Нет комментариев Разное

Вычисление корня онлайн: Калькулятор корней онлайн | umath.ru

Опубликовано

Мы продолжаем создавать калькуляторы – сегодня калькулятор, на кортом вы сможете посчитать квадратный корень из числа!
Скорее, правильнее будет сказать извлечёт квадратный корень

Содержание

Вариант № 1 извлечь квадратный корень онлайн

Как посчитать квадратный корень онлайн!?

В поле ввода вставляем то число из которого нужно вывести квадратный корень! И нажимаем извлечь!
Справа от квадратного корня есть равно и после него будет показан результат извлечения квадратного корня из числа онлайн!

Вариант № 2 извлечь квадратный корень онлайн

Второй вариант извлечения корня квадратного онлайн вам потребуется наш калькулятор онлайн.
Вводите число, и нажимаете корень квадратный. Вот так быстро и просто… можно извлечь квадратный корень из числа онлайн.

Написать что-нибудь…

квадратный корень онлайн , корень квадратный онлайн калькулятор , найти квадратный корень онлайн , решение квадратных корней онлайн , вычислить корень квадратный онлайн , число из квадратного корня онлайн , извлечь квадратный корень онлайн , извлечь квадратный корень онлайн калькулятор , вычислить квадратный корень онлайн калькулятор , решить корень квадратный онлайн , нахождение квадратного корня онлайн , квадратные корни класс тест онлайн , вычисление квадратного корня онлайн , найти квадратный корень из числа онлайн , корень квадратный онлайн калькулятор с решением , корень квадратный из числа онлайн калькулятор , арифметический квадратный корень онлайн , найти квадратный корень онлайн калькулятор , извлечение квадратного корня онлайн , решение уравнений с квадратным корнем онлайн , степень квадратного корня онлайн , квадратный корень онлайн калькулятор дробей , формула корень квадратный онлайн , найти корень квадратный из числа онлайн калькулятор , посчитать квадратный корень онлайн , вычислить квадратный корень из числа онлайн , извлечь квадратный корень из числа онлайн ,

01Math — онлайн учебник по математике.2}{\small ,}\)

\(\displaystyle 14<\sqrt{200}<15{\small .}\)

Разделим неравенство на \(\displaystyle 10{\small :}\)

\(\displaystyle \frac{14}{10}<\frac{\sqrt{200}}{10}<\frac{15}{10}{\small,}\)

\(\displaystyle 1{,}4<\frac{\sqrt{200}}{10}<1{,}5{\small,}\)

\(\displaystyle 1{,}4<\sqrt{2}<1{,}5{\small.}\)

Таким образом,

\(\displaystyle \sqrt{2}=1{,}4\ldots\)

Ответ: \(\displaystyle \sqrt{2}=1{,}4\ldots\)

Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений читать книгу онлайн

Можно подумать, что 44,8 сильно отличается от 33 нашего грубого подсчета. Но он здесь нужен в основном для того, чтобы убедиться, что запятая в ответе поставлена там, где надо, а то со всеми этими нулями запутаться ничего не стоит. Если бы получился ответ 4,488 дюйма или 0,04488 дюйма, то было бы ясно, что где-то ошибка!

Степени и корни

Большинство из нас никогда не используют степени и корни в повседневной жизни, разве что при расчетах площадей и объемов (о чем мы поговорим немного позже). Однако если вы занимаетесь конструированием гоночных автомобилей или собираетесь слетать в космос, степени и корни понадобятся для расчета скоростей, ускорений, тормозных путей и потребления топлива.

Квадраты и квадратные корни

Мы уже встречались с квадратами чисел в таблице умножения. Квадраты обычно связаны с расчетом геометрических площадей, и обозначают их по-разному: 7 в квадрате – то же самое, что и 7 × 7. Это также можно записать как 7², иначе говоря, 7 в степени 2. Однако, как ни называй, все равно результат равен 49.

степени

А теперь предположим, что у нас есть число 49 и нужно произвести обратное действие, то есть узнать, какое число, будучи умноженным само на себя, даст 49. Это называется квадратный корень из 49 и записывается как √49, или как 49½, то есть 49 в степени ½. Но что бы вы ни предпочли, в результате все равно получится 7. (Кроме того, квадратным корнем из 49 может быть число −7, поскольку перемножение двух отрицательных чисел даст положительное число.)

квадратный корень ½

Легче всего извлекать квадратные корни из квадратов целых чисел, таких как 1, 4, 9, 16 и 25, поскольку в этом случае получаются целые значения. С другими числами все куда сложнее. Например, 19 не является квадратом целого числа; тогда какой будет длина каждой стороны квадрата площадью 19 квадратных метров?

Ответ: √19, но сколько это? Мы знаем, что √16 = 4 и √25 = 5, следовательно, квадратный корень из 19 должен дать значение где-то между 4 и 5.

Вычисление корня с помощью карандаша и бумаги требует определенной умственной гимнастики, так что вполне простительно вооружиться калькулятором. Нажимаем клавиши ‹19 √› и получаем 4,3588989… Это десятичная, бесконечно тянущаяся дробь без повторяющихся сочетаний цифр. Такие числа называют иррациональными. Все квадратные корни, которые не являются целыми числами, иррациональны.

Вычисление корня с помощью карандаша и бумаги требует определенной умственной гимнастики, так что вполне простительно вооружиться калькулятором. Нажимаем клавиши ‹19 √› и получаем 4,3588989… Это десятичная, бесконечно тянущаяся дробь без повторяющихся сочетаний цифр. Такие числа называют иррациональными. Все квадратные корни, которые не являются целыми числами, иррациональны.

иррациональными.

Другие степени и корни

Степени могут быть любыми. Помимо квадратов вы еще, скорее всего, столкнетесь только с кубами, например 6³ = шесть в степени три = 6 × 6 × 6 = 216. Кубы используют в основном при вычислении объемов, в простейшем случае – объема кубического сосуда (все стенки которого – квадраты).

