Вычисления столбиком: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.

Содержание

Вычитание столбиком — как правильно? Примеры и правила

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число.
Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц.
Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым.

Результат их вычитания — разностью.

Свойства вычитания

Вычитание нуля из числа не изменяет этого числа.
a — 0 = a
Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю.
a — a = 0
Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое.
a — (b + c) = a — b — c
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых.
(a + b) — c = (a — c) + b = a + (b — c)

Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое.
а + (b — c) = a + b — c

Алгоритм вычитания в столбик

Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.

Рассмотрим алгоритм вычитания в столбик на примере: 4312 — 901.

Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы самая правая цифра первого числа была под правой цифрой второго числа.

Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:

Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем по цифре (знаку). Результат записываем под чертой.

Шаг 3. Далее вычитаем из второй цифры справа: из «1» ноль.

Шаг 4. Теперь нам нужно вычесть из «3» девять. Это сделать невозможно. Поэтому займем десятку у соседа слева от тройки. Это цифра «4». Поставим над четверкой точку. Занятый десяток прибавим к «3»: 10 + 3 = 13.

Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилось на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:

Рассмотрим пример вычитания в столбик чисел с нулями: 1009 — 423.

Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.

Вычитаем справа налево по одной цифре.

Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:

Запоминаем!

Если при вычитании столбиком над нулем стоит точка, значит ноль превращается в «9».

Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.

Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».

Чтобы запомнить алгоритм вычитания, нужно чаще решать примеры. Сделать это легко — в современной школе Skysmart обучение проходит в интерактивном формате и с учетом индивидуальных целей ученика.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок по математике: попрактикуемся, наметим учебную программу и поддержим в любом вопросе.

примеры, решения, сложение и вычитание в столбик

Существует удобный метод нахождения разности двух натуральных чисел – вычитание в столбик, или вычитание столбиком. Этот способ берет свое название от метода записи уменьшаемого и разности друг под другом. Так можно провести и основные, и промежуточные вычисления в соответствии с нужными разрядами чисел.

Этим методом удобно пользоваться, поскольку это очень просто, быстро и наглядно. Все сложные на первый взгляд подсчеты можно свести к сложению и вычитанию простых чисел.

Ниже мы рассмотрим, как именно пользоваться этим методом. Наши рассуждения будут подкреплены примерами для большей наглядности.

Что нужно повторить перед изучением вычитания столбиком?

Метод основан на некоторых простых действиях, которые мы уже разбирали ранее. Необходимо повторить, как правильно вычитать с помощью таблицы сложения. Также желательно знать основное свойство вычитания равных натуральных чисел (в буквенном виде оно записывается как a−a=0). Нам понадобятся следующие из него равенства a−0=a и 0−0=0, где a – любое произвольно взятое натуральное число (если требуется, посмотрите основные свойства нахождения разности целых чисел).

Кроме того, важно знать, как определять разряд натуральных чисел.

Разбор метода вычитания столбиком

Главное на первом этапе – правильно записать исходные данные. Для начала записываем первое число, из которого будем вычитать. Под ним располагаем вычитаемое. Цифры должны быть расположены строго одна под другой с учетом разряда: десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы под единицами. Запись читается справа налево. Далее ставим минус с левой стороны от столбика и подводим черту под обоими числами. Под ней будет записываться конечный результат.

Пример 1

Покажем на примере, какая запись подсчета является правильной:

С помощью первой мы можем найти, сколько будет 56−9, с помощью второй – 3 004−1 670, третьей – 203 604 500−56 777.

Как видно, с помощью этого метода можно производить вычисления разной сложности.

Далее рассмотрим сам процесс нахождения разности. Для этого выполняем поочередное вычитание значений разрядов: сначала вычитаем единицы из единиц, потом десятки из десятков, потом сотни из сотен и т. д. Значения записываем под чертой, отделяющей исходные данные от результата. В итоге у нас должно получиться число, которое и будет верным ответом задачи, т.е. разностью исходных чисел.

Как именно выполняются подсчеты, можно увидеть на этой схеме:

С общей картиной записи и подсчета мы разобрались. Однако в методе есть и некоторые моменты, нуждающиеся в уточнении. Для этого мы приведем конкретные примеры и поясним их. Начнем с простейших задач и будем постепенно наращивать сложность, пока наконец не разберем все нюансы.

Советуем внимательно прочитать все примеры, потому что каждый из них иллюстрирует отдельные непонятные моменты. Если вы дойдете до конца и запомните все объяснения, то подсчет разности натуральных чисел в дальнейшем не будет вызывать у вас ни малейших затруднений.

Пример 2

Условие: найдем разность 74 805 — 24 003 с помощью вычитания столбиком.

Решение:

Запишем эти числа одно под другим, правильно расположив разряды друг под другом, и подчеркнем их:

Вычитание начинается справа налево, то есть с единиц.

Считаем: 5-3=2 (если нужно, повторите таблицы сложения натуральных чисел). Итог запишем под чертой там, где указаны единицы:

Вычитаем десятки. Оба значения в нашем столбике нулевые, а вычитание нуля из нуля всегда дает нуль (как вы помните, мы упоминали, что нам в дальнейшем потребуется это свойство вычитания). Результат записываем в нужное место:

Далее считаем значения разности сотен: : 8−0=8. Вписываем итог следующим числом в наш будущий результат:

Следующий шаг – нахождение значения разности тысяч: 4−4=0. Получившийся нуль записываем на положенное ему место и получаем в итоге:

Нам остается подсчитать только разность между цифрами, означающими десятки тысяч. Пишем последнюю цифру под чертой и смотрим, что у нас вышло:

У нас получилось 50 802, которое и будет верным ответом для указанного выше примера. На этом вычисления завершены.

Ответ: 50 802.

Возьмем другой пример:

Пример 3

Условие: подсчитаем, сколько будет 5 777 — 5 751 с помощью метода нахождения разности столбиком.

Решение:

Шаги, которые нам нужно сделать, мы уже приводили выше. Выполняем их последовательно для новых чисел и получаем в итоге:

В начале результата стоит два нуля. Т.к. они стоят первыми, то можно смело их отбросить и получить в ответе 26. Это число и будет правильным ответом нашего примера.

Ответ: 26.

Если посмотреть на условия двух примеров, приведенных выше, легко заметить, что до сих пор мы брали только числа, равные по количеству знаков. Но метод столбика можно использовать и тогда, когда уменьшаемое включает в себя больше знаков, чем вычитаемое.

Пример 4

Условие: найдем разность 502 864 число 2 330.

Решение

Запишем числа друг под другом, соблюдая нужную соотнесенность разрядов. Это будет выглядеть так:

Теперь поочередно вычисляем значения:

– единиц: 4−0=4;

– десятков: 6−3=3;

– сотен: 8−3=5;

– тысяч: 2−2=0.

Запишем, что у нас получилось:

Вычитаемое имеет значения в месте десятков и сотен тысяч, а вот уменьшаемое нет. Что же делать? Вспомним, что пустота в математических примерах равнозначна нулю. Значит, нам нужно вычесть нули из исходных значений. Вычитание нуля из натурального числа всегда дает нуль, следовательно, все, что нам остается, – это переписать исходные значения разрядов в область ответа:

Наши подсчеты завершены. Мы получили итог: 502 864 — 2 330 = 500 534.

Ответ: 500 534.

В наших примерах значения разрядов вычитаемого всегда оказывались меньше, чем значения уменьшаемого, поэтому никаких трудностей при подсчете это не вызывало. Что делать, если из значения верхней строки нельзя вычесть значение нижней, не уйдя при этом в минус? Тогда нам нужно «взять взаймы» значения более старших разрядов. Возьмем конкретный пример.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Пример 5

Условие: найдите разность 534-71.

Пишем уже привычный нам столбик и делаем первый шаг вычислений: 4-1=3. Получаем:

Далее нам надо перейти к подсчету десятков. Для этого нам надо из 3 вычесть 7. Это действие с натуральными числами выполнить нельзя, ведь оно имеет смысл только при таком уменьшаемом, которое больше вычитаемого. Поэтому в данном примере нам нужно «занять» единицу из старшего разряда и тем самым «разменять» его. То есть 100 мы как бы меняем на 10 десяток и берем одну из них. Чтобы не забыть об этом, отметим нужный разряд точкой, а в десятках запишем 10 другим цветом. У нас получилась запись следующего вида:

Далее нам надо добавить полученные 10 десяток к трем, что у нас уже есть: 3+10=13, а потом уже из 13 вычитаем 7:

13−7=6.

Получившийся результат пишем на нужном месте под чертой:

Нам осталось закончить подсчет, вычислив сотни. У нас стоит точка над числом 5: это значит, что мы отсюда брали десяток для предыдущего разряда. Тогда 5−1=4. От четверки же ничего отнимать не нужно, поскольку вычитаемое в разряде сотен значений не имеет. Записываем 4 на место и получаем ответ:

Ответ: 463.

Зачастую выполнять действие «размена» в рамках одного примера приходится несколько раз. Разберем такую задачу.

Пример 6

Условие: сколько будет 1 632 — 947?

