулятор алгебраических выражений,калькулятор алгебраических выражений онлайн калькулятор,калькулятор алгебраических выражений с буквами,калькулятор буквенных выражений,калькулятор буквенных выражений онлайн,калькулятор выражений,калькулятор выражений с буквами,калькулятор для упрощения выражений,калькулятор для упрощения выражений с дробями,калькулятор дробей упрощение выражений,калькулятор онлайн буквенных выражений,калькулятор онлайн подобные слагаемые,калькулятор онлайн упростить выражение,калькулятор онлайн упрощение выражений,калькулятор онлайн упрощение дробных выражений,калькулятор онлайн упрощения выражений,калькулятор подобных слагаемых,калькулятор преобразования выражений,калькулятор раскрытие скобок,калькулятор раскрытие скобок онлайн,калькулятор раскрытия скобок онлайн,калькулятор рациональных выражений с решением онлайн,калькулятор тождественных выражений,калькулятор упростите выражение,калькулятор упростите выражение с дробями,калькулятор упростите выражение с корнями,калькулятор упростить,калькулятор упростить выражение,калькулятор упростить выражение онлайн с дробями,калькулятор упростить выражение онлайн с дробями с буквами,калькулятор упрощение выражений,калькулятор упрощение выражений дробей,калькулятор упрощение выражений онлайн,калькулятор упрощение выражений с дробями,калькулятор упрощение выражений со степенями онлайн,калькулятор упрощение многочлена онлайн,калькулятор упрощения,калькулятор упрощения выражений,калькулятор упрощения выражений онлайн,калькулятор упрощения выражений онлайн калькулятор,калькулятор упрощения выражений с буквами,калькулятор упрощения выражений с буквами и степенями и дробями,калькулятор упрощения выражений с дробями,калькулятор упрощения выражений с дробями и степенями и буквами,калькулятор упрощения выражений с дробями и степенями и с буквами,калькулятор упрощения выражения,калькулятор упрощения дробей с буквами и степенями,математика выражение упростить,онлайн выражение,онлайн выражение формул,онлайн выразить,онлайн калькулятор буквенных выражений,онлайн калькулятор преобразование рациональных выражений,онлайн калькулятор раскрытие скобок,онлайн калькулятор раскрытия скобок,онлайн калькулятор спростить вираз,онлайн калькулятор упростите выражение,онлайн калькулятор упростить выражение,онлайн калькулятор упрощение выражений,онлайн калькулятор упрощение выражений с дробями,онлайн калькулятор упрощение выражений со степенями,онлайн калькулятор упрощение дробных выражений,онлайн калькулятор упрощение многочлена,онлайн калькулятор упрощения выражений,онлайн преобразование выражений,онлайн преобразование тригонометрических выражений,онлайн преобразователь в многочлен,онлайн преобразователь формул,онлайн раскройте скобки,онлайн раскрытие скобок,онлайн решение алгебраических выражений,онлайн решение выражений,онлайн решение выражения,онлайн решение рациональных выражений,онлайн решения выражений,онлайн сокращение выражений,онлайн сокращение многочленов,онлайн упроститель выражений,онлайн упростить,онлайн упростить выражение со степенями,онлайн упростить дробное выражение,онлайн упрощение выражений с дробями,онлайн упрощение выражений с корнями,онлайн упрощение выражений со степенями,онлайн упрощение дробных выражений,онлайн упрощение многочленов,онлайн упрощения выражений,подобные слагаемые калькулятор онлайн,подобные слагаемые онлайн калькулятор,преобразование выражений онлайн,преобразование иррациональных выражений онлайн калькулятор,преобразование рациональных выражений калькулятор онлайн,преобразование рациональных выражений онлайн калькулятор,преобразование формул онлайн,преобразования выражений калькулятор,преобразовать в многочлен выражение онлайн,преобразовать выражение в многочлен онлайн,преобразовать выражение онлайн,преобразовать многочлен в выражение онлайн,преобразуйте в дробь выражение онлайн,преобразуйте в многочлен выражение онлайн калькулятор,преобразуйте дробь в выражение онлайн,приведи подобные слагаемые