шесть в степени три =

Процесс, обратный возведению в куб, называется извлечением кубического корня и обозначается так же, как извлечение корня квадратного, но рядом со значком корня ставится маленькая цифра 3, так, как здесь:

Стало быть, если нам известно, что объем кубического сосуда – 216 кубических метров, то длина каждой его стороны равна кубическому корню из 216, то есть 6 метрам.

Если степень отрицательна, на число под степенью нужно делить. Например, 10−3 – десять в степени минус три. Это то же самое, что и

отрицательна, −3

Отрицательные степени часто используют при работе с очень большими или крайне малыми числами, и об этом мы поговорим в следующем разделе.

Нормальная форма

Масса Земли примерно равна 6 000 000 000 000 000 000 000 000 кг.

Официальное название этого числа – шесть септильонов, хотя «шесть с двадцатью четырьмя нулями на конце» звучит понятнее. Можно выразить это не словами, а числами так:

септильонов,

Масса Земли составляет примерно 6 × 1024 кг

Масса Земли составляет примерно 6 × 1024 кг

Масса Земли составляет примерно 6 × 1024 кг 24

Предположим, нам нужно вычислить, сколько будет 6 × 10³. Это то же самое, что и 6 × 1000, поэтому сдвинем 6 на три знака влево и получим 6000. Аналогично 6 × 1024 означает 6 с 24 нулями на конце.

24

Если вы хотите выразить вес точнее, вместо одной цифры, такой как 6, следует взять десятичную дробь с одним знаком перед запятой и умножить на степень десятки, вот так:

Масса Земли равна 5,9736 × 1024 кг

Масса Земли равна 5,9736 × 1024 кг

Масса Земли равна 5,9736 × 1024 кг 24

Это называют записью числа в нормальной форме. Хотя в десятичной дроби гораздо больше цифр, чем одна, множитель × 1024 остался прежним. Умножая на 1024, мы все так же сдвигаем цифры на 24 знака влево, заполняя пустоты нулями. Поскольку цифры 9736 уже занимают четыре знака, просто добавим 20 нулей и получим массу: 5 973 600 000 000 000 000 000 000 кг.

нормальной форме
2424

Нормальную форму можно также использовать для очень маленьких чисел.

Масса одного атома водорода равна 1,67 × 10−27 кг

Масса одного атома водорода равна 1,67 × 10−27 кг

Масса одного атома водорода равна 1,67 × 10−27 кг −27

На первый взгляд кажется, что масса атома водорода больше массы Земли. Но это не так. И все благодаря крошечному знаку «минус», из‑за которого мы делим, а не умножаем. Поэтому × 10−27 – это то же самое, что и ÷ 1027, а значит, нужно передвинуть все цифры на 27 знаков вправо.

−2727

Как быстро извлекать квадратные корни

Довольно часто при решении задач мы сталкиваемся с большими числами, из которых надо извлечь квадратный корень. Многие ученики решают, что это ошибка, и начинают перерешивать весь пример. Ни в коем случае нельзя так поступать! На то есть две причины:

  1. Корни из больших чисел действительно встречаются в задачах. Особенно в текстовых;
  2. Существует алгоритм, с помощью которого эти корни считаются почти устно.

Этот алгоритм мы сегодня и рассмотрим. Возможно, какие-то вещи покажутся вам непонятными. Но если вы внимательно отнесетесь к этому уроку, то получите мощнейшее оружие против квадратных корней.

Итак, алгоритм:

  1. Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10. Таким образом, мы сократим диапазон поиска до 10 чисел;
  2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. В результате останутся 1—2 числа;
  3. Возвести эти 1—2 числа в квадрат. То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем.

Прежде чем применять этот алгоритм работает на практике, давайте посмотрим на каждый отдельный шаг.

Ограничение корней

В первую очередь надо выяснить, между какими числами расположен наш корень. Очень желательно, чтобы числа были кратны десяти:

102 = 100;
202 = 400;
302 = 900;
402 = 1600;
…
902 = 8100;
1002 = 10 000.

Получим ряд чисел:

100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.

Что нам дают эти числа? Все просто: мы получаем границы. Возьмем, например, число 1296. Оно лежит между 900 и 1600. Следовательно, его корень не может быть меньше 30 и больше 40:

[Подпись к рисунку]

То же самое — с любым другим числом, из которого можно найти квадратный корень. Например, 3364:

[Подпись к рисунку]

Таким образом, вместо непонятного числа мы получаем вполне конкретный диапазон, в котором лежит исходный корень. Чтобы еще больше сузить область поиска, переходим ко второму шагу.

Отсев заведомо лишних чисел

Итак, у нас есть 10 чисел — кандидатов на корень. Мы получили их очень быстро, без сложных размышлений и умножений в столбик. Пора двигаться дальше.

Не поверите, но сейчас мы сократим количество чисел-кандидатов до двух — и снова без каких-либо сложных вычислений! Достаточно знать специальное правило. Вот оно:

Последняя цифра квадрата зависит только от последней цифры исходного числа.

Другими словами, достаточно взглянуть на последнюю цифру квадрата — и мы сразу поймем, на что заканчивается исходное число.

Существует всего 10 цифр, которые могут стоять на последнем месте. Попробуем выяснить, во что они превращаются при возведении в квадрат. Взгляните на таблицу:

Эта таблица — еще один шаг на пути к вычислению корня. Как видите, цифры во второй строке оказались симметричными относительно пятерки. Например:

22 = 4;
82 = 64 → 4.

Как видите, последняя цифра в обоих случаях одинакова. А это значит, что, например, корень из 3364 обязательно заканчивается на 2 или на 8. С другой стороны, мы помним ограничение из предыдущего пункта. Получаем:

[Подпись к рисунку]

Красные квадраты показывают, что мы пока не знаем этой цифры. Но ведь корень лежит в пределах от 50 до 60, на котором есть только два числа, оканчивающихся на 2 и 8:

[Подпись к рисунку]

Вот и все! Из всех возможных корней мы оставили всего два варианта! И это в самом тяжелом случае, ведь последняя цифра может быть 5 или 0. И тогда останется единственный кандидат в корни!