Решение

В первом же этапе подсчета надо вычесть двойку из семерки, так что сразу «занимаем» десятку для размена на 10 единиц. Отмечаем это действие точкой и считаем 10+2-7=5. Вот как выглядит наша запись с отметками:

Далее нам надо подсчитать десятки. Указанная точка означает, что для вычислений мы берем в этом разряде число на единицу меньше: 3−1=2. Из двойки нам придется вычитать четверку, так что «размениваем» сотни. У нас получается (10+2)−4=12−4=8.

Движемся дальше к подсчету сотен. Из шестерки мы уже занимали единицу, так что 6−1=5. Из пятерки вычитаем девятку, для чего берем имеющуюся у нас тысячу и «размениваем» ее на 10 сотен. Таким образом, (10+5)−9=15−9=6. Теперь наша запись с примечаниями выглядит так:

Нам осталось сделать подсчеты в тысячном разряде. Одну единицу отсюда мы уже занимали, так что 1−1=0. Пишем результат под итоговую черту и смотрим, что получилось:

На этом вычисления закончены. Нуль в начале можно отбросить. Значит, 1 632−947=685.

Ответ: 685.

Возьмем еще более сложный пример.

Пример 7

Условие: вычтите 907 из 8 002.

Решение

В первом шаге, как и ранее, нам приходится вычитать двойку из семерки. Идем в десятки за «разменом». Но у нас их нет, как нет и сотен: на месте этих разрядов у уменьшаемого стоят нули. Поэтому идем сразу в тысячу. Это 10 сотен, так что:

После этого одну сотню представляем в виде 10 десяток:

Финальное действие в «размене» – один десяток на 10 единиц. Получим:

Только на этом этапе мы сможем наконец подсчитать сумму 10+2=12 и вычесть из нее число 7. В итоге у нас будет 5. Поместим результат на нужное место:

Теперь движемся к другим разрядам, отмеченным точками. Видим над десятками точку – считаем: 10−1=9. Прибавляем к нему значение разряда десятков уменьшаемого (0): 9+0=9. Из результата надо вычесть значения разряда десятков вычитаемого (0): 9−0=9. У нас вышло:

Далее над сотнями также видим точку. Считаем: 10−1=9. Прибавляем сотни числа 8 002 и от результата отнимаем сотни 907. Получаем: (9+0)−9=9−9=0. Теперь наша запись выглядит так:

У нас остался последний шаг. Мы видим оставшееся число восемь с точкой, означающей, что ее надо уменьшить на единицу. Считаем число 8−1=7:

Ответ: 7095.

Это были все сложные моменты, которые мы хотели пояснить. Они пригодятся для быстрых вычислений на практике. Завершим статью еще одним примером, но без комментариев:

Пример 8

Вычислите: 51 038 628 — 999 531.

Решение

Ответ: 50039097

Поупражняемся в вычислении столбиком (3 класс)

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Урок математики в 3 классе

Слайд 2

Девиз урока
Закрепляем всё, что знаем. Вспоминаем, что забыли!

Слайд 3

Задачи-шутки
Кто быстрее плавает: утёнок или цыплёнок?
утёнок

Слайд 4

Задачи-шутки
шахматист
Кто ходит сидя?

Слайд 5

Задачи-шутки
Баба- Яга
Имя первой женщины в мире освоившей летательный аппарат

Слайд 6

9, 18,27,36,45,54,63,72,81,90
Запиши ответы на таблицу умножения на в порядке возрастания
Назови ответы

Слайд 7

Найдите ошибки
389
402
781
628
125
503
368
214
583
9
753
2
1

Слайд 8

Найдите ошибки
871
325
556
871
216
555
679
208
401
4
6
7

Слайд 9

Придумай и реши задачу
Ехали – 70 Сели – 30 Вышли – 20 Осталось — ?

Слайд 10

Придумай и реши задачу
Было – 600 Продали – 200 Увезли – 100 Осталось — ?

Слайд 11

Придумай и реши задачу
Было – 700 Привезли – 500 Увезли – 200 Осталось — ?

Слайд 12

???????

Слайд 13

Тема урока
Поупражняемся в вычислении столбиком

Слайд 14

Цель урока
Поупражняемся ….
в вычислении столбиком

Слайд 15

Самостоятельная работа
1 вар. 456 +328 185 + 453 476 + 345 562 – 348 831 – 245 451 — 285
2 вар. 346 + 246 672 + 245 189 + 235 453 – 218 624 – 382 812- 357

Слайд 16

Домашнее задание
№231. с. 71 №235.с. 72 (для желающих)

Слайд 17

Физминутка

Слайд 18

№233.с. 72
36582+12431 + 25463
74476
123354 + 543897+235642
902893

Слайд 19

Найди пару, проверь
256743 + 62354 + 8756
307853
5412 + 23564 + 528973
557949

Слайд 20

Реши уравнение
200 + х = 500
Х = 500 – 200 Х = 300 200 + 300 = 500 500 = 500

Слайд 21

Реши уравнение
700 — х = 400
Х = 700 – 400 Х = 300 700 — 300 = 400 400 = 400

Слайд 22

Реши уравнение
х — 100 = 600
Х = 600 + 100 Х = 700 700 — 100 = 600 600 = 600

Слайд 23

№236. с. 72
23841 + х = 514376
Х = 514376 – 23841 Х =490535 23841 + 490535 = 514376 514376 = 514376
На доске с объяснением

Слайд 24

На доске с объяснением
х + 514318 = 921413
Х = 921413 – 514318 Х = 407095 407095 + 514318 = 921413 921413 = 921413

Слайд 25

Запиши ответ на обратной стороне доски
825736 – х = 43857
Х = 825736-43857 Х = 781879 825736-781879=43857 43857 = 43857

Слайд 26

Найди пару, проверь
х – 41269 = 185642
Х = 184642 + 41269 Х = 226911 226911-41269=185642 185642 = 185642

Слайд 27

Самооценка

Слайд 28

Итог урока
Сегодня на уроке мы повторили… У меня лучше всего получается….. Мне нужно обратить внимание…

ПНШ 4 класс. Математика. Учебник № 1, с. 25

Поупражняемся в вычислениях столбиком

Ответы к с. 25

58. Выполни сложение столбиком.

23568 3072 6156 6156
+ 4365 + 86532 + 4104 + 41040
568 365645 8208 820800
28501 455249 18468 867996

59. Проверь, правильно ли выполнено умножение столбиком.
_×2052
423
6156
+ 4104
8208
867996
Что необычного в данной записи? Объясни, почему можно не записывать нули в конце записи чисел, которые получаются в результате умножения первого множителя на 2 десятка и на 4 сотни.

Умножение выполнено верно. В данной записи при умножении первого множителя на числа в разряде десяток и сотен второго множителя в промежуточных результатах не записаны нули в разряде десяток и десяток и сотен соотвественно. Но следующие числа результата записываются строго под разрядом, с кторого началось умножение – это разряд десятков и сотен соотвественно. При сложении промежуточных результатов умножения эти нули не изменят результат сложения и могут быть не записаны в конце чисел.

60. Выполни умножение столбиком.

_×2935 _×2935 _×2935
4     34     234
11740   ₊11740 11740
8805    + 8805
99790   5870
686790

61. Найди значения данных выражений, применив вычисления столбиком.
(3561 + 2568) • (789365 – 789331)
(1728 + 8327) • (87524 – 87321)

(3561 + 2568) • (789365 – 789331) = 208386₊3561 _–789365 _×6129
2568    789331     34
6129 34   ₊24516
  18387
208386

(1728 + 8327) • (87524 – 87321) = 208386₊1728 _–87524 _×10055
8327 87321 203
10055 203 ₊30165
20110
2041165

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

3.6 / 5 ( 20 голосов )

Презентация «Способ вычитания столбиком» — математика, презентации

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

16 апреля. Классная работа.

Номер слайда 2

1. Здесь нет одинаковых цифр.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}9+=1+{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}9+=2+2. Здесь нет 0 и одинаковых цифр.

Номер слайда 3

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}9+0=1+8{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}9+1=2+81. Здесь нет одинаковых цифр.2. Здесь нет 0 и одинаковых цифр.

Номер слайда 4

Тема : Способ вычитания столбикомr

Номер слайда 5

Работа по учебникустр. 61

Номер слайда 6

492524 9 ед.-5 ед.=4 ед.4 дес. – 2 дес. = 2 дес.

Номер слайда 7

№2 стр. 61.→ТПО стр.30 №1{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Разряд сотен. Разряд десятков. Разряд единиц. Уменьшаемое678 Вычитаемое152 Значение разности526

Номер слайда 8

Памятка. Вычитание чисел в столбик.1) Записываем уменьшаемое.2) Записываем вычитаемое на второй строчке (единицы под единицами, десятки под десятками).3) Вычитаем единицы.4) Вычитаем десятки.5) Вычитаем сотни.6) Читаем ответ.