онлайн калькулятор,пример упростить,пример упростить выражение,примеры упростите выражение,примеры упрощение выражений,примеры упрощения,раскрытие скобок калькулятор,раскрытие скобок калькулятор онлайн,раскрытие скобок онлайн,раскрытие скобок онлайн калькулятор,раскрытия скобок онлайн калькулятор,раскрыть скобки онлайн,раскрыть скобки онлайн калькулятор,рациональных выражений онлайн калькулятор с решением,решение алгебраических выражений онлайн,решение выражений,решение выражений онлайн,решение выражения,решение выражения онлайн,решение онлайн алгебраических выражений,решение онлайн выражения,решение примеров на упрощение выражений,решение упростите выражение,решения выражений онлайн,решите выражение,решить выражение,решить выражение онлайн,решить выражение онлайн со степенями,решить онлайн выражение,сократить выражение,сократить выражение онлайн,сократить выражение онлайн с подробным решением,сократить многочлен онлайн,сократить онлайн выражение,сократить уравнение онлайн,сокращение выражений,сокращение выражений онлайн,сокращение многочленов онлайн,сокращение уравнений онлайн,способы упрощения выражений,спростити вираз,спростити вираз онлайн,спростити вираз онлайн калькулятор,спростити вираз приклади,спростить вираз,спростить вираз онлайн калькулятор,спростіть вираз,спрощення виразів,упрости,упрости выражение,упрости выражения,упростите,упростите 3 4х 2 5,упростите алгебраическое выражение,упростите вы,упростите выражение,упростите выражение 1,упростите выражение 2,упростите выражение 2 3x 2,упростите выражение 3,упростите выражение a,упростите выражение x,упростите выражение x 2 x 8 x,упростите выражение x 3 x 4,упростите выражение а,упростите выражение дроби,упростите выражение дробное,упростите выражение дробь,упростите выражение и,упростите выражение калькулятор,упростите выражение калькулятор онлайн,упростите выражение калькулятор онлайн с решением,упростите выражение калькулятор с дробями,упростите выражение калькулятор с дробями и степенями,упростите выражение калькулятор с степенями,упростите выражение калькулятор с степенями и дробями,упростите выражение онлайн,упростите выражение онлайн калькулятор,упростите выражение онлайн калькулятор с решением,упростите выражение онлайн с дробями,упростите выражение онлайн с дробями и степенями,упростите выражение онлайн с дробями и степенями с решением,упростите выражение онлайн с корнями,упростите выражение примеры,упростите выражение решение,упростите выражение с дробями,упростите выражение с дробями онлайн,упростите выражение с корнями калькулятор,упростите выражение с корнями онлайн,упростите выражения,упростите выражения а,упростите выражения калькулятор,упростите выражения калькулятор онлайн,упростите выражения онлайн,упростите дробное выражение,упростите уравнение,упростите уравнение онлайн,упроститель выражений,упроститель выражений онлайн,упростить 2x 4 6x 6,упростить x 2 x,упростить алгебраическое выражение,упростить векторное выражение онлайн,упростить выражение,упростить выражение 3,упростить выражение алгебра как,упростить выражение алгебраическое,упростить выражение дроби,упростить выражение дробное,упростить выражение дробное онлайн,упростить выражение дробное онлайн калькулятор с решением,упростить выражение как решать,упростить выражение калькулятор,упростить выражение калькулятор онлайн,упростить выражение онлайн,упростить выражение онлайн калькулятор,упростить выражение онлайн калькулятор с дробями,упростить выражение онлайн калькулятор с дробями и буквами,упростить выражение онлайн калькулятор с корнями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с дробями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с дробями и буквами,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с дробями и корнями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением с корнями,упростить выражение онлайн калькулятор с решением со степенями,упростить выражение онлайн калькулятор со степенями,упростить