Финальные вычисления

Итак, у нас осталось 2 числа-кандидата. Как узнать, какое из них является корнем? Ответ очевиден: возвести оба числа в квадрат. То, которое в квадрате даст исходное число, и будет корнем.

Например, для числа 3364 мы нашли два числа-кандидата: 52 и 58. Возведем их в квадрат:

522 = (50 +2)2 = 2500 + 2 · 50 · 2 + 4 = 2704;
582 = (60 − 2)2 = 3600 − 2 · 60 · 2 + 4 = 3364.

Вот и все! Получилось, что корень равен 58! При этом, чтобы упростить вычисления, я воспользовался формулой квадратов суммы и разности. Благодаря чему даже не пришлось умножать числа в столбик! Это еще один уровень оптимизации вычислений, но, разумеется, совершенно не обязательный 🙂

Примеры вычисления корней

Теория — это, конечно, хорошо. Но давайте проверим ее на практике.

Задача. Вычислите квадратный корень:

[Подпись к рисунку]

Для начала выясним, между какими числами лежит число 576:

400 < 576 < 900
202 < 576 < 302

Теперь смотрим на последнюю цифру. Она равна 6. Когда это происходит? Только если корень заканчивается на 4 или 6. Получаем два числа:

24; 26.

Осталось возвести каждое число в квадрат и сравнить с исходным:

242 = (20 + 4)2 = 576

Отлично! Первый же квадрат оказался равен исходному числу. Значит, это и есть корень.

Задача. Вычислите квадратный корень:

[Подпись к рисунку]

Здесь и далее я буду писать только основные шаги. Итак, ограничиваем число:

900 < 1369 < 1600;
302 < 1369 < 402;

Смотрим на последнюю цифру:

1369 → 9;
33; 37.

Возводим в квадрат:

332 = (30 + 3)2 = 900 + 2 · 30 · 3 + 9 = 1089 ≠ 1369;
372 = (40 − 3)2 = 1600 − 2 · 40 · 3 + 9 = 1369.

Вот и ответ: 37.

Задача. Вычислите квадратный корень:

[Подпись к рисунку]

Ограничиваем число:

2500 < 2704 < 3600;
502 < 2704 < 602;

Смотрим на последнюю цифру:

2704 → 4;
52; 58.

Возводим в квадрат:

522 = (50 + 2)2 = 2500 + 2 · 50 · 2 + 4 = 2704;

Получили ответ: 52. Второе число возводить в квадрат уже не потребуется.

Задача. Вычислите квадратный корень:

[Подпись к рисунку]

Ограничиваем число:

3600 < 4225 < 4900;
602 < 4225 < 702;

Смотрим на последнюю цифру:

4225 → 5;
65.

Как видим, после второго шага остался лишь один вариант: 65. Это и есть искомый корень. Но давайте все-таки возведем его в квадрат и проверим:

652 = (60 + 5)2 = 3600 + 2 · 60 · 5 + 25 = 4225;

Все правильно. Записываем ответ.

Заключение

Многие спрашивают: зачем вообще считать такие корни? Не лучше ли взять калькулятор и не парить себе мозг?

Увы, не лучше. Давайте разберемся в причинах. Их две:

  • На любом нормальном экзамене по математике, будь то ГИА или ЕГЭ, пользоваться калькуляторами запрещено. И за пронесенный в класс калькулятор могут запросто выгнать с экзамена.
  • Не уподобляйтесь тупым американцам. Которые не то что корни — они два простых числа сложить не могут. А при виде дробей у них вообще начинается истерика.

В общем, учитесь считать. И все будет хорошо. Удачи!

Смотрите также:

  1. Выделение полного квадрата
  2. Преобразование выражений с корнем — часть 1
  3. Тест к уроку «Простые проценты» (легкий)
  4. Задача B1 — время, числа и проценты
  5. Метод коэффициентов, часть 1
  6. Иррациональное уравнение: учимся решать методом уединения корня

Как посчитать кубический корень

В технических расчетах и при решении многих задач иногда требуется посчитать кубический корень, то есть найти такое число, куб которого равен исходному. Для подсчета значения кубического корня достаточноинженерного калькулятора. Однако даже на таком калькуляторе нет специальной клавиши для вычисления кубического корня. Но используя некоторые нехитрые приемы, можно обойтись и без такой кнопки.Вам понадобится

Чтобы посчитать кубический корень найдите такое число, которое при возведении в третью степень будет равно данному. То есть, например, если х – исходное число, а у – кубический корень из этого числа, то должно выполняться равенство:у³ = х

Для того чтобы найти кубический корень с помощью калькулятора, возьмите инженерный калькулятор и наберите на нем исходное число. Затем, нажмите на кнопку возведения в степень. Теперь введите значение показателя степени. В данном случае он (теоретически) должен равняться 1/3. Но, так как использование обыкновенных дробей даже на инженерном калькуляторе затруднительно, то наберите округленное значение числа 1/3, то есть: 0,33. Затем нажмите на кнопку «=». На индикаторе калькулятора появится искомое значение. Чтобы получить более точное значение, набирайте не две тройки, а больше, например, 0,333333333333.

Чтобы посчитать кубический корень на компьютере, запустите программу «калькулятор». Если соответствующего значка нет на рабочем столе, проделайте следующее:
— нажмите кнопку «Пуск»;
— выберите пункт меню «Выполнить»;
— введите в появившемся окошке строку «calc».Если появившийся на рабочем столе калькулятор имеет обычный вид (напоминающий «бухгалтерский калькулятор»), то переведите его в режим выполнения инженер расчетов. Для этого, выберите строку «Вид» и укажите пункт «Инженерный».Теперь введите то число, из которого нужно извлечь кубический корень.y». Далее наберите показатель степени, например, 0,33. Для получения более точного результата, можно набрать более длинное значение показателя степени, например, 0,333333333333. Чтобы получить точный результат, введите показатель степени «1/3» в скобках. То есть нажмите последовательно клавиши «(1/3)».