Номер слайда 9

У. № 3 стр.62

Номер слайда 10

№7 стр.63.→ТПО стр.30 №2{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Разряд сотен. Разряд десятков. Разряд единиц. Уменьшаемое578 Вычитаемое319 Значение разности259

Номер слайда 11

У. № 7 стр.63

Номер слайда 12

№8 стр.64.→ТПО стр.30 №3{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Разряд сотен. Разряд десятков. Разряд единиц. Уменьшаемое663 Вычитаемое428 Значение разности235

Номер слайда 13

ТПО с. 31 №9

Номер слайда 14

Первый способ:7*8=56(поп.) – всего попугаев6*9=54 (кан.) – всего канареек56-54=2(пт.)Ответ: попугаев на 2 больше, чем канареек.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Количество птиц в 1 клетке. Количество клеток. Попугаи78канарейки69

Номер слайда 15

Второй способ:(7*8)-(6*9)=2(пт.)Ответ: попугаев на 2 больше, чем канареек.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Количество птиц в 1 клетке. Количество клеток. Попугаи78канарейки69

Номер слайда 16

Домашнее задание: ТПО стр.30 №4,5.

Номер слайда 17

Спасибо за внимание!

Проверочная работа 1 (с. 42 – 43)

Сложение и вычитание (продолжение)

Ответы к стр. 42 – 43

Проверочная работа 1

Вариант 1

1. Выполни вычисления столбиком и сделай проверку в последнем примере.

23 + 75 89 – 43 99 – 56 14 + 82
Проверка:

₊23
75
98

_– 89
43
46

_– 99
56
43

₊14 _–96
82 82
96 14

2. В живом уголке 4 хомяка и столько же черепах, а попугайчиков на 3 больше, чем хомяков и черепах вместе. Сколько попугайчиков в живом уголке?

1) 4 + 4 = 8 (ж.) – всего черепах и хомяков
2) 8 + 3 = 11 (п.)
О т в е т: 11 попугайчиков.

3^∗. Вставь такие пропущенные цифры, чтобы получились верные равенства.

56 – 30 = 26
40 + 16 = 56

Вариант 1

1. Выполни вычисления столбиком и сделай проверку в последнем примере.

78 – 46 62 + 25 88 – 37 96 – 42
Проверка:

_–78
46
32

₊62
25
87

_– 88
37
51

_–96 ₊54
42 42
54 96

2. В браслете было 6 красных бусинок и столько же синих, а белых бусинок было на 2 меньше, чем красных и синих вместе. Сколько белых бусинок было в браслете?

1) 6 + 6 = 12 (б.) – всего красных и синих
2) 12 – 2 = 10 (б.)
О т в е т: 10 белых бусинок.

3. Вставь такие пропущенные цифры, чтобы получились верные равенства.

84 – 20 = 64
20 + 58 = 78

Математика. 2 класс. Ответы к заданиям

3.8 / 5 ( 5 голосов )

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 67

Числа от 1 до 1000

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание величин

Ответы к стр. 67

313. Запиши вычисления в строчку.

18 ч 36 мин − 9 ч = 9 ч 36 мин
18 ч 36 мин − 9 мин = 18 ч 27 мин
12 км 065 м + 20 м = 12 км 85 м
20 мин 30 с + 25 с = 20 мин 55 с
2 мин 30 с − 1 мин = 1 мин 30 с
6 м 20 см + 75 см = 6 м 95 см

314. Запиши вычисления столбиком.

12 м 86 см + 3 м 45 см = 16 м 31 см

₊ 1286
345
1631

5 ч 48 мин + 35 мин = 6 ч 23 мин

₊ 548
35
583

45 т 275 кг − 18 т 130 кг = 27 т 145 кг

_— 45275
18130
27145

26 кг 350 г − 24 кг 002 г = 2 кг 348 г

_— 26350
24002
2348

315. В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем − 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши её.

1) 120 − 77 = 43 (в.) − в третьем составе;
2) 120 − 70 = 50 (в.) − в первом составе;
3) 70 − 43 = 27 (в.) − во втором составе.
Ответ: в первом составе 50 вагонов, во втором − 27, а в третьем − 43 вагона.

316. На видеокассету, рассчитанную на 210 мин, записали два фильма, первый длится 1 ч 38 мин, второй − 1 ч 27 мин. Можно ли на эту кассету записать ещё один фильм, который длится 23 мин?

1) 1 ч 38 мин + 1 ч 27 мин = 2 ч 65 мин =185 мин − продолжительность записанных фильмов;
2) 210 − 185 = 25 (мин) − осталось свободными на кассете;
3) 25 > 23 − значит, кассеты хватит на все три фильма.
О т в е т: третий фильм записать можно.

317.

88 : 44 • 27 = 54 10 375 − (8 003 − 567) = 2 939
99 : 33 • 18 = 54 35 008 − (12 049 + 765) = 22 194

25 • 8 • 0 = 0
9 : 1 − 9 = 0

318. Найди площадь и периметр треугольника ACD.

S_ACD= (3 • 8) : 2 = 12 (см²)
P_ACD= 42 + 58 + 80 = 180 (мм) = 18 см
О т в е т: площадь треугольника ACD = 12 см²; периметр – 18 см.

65 км 080 м − 30 км = = 35 км 80 м
5 м 75 см − 3 см = 5 м 72 см

ГДЗ по математике. Учебник. 4 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 4 класс

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 67

3.9 (77.98%) от 346 голосующих

Расчет нагрузки на колонну, балку и плиту

Общий Lo ad Расчет на колонны, балки, плиты , мы должны знать о различных нагрузках, приходящихся на колонну. Как правило, расположение колонн, балок и перекрытий можно увидеть в конструкции каркасного типа. В каркасной конструкции нагрузка передается от плиты к балке, от балки к колонне и в конечном итоге достигает фундамента здания.

Для расчета нагрузки здания необходимо рассчитать нагрузки на следующие элементы:

Что такое столбец

Колонна — это вертикальный элемент строительной конструкции, который в основном предназначен для восприятия сжимающей и продольной нагрузки.Колонна — один из важных конструктивных элементов строительной конструкции. В зависимости от нагрузки, поступающей на столбец, размер увеличивается или уменьшается.

Длина колонны обычно в 3 раза больше их наименьшего поперечного размера в поперечном сечении. Прочность любой колонны в основном зависит от ее формы и размеров поперечного сечения, длины, расположения и положения колонны.

Расчет нагрузки на колонну

Что такое Beam

Балка — это горизонтальный конструктивный элемент в строительстве, который предназначен для восприятия поперечной силы, изгибающего момента и передачи нагрузки на колонны с обоих концов.Нижняя часть балки испытывает силу растяжения и силу сжатия верхней части. Таким образом, в нижней части балки предусмотрено больше стальной арматуры по сравнению с верхней частью балки.

Что такое плита

Плита представляет собой ровный конструктивный элемент здания, на котором предусмотрена ровная твердая поверхность. Эти плоские поверхности плит используются для изготовления полов, крыш и потолков. Это горизонтальный конструктивный элемент, размер которого может варьироваться в зависимости от размера и площади конструкции, а также может варьироваться его толщина.

Но минимальная толщина плиты указана для нормального строительства около 125 мм. Как правило, каждая плита поддерживается балкой, колонной и стеной вокруг нее.

Нагрузка на колонну, балку и плиту

1) Собственная масса колонны X Количество этажей

2) Собственная масса балок на погонный метр

3) Нагрузка стен на погонный метр

4) Общая нагрузка на плиту (статическая нагрузка + динамическая нагрузка + собственный вес)

Помимо указанной выше нагрузки, на колонны также действуют изгибающие моменты, которые необходимо учитывать при окончательном проектировании.

Наиболее эффективным методом проектирования конструкций является использование передового программного обеспечения для проектирования конструкций, такого как ETABS или STAAD Pro.

Эти инструменты представляют собой упрощенный и трудоемкий метод ручных расчетов для проектирования конструкций, который в настоящее время настоятельно рекомендуется в полевых условиях.

для профессионального проектирования конструкций, есть несколько основных допущений, которые мы используем для расчетов нагрузок на конструкции.

Подробнее : Как рассчитать количество стали для плиты

1.Расчет нагрузки на колонну (расчет конструкции колонны)

, мы знаем, что собственный вес бетона составляет около 2400 кг / м3, , что эквивалентно 240 кН, а собственный вес стали составляет около 8000 кг / м3.

Итак, если мы предположим размер колонны 230 мм x 600 мм с 1% стали и стандартной высотой 3 метра, собственный вес колонны составит около 1000 кг на пол, что id равно 10 кН.

Объем бетона = 0.23 x 0,60 x 3 = 0,414 м³
Вес бетона = 0,414 x 2400 = 993,6 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,414x 0,01 x 8000 = 33 кг
Общий вес колонны = 994 + 33 = 1026 кг = 10KN

При расчетах конструкции колонны мы предполагаем, что собственный вес колонн составляет от от 10 до 15 кН на пол.

2. Расчет балочной нагрузки

Мы применяем тот же метод расчета для балки.

мы предполагаем, что каждый метр балки имеет размеры 230 мм x 450 мм без учета толщины плиты.

Предположим, что каждый (1 м) метр балки имеет размер

230 мм x 450 мм без плиты.
Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 1 = 0,138 м³
Вес бетона = 0,138 x 2400 = 333 кг
Вес стали (2%) в бетоне = = 0,138 x 0,02 x 8000 = 22 кг
Общий вес колонны = 333 + 22 = 355 кг / м = 3.5 кН / м

Таким образом, собственный вес будет около 3,5 кН на погонный метр.

