Вычислить тангенс онлайн: Calculat.org — онлайн калькуляторы, формулы, расчеты

Содержание

Вычислить и найти тангенс онлайн

Пример решили: 79365 раз Сегодня решили: 0 раз

Введите градусы или радианы

Угол Градусы (°)Радианы (rad)

Вычисление тангенса

Скачать решение в PDF

Порекомендуйте наш сервис друзьям

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

В прямоугольном треугольнике с острым углом α справедливо следующее соотношение:
тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Формула вычисления тангенса:

$$ tg \, \color{red}{ \alpha } = { b \over a} $$

График функции y = tan(x):

Примеры решений

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 25 см. Вычислите длину второго катета, если прилежащий к известному катету угол равен 36º.
Посмотреть решение Решение:
Согласно определению тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего ему катета к прилежащему.
{\circ} $$.
Ответ:
$$ tg \alpha = 1 $$

Попробуйте другие сервисы

Перевод градусов в радианы
Вычисление косинуса
Вычисление синуса
Вычисление котангенса
Вычисление секанса

История решений

Тригонометрический круг(окружность): синус, косинус, тангенс в таблице

Тригонометрический круг — это самый простой способ начать осваивать тригонометрию. Он легко запоминается, и на нём есть всё необходимое.
Тригонометрический круг заменяет десяток таблиц.

Вот что мы видим на этом рисунке:

1. 1. Перевод градусов в радианы и наоборот.
    Полный круг содержит градусов, или радиан.
  2. Значения синусов и косинусов основных углов. Помним, что значение косинуса угла мы находим на оси , а значение синуса — на оси .
  3. И синус, и косинус принимают значения от до .
  4. Значение тангенса угла тоже легко найти — поделив на . А чтобы найти котангенс — наоборот, косинус делим на синус.
  5. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
  6. Синус — функция нечётная, косинус — чётная.
  7. Тригонометрический круг поможет увидеть, что синус и косинус — функции периодические. Период равен .

Нарисована единичная окружность — то есть окружность с радиусом, равным единице, и с центром в начале системы координат. Той самой системы координат с осями и , в которой мы привыкли рисовать графики функций.

Мы отсчитываем углы от положительного направления оси против часовой стрелки.

Полный круг — градусов.
Точка с координатами соответствует углу ноль градусов. Точка с координатами отвечает углу в , точка с координатами — углу в . Каждому углу от нуля до градусов соответствует точка на единичной окружности.

Косинусом угла называется абсцисса (то есть координата по оси ) точки на единичной окружности, соответствущей данному углу .

Синусом угла называется ордината (то есть координата по оси ) точки на единичной окружности, соответствущей данному углу .

Например:

Всё это легко увидеть на нашем рисунке.

Итак, косинус и синус — координаты точки на единичной окружности, соответствующей данному углу. Косинус — абсцисса , синус — ордината . Поскольку окружность единичная, для любого угла и синус, и косинус находятся в пределах от до :

Простым следствием теоремы Пифагора является основное тригонометрическое тождество:

Для того, чтобы узнать знаки синуса и косинуса какого-либо угла, не нужно рисовать отдельных таблиц. Всё уже нарисовано! Находим на нашей окружности точку, соответствующую данному углу , смотрим, положительны или отрицательны ее координаты по (это косинус угла ) и по (это синус угла ).

Принято использовать две единицы измерения углов: градусы и радианы. Перевести градусы в радианы просто: градусов, то есть полный круг, соответствует радиан. На нашем рисунке подписаны и градусы, и радианы.

Если отсчитывать угол от нуля против часовой стрелки — он положительный. Если отсчитывать по часовой стрелке — угол будет отрицательным. Например, угол — это угол величиной в , который отложили от положительного направления оси по часовой стрелке.

Легко заметить, что

,
.

Углы могут быть и больше градусов. Например, угол — это два полных оборота по часовой стрелке и еще . Поскольку, сделав несколько полных оборотов по окружности, мы возвращаемся в ту же точку с теми же координатами по и по , значения синуса и косинуса повторяются через . То есть:

,
,

где — целое число.

То же самое можно записать в радианах:

,
.

Можно на том же рисунке изобразить ещё и оси тангенсов и котангенсов, но проще посчитать их значения.

По определению:

В результате получим следующую таблицу.

0
0	не существует	0
не существует	0	не существует

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 08.05.2023

Калькулятор тангенса — Решение функции тангенса

Чтобы решить тригонометрическую функцию тангенса, введите значение тангенса (x) в поле ввода, выберите градус или радиан из списка и нажмите кнопку вычислить с помощью этого калькулятора тангенса.

°rad

Содержание:

Как использовать решатель касательной?
Что такое тангенс?
Как найти касательные?
Диаграмма касательной:
Инверсия тангенса:

Дайте нам отзыв

✎

✉

Калькулятор тангенса предназначен для получения значений тригонометрической функции tan.

Как использовать решатель касательной?

Чтобы использовать калькулятор загара, вам необходимо

Введите значение угла.
Выберите единицу измерения угла, т. е. градусы или радианы.
Наконец, нажмите «Рассчитать».

Что такое тангенс?

Тангенс или тангенс — это отношение перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника. Он также определяется как противоположность соседнему для нормального треугольника.

Одно из трех основных соотношений тригонометрии, другие — синус и косис.
Tangent можно использовать практически во всех областях.

Если вы хотите найти что-то похожее на гипотенузу или наклон, вам понадобится функция tan. Для кинематики в робототехнике, измерений в строительстве, траектории полета в воздушном движении и многого другого.

Как найти касательные?

Формула для нахождения тангенса лежит в его собственном определении, т. е.

тангенс(х) = основание/гипотенуза = противоположное / смежное

Также возможно вычислить тангенс, используя два других основных триггерных отношения, т.е. синус и косинус.

Tan (x) = sinx / cosx

Пример:
Найдите значение tan(x), если синус x равен ½, а косинус x равен -√3/2.

Решение:
Шаг 1: Запишите заданные значения.

Sin x = ½
Cos x = -√3/2

Шаг 2: Используйте формулу.

Tanx = sinx /cosx
Tanx = (½) / -√3/2
= 0,5 / — 0,866
= — 0,58

Поскольку это отношение, единиц измерения нет.

Тангенс-диаграмма:

Тангенс-диаграмма содержит значения этой триггерной функции для общих углов, таких как 30 ^o , 90 ^o и 180 ^o .

Угол (радианы)	Угол (градусы)	Тангенс
0	0 ^o	0
π / 6	30	1/√3
π / 4	45	1
π / 3	60	√3
π / 2	90	не определено
2π / 3	120	-√3
π	180