Расчет в программе Excel. Запустите саму программу, нажмите кнопку «=» и выберите функцию «СТЕПЕНЬ». Затем введите то число, из которого требуется извлечь корень третьей степени. После чего, в следующей строке появившегося окошка наберите дробь «1/3» и нажмите кнопку «Ок».

2–4 \ cdot 2 \ cdot (-15)}} {2 \ cdot2} $$

$$ x_ {1,2} = \ frac {-7 \ pm \ sqrt {49 + 120}} {4} $$

$$ x_ {1,2} = \ frac {-7 \ pm \ sqrt {169}} {4} $$

$$ x_ {1,2} = \ frac {-7 \ pm 13} {4} $$

Для вычисления первого решения мы используем знак «+»:

Для вычисления второго решения мы используем знак «-»:

$$ x_ {1} = \ frac {-7 + 13} {4} $$

$$ x_ {1} = \ frac {6} {4} $$

$$ x_ {1} = \ frac {3} {2} $$

$$ x_ {2} = \ frac {-7–13} {4} $$

$$ x_ {2} = \ frac {-20} {4} $$

$$ x_ {2} = -5 $$

Осуществление:

Решите уравнение 3x 2 + 2x — 5 = 0 . 2 + \ frac {7} {2} x — \ frac {15} {2} = 0 $$

Шаг 1: Разделите все члены на коэффициент x 2 .2 = \ frac {169} {16} $$

Шаг 5: Напишите идеальный квадрат слева.

$$ x + \ frac {7} {4} = \ pm \ sqrt {\ frac {169} {16}} $$

$$ x + \ frac {7} {4} = \ pm \ frac {13} {4} $$

Шаг 6: Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$ x_1 = — \ frac {7} {4} + \ frac {13} {4} = \ frac {3} {2} $$

$$ x_2 = — \ frac {7} {4} — \ frac {13} {4} = -5 $$

Шаг 7: Решите относительно x.

Осуществление:

Решите уравнение x 2 — 4x + 3 = 0 .(Используйте калькулятор выше, чтобы проверить свое решение.)

Калькулятор корня

— вычисление любого корня

Воспользуйтесь этим калькулятором, чтобы легко вычислить корень n-й степени заданного числа.

Что такое корень числа?

корень n-й степени числа отвечает на вопрос «какое число я могу умножить само на себя n раз, чтобы получить это число?». Это обратная операция возведения в степень, когда показатель степени равен n, поэтому, если r n = x, то мы говорим, что «r — корень n-й степени из x».Математическая операция нахождения корня числа имеет специальное обозначение: символ корня √.

Если n четно, то всегда есть два корня: положительный и отрицательный, с равными значениями и противоположными знаками. Положительное решение называется главным корнем. Если n нечетное, то существует только один корень действительного числа, и он имеет тот же знак, что и x. Это его главный корень. Некоторые корни, например кубический корень, также имеет решения в комплексных числах и сопряжениях, но это всегда главный корень, который будет выводить наш калькулятор корней.

Самыми популярными корневыми функциями являются квадратный корень (n = 2) и кубический корень (n = 3), причем первая из них имеет множество приложений в математике, геометрии, физике, теории вероятностей и статистике. Кубические корни находят применение в угловых вычислениях.

Функции квадратного и кубического корня

Вот визуализация функций квадратного корня и кубического корня для небольшого набора целых чисел:

Графики были построены с использованием этого калькулятора корня n-й степени.Он поддерживает любой корень, который может вас заинтересовать в вычислениях, в той мере, в какой это позволяет современное программное обеспечение.


Калькулятор поддерживает дроби?

Да, просто введите дробь как десятичное число (используйте точку в качестве десятичного разделителя), и вы получите соответствующий корень. Например, чтобы вычислить квадратный корень из 1/2, просто введите 0,5 в числовое поле и 2 в поле корня, и вы получите 0,7071 на выходе. Если у вас возникли проблемы с преобразованием дроби в десятичное число, вам пригодится наш конвертер дроби в десятичное.

Оценка и аппроксимация квадратного корня

Результаты обучения

  • Вычислить квадратный корень, не являющийся полным квадратом
  • Приблизительные квадратные корни с помощью калькулятора

До сих пор мы работали только с квадратными корнями из абсолютных квадратов. Квадратные корни из других чисел не являются целыми числами.


Мы можем заключить, что квадратные корни из чисел между [латексом] 4 [/ латексом] и [латексом] 9 [/ латексом] будут находиться между [латексом] 2 [/ латексом] и [латексом] 3 [/ латексом], и они не будут целыми числами.Основываясь на шаблоне в таблице выше, мы можем сказать, что [latex] \ sqrt {5} [/ latex] находится между [latex] 2 [/ latex] и [latex] 3 [/ latex]. Используя символы неравенства, пишем

[латекс] 2 <\ sqrt {5} <3 [/ латекс]

пример

Оцените [латекс] \ sqrt {60} [/ latex] между двумя последовательными целыми числами.

Решение
Подумайте о идеальных квадратах, ближайших к [латексу] 60 [/ латексу]. Составьте небольшую таблицу из этих идеальных квадратов и их корней из квадратов.

[латекс] \ text {Найдите 60 между двумя последовательными точными квадратами.} [/ латекс] [латекс] 49 <60 <64 [/ латекс]
[латекс] \ sqrt {60} \ text {находится между квадратными корнями.} [/ Latex] [латекс] 7 <\ sqrt {60} <8 [/ латекс]

В следующем видео вы увидите больше примеров того, как вычислить квадратный корень между двумя последовательными целыми числами.