3. Расчет нагрузки на стену

известно, что плотность кирпича колеблется от 1500 до 2000 кг на кубический метр.

Для кирпичной стены толщиной 6 дюймов, высотой 3 метра и длиной 1 метр,

Нагрузка на погонный метр должна быть равна 0,150 x 1 x 3 x 2000 = 900 кг,

, что эквивалентно 9 кН / метр.

Этот метод можно использовать для расчета нагрузки кирпича на погонный метр для любого типа кирпича с использованием этого метода.

Для газобетонных блоков и блоков из автоклавного бетона, таких как Aerocon или Siporex, вес на кубический метр составляет от 550 до кг на кубический метр.

, если вы используете эти блоки для строительства, нагрузка на стену на погонный метр может быть всего 4 кН / метр , использование этого блока может значительно снизить стоимость проекта.

Расчет нагрузки на колонну

4.

Расчет нагрузки на перекрытие

Пусть, Предположим, плита имеет толщину 125 мм.

Таким образом, собственный вес каждого квадратного метра плиты будет

= 0,125 x 1 x 2400 = 300 кг, что эквивалентно 3 кН.

Теперь, если мы рассмотрим чистовую нагрузку, равную 1 кН на метр, а добавленную динамическую нагрузку, равную 2 кН, на метр.

Итак, исходя из приведенных выше данных, мы можем оценить нагрузку на плиту примерно в от 6 до 7 кН на квадратный метр.

5. Фактор безопасности

В конце концов, рассчитав всю нагрузку на колонну, не забудьте добавить коэффициент запаса прочности, который наиболее важен для любой конструкции здания для безопасной и удобной работы здания в течение его расчетного срока службы.

Это важно, когда выполняется расчет нагрузки на колонну.

Согласно IS 456: 2000, коэффициент запаса прочности равен 1,5.

как рассчитать нагрузку на здание pdf скачать

Посмотреть видео: Расчет нагрузки на колонну

Часто задаваемые вопросы

В.1 Как рассчитать нагрузку на балку?

Факторами, влияющими на общую нагрузку на балку, являются Вес бетона и Вес стали (2%) в бетоне.
Следовательно, Общий вес балки = Вес бетона + Вес стали .
Приблизительная нагрузка на балку размером 230 мм x 450 мм составляет около 3,5 кН / м.

Q.2 Как рассчитать нагрузку плиты на балку?

Обычно плита имеет толщину 125 мм. Таким образом, собственный вес каждого квадратного метра плиты будет равен произведению толщины плиты и нагрузки на квадратный метр бетона , которая оценивается примерно в 3 кН .
Учитывайте чистовую нагрузку и наложенную временную нагрузку,
Общая нагрузка на плиту составит около 6–7 кН на квадратный метр .

Вам также может понравиться:

Связанные

Формула для колонн Эйлера

Колонны разрушаются из-за потери устойчивости при достижении их критической нагрузки.Длинные столбцы можно анализировать по формуле столбца Эйлера

F = n π ² EI / L ² (1)

, где

F = допустимая нагрузка (фунты, Н)

n = коэффициент, учитывающий конечные условия

E = модуль упругости (фунт / дюйм ², Па (Н / м ²))

L = длина колонны (дюйм, м)

I = Момент инерции (в ⁴, м ⁴)

Подсчет факторов для конечных условий

Колонка повернута с обоих концов: n = 1
оба конца зафиксированы : n = 4
один конец закреплен, другой конец закруглен: n = 2
один конец закреплен, один конец свободен: n = 0.25

Примечание!

Уравнение (1) иногда выражается с коэффициентом k, учитывающим конечные условия:

F = π ² EI / (k L) ² (1b)

где

k = (1 / n) ^1/2 коэффициент, учитывающий конечные условия

n	1	4	2	0.25
k	1	0,5	0,7	2

Пример — Колонна, закрепленная на обоих концах

Колонна длиной 5 м закреплена на обоих концах. Колонна изготовлена из алюминиевой двутавровой балки 7 x 4 1/2 x 5,80 с моментом инерции i _y = 5,78 дюйма ⁴ . Модуль упругости алюминия составляет 69 ГПа (69 10 ⁹ Па) , а коэффициент для колонны, закрепленной с обоих концов, составляет 4.

Момент инерции можно преобразовать в метрические единицы, например,

I _y = 5,78 дюйма ⁴ (0,0254 м / дюйм) ⁴

= 241 10 ^-8 м 4

Усилие потери устойчивости по Эйлеру можно рассчитать как

F = (4) π ² (69 10 ⁹ Па) (241 10 ^-8 м ⁴ ) / (5 м) ²

= 262594 N

= 263 кН

Коэффициент гибкости

Термин «L / r» известен как коэффициент гибкости. L, — длина колонны, а r — это излучение вращения колонны.

более высокий коэффициент гибкости — меньшее критическое напряжение, вызывающее коробление
более низкий коэффициент гибкости — более высокое критическое напряжение, вызывающее коробление

коэффициенты гибкости L / r <40: «короткие колонны», где режим разрушения является разрушающим (податливым)
Коэффициенты гибкости 40
Коэффициент гибкости 120

Использовать вычисляемые столбцы в таблице Excel

Вычисляемый столбец может включать ячейку, формула которой отличается от остальных.Это создает исключение, которое будет четко отмечено в таблице. Таким образом можно легко обнаружить и устранить непреднамеренные несоответствия.

Примечание. Исключения для вычисляемых столбцов создаются при выполнении любого из следующих действий:

Введите данные, отличные от формулы, в ячейку вычисляемого столбца.
Введите формулу в ячейку вычисляемого столбца и нажмите Отменить на панели быстрого доступа .
Введите новую формулу в вычисляемый столбец, который уже содержит одно или несколько исключений.
Скопируйте данные в вычисляемый столбец, которые не соответствуют формуле вычисляемого столбца.
Примечание: Если скопированные данные содержат формулу, эта формула перезапишет данные в вычисляемом столбце.
Удалите формулу из одной или нескольких ячеек вычисляемого столбца.
Примечание: Это исключение не отмечено.
Перемещение или удаление ячейки в другой области листа, на которую ссылается одна из строк в вычисляемом столбце.

Уведомление об ошибке появляется только в том случае, если у вас включена функция фоновой проверки ошибок.Если вы не видите ошибку, перейдите к Файл > Параметры > Формулы > убедитесь, что установлен флажок Включить фоновую проверку ошибок .

Если вы используете Excel 2007, нажмите кнопку Office , затем Параметры Excel > Формулы .
Если вы используете Mac, перейдите к Excel в строке меню, а затем щелкните Настройки > Формулы и списки > Проверка ошибок .

Расчет нагрузки на колонну — Расчет нагрузки на колонну, балку, стену и перекрытие

Что такое столбец?

Колонна является важным элементом конструкции RCC, который помогает передавать нагрузку надстройки на фундамент .

Это вертикальный сжимающий элемент, подверженный прямой осевой нагрузке, и его эффективная длина в три раза больше, чем его наименьший поперечный размер.

Когда конструктивный элемент находится в вертикальном положении и подвергается осевой нагрузке, известной как колонна, тогда как если он наклонный и горизонтальный, известный как распорка.

Что такое луч?

Это важный структурный элемент каркасной конструкции, который в основном выдерживает нагрузку, приложенную к оси балки сбоку. В основном это режим прогиба из-за изгиба.

Из-за приложенной нагрузки в опорной точке балки возникают силы реакции, и действие этих сил создает в ней поперечную силу и изгибающий момент , что вызывает деформацию, внутренние напряжения и прогиб балки.

Его нижняя часть испытывает напряжение, а верхняя часть — растяжение; следовательно, в нижней части балки предусмотрена дополнительная сталь, чем в верхней части.

Обычно балки классифицируются в зависимости от условий их опоры, состояния равновесия, длины, формы поперечного сечения и материала.

Что такое стена?

Это непрерывная вертикальная конструкция, которая разделяет или ограничивает пространство территории или здания, а также обеспечивает укрытие и безопасность. Обычно его строят из кирпича и камня.

В строительстве в основном используются стены двух типов: внешняя стена и внутренняя стена. Внешняя стена помогает изолировать здание.

В то время как внутренняя стена разделяет замкнутое пространство на помещения необходимого размера. Внутренняя стена также известна как перегородка.

В здании стена помогает сформировать основную часть надстройки и помогает разделить внутреннее пространство, а также обеспечивает уединение, звукоизоляцию и защиту от огня.

Что такое плита?

Плита — это широко используемый конструктивный элемент, который образует перекрытия и крыши зданий.Это плоский элемент, глубина которого намного меньше его ширины и размаха.

Плита может поддерживаться каменными стенами, балкой RCC или непосредственно колонной. Он обычно несет равномерно распределенные гравитационные нагрузки, действующие на его поверхность, и передают ее на опору за счет сдвига, изгиба и кручения.