выражение онлайн калькулятор со степенями с решением,упростить выражение онлайн с дробями,упростить выражение онлайн с дробями буквами и степенями онлайн,упростить выражение онлайн с дробями и буквами,упростить выражение онлайн с дробями и буквами 8 класс,упростить выражение онлайн с дробями и буквами калькулятор,упростить выражение онлайн с дробями и степенями,упростить выражение онлайн с дробями калькулятор,упростить выражение онлайн с корнями,упростить выражение онлайн с корнями и степенями,упростить выражение онлайн с корнями калькулятор,упростить выражение онлайн с решением,упростить выражение онлайн со степенями,упростить выражение примеры,упростить выражение с дробями,упростить выражение с дробями и буквами,упростить выражение с дробями и буквами 8 класс онлайн,упростить выражение с дробями и буквами онлайн калькулятор,упростить выражение с дробями и с степенями онлайн,упростить выражение с дробями и степенями онлайн,упростить выражение с дробями онлайн,упростить выражение с дробями онлайн калькулятор,упростить выражение с дробями онлайн калькулятор с решением,упростить выражение с корнями онлайн,упростить выражение с корнями онлайн калькулятор,упростить выражение с корнями онлайн калькулятор с решением,упростить выражение с корнями онлайн калькулятор с решением с дробями,упростить выражение со степенями онлайн,упростить выражение со степенями онлайн калькулятор,упростить выражение со степенями онлайн калькулятор с решением,упростить выражение что такое,упростить выражения,упростить выражения онлайн,упростить дробное выражение,упростить дробное выражение онлайн,упростить дробное выражение онлайн калькулятор с решением,упростить дробь онлайн с буквами,упростить дробь онлайн с буквами и степенями,упростить дробь с буквами онлайн,упростить как,упростить калькулятор,упростить многочлен онлайн,упростить онлайн,упростить онлайн выражение с корнями,упростить онлайн выражение со степенями,упростить тригонометрическое выражение онлайн,упростить тригонометрическое выражение онлайн калькулятор с решением,упростить уравнение,упростить уравнение онлайн,упростить уравнение онлайн с решением,упрощать как,упрощение алгебраические выражения,упрощение алгебраических выражений,упрощение выражений,упрощение выражений алгебра,упрощение выражений дробей,упрощение выражений дробей калькулятор,упрощение выражений дробных,упрощение выражений дробных онлайн,упрощение выражений калькулятор,упрощение выражений калькулятор онлайн,упрощение выражений калькулятор онлайн с корнями,упрощение выражений онлайн,упрощение выражений онлайн калькулятор,упрощение выражений онлайн калькулятор с дробями,упрощение выражений онлайн калькулятор с решением,упрощение выражений онлайн калькулятор со степенями,упрощение выражений онлайн с дробями,упрощение выражений онлайн с корнями,упрощение выражений онлайн с решением,упрощение выражений примеры,упрощение выражений с дробями,упрощение выражений с дробями калькулятор,упрощение выражений с дробями онлайн,упрощение выражений с дробями онлайн калькулятор,упрощение выражений с корнями онлайн,упрощение выражений с решением онлайн,упрощение выражений со степенями калькулятор онлайн,упрощение выражений со степенями онлайн калькулятор,упрощение дробей онлайн с буквами,упрощение дробей онлайн со степенями и буквами,упрощение дробей с буквами онлайн,упрощение дробных выражений,упрощение дробных выражений калькулятор онлайн,упрощение дробных выражений онлайн,упрощение дробных выражений онлайн калькулятор,упрощение корней онлайн,упрощение многочленов онлайн,упрощение онлайн,упрощение тригонометрических выражений онлайн,упрощение уравнений,упрощение уравнений онлайн,упрощение уравнения,упрощения,упрощения выражений,упрощения выражений онлайн калькулятор,упрощения выражений примеры,упрощения выражения калькулятор,формула упрощения выражения,формулы для упрощения выражений,формулы упрощения,формулы упрощения выражений,формулы упрощения выражения,что такое упростить выражение.