Приблизительные квадратные корни с помощью калькулятора

Существуют математические методы для приближения квадратных корней, но гораздо удобнее использовать калькулятор для нахождения квадратных корней.Найдите на калькуляторе клавишу [latex] \ sqrt {\ phantom {0}} [/ latex] или [latex] \ sqrt {x} [/ latex]. Вы будете использовать этот ключ для вычисления приближения квадратных корней. Когда вы используете свой калькулятор, чтобы найти квадратный корень из числа, не являющегося точным квадратом, ответ, который вы видите, не является точным числом. Это приблизительное количество цифр, отображаемых на дисплее вашего калькулятора. Символ приблизительного значения [латекс] \ приблизительно [/ латекс] читается как приблизительно .
Предположим, у вашего калькулятора есть [латексный] \ текст {10-значный} [/ латексный] дисплей.Используя его для нахождения квадратного корня из [latex] 5 [/ latex], вы получите [latex] 2.236067977 [/ latex]. Это приблизительный квадратный корень из [латекса] 5 [/ латекса]. Когда мы сообщаем ответ, мы должны использовать знак «примерно равно» вместо знака равенства.

[латекс] \ sqrt {5} \ приблизительно 2.236067978 [/ latex]
Вы редко будете использовать такое количество цифр в приложениях по алгебре. Итак, если вы хотите округлить [латекс] \ sqrt {5} [/ latex] до двух десятичных знаков, вы должны написать

[латекс] \ sqrt {5} \ приблизительно 2.{2} & = & 5.0176 \ hfill \ end {array} [/ latex]
Квадраты близки, но не в точности равны [latex] 5 [/ latex].

пример

Округлите [латекс] \ sqrt {17} [/ latex] до двух десятичных знаков с помощью калькулятора.

Показать решение

Решение

[латекс] \ sqrt {17} [/ латекс]
Используйте ключ квадратного корня калькулятора. [латекс] 4.123105626 [/ латекс]
Округление до двух десятичных знаков. [латекс] 4.12 [/ латекс]
[латекс] \ sqrt {17} \ приблизительно 4,12 [/ латекс]

В следующем видео вы увидите больше примеров использования калькулятора для вычисления квадратного корня из числа.

Радикалы и корни бесплатный онлайн-калькулятор

Онлайн-калькулятор радикалов и корней. Вычислите корень n-й степени из x.

В настоящее время у нас есть около 939 калькуляторов, таблиц преобразования и полезных онлайн-инструментов и программных функций для студентов, преподавателей и учителей, дизайнеров и просто для всех.

На этой странице вы можете найти финансовые калькуляторы, ипотечные калькуляторы, калькуляторы для кредитов, калькуляторы для автокредитования и лизинга, калькуляторы процентов, калькуляторы платежей, пенсионные калькуляторы, калькуляторы амортизации, инвестиционные калькуляторы, калькуляторы инфляции, финансовые калькуляторы, калькуляторы подоходного налога. , калькуляторы сложных процентов, калькулятор заработной платы, калькулятор процентной ставки, калькулятор налога с продаж, калькуляторы фитнеса и здоровья, калькулятор BMI, калькуляторы калорий, калькулятор телесного жира, калькулятор BMR, калькулятор идеального веса, калькулятор темпа, калькулятор беременности, калькулятор зачатия беременности, срок родов калькулятор, математические калькуляторы, научный калькулятор, калькулятор дробей, процентные калькуляторы, генератор случайных чисел, треугольный калькулятор, калькулятор стандартного отклонения, другие калькуляторы, калькулятор возраста, калькулятор даты, калькулятор времени, калькулятор часов, калькулятор GPA, калькулятор оценок, конкретный калькулятор, подсеть калькулятор, генерация паролей калькулятор преобразования и многие другие инструменты, а также для редактирования и форматирования текста, загрузки видео с Facebok (мы создали один из самых известных онлайн-инструментов для загрузки видео с Facebook).Мы также предоставляем вам онлайн-загрузчики для YouTube, Linkedin, Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok и других социальных сетей (обратите внимание, что мы не размещаем видео на своих серверах. Все загружаемые вами видео загружаются с Facebook, YouTube, Linkedin, CDN в Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok. Мы также специализируемся на сочетаниях клавиш, кодах ALT для Mac, Windows и Linux и других полезных советах и ​​инструментах (как писать смайлы в Интернете и т. Д.)

В Интернете есть много очень полезных бесплатных инструментов, и мы будем рады, если вы поделитесь нашей страницей с другими или отправите нам какие-либо предложения по другим инструментам, которые придут вам в голову.Также, если вы обнаружите, что какой-либо из наших инструментов не работает должным образом или вам нужен лучший перевод — сообщите нам об этом. Наши инструменты сделают вашу жизнь проще или просто помогут вам выполнять свою работу или обязанности быстрее и эффективнее.

Это наиболее часто используемые пользователями по всему миру.

И мы все еще развиваемся. Наша цель — стать универсальным сайтом для людей, которым нужно быстро производить расчеты или которым нужно быстро найти ответ на базовые конверсии.

Кроме того, мы считаем, что Интернет должен быть источником бесплатной информации. Таким образом, все наши инструменты и услуги полностью бесплатны и не требуют регистрации. Мы кодировали и разрабатывали каждый калькулятор индивидуально и подвергали каждый строгому всестороннему тестированию. Однако, пожалуйста, сообщите нам, если вы заметите даже малейшую ошибку — ваш вклад очень важен для нас. Хотя большинство калькуляторов на Justfreetools.com предназначены для универсального использования во всем мире, некоторые из них предназначены только для определенных стран.

Калькулятор седьмого корня — впечатляющий калькулятор седьмого корня

Онлайн-калькулятор седьмого корня:

Воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором седьмого корня.

Рекламные объявления

Формула калькулятора седьмого корня:

a 7 = x., 7 √x

Формула седьмого корня

Определение седьмого корня:

Определение седьмого корня :

, седьмой корень числа x , это число r , которое при возведении в степень 7 дает x:

r 7 = x.

Как вычислить корень седьмой степени?

Что такое корень седьмой из 128?