Типы расчета нагрузки на колонну, балку, стену и перекрытие

Собственный вес колонны × Количество этажей

Собственный вес балки на погонный метр

Нагрузка на стену на погонный метр

Общая нагрузка на плиту = собственная нагрузка (из-за складирования мебели и других вещей) + динамическая нагрузка (из-за движения человека) + собственный вес

Помимо вышеуказанной нагрузки, колонны также испытывают изгибающие моменты, учитываемые при окончательном проектировании.

Наиболее продуктивным способом проектирования конструкций является использование передового программного обеспечения для проектирования конструкций, такого как Staad pro и Etabs.

Эти инструменты помогают избежать трудоемкого и утомительного метода ручных расчетов при проектировании конструкций. В настоящее время это настоятельно рекомендуется в области проектирования конструкций.

При профессиональном проектировании конструкций существуют некоторые фундаментальные допущения, которые мы принимаем во внимание при расчетах нагрузок на конструкции.

Расчет нагрузки на колонну

Мы знаем, что плотность бетона составляет 2400 кг / м3 или 24 кН, а плотность стали составляет 7850 кг / м3 или 78.5 кн.

Рассмотрим колонну размером 300 × 600 с 1% стали и длиной 3 метра.

Объем бетона = 0,3 x 0,60 x 3 = 0,54 м³
Вес бетона = 0,54 x 2400 = 1296 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,54 x 0,01 x 7850 = 42,39 кг
Общий вес колонны = 1296 + 42,39 = 1338,39 кг = 13,384 кН

Примечание — I KN = 101,9716 кг, допустим, 100 кг

Расчет нагрузки балки

Мы следуем той же процедуре расчета для балки, что и для колонны.

Рассмотрим размеры поперечного сечения балки 300 мм x 450 мм без учета толщины плиты.

, следовательно,

300 мм x 450 мм без учета толщины плиты
Объем бетона = 0,3 x 0,60 x 1 = 0,138 м³
Вес бетона = 0,138 x 2400 = 333 кг
Вес стали (2%) в Бетон = = 0,138 x 0,02 x 7850 = 22 кг
Общий вес колонны = 333 + 22 = 355 кг / м = 3.5 кН / м

Таким образом, собственный вес будет примерно 3,5 кН на метр.

Расчет нагрузки стены

Нам известно, что плотность кирпича составляет от 1500 до 2000 кг / м3.

Для кирпичной стены толщиной 9 дюймов, длиной 1 метр и высотой 3 метра

Нагрузка на метр = 0,230 x 1 x 3 x 2000 = 1380 кг или 13 кН / метр.

Этот процесс можно использовать для расчета нагрузки на метр кирпича любого типа.

Для блоков AAC (автоклавный газобетон) вес на кубический метр составляет примерно 550–700 кг / м3 .

Если вы используете блоки AAC для строительства, нагрузка на стену на метр может составлять всего 4 кН / метр . Использование этого блока позволяет значительно снизить стоимость проекта.

Расчет нагрузки перекрытия

Рассмотрим плиту толщиной 100 мм.

Следовательно, собственный вес плиты на квадратный метр будет

= 0.100 x 1 x 2400 = 240 кг или 2,4 кН.

Если учесть, что наложенная временная нагрузка составляет около 2 кН, на метр, а чистовая нагрузка составляет около 1 кН на метр.

Следовательно, мы можем оценить, что нагрузка на плиту составит примерно от 6 до 7 кН (приблизительно) на квадратный метр из приведенного выше расчета.

Фактор безопасности

Наконец, после расчета всей нагрузки на колонну не забудьте добавить коэффициент безопасности, который наиболее важен для конструкции конструкции любого здания для ее безопасной и подходящей работы в течение всего срока службы.

Это важно, когда выполняется расчет нагрузки на колонну.

Коэффициент запаса прочности составляет 1,5 согласно IS 456: 2000,

Надеюсь, теперь вы поняли , как рассчитать нагрузку на колонну, балку, стену и плиту .

Спасибо!

Также прочтите

Что такое цокольная балка? Защита цоколя — разница между балкой цоколя и поперечной балкой

Разница между уровнем цоколя, уровнем порога и уровнем перемычки

Что такое столбец? — Типы колонн, арматуры, порядок проектирования

Разница между длинным столбцом и коротким столбцом

Разница между предварительным и последующим натяжением

Изгиб колонны | MechaniCalc

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения.Пожалуйста, включите JavaScript.

Короткие элементы сжатия выйдут из строя, когда напряжение превысит предел текучести материала при сжатии. Однако длинные сжатые элементы выйдут из строя из-за потери устойчивости до того, как будет достигнут предел текучести элемента. Деформация возникает внезапно и характеризуется большими отклонениями перпендикулярно оси колонны.

Простой способ продемонстрировать изгиб колонны — взять линейку за оба конца и прижать руки друг к другу.Линейка застегнется в центре.

Состав

Колонны с центральной загрузкой

Столбцы с нагрузками, приложенными вдоль центральной оси, либо анализируются с использованием формулы Эйлера для «длинных» столбцов, либо с использованием формулы Джонсона для «промежуточных» столбцов.

Формула Эйлера для длинных столбцов

Формулу столбца Эйлера можно использовать для анализа продольного изгиба длинной колонны с нагрузка, приложенная по центральной оси:

В приведенном выше уравнении σ _cr — это критическое напряжение (среднее напряжение, при котором колонна будет изгибаться), а P _cr — критическая сила (приложенная сила, при которой колонна будет изгибаться).A — площадь поперечного сечения, L — длина колонны без опоры, r — радиус вращения поперечного сечения, а E — модуль упругости материала. K — коэффициент эффективной длины, учитывающий конечные условия колонны. Фактор эффективной длины обсуждается более подробно в следующем разделе.

Условия на концах столбца

Значение коэффициента эффективной длины K зависит от конечных условий столбца, как показано в таблице ниже:

Конечное состояние:	Штифт-Штифт	Фиксированный-Фиксированный	фиксированный	Бесплатная фиксированная
Иллюстрация:
Фактор теоретической эффективной длины, К:	1	0.5	0,699	2
Рекомендуемый коэффициент полезной длины, K:	1	0,9	0,9	2,1
ПРИМЕЧАНИЕ : Таблица адаптирована из Гира и Линдебурга. Чтобы быть консервативным, были использованы максимальные рекомендуемые значения.

Фактор эффективной длины используется как средство связи столбцов с различными конечными условиями.Эффективная длина столбца — это длина эквивалентного закрепленного-закрепленного столбца и рассчитывается по следующей формуле:

L _эфф = K L

где L _eff — эффективная длина, а L — фактическая неподдерживаемая длина колонны. Например, теоретическая эффективная длина столбца без фиксированных элементов составляет 2L. Колонна без фиксированных штифтов в два раза более восприимчива к изгибу, чем колонна с штифтом и штифтами, так что столбец без фиксации на фактически на в два раза длиннее, чем столбец с штифтами и штифтами с тем же материалом и геометрией (и поэтому она будет прогибаться под половина нагрузки).Другой способ размышления заключается в том, что для того, чтобы две колонны изгибались под одной и той же нагрузкой, колонна со штифтами и штифтами должна быть в два раза длиннее, чем столбец без фиксированных элементов.

Альтернативой коэффициенту эффективной длины K является конечный коэффициент C. Конечный коэффициент и коэффициент эффективной длины связаны соотношением:

С = 1 / К ²

Теоретические значения коэффициента C:

Конечное состояние:	Штифт-Штифт	Фиксированный-Фиксированный	фиксированный	Бесплатная фиксированная
Теоретический конечный коэффициент, C:	1	4	2	0.25

Фактор эффективной длины K и конечный коэффициент C широко распространены в литературе. В конце этой страницы приведена таблица, в которой обобщены формулы продольного изгиба столбцов с использованием как коэффициента K, так и коэффициента C.

Коэффициент гибкости

В формуле столбца Эйлера величина L / r называется коэффициентом гибкости:

R _с = L / r

Коэффициент гибкости указывает на восприимчивость колонны к короблению.Колонны с высоким коэффициентом гибкости более подвержены короблению и классифицируются как «длинные» колонны. Длинные столбцы анализируются по формуле Эйлера. Колонны с более низким коэффициентом гибкости классифицируются как «промежуточные» и анализируются по формуле Джонсона.

Коэффициент гибкости перехода можно вычислить для столбца, который указывает границу между длинными и промежуточными столбцами. Коэффициент гибкости при переходе — это значение коэффициента гибкости, при котором критическое напряжение Эйлера σ _кр равно половине предела текучести материала S _y: ^{(Примечание 1)}

Столбцы с коэффициентом гибкости меньше, чем коэффициент гибкости при переходе, считаются промежуточными столбцами.

Формула Джонсона для промежуточных столбцов

Формула Эйлера действительна для прогнозирования повреждений при продольном изгибе длинных колонн при централизованно приложенной нагрузке. Однако для более коротких («промежуточных») колонн формула Эйлера предсказывает очень высокие значения критической силы, которые не отражают разрушающую нагрузку, наблюдаемую на практике. Чтобы учесть это, для промежуточных столбцов используется корректирующая кривая. Было показано, что формула Джонсона (или «парабола Джонсона») хорошо коррелирует с фактическими повреждениями при продольном изгибе колонны и выражается в следующем уравнении: ^{(Примечание 1)}

Формула Эйлера против Формулы Джонсона

На приведенном ниже графике показана кривая Эйлера для колонны с штифтами и штифтами с круглым поперечным сечением диаметром 1 дюйм и материалом из алюминия 6061-T6:

Обратите внимание на кривую Эйлера, показанную красным на графике выше.Когда длина столбца приближается к нулю, критическое напряжение Эйлера приближается к бесконечности. Формула Джонсона показана в виде синей кривой, и она корректирует нереально высокие критические напряжения, предсказанные кривой Эйлера для более коротких колонн.