На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 упростите выражение. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 2 упростить выражение 1 2).
Решить задачу 1 упростите выражение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
Упроститель Для Дробей — Mathcracker.Com
Решатели Алгебра

Инструкции: Используйте этот упроститель для дробей, чтобы уменьшить дробь, которую вы указали в поле формы ниже.

Дробь, которую вы хотите упростить (Например: 9/6 и т.д.)

Об этом калькуляторе упрощения дробей
Данный калькулятор позволяет упростить дробь, для чего необходимо сократить дробь до ее минимально возможные выражения . Вам нужно задать калькулятору дробь, просто набрав ее.
Например, вы можете написать что-то простое, как «3/9», или что-то вроде ‘(1+3)/(6+8)’. Затем, когда вы написали правильное дробное выражение, вам нужно просто нажать на кнопку с надписью «Вычислить». После этого вам будет представлен пошаговый расчет упрощения дробей.
Если вы зададите дробь с операциями в числителе и/или знаменателе, калькулятор сначала выполнит эти вычисления.

Как упростить дробь
Сведение дроби к минимальному значению довольно просто, оно включает в себя упрощение любого общего множителя, который могут иметь числитель и знаменатель.
Каковы шаги для упрощения дробей?
Шаг 1: Четко определите числитель и знаменатель дроби

Шаг 2: Найдите коэффициенты для каждого числителя и знаменателя

Шаг 3: Отмените общие факторы

Зачем нужно сокращать фракции?
Существует множество причин для рассмотрения вопроса о сокращении дробей. Например, сокращенная дробь имеет то же значение, что и исходная, но она проще, поэтому имеет смысл сохранить упрощенную версию исходной дроби.
Очевидно, это зависит от конкретного случая. Возможно, исходная дробь имеет конкретное значение, и сокращать ее не имеет смысла. Поэтому вам нужно оценить, в зависимости от обстоятельств, является ли упрощение правильным или нет.

Пример: вычисление упрощения дроби
Упростите следующую дробь $\displaystyle \frac{32}{48}$.
Решение:
Нам нужно упростить следующую заданную дробь: $\displaystyle \frac{32}{48}$.
Получается следующий расчет:
$ \displaystyle \frac{32}{48}$
We can factor out 16 for both the numerator and denominator.
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{ 16 \times 2}{ 16 \times 3}$
Now we cancel 16 out from the numerator and denominator.
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{ \cancel{ 16} \times 2}{ \cancel{ 16} \times 3}$
After canceling 16 out, we get this simplified fraction.
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{ 2}{ 3}$
чем завершается расчет.
Пример: еще одно сокращение фракции
Теперь упростите следующую дробь $\displaystyle \frac{3+9}{6\times 3}).
Решение:
Нам нужно упростить следующую заданную дробь: \(\displaystyle \frac{3+9}{6\cdot 3}$.
Получается следующий расчет:
$ \displaystyle \frac{3+9}{6\cdot 3}$
Simplifying the integers that can be multiplied: $\displaystyle 6\times3 = 18$
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{3+9}{18}$
Reducing the integers that can be added together: $\displaystyle 3+9 = 12$
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{12}{18}$
We can factor out 6 for both the numerator and denominator.
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{ 6 \times 2}{ 6 \times 3}$
Now we cancel 6 out from the numerator and denominator.
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{ \cancel{ 6} \times 2}{ \cancel{ 6} \times 3}$
After canceling 6 out, we get this simplified fraction.
$ = \,\,$
$\displaystyle \frac{ 2}{ 3}$
чем завершается расчет.
Другие дробные калькуляторы
Дроби являются вездесущими объектами в алгебре и используются в очень многих контекстах. Калькуляторы дробей играют важную роль, помогая вам увидеть, как завершается процесс и как проводится алгебра.
Ключевым процессом сокращения фракции является вычисление наибольший общий делитель , что является наибольшим значением, на которое мы можем упростить числитель и знаменатель.
Кроме того, в другом аспекте дробей, особенно на начальных уровнях, вы можете быть заинтересованы в работе с смешанные фракции и как преобразовать их в обыкновенные дроби.
Дроби будут появляться повсюду, как часть общего алгебраическое выражение , и в контексте вычисления полиномов , а также функции в целом.

Операции С Дробями Граф тригонометрических функций Калькулятор Дробей Числовые Выражения

Расширение и сокращение математического выражения
Поиск инструмента
Поиск инструмента в dCode по ключевым словам:

Просмотр полного списка инструментов dCode
Расширение и сокращение математического выражения
Инструмент для расширения и сокращения математического выражения (расширение и сокращение многочлена, дробей, уравнений, тригонометрии и т. д.)
Результаты
Расширение и сокращение математического выражения — dCode
Теги: Символьные вычисления
Поделиться
dCode и многое другое
dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Разработка и уменьшение
Факторизованное выражение (произведение, полином и т. д.) для расширения и сокращения
См. также: Math Expression Expansion — Math Expression Factorization
Тригонометрическое расширение и сокращение
Тригонометрическое выражение для расширения и сокращения
См. также: Math Expression Expansion — Math Expression Factorization
Ответы на вопросы (FAQ)
Как расширить и сократить полиномиальное выражение?
Расширение позволяет выразить многочлен в виде сложения (суммы) или вычитания (разности) множителей. 2 $
Операции развития и сокращения являются базовыми математическими вычислениями в средней школе.
Как расширить и сократить тригонометрическое выражение?
dCode может расширять тригонометрические выражения, чтобы упростить (уменьшить) их содержание (цель состоит в том, чтобы уменьшить содержание (между скобками) функций синуса и косинуса)
Пример: $ \sin{2x} $ дает $ 2\ sin{x}\cos{x} $
Как увеличить и уменьшить дробь?
dCode предлагает специальные инструменты для расчета дробей. Разработка заключается в записи дробей к одному знаменателю и приведении их к наименьшему общему кратному. 92 $ (возрастающие степени $ x $)
Исходный код
dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Expanding and Reduction Math Expression». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons / бесплатно), алгоритма «Расширение и сокращение математического выражения», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или « Расширение и сокращение математических выражений» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все загрузки данных, сценарии или доступ к API для «Расширения и сокращения математического выражения» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.
Cite dCode
Копирование и вставка страницы «Расширение и сокращение математического выражения» или любых его результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
Цитировать как источник (библиографию):
Expanding and Reduction Math Expression на dCode.fr [онлайн-сайт], получено 30 октября 2022 г., https://www.dcode.fr/expanding-reduction-math
Резюме
Развитие и сокращение
Тригонометрическое расширение и сокращение
Как расширить и сократить полиномиальное выражение?
Как расширить и сократить тригонометрическое выражение?
Как увеличить и уменьшить дробь?
Как заказать по возрастающей мощности?
Похожие страницы
Факторизация математических выражений
Расширение математических выражений
Упрощение математических выражений
Полиномиальная факторизация
Булевы Minterms и Gaugins 9 0008 Исключение
085
Equality Checker
DCODE’S TOOLS LIST
Support
Paypal
Patreon
More

Forum/Help
Keywords
expansion,reduction,polynomial,fraction,expression,math,expand, сокращение, сумма, развитие, распространение
Ссылки

▲
Калькулятор булевой алгебры — онлайн-упрощение логических выражений
Поиск инструмента
Поиск инструмента на dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode
Калькулятор логических выражений
Инструмент/калькулятор для упрощения или минимизации логических выражений (булева алгебра), содержащих логические выражения с И, ИЛИ, НЕ, XOR.
Результаты
Калькулятор логических выражений — dCode
Теги: Символьные вычисления, Электроника
Поделиться
dCode и многое другое задачи решать каждый день!
Предложение ? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Упрощение логических выражений
Калькулятор логических выражений/упрощение/минификатор
Формат результата
Любой формат
Дизъюнктивная нормальная форма DNF (сумма произведений/SOP/Minterms)
Конъюнктивная нормальная форма CNF (произведение сумм/POS/Maxterms)
Только элементы И-НЕ (НЕ-И ⊼ )
Только вентили ИЛИ-НЕ (НЕ-ИЛИ ⊽)
Обозначения Алгебраические (*, +, !)
Логические (∧, ∨, ¬)
Программирование (&&, ||, ~)
Буквенное (И, ИЛИ, НЕ)
См. также: Таблица истинности — Решатель уравнений — Двоичный код
Ответы на вопросы (FAQ)
Что такое логическое выражение? (Определение)
Логическое выражение (или Логическое выражение) — это математическое выражение, использующее Булеву алгебру и использующее логические значения (0 или 1, истина или ложь) в качестве переменных и имеющее логические значения в качестве результата/упрощения. Выражение может содержать такие операторы, как конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ).
Как упростить/уменьшить логическое выражение?
Для упрощения булевых уравнений можно использовать различные методы: помимо классического развития через ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность и т. д., таблицы истинности или диаграммы Венна обеспечивают хороший обзор выражений.
Пример: Исходное выражение (LaTeX) $$ \overline{a \land b \land (c \lor \bar{d})} \lor \bar{b} $$
dCode допускает несколько синтаксисов:
Алгебраическая нотация
Пример: !(ab(c+!d))+!b с неявным умножением ab = a AND b и ! (восклицательный знак) для строки : логический НЕ .
Логическая/компьютерная запись
Пример: !(a&&b&&(c||!d))||!b с двойным символом и (амперсанд) для И 1 символ 8 | (черточка, вертикальная черта) для логической ИЛИ .
Буквенное обозначение
Пример: НЕ (a И b И (c ИЛИ НЕ d)) ИЛИ НЕ b
Для одного и того же выражения может быть несколько минимальных представлений, dCode предоставляет решение и выводит алгебраическое обозначение.
Некоторые обозначения неоднозначны, избегайте функционального обозначения ‘XOR(a,b)’ для записи a XOR b , также избегайте суффикса штрих/апостроф перед `a’ и предпочтите !a .
Что такое методы упрощения булевой алгебры?
Булева алгебра обладает многими свойствами (булевыми законами):
1 — Элемент идентичности: $0$ нейтрален для логического ИЛИ, тогда как $1$ нейтрален для логического И
$$a + 0 = a \\a .1 = a $$
2 — Поглощение: $1$ поглощает для логического ИЛИ, а $0$ поглощает для логического И
$$a + 1 = 1 \\ a.0 = 0 $$
3 — Идемпотентность: многократное применение одной и той же операции не меняет значение
$$ a + a = a + a + \cdots + a = a \\ a . а = а . а . \cdots . а = а $$
4 — Инволюция или двойное дополнение: противоположность противоположности $ a $ est $ a $
$$ a = \overline{\overline{a}} = !(!a) $$
5 — Дополнительность по противоречию: $ a $ AND $ \text{not}(a) $ невозможно, поэтому ложно и равно $ 0 $
$$ a . \overline{a} = 0 $$
6 — Дополнительность по исключенному третьему: $ a $ OR $ \text{not}(a) $ всегда истинно, поэтому $ 1 $
$$ a + \overline{ a} = 1 $$
7 — Закон ассоциативности: скобки между одинаковыми операторами бесполезны
$$ a.(b.c) = (a.b).c = a.b.c \\ a+(b+c) = (a+b)+c = a+b+c $$
8 — Закон коммуникативности: порядок не имеет значения
$$ a.b = b.a \\ a+b = b+a $$
9 — Закон распределения: И распределяется по ИЛИ, но также ИЛИ распределяется по И
$$ a.(b+c ) = a.b + a.c \\ a+(b.c) = (a+b).(a+c) $$
10 — Законы Де Моргана (подробнее см. ниже)
$$ \overline{a+b} = \overline{a}.\overline{b} \\ \overline{a. b} = \overline{a}+\overline{b} $$
11 — Другие упрощения комбинацией вышеперечисленных
$$ a.(a+b) = a \\ a+(a.b) = a \\ (a.b) + (a.!b) = a \\ ( a+b).(a+!b) = a \\ a + (!a.b) = a + b \\ a.(!a + b) = a.b \\ a.b + \overline{a}.c = a.b + \overline{a}.c + b.c $$
Как показать/продемонстрировать, что 2 логических выражения равны?
Способ 1: упростите их , пока не получите такое же написание в булевой алгебре .
Метод 2: путем расчета их таблицы истинности , который должен быть идентичен.
Что такое закон де Моргана?
Законы Де Моргана часто используются для перезаписи логических выражений. Обычно они формулируются так: не (а и б) = (не а) или (не б) и не (а или б) = (не а) и (не б) . Вот эквивалентные логические записи:
$$ \overline{(a \land b)} \leftrightarrow (\overline{a}) \lor (\overline{b}) \iff \overline{AB} = \overline{ a} + \overline{b} $$
$$ \overline{(a \lor b)} \leftrightarrow (\overline{a}) \land (\overline{b}) \iff \overline{a+b } = \overline{а} . \overline{b} $$
Что такое дизъюнктивная или конъюнктивная нормальная форма?
В логике можно использовать разные форматы, чтобы обеспечить лучшую читабельность или удобство использования.
Нормальная дизъюнктивная форма (DNF) использует сумму произведений (SOP):
Пример: (a&&c)||b
Нормальная конъюнктивная форма (CNF) или форма предложения использует произведение сумм ( POS):
Пример: (a+b).(b+c)
Как показать пошаговые расчеты?
Шаги расчета в том виде, в каком их может представить себе человек, для решателя не существуют. Выполняемые операции являются бинарными побитовыми и не соответствуют выполняемым при разрешении с помощью карандаша и бумаги.
Исходный код
dCode сохраняет право собственности на исходный код «Калькулятора логических выражений». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Калькулятор логических выражений», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Булевых выражений».

Упрощение Выражений — Mathcracker.Com

Подробнее о калькулятор для упрощения выражений

Как упростить выражения с помощью умножения

(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({}); Каковы шаги упрощения выражения

Как упростить выражения с дробями?

Это калькулятор для упрощения радикалов?

Это калькулятор для упрощения экспоненты?

Пример: вычисление упрощения выражения

Пример: еще одно упрощение выражения

Другие полезные калькуляторы по алгебре

Калькулятор логических выражений

Шпаргалка по работе с калькулятором.

Калькулятор логических выражений онлайн

Упрощение калькулятора — MathCracker.com

Калькулятор упрощенных выражений 92-1)(x-1)’, просто для примера.

Как упростить?

Каковы шаги по упрощению выражений

Как получить простейшую форму?

Зачем упрощать выражения?

Пример: Упростите выражение

Пример: другой расчет упрощения

Другие калькуляторы алгебры

Темы по алгебре: Упрощение выражений

Урок 7: Упрощение выражений

Упрощение выражений

Порядок операций

Добавление похожих переменных

Распределительное свойство

Leave a Reply Отменить ответ

1 упростите выражение

Упроститель Для Дробей — Mathcracker.Com

Об этом калькуляторе упрощения дробей

Как упростить дробь

Каковы шаги для упрощения дробей?

Зачем нужно сокращать фракции?

Пример: вычисление упрощения дроби

Пример: еще одно сокращение фракции

Другие дробные калькуляторы

Расширение и сокращение математического выражения

Разработка и уменьшение

Тригонометрическое расширение и сокращение

Ответы на вопросы (FAQ)

Как расширить и сократить полиномиальное выражение?

Как расширить и сократить тригонометрическое выражение?

Как увеличить и уменьшить дробь?

Исходный код

Cite dCode

Калькулятор булевой алгебры — онлайн-упрощение логических выражений

Упрощение логических выражений

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое логическое выражение? (Определение)

Как упростить/уменьшить логическое выражение?

Что такое методы упрощения булевой алгебры?

Как показать/продемонстрировать, что 2 логических выражения равны?

Что такое закон де Моргана?

Что такое дизъюнктивная или конъюнктивная нормальная форма?

Как показать пошаговые расчеты?

Исходный код

Leave a Reply Отменить ответ

Каковы шаги упрощения выражения