Корень седьмой степени из 128 имеет ровно один действительный корень седьмой степени и два дополнительных комплексных корня седьмой степени.

Седьмой корень из 128 — это число, которое умножается само на себя 7 раз и дает 128.

Деление 128 на 2 дает нам 64, что равно:

128 = 2 × (32 × 2)

= 2 × 2 × (16 × 2)

= 2 × 2 × 2 × (8 × 2)

= 2 × 2 × 2 × 2 × (4 × 2)

= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Корень седьмой степени из 128 равен 2, что является совершенным корнем седьмой степени.

Что такое корень седьмой из 2187?

Корень седьмой степени из 2187 имеет ровно один действительный корень седьмой степени и два дополнительных комплексных корня седьмой степени.

Корень седьмого числа из 2187 — это число, которое 7 раз умножается само на себя, чтобы получить 2187. Сложив цифры 2187, мы получаем 2 + 1 + 8 + 7 = 18, это среднее значение делится на 9 или 3, это говорит нам, что 2187 кратно 3.

Разделив 2187 на 3, мы получим 729, что равно:

2187 = 3 × 729

Факторы, найденные в следующей последовательности:
729 = 3 × 243
243 = 3 × 81
81 = 3 × 27
27 = 3 × 9
9 = 3 × 3

Корень седьмой степени из 2187 равен 3, что является совершенным корнем седьмой степени.Чтобы избежать всех этих сложных вычислений, используйте наш онлайн-калькулятор корня седьмой степени сверху.

Идеальный седьмой корень:

Седьмой корень X 7 √x
Седьмой корень 1 1
Седьмой корень 2 433 900
Седьмой корень из 2187 3
Седьмой корень из 16384 4
Седьмой корень из 78125 5
Седьмой корень4 из 279936 6 6 900 из 823543 7
Седьмой корень 2097152 8
Седьмой корень 4782969 9
Седьмой корень 10000000 10
194817 900 Седьмой корень 7 900
Седьмой корень 35831808 12
Идеальный седьмой корень

Таблица S eventh Корень от 1 до 50:

90 050
Седьмой корень x 7 √x Седьмой корень x 7 √x
Седьмой 1 1,0000 Седьмой корень из 26 1,5927
Седьмой корень из 2 1,1041 Седьмой корень из 27 1,6013
Седьмой корень из 3 1,1699 Седьмой корень из 28 1,6097
Седьмой корень из 4 1,2190 Седьмой корень из 29 1,6178
Седьмой корень из 5 1 , 2585 Седьмой корень из 30 1,6256
Седьмой корень из 6 1,2917 Седьмой корень из 31 1,6332
Седьмой корень из 7 1,3205 900 43 Седьмой корень из 32 1,6407
Седьмой корень из 8 1,3459 Седьмой корень из 33 1,6479
Седьмой корень из 9 1,3687 Седьмой корень из 34 1,6549
Седьмой корень из 10 1,3895 Седьмой корень из 35 1,6618
Седьмой корень из 11 1,4085 Седьмой корень из 36 1,6685
Седьмой корень из 12 1,4262 Седьмой корень из 37 1,6751
Седьмой корень из 13 1,4426 Седьмой корень из 38 1,6814
Седьмой корень из 14 1,4579 Седьмой корень из 39 1,6877
Седьмой корень из 15 1,4724 Седьмой корень из 40 1,6938
Седьмой корень из 16 1,4860 Седьмой корень из 41 1,6998
Седьмой корень из 17 1,4989 Седьмой корень из 42 1,7057
Седьмой корень из 18 1,5112 Седьмой корень из 43 1,7114
Седьмой корень из 19 1,5229 Седьмой корень из 44 1,7170
Седьмой Корень 20 1,5341 Седьмой корень 45 1,7226
Седьмой корень 21 1,5449 Седьмой корень 46 1,7280
Седьмой корень 22 1,5552 Седьмой корень из 47 1,7333
Седьмой корень из 23 1,5651 Седьмой корень из 48 1,7385
Седьмой корень из 24 1,5746 Седьмой корень из 49 1,7436
Седьмой корень из 25 1,5838 Седьмой корень из 50 1,7487
Таблица седьмого корня от 1 до 50

Таблица седьмого Корень с 51 по 100:

Седьмой корень

904
Седьмой корень из x 7√x Седьмой корень из x 7√x
Седьмой корень из 51 1.753633 Седьмой корень из 76 1.8564
Седьмой корень из 52 1.758504 Седьмой корень из 77 1.8599
Седьмой корень из 53 1.763296
Седьмой корень из 54 1.76801 Седьмой корень из 79 1,8667
Седьмой корень из 55 1,772651 Седьмой корень из 80 1.8701
Седьмой корень из 56 1.77722 Седьмой корень из 81 1.8734
Седьмой корень из 57 1.781719 Седьмой корень из 82 1.8767
1,786151 Седьмой корень из 83 1,8799
Седьмой корень из 59 1,7 Седьмой корень из 84 1.8832
Седьмой корень из 60 1.794823 Седьмой корень из 85 1.8863
Седьмой корень из 61 1,799066 Седьмой корень из 86 1.8895
Седьмой корень из 62 1.80325 8743 Седьмой корень
Седьмой корень из 63 1.807377 Седьмой корень из 88 1,8957
Седьмой корень из 64 1,811447 Седьмой корень из 89 1.8988
Седьмой корень из 65 1,815464 Седьмой корень из 90 1,9018
Седьмой корень из 66 1,819428 Седьмой корень из 91 1.9048
Седьмой корень 1.823341 Седьмой корень 92 1.9078
Седьмой корень 68 1.827204 Седьмой корень 93 1.9107
Седьмой корень 69 1.831018 Седьмой корень из 94 1,9137
Седьмой корень из 70 1,834786 Седьмой корень из 95 1,9166
Седьмой корень из 71 1,838508443 Седьмой корень
Седьмой корень из 72 1,842185 Седьмой корень из 97 1,9223
Седьмой корень из 73 1,845818 Седьмой корень из 98 1.9251
Седьмой корень из 74 1,84941 Седьмой корень из 99 1,9279
Седьмой корень из 75 1.852959 Седьмой корень из 100 1,9306
Таблица из до 100.