Колонны с эксцентрической нагрузкой

На практике нагрузки обычно прикладываются со смещением от центральной оси. Эти эксцентрические нагрузки могут быть результатом проектирования или отклонений, внесенных во время изготовления или сборки.

Коэффициент эксцентриситета связывает эксцентриситет груза с размерами поперечного сечения:

R _e = ec / r ²

где e — эксцентриситет, c — межцентровое расстояние, r — радиус вращения. По словам Гира, значения коэффициента эксцентриситета обычно меньше 1, но типичные значения находятся в диапазоне от 0 до 3. Дефекты в колонне с центральной нагрузкой обычно аппроксимируются с помощью коэффициента эксцентриситета, равного 0.25.

Максимальный прогиб колонны можно определить по:

Максимальное сжимающее напряжение в колонне можно найти по:

Вычисленное выше сжимающее напряжение учитывает осевое напряжение, а также изгибающее напряжение, обусловленное моментом. Плечо момента представляет собой комбинацию эксцентриситета и максимального прогиба колонны.

Критическая сила — это величина приложенной силы P, при которой максимальное сжимающее напряжение в колонне равно пределу текучести материала при сжатии.Это значение критической силы обозначается P _крит. Уравнение для максимального сжимающего напряжения не может быть решено напрямую для P _крит, поэтому решение должно быть найдено итеративно.

Обратите внимание, что уравнение для максимального сжимающего напряжения является функцией среднего напряжения P / A, поэтому значение P _крит / A является значением среднего напряжения , при котором максимальное сжимающее напряжение в столбце равно предел текучести материала:

σ _крит = P _крит / A

Поскольку источники будут различаться в зависимости от используемой рецептуры, следует отметить, что следующие эквиваленты:

Формула секущей, используемая для эксцентрических столбцов, действительна только для столбцов с закрепленными штифтами или столбцов без фиксированных элементов.Дифференциальное уравнение, используемое для вывода формулы секущей, не применяется к столбцу с фиксированными штифтами. Для неподвижно-неподвижной колонны концепция эксцентрично приложенной нагрузки не имеет смысла, поскольку эффект эксцентриситета должен вызвать момент на концах балки, и любому моменту на концах балки будет противостоять фиксированная поддерживает и не вызывает изгиба колонны.

Сводка уравнений

Из-за преобладания в литературе как коэффициента эффективной длины, K, так и конечного коэффициента, C, ниже приводится таблица, обобщающая уравнения продольного изгиба колонны с использованием обоих факторов.Уравнения, использующие K, показаны в левом столбце, а уравнения, использующие C, показаны в правом столбце.

Колонны с централизованной загрузкой

Колонны с эксцентрической нагрузкой

	Использование коэффициента эффективной длины, K	Использование конечного коэффициента, C
Максимальный прогиб:
Максимальное напряжение сжатия:

Подпишитесь, чтобы получать обновления о последних улучшениях:

Банкноты

Примечание 1: предел текучести

Соответствующим пределом текучести для проблем потери устойчивости колонны является предел текучести при сжатии .Для пластичных материалов прочность на сжатие приблизительно равна прочности на разрыв. Для хрупких материалов прочность на сжатие выше, чем на разрыв. Если прочность на сжатие неизвестна, можно консервативно предположить, что прочность на сжатие равна прочности на разрыв.

Список литературы

Будинас-Нисбетт, «Машиностроительный проект Шигли», 8-е изд.
Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е изд.
Хиббелер, Рассел К., «Механика материалов», 10-е изд.
Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена на физическую форму», 13-е изд.
«Руководство по анализу напряжений», Лаборатория динамики полета ВВС, октябрь 1986 г.

Основы формул | Smartsheet Learning Center

Используйте формулы для вычисления числовых значений или автоматизации отдельных аспектов таблицы.Вы можете создавать формулы, например, для суммирования диапазона расходов или для установки флажка при вводе определенного значения в поле.

Создать формулу

Вы можете создать формулу в следующих типах полей:

Поля , а не , используются для зависимостей или управления ресурсами. Дополнительные сведения см. В разделах «Включение зависимостей и использование предшественников».
Текст / число (если они не используются в зависимостях или управлении ресурсами)
Поля списка контактов (если они не используются в управлении ресурсами)
Дата (если они не используются в зависимостях или управлении ресурсами)
Раскрывающийся список
Флажок
Символ
% Распределение

Чтобы разместить формулу в поле:

Выберите желаемое поле.
Введите знак равенства в поле, а затем введите вычисление.
После того, как вы ввели формулу, нажмите [Enter].

Результат отображается в поле, содержащем формулу.

Формулы можно размещать в полях списка контактов. Показатель < Менее> Больше> = Больше или равно <= Меньше или равно = равно <> Не равно
Редактировать существующую формулу
Для редактирования существующей формулы:
Дважды щелкните поле, содержащее формулу, чтобы открыть его для редактирования.
Внесите желаемые изменения в формулу и нажмите Enter.
Если вы передумали редактировать формулу, нажмите Esc, чтобы выйти из режима редактирования и вернуться к предварительно отредактированной формуле.
Советы по упрощению создания формул
Использовать формулы столбцов
Если вам нужна формула, применяемая последовательно и единообразно ко всему столбцу, формулы столбца — идеальное решение. Создайте формулу в ячейке и быстро преобразуйте ее для применения к каждой ячейке столбца.Независимо от того, как новые строки вставляются в лист, формула столбца будет применяться автоматически. Для получения дополнительной информации см. Установка формул для всех строк с формулами столбца.
Используйте инструмент суммирования
Если вы не уверены, какую функцию использовать, вы можете щелкнуть стрелку вниз справа от кнопки Sum на панели инструментов и выбрать функцию.
Кнопка Sum попытается предоставить вам формулу, основанную на поле, которое вы выбрали на листе, и любых иерархических отношениях с выбранным полем.Например, если выбрать поле родительской строки, а затем щелкнуть значок Sum , в поле появится формула = SUM (CHILDREN ()).
После создания формулы ее можно изменить в любое время, дважды щелкнув выбранное поле или нажав F2 (fn + F2 на Mac).
Работа с процентами
Smartsheet обрабатывает проценты как значения от 0 до 1. При создании формул в столбцах, отформатированных для процентов (с помощью кнопки Percentage Format на панели инструментов), используйте десятичных значений .Например …
= 0,5 + 0,4
… вернет 90% в столбце с процентным форматом …
= 5 + 4
… вернет 900% в столбце, отформатированном в процентах.
Копирование формулы с заполнением перетаскиванием или автозаполнением
Если у вас есть формула, которую вы хотите использовать в нескольких полях без необходимости вручную вводить формулу в каждое поле, используйте следующие методы, чтобы быстро скопировать формулу в другие области листа:
Заливка перетаскиванием — можно перетащить из правого нижнего угла выбранного поля, чтобы скопировать формулу через смежные поля на листе.По мере копирования формула автоматически изменяет ссылки на соответствующие поля.
Автозаполнение. Smartsheet может автоматически копировать формулу в новые, смежные по вертикали поля, которые входят в лист. При автоматическом заполнении новая формула автоматически изменяет ссылки на соответствующие поля.
Дополнительные сведения об этой функции см. В статьях справки по формулам и форматированию с заполнением перетаскиванием и автозаполнением.
Области, где использование формулы ограничено
Эти поля не могут содержать формулы:
Поля списка контактов, которые используются в управлении ресурсами
Системные поля (например, Кем изменено)
Столбцы по умолчанию (вложения, комментарии, индикатор действия строки)
Следующие поля используются для зависимостей и управления ресурсами :
Дата начала
Дата окончания
Продолжительность
Предшественники
% Завершено
В этих функциях нельзя создавать формулы:
Формы
Запросы на обновление (результаты формул по-прежнему можно просматривать в запросах на обновление, но они не могут содержать отдельные формулы.)
Отчеты (Результаты формул по-прежнему можно просматривать в отчетах, но они не могут содержать отдельные формулы.)
Информационные панели (Результаты формул можно просматривать на информационных панелях, но информационные панели не могут содержать отдельные формулы.)
Формулы нельзя редактировать с помощью следующих функций Smartsheet:
Формы
Запросы на обновление (результаты формул по-прежнему можно просматривать в запросах на обновление, но формулы нельзя редактировать.)
Отчеты (Результаты формул по-прежнему можно просматривать в отчетах, но формулы нельзя редактировать.)
Информационные панели (Результаты формул можно просматривать на информационных панелях, но формулы нельзя редактировать.)
Когда использовать вычисляемые столбцы и показатели
Когда вы начнете использовать Power BI, вы поймете, что часто есть несколько способов достичь одной и той же цели. Например, когда вы выполняете анализ данных в Power BI, вам, вероятно, потребуется обогатить модель данных расчетами, многие из которых могут быть выполнены с использованием вычисляемых столбцов, мер или того и другого.В этой статье мы рассмотрим разницу между вычисляемыми столбцами и показателями и обсудим варианты использования каждого из них.
Модель данных образца
Чтобы провести различие между вычисляемыми столбцами и мерами, мы собираемся использовать следующую упрощенную модель данных:
Продукт Доход Стоимость
A Pro $ 250 $ 180
B Comp 600 $ $ 200
A Comp $ 900 $ 810
Для двух наших примеров метрики:
Общая маржа в долларах
Маржа как процент от дохода
Прежде чем мы перейдем к написанию формул, мы собираемся рассмотреть, что такое вычисляемые столбцы и меры.И вычисляемые столбцы, и меры создаются с помощью DAX (выражения анализа данных).
Как создать полезные информационные панели KPI
Загрузить сейчас:
Щелкните здесь, чтобы получить доступ к ресурсу
Выберите свой часовой пояс
— Выберите один —
Деловая электронная почта *
Имя *
Фамилия *
Номер телефона *
Название компании *
Должность
Отрасль
— Выберите отрасль — Услуги по размещению и питанию Администрация, поддержка, управление отходами, восстановление Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыболовство и охота И социальная помощьГостиничностьИнформацияУправление компаниями и предприятиямиПроизводствоМедиаДобыча полезных ископаемых, разработка карьеров, добыча нефти и газаНекоммерческие предприятияДругоеФармацияПрофессиональные, научные и технические SvcГосударственное управлениеНедвижимость, аренда и лизингРозничная торговляТехнологииТранспорт и складские услугиКомпания
900 0002 — Выбрать —1-1011-4950-99100-499500-1000 Более 1000
Первичная финансовая система
— Выбрать первичную финансовую систему — DeltekEpicorInforJD EdwardsMicrosoftMRI SoftwareNetSuiteOracleOtherSageSAPViewpoint
Версия финансовой системы
— Выбрать версию финансовой системы
—24SevenOfficeA + AAROAccountEdgeAccounting CSAccountmateAccPacAcumaticaAjeraAlereAnaplanApteanAssistASWAurora (Sys21) AxionAxisBAANBannerBlackbaudBlueLinkBook WorksBPC (HANA, MS или Netweaver) BPCSBusiness ByDesignBusiness One (B1) Business Warehouse (BW) CayentaCCHCDK GlobalCedAr электронной financialsCGI AdvantageClarusCloudSuite FinancialsCloudSuite Industrial (SyteLine) CMiCCMSCMS (Solarsoft) CodaCoinsColleagueCommercial ManagementComputerEaseCostPointCPSICSC CorpTaxCustomCYMADACData WarehouseDatatelDavisware Global EdgeDavisware S2KDeacomDistribution SX.eDPNDynamics 365 Бизнес CentralDynamics 365 Финансы и управление цепочками поставок ManagementDynamics AXDynamics CRMDynamics GPDynamics NAVDynamics СЧА C5Dynamics SLE-Business Suite (EBS) e5eCMSEden (Tyler Tech) EmphasysEnterpriseEntrataEPM CloudERPERP Central Component (ECC) ERP CloudERP E10ERP E9EssbaseEtailExpandableFAMISFamous SoftwareFernFinancial Консолидация и Close (FCCS) FinancialForceFinancialsFireStreamFISFiServFlexiFortnoxFoundationFourth ShiftFriedmanFull CircleFusionGEMSHarris данных (AS / 400) HCSHMSHorizonHorizon CREHyperion EnterpriseHyperion Финансовый менеджмент (HFM) Hyperion PlanningIBM Cognos TM1IBSIBS-Двин-House DevelopedIncodeINFINIUMIntacctIQMSiScalaiSolutionsiSuiteJack HenryJenzabarJobBOSSJonas ConstructionLawsonM1M3MacolaMaconomyMACPACMade2ManageMAMMAM AutopartManmanMapicsMcLeodMEDITECHMFG ProMicrosOperaMIPMitchell HumphreyMovexMRIMSGovernMunis (Tyler Tech) Новый Мир SystemsOnesiteOnestream XFOpen SystemsPDIPentaPeopleSoftPlanning и бюджетирование Cloud Service (ПКТ) PlexxisPowerOff icePRMSPro ContractorProLawProphet 21Q360QADQlikSenseQuantumQube HorizonQube HorizonQuickBooks Настольный PremierQuickBooks Настольный ProQuickbooks EnterpriseQuickBooks OnlineQuorumRealPageResidential ManagementREST APIRetalixRossS / 4HANASage 100Sage 100 ContractorSage 200Sage 300Sage 300 КРР (Тимберлин) Шалфей 500Sage 50cloud AccountingSage Adonix TolasSage EstimatingSage IntacctSage Intacct Бюджетирование & PlanningSage массажных X3SmartStreamSpectrumSpokaneSpringbrookSQL Server Analysis Services (SSAS) Автономный БД с ODBC / DSN connectionStandalone IBM DBStandalone Oracle SQL DBStandalone DBSUNSunguardSunSystemsSys21SysProSystem21SyteLineTAM (Applied Systems) Tax ReportingThomson Reuters TaxTimberlineTIMELINETraverseTripleTexUnit4Unit4 AgressoUnit4 Бизнес WorldUnit4 CodaUSL FinancialsVadimVAI-System 2000VantageVantageVantagePointVertexVisionVision CloudVismaVistaWinshuttleWolters Kluwer CCH TagetikWorkDayXeroxLedgerXperiaYardiYardi-SaaS
Текущая ERP Внедрение Partner 9009 1
Интересующий продукт
— Выберите продукт — AtlasBizNetBizviewCertent — Certent Disclosure Management — Certent DisclosureNet — Certent Equity ManagementCXOEvent 1 SoftwareHubbleIDL — IDL Designer — IDL Forecast — IDL Konsis — IDL PublisherJet — Jet Analytics — Основы Jet — Jet ReportsLongview — Longview Аналитика- Longview Close- Longview Plan- Longview Tax- Longview Transfer PricingMekko GraphicsSpreadsheet ServerTidemarkViareport- Viareport Conso & Report- Viareport LeaseWands- Жезлы для Oracle- Жезлы для SAP
Какие решения вы в настоящее время оцениваете?
Какова ваша основная причина посещения?
— Выберите —Researching это topicEvaluating программное обеспечение solutionsExisting клиента или партнера
Роль — Выбор -С уровня & ExecutiveFinanceITHuman ResourcesJet Отчеты Партнер
Страна — Выберите —AfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAntigua и BarbudaArgentinaArmeniaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBosnia и HerzegovinaBotswanaBrazilBruneiBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCape VerdeCayman IslandsCentral African RepublicChadChileChinaColombiaComorosCongo, Демократическая Республика theCongo, Республика theCosta RicaCroatiaCubaCuraçaoCyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFaroe IslandsFijiFinlandFranceFrench PolynesiaGabonGambiaGeorgiaGermanyGhanaGreeceGreenlandGrenadaGuamGuatemalaGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesia IranIraqIrelandIsraelItalyJamaicaJapanJordanKazakhstanKenyaKiribatiKosovoKuwaitKyrgyzstanLaosLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgNorth MacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMauritaniaMauritiusMexicoMicronesiaMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNorth KoreaNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestine, штат Нью-ofPanamaPapua GuineaParaguayPeruPhilippinesPolandPortugalPuerto RicoQatarRomaniaRussiaRwandaSaint Киттс и NevisSaint LuciaSaint Винсент и GrenadinesSamoaSan MarinoSao Томе и PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint MaartenSlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth KoreaSpainSri LankaSudanSudan, SouthSurinameSwazilandSwedenSwitzerlandSyriaTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTogoTongaTrinidad и TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTuvaluUgandaUkraineUnited арабских EmiratesUnited KingdomUnited Штаты Уругвай, Узбекистан, Вануату, Венесуэла, Вьетнам, Виргинские острова, Британские, Виргинские острова, США.S.YemenZambiaZimbabwe
Штат / провинция
— Select State —AlabamaAlaskaArizonaArkansasCaliforniaColoradoConnecticutDelawareDistrict из ColumbiaFloridaGeorgiaHawaiiIdahoIllinoisIndianaIowaKansasKentuckyLouisianaMaineMarylandMassachusettsMichiganMinnesotaMississippiMissouriMontanaNebraskaNevadaNew HampshireNew JerseyNew MexicoNew YorkNorth CarolinaNorth DakotaOhioOklahomaOregonPennsylvaniaRhode IslandSouth CarolinaSouth DakotaTennesseeTexasUtahVermontVirginiaWashingtonWest VirginiaWisconsinWyoming— Выберите область —AlbertaBritish ColumbiaManitobaNew BrunswickNewfoundland и LabradorNova ScotiaNorthwest TerritoriesNunavutOntarioPrince Эдвард IslandQuebecSaskatchewanYukon
Есть ли у вас есть ли вопрос, на который вы бы хотели, чтобы мы ответили на предстоящем вебинаре?
Скрытые поля
Направление партнера
URL перехода
URL первого клика
Идентификатор посетителя Pardot
Идентификатор клиента Google
Тип формы dataLayer
Является ли Google Experiment
Кампания Salesforce
DemandBase SID
Тип компании
Название сторонней компании
Сторонняя отрасль
Сторонняя подотрасль
Третья сторона Диапазон сотрудников
Диапазон доходов третьей стороны
Уличный адрес третьей стороны
Источник данных третьей стороны
Страна третьей стороны
Первичный SIC третьей стороны
Тип учетной записи списка наблюдения третьей стороны
Статус учетной записи списка наблюдения третьей стороны
Третья сторона Код кампании 9 для партийного списка наблюдения 0091
Владелец учетной записи стороннего списка наблюдения
Сторонний основной NAICS
Сторонний веб-сайт
Электронная почта
Это поле предназначено для проверки, и его следует оставить без изменений.
Вычисляемые столбцы
Вычисляемый столбец — это расширение таблицы с использованием формулы DAX, которая оценивается для каждой строки. Эти столбцы отличаются от столбцов, которые вы получаете из источника данных или с помощью редактора Power Query, поскольку вычисляемые столбцы вычисляются на основе данных, которые уже были загружены в вашу модель данных.
Если вы привыкли использовать Excel, вы помните, что в Excel вам часто нужно копировать формулу для каждой ячейки нового столбца, если вы не форматируете свой диапазон как таблицу.Это приводит к тому, что каждая ячейка потенциально имеет другую формулу из-за разных ссылок на ячейки. Когда вы пишете формулу вычисляемого столбца, она автоматически применяется ко всей таблице и оценивается индивидуально для каждой строки.
Значения в вычисляемых столбцах оцениваются при первом их определении или при обновлении набора данных. После оценки значения сохраняются в вашей модели данных, что означает, что размер вашей модели данных увеличивается, и она потребляет больше оперативной памяти.
Чтобы создать вычисляемый столбец, вам необходимо сделать следующее:
На панели «Поля» выберите таблицу, в которой вы хотите создать вычисляемый столбец.Важно выбрать правильную таблицу, потому что, если вы сделаете неправильный выбор, вам придется удалить и воссоздать столбец в правильной таблице.
Щелкните Моделирование , Расчеты , Новый столбец .
В качестве альтернативы вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по таблице и выбрать Новый столбец :
Затем появится строка формул, и вам нужно будет указать формулу вычисляемого столбца:
Поскольку формула будет оцениваться строка за строкой, вы можете напрямую ссылаться на другие столбцы.Например, вы можете написать следующую формулу:
Столбец маржи = Продажи [Доход] - Продажи [Стоимость]
После того, как вы напишете формулу и нажмете Enter, вы можете перейти в представление данных и увидеть новый столбец:
Обратите внимание на то, что в каждой строке отображается различное значение, поскольку формула вычисляется для каждой строки отдельно.
Вы также можете увидеть новый столбец в списке Fields :
Хотя мы успешно вычислили долларовую маржу, мы не можем правильно вычислить общую маржу как процент от дохода.Следующая формула вычисляемого столбца не дает правильных результатов:
Столбец% маржи = Продажи [столбец маржи] / продажи [доход]
Чтобы проверить это, мы можем создать визуальную таблицу с доходом, столбцом маржи и маржей Столбец%:
Правильный процент маржи на общем уровне будет 560/1750 = 32%. Чтобы понять, что означает 104,67%, полезно знать, что при использовании поля столбца в визуале создается неявная мера, в которой значения столбца агрегируются с использованием суммирования по умолчанию.Чтобы узнать, какое суммирование по умолчанию для столбца, вы можете выбрать столбец на панели Поля и просмотреть Инструменты столбца, суммирование :
Стоит отметить, что каждый столбец в модели данных имеет суммирование по умолчанию. Хотя в этом случае нет смысла добавлять проценты с помощью суммирования по умолчанию, это то, что Power BI выбрал по умолчанию. Мы можем либо изменить суммирование по умолчанию, либо изменить метод суммирования для определенного визуала, щелкнув правой кнопкой мыши поле в области поля визуала:
На этом этапе мы можем быть склонны использовать суммирование среднего значения вместо Сумма.Даже если мы выберем «Среднее», значения все равно будут неправильными:
Это связано с тем, что Power BI теперь принимает среднее арифметическое значений столбца; чтобы получить 32%, нам нужно средневзвешенное значение, и его невозможно получить с помощью вычисляемого столбца. В этом случае мы должны написать меру.
Меры
Мера — это формула, которая оценивается в контексте, в котором она используется. Например, если вы используете меру в визуальном элементе матрицы, формула будет оцениваться для каждой комбинации строки и столбца матрицы отдельно.Ближайшим эквивалентом меры из мира Excel является вычисляемое поле сводной таблицы: вы можете увидеть его результат только тогда, когда используете его в сводной таблице.
Поскольку меры не хранят свои значения непосредственно в модели данных, можно с уверенностью сказать, что они не используют ОЗУ для целей хранения. Вместо этого, поскольку они оцениваются при каждом взаимодействии — например, при нарезке или перекрестной фильтрации визуальных элементов — они используют ЦП во время запроса.
Чтобы создать меру, вы можете щелкнуть Home, New Measure после того, как выберете таблицу, в которой вы хотите создать меру, на панели Fields.
Также можно щелкнуть таблицу правой кнопкой мыши и выбрать Новая мера .
Так же, как при создании вычисляемого столбца, появится панель формул, и вам нужно будет написать формулу. Вы можете заметить, что формула, которая работала для вычисляемого столбца Margin Column, не будет работать для меры:
Это связано с тем, что мера оценивается в контексте, в котором она используется. Из-за этого DAX не знает, на какую строку вы ссылаетесь или что вы хотите сделать со значениями столбца — хотите ли вы сложить их вместе, взять среднее значение или что-то еще? По этой причине нам необходимо использовать формулу агрегирования в мере, например SUMX:
Мера маржи = SUMX (Sales, Sales [Revenue] - Sales [Cost])
SUMX получает два параметра: таблицу для итерации. on (переходите строка за строкой) и формулу для оценки для каждой строки.Обратите внимание, что второй параметр соответствует формуле вычисляемого столбца Margin Column, который мы создали ранее; из-за этого мы получим те же результаты, что и при использовании Margin Column в поле Values.
После создания меры ее можно увидеть на панели «Поля», но не в представлении «Данные»:
Как упоминалось выше, поскольку мера оценивается только при использовании, ее результаты не сохраняются. в модели данных и не отображается, если вы не используете меру в визуальном элементе.
Чтобы рассчитать процент маржи, нам нужно сначала придумать логику: чтобы получить правильные значения, нам нужно разделить маржу на доход. У нас уже есть вычисляемый столбец Margin Column, который мы можем агрегировать, а также столбец Revenue. Один из способов определения показателя Margin% следующий:
Margin% Measure = SUM (Продажи [Margin Column]) / SUM (Sales [Revenue])
. правильный процент маржи:
Когда использовать вычисляемые столбцы и показатели
Как вы видели выше, некоторые расчеты, такие как долларовая стоимость маржи, могут быть вычислены с использованием как вычисляемых столбцов, так и показателей, в то время как другие, например процент маржи, необходимо быть исчисленным в мерах.Это может создать впечатление, что меры лучше вычисляемых столбцов — это не так.
Не все можно рассчитать с помощью мер. Например, предположим, что столбец Продукт содержит объединение бренда и серии: A Pro — это продукт бренда A, серия Pro. Если мы хотим разделить бренды и разделить некоторые значения по брендам, мы должны создать вычисляемый столбец, потому что его невозможно отфильтровать по мере. В нашем случае мы можем использовать следующую формулу:
Brand = LEFT (Sales [Product], 1)
Это позволяет нам поместить поле в срез и фильтровать по нему:
Другой сценарий, когда вы можете захотеть использовать вычисляемый столбец над мерой, — это очень сложные вычисления.Если оценка меры занимает очень много времени (скажем, более трех секунд), тогда может быть хорошей идеей предварительно вычислить некоторые из ее значений в вычисляемом столбце, а затем использовать этот столбец в агрегировании.
Следующие причины используются для использования вычисляемых столбцов:
Использование значений в срезе, на оси или в фильтрах на уровне визуального, страничного и отчетного уровней и т. Д.
Вычисления с интенсивным использованием ЦП для предварительного вычисления некоторые значения для лучшего взаимодействия с пользователем.
Важно понимать, что вычисляемые столбцы используют оперативную память; чем больше у вас столбцов, тем больше будет ваша модель данных.
В большинстве случаев вы можете использовать меры, особенно когда вам нужно рассчитать отношения и средневзвешенные значения. Меры оцениваются во время запроса и в основном используют ЦП.
Хотя Power BI уже позволяет создавать привлекательные визуальные элементы, используя только поля, которые вы импортируете из источников данных, дальнейшее обогащение модели данных собственными вычислениями сделает ваши отчеты бесконечно более мощными.

Продукт	Доход	Стоимость
A Pro	$ 250	$ 180
B Comp	600 $	$ 200
A Comp	$ 900	$ 810