Если вы хотите рассчитать другое число, воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором корня седьмой степени, расположенным вверху.

Подробнее Калькулятор корня:

ссылка: n -й корень из Википедии

численные методы — вычисление n-го суперкорня, когда n больше 2?

Существует также (индивидуальное) решение powerseries (серия Puisieux) для каждого $ n $ отдельно.п х $$ то при $ n = 3 $ асимптотически (или с малым диапазоном сходимости) $$ r_3 (y) = \ exp (g_3 (\ log (y))) $$

По визуальному впечатлению с использованием первых 64 коэффициентов кажется, будто $ | y | \ lt \ exp (1/2) $ может дать сходимость. (Обновление : проверено с помощью $ \ small y = \ exp (\ exp (-1)) \ приблизительно 1.444 $, и кажется, что это вычислимо вообще без эйлерова суммирования)
Используя эйлеровское суммирование, радиус сходимости кажется расширяемым — но у меня нет точной оценки роста коэффициентов.Давайте посмотрим на суммирование $ g_3 (v) $ для $ y = \ exp (1/2) $ такого, что $ v = \ log (y) = 1/2 $

.
  частичные суммы ряда g_3 (1/2)
индекс прямой par- Eulersummati- x = exp (g_3 (v))
       условные суммы на заказ 0.5
   0 0 0 1.000000000
   1 0,5000000000 0,2500000000 1,284025417
   2 0,2500000000 0,3125000000 1,366837941
   3 0,3125000000 0,3203125000 1,377558184
   4 0,3645833333 0,3196614583 1,376661628
   5 0,2877604167 0,3198649089 1,376941739
   6 0.3214843750 0,3205749512 1,377919773
   7 0,3465603299 0,3209987217 1,378503819
   8 0,2958108569 0,3211143463 1,378663217
   9 0,3245950850 0,3211192669 1,378670001
  10 0,3403287830 0,3211180191 1,378668280
  11 0,2981245348 0,3211251293 1,378678083
  12 0,3269177171 0,3211317745 1,378687245
  13 0,3373635102 0,3211344667 1,3786
  14 0,2982079698 0,3211348582 1,378691496
 ... ... ... ...
  55 0,163
57 0,3211350702 1,378691789
  56 0.2430865079 0,3211350702 1,378691789
  57 0,5951181182 0,3211350702 1,378691789
  58 0,09819587958 0,3211350702 1,378691789
  59 0,2552736284 0,3211350702 1,378691789
  60 0,6589999027 0,3211350702 1,378691789
  61 0,01025715717 0,3211350702 1,378691789
  62 0,2806542398 0,3211350702 1,378691789
  63 0,7342007399 0,3211350702 1,378691789
  64 -0,1064953930 0,3211350702 1,378691789
  65 0,3257696112 0,3211350702 1,378691789
  66 0,8210482830 0,3211350702 1,378691789

дает результат

  \ v = 1/2
\\ у = ехр (v) = 1.x- y \ проверить ошибку
% 369 = -1,699715302 E-22

Используя суммирование Эйлера более высокого порядка и все еще используя коэффициенты $ 64 $, я мог аппроксимировать $ x $ для $ y = 16 $, таким образом, $ v = \ log (16) \ приблизительно 2.772588722 $ до пары цифр

  частичные суммы ряда g_3 (v)
индекс прямой par- Eulersummati- x = exp (g_3 (v))
         условные суммы по заказу 5.8
   0 0 0 1.000000000
   1 2,772588722 0,4138192123 1,512583646
   2-4.914659500 0,5946280226 1,812356664
   3 5,742129363 0,6381957710 1,893062278
   4 54.98695039 0.6360439550 1.888993136
   5 -347.7931741 0.6382424852 1.893150713
   6 632,6698779 0,6531183317 1,921523444
   7 4675,314968 0,6695
6 1,953438470
   8 -40693,25817 0,6786063818 1,971128816
   9 101996.7689 0.6804959536 1.974856927
  10 534495.9511 0.6805394727 1.974942873
  11 -5898689,882 0,6823339559 1,9784

  12 18438758,44 0.6856034795 1.984969362
  13 67398852,83 0,6883322388 1,9263
  14 -950277060,1 0,6894759540 1,992671008
  ... ... ... ...
  55 -2,664574273E40 0,6931453682 1,999996375
  56 9.487882296E39 0.6931457660 1.999997171
  57 9.002509460E41 0.6931461912 1.999998021
  58 -6.072183170E42 0.6931464204 1.999998480
  59 6.149361593E42 0.6931464569 1.999998553
  60 1.803356223E44 0.6931464662 1.999998571
  61 -1,371747030E45 0,6931465681 1,999998775
  62 2.215487571E45 0,6931467349 1,999999109
  63 3.558078850E46 0.6931468656 1.999999370
  64 -3.073667769E47 0.6931469109 1.999999461
  65 6.704426035E47 0.6931469096 1.999999458
  66 6.882982587E48 0.6931469259 1.999999491

Мы видим (и заключаем, что касается общей тенденции), что прямое вычисление ряда $ g_3 (v) $ приводит к неограниченным частичным суммам, но которые могут быть успешно обработаны эйлеровым суммированием соответствующего порядка. Для отрицательных $ v $ это может выглядеть по-другому, потому что суммирование Эйлера может быть успешным только в том случае, если слагаемые, подлежащие частичному суммированию, (по крайней мере, примерно) чередуются по знакам.

Та же процедура может быть проделана для более высоких $ n $, получая просто разные степенные ряды, а для $ n \ to \ infty $ мы получаем хорошо известные powerseries с простым набором коэффициентов, см. Мой небольшой договор, с которым я связался.
обновление 2 Ради интереса я попробовал $ y = 256 $, $ v \ приблизительно 5.545177444 $. Используя эйлерову суммирование порядка $ 11,37 $, я получил следующее с необходимыми членами степенного ряда в $ 128 $:
  частичные суммы ряда g_3 (v)
индекс прямой par- Eulersummati- x = exp (g_3 (v))
           реальные суммы по порядку 11.37
    0 0 0 1.000000000
    1 5,545177444 0,4482762688 1,565611165
    2 -25.20381545 0,6593619374 1,933558210
    3 60.05049546 0.7137176680 2.041567036
    4 847,9676320 0,7103553682 2,034714203
    5 -12040,99635 0,7136655574 2,041460652
    6 50708.63898 0,7376632728 2,0603
    7 568167.2105 0,7661483392 2,151463567
    8 -11046187,51 0,7827563692 2,187493503
    9 62011106,34 0,7863107520 2.195282527
   10 5048
,0 0,7863264545 2,195316998
   11 -1,267027432E10 0,74964 2,204830194
   12 8.701591401E10 0.79357 2.223476886
   13 4.880970073E11 0.8065436624 2.240151869
   14 -1,618550515E13 0,8098085843 2,247477743
  ... ... ... ...
  115 6.351017290E120 0.8292221643 2.291535609
  116 1,111485492E123 0,8292222056 2,291535703
  117 -1,527759513E124 0,8292223349 2,291536000
  118 3,224076332E124 0,8292224524 2.291536269
  119 1,850204173E126 0,8292224818 2,291536336
  120 -2,865500371E127 0,8292224486 2,291536260
  121 9,519211594E127 0,8292224379 2,291536236
  122 3,024663081E129 0,8292224940 2,291536364
  123 -5,316849919E130 0,8292225794 2,291536560
  124 2,371536870E131 0,8292226279 2,291536671
  125 4,8345E132 0,8292226204 2,291536654
  126 -9,764577483E133 0,8292225984 2,291536603
  127 5,423935796E134 0,8292226105 2,291536631
  128 7,506467361E135 0,8292226592 2.x \ проверить результат exp (Эйлерсуммирование)
% 465 = 255,99

Используя коэффициенты серии 256 $ и увеличенную внутреннюю точность, я получил результат с точностью до одиннадцатой цифры.
Итак, это в качестве начального решения, а затем интерполяции Ньютона (возможно, каким-то образом следуя идее Оскара Ланци) можно прийти к произвольной точности — опять же: я не проверял нижнюю границу для $ y $ …

Как определить корни с помощью научного калькулятора — Видео и стенограмма урока

Квадратные корни

Чтобы вычислить квадратный корень, воспользуйтесь кнопкой квадратного корня на вашем научном калькуляторе.Чтобы использовать эту кнопку, вам необходимо знать, как работает ваш калькулятор. В некоторых калькуляторах сначала нужно ввести число, а затем нажать кнопку извлечения квадратного корня. В других случаях вы сначала нажимаете кнопку извлечения квадратного корня, а затем свое число. Так, например, чтобы найти квадратный корень из 5, вы нажмете эти кнопки, если в вашем калькуляторе вы сначала вводите число.

Квадратный корень из 5 должен быть около 2,236.

Пользовательская кнопка корня

Чтобы найти другие корни, вы воспользуетесь специальной кнопкой, которая позволит вам выбрать корень.Если вы не видите такой кнопки, возможно, она находится в меню одной из функциональных клавиш.

Вы можете использовать настраиваемую кнопку корня , чтобы найти кубический, четвертый и пятый корни или любой положительный целочисленный корень. Чтобы использовать эту кнопку, вам нужно посмотреть руководство к своему калькулятору. В некоторых калькуляторах вы сначала вводите число, затем кнопку корня, а затем желаемый корень. В других случаях вы выполняете эти операции в обратном порядке, начиная с желаемого корня, за которым следует кнопка корня и номер.

Чтобы найти кубический корень из 5 с помощью калькулятора, в который вы вводите желаемый корень последним, вы нажимаете следующие кнопки:

Кубический корень из 5 должен быть около 1,7.

Кнопка экспоненты

Если в вашем калькуляторе нет настраиваемой кнопки корня, вы можете использовать кнопку настраиваемой степени, чтобы найти корень.

Чтобы использовать кнопку настраиваемой степени , преобразуйте желаемый корень в показатель степени, инвертируя его или используя 1 в качестве числителя и корня в качестве знаменателя дроби.Таким образом, кубический корень становится показателем 1/3, квадратный корень становится показателем или степенью 1/2, а корень пятой степени становится 1/5 и так далее.

После преобразования желаемого корня используйте кнопки в круглых скобках, чтобы сообщить калькулятору, что у вас есть дробная экспонента. Итак, чтобы ввести квадратный корень из 9, вы должны нажать эти кнопки:

Помните, что в зависимости от вашего калькулятора вам может потребоваться сначала ввести дробную экспоненту, прежде чем нажимать кнопку настраиваемой степени.символ). Если у вас есть, вы можете использовать его вместо кнопки настраиваемой экспоненты. Обе кнопки означают, что базовое число взято в степень.

Практическая задача

Давайте попробуем вычислить седьмой корень из 24. Если в вашем калькуляторе вы выбираете корень в последнюю очередь, тогда вы будете нажимать на такие кнопки.

Вы должны получить ответ около 1,5746.

Краткое содержание урока

На этом уроке вы узнали, как использовать научный калькулятор для вычисления корней.Корень в математике относится к этому символу:

Например, когда вы берете квадратный корень из числа, вы ищете число, которое при умножении само на себя дает данное число. Например, квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 умножения на себя равно 9.

Кубический корень числа — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает данное число. Кроме того, любое положительное целое число может иметь корень.

При использовании научного калькулятора для нахождения корня вам необходимо следовать его руководству и посмотреть, вводите ли вы сначала число, а затем нажимаете кнопку корня, или наоборот.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *