X 2 5 32: Решите уравнение (x+2)^5=32 ((х плюс 2) в степени 5 равно 32)

• Материал бронза
• Тип фитинга переходник
• Диаметр трубы, мм 20
• Тип резьбы G 3/4

Параметры упакованного товара

Единица товара: Штука
Вес, кг: 0,12

Длина, мм: 48
Ширина, мм: 32
Высота, мм: 30

Произведено

• Германия — родина бренда
• Германия — страна производства*
• Информация о производителе

Указанная информация не является публичной офертой

Отзывы об OVENTROP Cofit P, НГ, 20 x 2,5 x 3/4″, бронза без покрытия

Способы получения товара в Москве

Доставка

Вес брутто товара: 0.115 кг
Габариты в упаковке, мм: 48 x 32 x 30

В каком городе вы хотите получить товар? выберите городАбаканАксайАктауАлександровАлыкельАльметьевскАнадырьАнгарскАрзамасАрмавирАрсеньевАртемАрхангельскАстраханьАхтубинскАчинскБалаковоБалашовБалезиноБарнаулБатайскБелгородБелогорскБерезникиБийскБиробиджанБлаговещенскБодайбоБокситогорскБорБорисоглебскБратскБрянскБугульмаБугурусланБуденновскБузулукВеликие ЛукиВеликий НовгородВеликий УстюгВельскВитебскВладивостокВладикавказВладимирВолгоградВолгодонскВолжскВолжскийВологдаВолховВольскВоркутаВоронежВоскресенскВыборгВыксаВышний ВолочекВязьмаВятские ПоляныГеоргиевскГлазовГорно-АлтайскГрозныйГубкинскийГусь-ХрустальныйДальнегорскДедовскДербентДзержинскДимитровградДмитровДонецкДудинкаЕвпаторияЕгорьевскЕкатеринбургЕлецЕссентукиЗаводоуковскЗеленодольскЗлатоустЗубовоИвановоИгнатовоИжевскИзбербашИнтаИркутскИшимЙошкар-ОлаКазаньКалининградКалугаКаменск-УральскийКаменск-ШахтинскийКамень-на-ОбиКанашКанскКарагандаКарасукКаргопольКемеровоКерчьКинешмаКиришиКировКиселевскКисловодскКлинКлинцыКоломнаКолпашевоКомсомольск-на-АмуреКоролевКостромаКотласКраснодарКрасноярскКропоткинКудьмаКузнецкКуйбышевКумертауКунгурКурганКурскКызылЛабинскЛабытнангиЛаговскоеЛангепасЛенинск-КузнецкийЛесосибирскЛипецкЛискиЛуневоЛюдиновоМагаданМагнитогорскМайкопМалые КабаныМахачкалаМеждуреченскМиассМинскМихайловкаМичуринскМоскваМуравленкоМурманскМуромНабережные ЧелныНадеждаНадымНазраньНальчикНаро-ФоминскНарьян-МарНаходкаНевинномысскНерюнгриНефтекамскНефтеюганскНижневартовскНижнекамскНижний НовгородНижний ТагилНовая ЧараНовозыбковНовокузнецкНовороссийскНовосибирскНовочебоксарскНовочеркасскНовый УренгойНогинскНорильскНоябрьскНурлатНяганьОбнинскОдинцовоОзерскОктябрьскийОмскОнегаОрелОренбургОрехово-ЗуевоОрскПавлодарПангодыПензаПермьПетрозаводскПетропавловскПетропавловск-КамчатскийПикалевоПлесецкПолярныйПригородноеПрокопьевскПсковПятигорскРеутовРоссошьРостов-на-ДонуРубцовскРыбинскРязаньСалаватСалехардСамараСанкт-ПетербургСаранскСарапулСаратовСаянскСвободныйСевастопольСеверныйСеверобайкальскСеверодвинскСеверскСерпуховСимферопольСлавянск-на-КубаниСмоленскСоликамскСочиСтавропольСтарый ОсколСтерлитамакСургутСызраньСыктывкарТаганрогТаксимоТамбовТаштаголТверьТихвинТихорецкТобольскТольяттиТомскТуапсеТулаТуркестанТюменьУдомляУлан-УдэУльяновскУрайУральскУрюпинскУсинскУсолье-СибирскоеУссурийскУсть-ИлимскУсть-КутУсть-ЛабинскУфаУхтаФеодосияХабаровскХанты-МансийскХасавюртЧайковскийЧебоксарыЧелябинскЧеремховоЧереповецЧеркесскЧитаЧусовойШарьяШахтыЭлектростальЭлистаЭнгельсЮгорскЮжно-СахалинскЯкутскЯлтаЯлуторовскЯрославль

Самовывоз: бесплатно

• м.Академическая, г. Санкт-Петербург, ул. Бутлерова, д. 42 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Василеостровская, г. Санкт-Петербург, Малый проспект В.О., д. 52 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Выборгская, г. Санкт-Петербург, Лесной проспект, д. 32 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Девяткино, г. Санкт-Петербург, п. Мурино, ул. Тихая, д. 14 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Дыбенко, г. Санкт-Петербург, проспект Большевиков, д. 27А По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Звездная, г. Санкт-Петербург, Дунайский проспект, д. 27к1Б По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Кировский завод, г. Санкт-Петербург, пр-т Стачек, д. 32 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Комендантский проспект, г. Санкт-Петербург, пр-т Испытателей, д. 33 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Купчино, г. Санкт-Петербург, ул. Будапештская, д. 102 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Ладожская, г. Санкт-Петербург, Заневский проспект, д. 38 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Ленинский проспект, г. Санкт-Петербург, Ленинский проспект, д. 114 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Лиговский проспект, г. Санкт-Петербург, ул. Боровая, д. 8 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Ломоносовская, г. Санкт-Петербург, пер. Матюшенко, д. 12 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Международная, г. Санкт-Петербург, ул. Бухарестская, д. 72к1 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Московская, г. Санкт-Петербург, ул. Типанова, д. 21 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Парнас, г. Санкт-Петербург, ул. Михаила Дудина, д. 6к1 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Площадь Мужества, г. Санкт-Петербург, 2-й Муринский проспект, д. 38 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Рыбацкое, г. Санкт-Петербург, Шлиссельбургский проспект, д. 17Б По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Удельная, г. Санкт-Петербург, проспект Энгельса, д. 70/1 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Черная речка, г. Санкт-Петербург, ул. Савушкина, д. 11 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.Электросила, г. Санкт-Петербург, ул. Благодатная, д. 12 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• г. Всеволожск, проспект Всеволожский, д. 61 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• г. Гатчина, пр-т 25 Октября, д. 42 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• г. Колпино, проспект Ленина, д. 79 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• г. Кронштадт, проспект Ленина, д. 13 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• п. Шушары, Московское шоссе, д. 70к4В По предзаказу на 21 мая, после 09:00 В корзину
• п. Шушары, пр-т Новгородский, д. 10 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• г. Санкт-Петербург, пр-т Ударников, д. 28/32 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• м.проспект Просвещения, г. Санкт-Петербург, проспект Просвещения, д. 54 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину
• г. Санкт-Петербург, ул. Адмирала Трибуца, д. 7 По предзаказу на 21 мая, после 12:00 В корзину

• м.Академическая,

  г. Санкт-Петербург, ул. Бутлерова, д. 42

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.Василеостровская,

  г. Санкт-Петербург, Малый проспект В.О., д. 52

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Выборгская,

  г. Санкт-Петербург, Лесной проспект, д. 32

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Девяткино,

  г. Санкт-Петербург, п. Мурино, ул. Тихая, д. 14

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.Дыбенко,

  г. Санкт-Петербург, проспект Большевиков, д. 27А

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.Звездная,

  г. Санкт-Петербург, Дунайский проспект, д. 27к1Б

  пн.  –  вс.: 9:00 – 20:00

  В корзину
• м.Кировский завод,

  г. Санкт-Петербург, пр-т Стачек, д. 32

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Комендантский проспект,

  г. Санкт-Петербург, пр-т Испытателей, д. 33

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.Купчино,

  г. Санкт-Петербург, ул. Будапештская, д. 102

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Ладожская,

  г. Санкт-Петербург, Заневский проспект, д. 38

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.Ленинский проспект,

  г. Санкт-Петербург, Ленинский проспект, д. 114

  пн.  –  вс.: 9:00 – 20:00

  В корзину
• м.Лиговский проспект,

  г. Санкт-Петербург, ул. Боровая, д. 8

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Ломоносовская,

  г. Санкт-Петербург, пер. Матюшенко, д. 12

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Международная,

  г. Санкт-Петербург, ул. Бухарестская, д. 72к1

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Московская,

  г. Санкт-Петербург, ул. Типанова, д. 21

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.Парнас,

  г. Санкт-Петербург, ул. Михаила Дудина, д. 6к1

  пн.  –  вс.: 10:00 – 22:00

  В корзину
• м.Площадь Мужества,

  г. Санкт-Петербург, 2-й Муринский проспект, д. 38

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Рыбацкое,

  г. Санкт-Петербург, Шлиссельбургский проспект, д. 17Б

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.Удельная,

  г. Санкт-Петербург, проспект Энгельса, д. 70/1

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Черная речка,

  г. Санкт-Петербург, ул. Савушкина, д. 11

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину
• м.Электросила,

  г. Санкт-Петербург, ул. Благодатная, д. 12

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину

• г. Всеволожск, проспект Всеволожский, д. 61

  пн.  –  вс.: 9:00 – 20:00

  В корзину

• г. Гатчина, пр-т 25 Октября, д. 42

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину

• г. Колпино, проспект Ленина, д. 79

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину

• г. Кронштадт, проспект Ленина, д. 13

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину

• п. Шушары, Московское шоссе, д. 70к4В

  пн.  –  пт.: 9:00 – 21:00
  

  сб.  –  вс.: 9:00 – 18:00

  В корзину

• п. Шушары, пр-т Новгородский, д. 10

  пн.  –  вс.: 10:00 – 20:00

  В корзину

• г. Санкт-Петербург, пр-т Ударников, д. 28/32

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину
• м.проспект Просвещения,

  г. Санкт-Петербург, проспект Просвещения, д. 54

  пн.  –  вс.: 9:00 – 20:00

  В корзину

• г. Санкт-Петербург, ул. Адмирала Трибуца, д. 7

  пн.  –  вс.: 10:00 – 21:00

  В корзину

Сервис от ВсеИнструменты.ру

Мы предлагаем уникальный сервис по обмену, возврату и ремонту товара!

Гарантия производителя

Пошаговое решение:

Шаг 1:

Калькулятор полиномиальных корней:

1.1 Найдите корни (нули): F (x) = x ⁵ -32
Калькулятор полиномиальных корней представляет собой набор методов, направленных на поиск значений x, для которых F (x) = 0

Rational Roots Test является одним из вышеупомянутых инструментов. Он мог бы найти только рациональные корни, то есть числа x, которые можно выразить как частное двух целых чисел

Теорема рационального корня утверждает, что если полином обнуляется для рационального числа P / Q, то P является множителем конечной постоянной и Q является множителем ведущего коэффициента.

В этом случае ведущий коэффициент равен 1, а конечная константа — -32.

Фактор (ы):

Начальный коэффициент: 1
Конечный константа: 1, 2, 4, 8, 16, 32

Давайте проверим ….

Факторная теорема утверждает, что если P / Q является корнем многочлена, то этот многочлен можно разделить на q * xp. Обратите внимание, что q и p происходят из уменьшенного P / Q. до самых низких значений

В нашем случае это означает, что
x ⁵ -32
можно разделить на x-2

Полиномиальное деление в длину:

1.2 Полиномиальное длинное деление
Деление: x ⁵ -32
(«Дивиденд»)
По: x-2 («Делитель»)

Частное: x ⁴ + 2x ³ + 4x ² + 8x + 16 Остаток: 0

Калькулятор полиномиальных корней:

1.3 Найдите корни (нули): F (x) = x ⁴ + 2x ³ + 4x ² + 8x + 16

См. Теорию в шаге 1.1
В этом случае ведущий коэффициент равен 1, а Конечная константа — 16.

Фактор (ы):

Опережающий коэффициент: 1
Константная константа: 1, 2, 4, 8, 16

Давайте проверим ….

Калькулятор полиномиальных корней не обнаружил рациональных корней

Уравнение в конце шага 1:

 (x  4  + 2x  3  + 4x  2  + 8x + 16) • (x - 2) = 0
 

Шаг 2:

Теория — Корни продукта:

2.1 Произведение нескольких терминов равно нулю.

Если произведение двух или более членов равно нулю, то хотя бы одно из членов должно быть равно нулю.

Теперь мы решим каждый член = 0 отдельно.

Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов содержится в продукте.

Любое решение term = 0 также решает product = 0.

 Уравнения четвертого порядка: 
 2.2 Решить x  4  + 2x  3  + 4x  2  + 8x + 16 = 0
 В поисках интервала, при котором указанный выше полином меняет знак с отрицательного на положительный или наоборот.
 Метод поиска: вычисление значений полинома для всех целочисленных точек от x = -20 до x = + 20
 Не было обнаружено ни одного интервала, при котором происходит смена знака.Следовательно, приближение биссектрисы использовать нельзя. Поскольку это многочлен четной степени, он может даже не иметь реальных (в отличие от мнимых) корней
 
 Решение уравнения с одной переменной: 
 2. {x} = 500 [/ latex], где  x  представляет собой разницу в величинах по шкале Рихтера  .{y} [/ latex] тоже функция. Как и в случае со всеми обратными функциями, мы просто меняем местами  x  и  y  и решаем относительно  y , чтобы найти обратную функцию. Чтобы представить  y  как функцию  x , мы используем логарифмическую функцию вида [latex] y = {\ mathrm {log}} _ {b} \ left (x \ right) [/ latex]. Основание  b   логарифм  числа — это показатель степени, на который мы должны возвести  b , чтобы получить это число.
 Мы читаем логарифмическое выражение как: «Логарифм с основанием  b   x  равен  y » или, упрощенно, «логарифм с основанием  b  для  x  равен  y .{y} = x, \ text {} b> 0, b \ ne 1 [/ латекс]
 Обратите внимание, что база  b  всегда положительна.
 Поскольку логарифм является функцией, его наиболее правильно записать как [latex] {\ mathrm {log}} _ {b} \ left (x \ right) [/ latex], используя круглые скобки для обозначения оценки функции, как если бы мы использовали [латекс] е \ влево (х \ вправо) [/ латекс]. Однако, когда входные данные представляют собой одну переменную или число, круглые скобки обычно опускаются, а выражение без скобок записывается как [latex] {\ mathrm {log}} _ {b} x [/ latex].{y} = x [/ latex], где
 мы читаем [latex] {\ mathrm {log}} _ {b} \ left (x \ right) [/ latex] как «логарифм с основанием  b  из  x » или «логарифм с основанием  b  из  x  ».
 логарифм  y  — это показатель степени, до которого нужно возвести  b , чтобы получить  x .
, если основание [латекс] b [/ латекс] не указано, основание логарифма принимается равным [латекс] 10 [/ латекс].
 Кроме того, поскольку логарифмическая и экспоненциальная функции переключают значения  x  и  y , область и диапазон экспоненциальной функции меняются местами для логарифмической функции.Следовательно,
 область определения функции логарифма с основанием [латекс] b \ text {is} \ left (0, \ infty \ right) [/ latex].
 диапазон функции логарифма с основанием [латекс] b \ text {is} \ left (- \ infty, \ infty \ right) [/ latex].
 Вопросы и ответы 
 Можем ли мы логарифмировать отрицательное число? 
  Нет. Поскольку основание экспоненциальной функции всегда положительно, никакая степень этого основания не может быть отрицательной. Мы никогда не сможем логарифмировать отрицательное число.Кроме того, мы не можем логарифмировать ноль. В комплексном режиме калькуляторы могут выводить логарифм отрицательного числа, но логарифм отрицательного числа не является действительным числом. 
 Как сделать: для данного уравнения в логарифмической форме [латекс] {\ mathrm {log}} _ {b} \ left (x \ right) = y [/ latex] преобразовать его в экспоненциальную форму 
 Изучите уравнение [латекс] y = {\ mathrm {log}} _ {b} x [/ latex] и определите  b ,  y  и  x .
 Перепишите [латекс] {\ mathrm {log}} _ {b} x = y [/ latex] как [latex] {b} ^ {y} = x [/ latex]. {- 4} = \ frac {1} {10,000} [/ латекс]
 Показать решение
 Сначала определите значения  b ,  y  и  x .{-1} = \ frac {1} {2} [/ latex] равно [latex] {\ text {log}} _ {2} \ left (\ frac {1} {2} \ right) = — 1 [/ латекс]
 Внесите свой вклад! 
 У вас была идея улучшить этот контент? Нам очень понравится ваш вклад.
 Улучшить эту страницуПодробнее
 Решение логарифмических уравнений — объяснения и примеры 
 Как вы хорошо знаете, логарифм — это математическая операция, обратная возведению в степень. Логарифм числа сокращается как « журнал .
  Прежде чем мы сможем решить логарифмические уравнения, давайте сначала познакомимся со следующими правилами логарифмов: 
 Правило произведения гласит, что сумма двух логарифмов равна произведению логарифмов. Первый закон представлен как;
 ⟹ log  b  (x) + log  b  (y) = log  b  (xy)
 Разность двух логарифмов x и y равна отношению логарифмов.
 ⟹ журнал  b  (x) — журнал  b  (y) = журнал (x / y)
 ⟹ журнал  b  (x)  n  = n журнал  b  (x)
 ⟹ log  b  x = (log  a  x) / (log  a  b)
 Логарифм любого положительного числа по основанию этого числа всегда равен 1.
 b  1  = b ⟹ log  b  (b) = 1.
 Пример:
 Логарифм от числа 1 до любого ненулевого основания всегда равен нулю. 
 b  0  = 1 ⟹ журнал  b  1 = 0.
 Как решать логарифмические уравнения? 
 Уравнение, содержащее переменные в показателях степени, известно как экспоненциальное уравнение. Напротив, уравнение, которое включает логарифм выражения, содержащего переменную, называется логарифмическим уравнением.
 Цель решения логарифмического уравнения — найти значение неизвестной переменной.
  В этой статье мы узнаем, как решить два общих типа логарифмических уравнений, а именно: 
 Уравнения, содержащие логарифмы на одной стороне уравнения.
 Уравнения с логарифмами на противоположных сторонах от знака равенства.
 Как решить уравнения с односторонним логарифмом? 
 Уравнения с логарифмами на одной стороне принимают логарифм  b  M = n ⇒ M = b  n .
  Чтобы решить этот тип уравнений, выполните следующие действия: 
 Упростите логарифмические уравнения, применив соответствующие законы логарифмов.
 Перепишите логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме.
 Теперь упростим показатель степени и решим переменную.
 Проверьте свой ответ, снова подставив его в логарифмическое уравнение. Обратите внимание, что приемлемый ответ логарифмического уравнения дает только положительный аргумент.
   Пример 1  
 Логарифм решения  2  (5x + 7) = 5
  Решение 
 Перепишем уравнение в экспоненциальной форме
 log  2  (5x + 7) = 5 ⇒ 2  5  = 5x + 7
 ⇒ 32 = 5x + 7
 ⇒ 5x = 32-7
 5x = 25
 Разделите обе стороны на 5, чтобы получить
 x = 5
   Пример 2  
 Решите относительно x в логарифме (5x -11) = 2
  Решение 
 Поскольку основание этого уравнения не дано, мы принимаем основание 10.
 Теперь изменим логарифм в экспоненциальной форме.
 ⇒ 10  2  = 5x — 11
 ⇒ 100 = 5x -11
 111 = 5x
 111/5 = x
 Следовательно, x = 111/5 — это ответ.
   Пример 3  
 Решите log  10  (2x + 1) = 3
  Решение 
 Перепишите уравнение в экспоненциальной форме
 log  10  (2x + 1) = 3n⇒ 2x + 1 = 10  3 
 ⇒ 2x + 1 = 1000
 2x = 999
 Разделив обе стороны на 2, получим;
 х = 499.5
 Проверьте свой ответ, подставив его в исходное логарифмическое уравнение;
 ⇒ log  10  (2 x 499,5 + 1) = log  10  (1000) = 3, поскольку 10  3  = 1000
   Пример 4  
 Оценить ln (4x -1) = 3
  Решение 
 Перепишите уравнение в экспоненциальной форме как;
 ln (4x -1) = 3 ⇒ 4x — 3 = e  3 
 Но, как известно, e = 2,718281828
 4x — 3 = (2.718281828)  3  = 20.085537
 x = 5.271384
   Пример 5  
 Решите логарифмическое уравнение log  2  (x +1) — log  2  (x — 4) = 3
  Решение 
 Сначала упростите логарифмы, применив правило частного, как показано ниже.
 log  2  (x +1) — log  2  (x — 4) = 3 ⇒ log  2  [(x + 1) / (x — 4)] = 3
 Теперь перепишите уравнение в экспоненциальной форме
 ⇒2  3  = [(x + 1) / (x — 4)]
 ⇒ 8 = [(x + 1) / (x — 4)]
 Перемножьте уравнение крест-накрест
 ⇒ [(x + 1) = 8 (x — 4)]
 ⇒ x + 1 = 8x -32
 7x = 33 …… (Сбор одинаковых терминов)
 x = 33/7
   Пример 6  
 Решите относительно x, если log  4  (x) + log  4  (x -12) = 3
  Решение 
 Упростите логарифм, используя следующее правило произведения;
 журнал  4  (x) + журнал  4  (x -12) = 3 ⇒ журнал  4  [(x) (x — 12)] = 3
 ⇒ журнал  4  (x  2  — 12x) = 3
 Преобразуйте уравнение в экспоненциальную форму.
 ⇒ 4  3 =  x  2  — 12x
 ⇒ 64 = x  2  — 12x
 Поскольку это квадратное уравнение, мы решаем его факторизацией.
 x  2  -12x — 64 ⇒ (x + 4) (x — 16) = 0
 x = -4 или 16
 Когда x = -4 подставляется в исходное уравнение, мы получаем отрицательный ответ что мнимое. Следовательно, 16 — единственное приемлемое решение.
 Как решить уравнения с логарифмами с обеих сторон уравнения? 
 Уравнения с логарифмами по обе стороны от знака равенства принимают log M = log N, что совпадает с M = N.
 Порядок решения уравнений с логарифмами по обе стороны от знака равенства.
 Если логарифмы имеют общую основу, упростите задачу, а затем перепишите ее без логарифмов.
 Упростите, собрав одинаковые члены и решив переменную в уравнении.
 Проверьте свой ответ, вернув его в исходное уравнение. Помните, что приемлемый ответ приведет к положительному аргументу.
   Пример 7  
 Журнал решения  6  (2x — 4) + журнал  6 ( 4) = журнал  6  (40)
  Решение 
 Во-первых, упростим логарифмы.
 лог  6  (2x — 4) + лог  6  (4) = лог  6  (40) ⇒ лог  6  [4 (2x — 4)] = лог  6  (40)
 Теперь опустите логарифмы
 ⇒ [4 (2x — 4)] = (40)
 ⇒ 8x — 16 = 40
 ⇒ 8x = 40 + 16
 8x = 56
 x = 7
   Пример. 8  
 Решите логарифмическое уравнение: log  7  (x — 2) + log  7  (x + 3) = log  7  14
  Решение 
 Упростите уравнение, применив правило произведения .
 Логарифм  7  [(x — 2) (x + 3)] = log  7  14
 Отбросьте логарифмы.
 ⇒ [(x — 2) (x + 3)] = 14
 Распределите ФОЛЬГУ, чтобы получить;
 ⇒ x  2  — x — 6 = 14
 ⇒ x  2  — x — 20 = 0
 ⇒ (x + 4) (x — 5) = 0
 x = -4 или x = 5
 когда x = -5 и x = 5 подставляются в исходное уравнение, они дают отрицательный и положительный аргумент соответственно. Поэтому x = 5 — единственное приемлемое решение.
   Пример 9  
 Логарифм решения  3  x + log  3  (x + 3) = log  3  (2x + 6)
  Решение 
 Учитывая уравнение; log  3  (x  2  + 3x) = log  3  (2x + 6), отбросьте логарифмы, чтобы получить; 
 ⇒ x  2  + 3x = 2x + 6 
 ⇒ x  2  + 3x — 2x — 6 = 0 
 x  2  + x — 6 = 0 ……………… (Квадратное уравнение) 
 Фактор множителя квадратное уравнение получить;
 (x — 2) (x + 3) = 0 
 x = 2 и x = -3
 Проверяя оба значения x, мы получаем x = 2, что является правильным ответом.
   Пример 10  
 Журнал решения  5  (30x — 10) — 2 = log  5  (x + 6)
  Решение 
 log  5  (30x — 10) — 2 = log  5  (x + 6)
 Это уравнение можно переписать как;
 ⇒ log  5  (30x — 10) — log  5  (x + 6) = 2
 Упростим логарифмы
 log  5  [(30x — 10) / (x + 6)] = 2
 Записать логарифм в экспоненциальной форме.
 ⇒ 5  2  = [(30x — 10) / (x + 6)]
 ⇒ 25 = [(30x — 10) / (x + 6)]
 При перекрестном умножении получаем;
 ⇒ 30x — 10 = 25 (x + 6)
 ⇒ 30x — 10 = 25x + 150
 ⇒ 30x — 25x = 150 + 10
 ⇒ 5x = 160
 x = 32
 Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок 
 Решение экспоненциальных уравнений с логарифмами 
 Purplemath 
 Большинство экспоненциальных уравнений не решаются точно; не будет возможности преобразовать основания в одинаковые, например преобразование 4 и 8 в степени 2.При решении этих более сложных уравнений вам придется использовать логарифмы.
 Логарифмирование позволит нам воспользоваться правилом журнала, которое гласит, что мощности внутри журнала могут быть перенесены вперед как множители. Взяв журнал экспоненты, мы можем затем переместить переменную (находящуюся в экспоненте, которая теперь находится внутри журнала) вперед, как множитель в журнале. Другими словами, правило журнала позволит нам переместить переменную обратно на землю, где мы сможем ее получить.
 Например:
 MathHelp.com 
 Если бы это уравнение попросило меня «Решить 2   x   = 32», то найти решение было бы легко, потому что я мог бы преобразовать 32 в 2  5 , установить равные показатели и решить для « x  = 5».Но, в отличие от 32, 30 — это не степень двойки, поэтому я не могу установить степени, равные друг другу. Мне нужен другой способ получить  x , потому что я не могу решить уравнение с переменной, плавающей там выше 2; Мне нужно, чтобы он вернулся на землю, где ему и место, где я смогу добраться до него. И мне придется использовать логарифмы, чтобы уменьшить эту переменную.
 Имея дело с уравнениями, я могу делать с уравнением все, что захочу, при условии, что я делаю одно и то же с обеими сторонами.И, чтобы решить уравнение, я должен получить переменную отдельно от знака «равно»; чтобы изолировать переменную, я должен «отменить» все, что было сделано с переменной.
 В этом случае переменная  x  была помещена в показатель степени. Обратные (технически «обратные») экспоненты — это логарифмы, поэтому мне нужно отменить экспоненту, взяв логарифм обеих частей уравнения. Это полезно для меня из-за правила журнала, которое гласит, что показатели внутри журнала можно преобразовать в множители перед журналом:
 Когда я беру логарифм обеих сторон уравнения, я могу использовать любой журнал, который мне нравится (логарифм по основанию 10, логарифм по основанию 2, натуральный логарифм и т. Д.), Но некоторые из них иногда более полезны, чем другие.Поскольку основание в уравнении «2   x   = 30» равно «2», я могу попробовать использовать логарифм с основанием 2:
 Любой журнал базы журнала возвращает значение 1, поэтому журнал  2  (2) = 1. Тогда:
  x ·  журнал  2  (2) = лог  2  (30)
  x  (1) = журнал  2  (30)
  x  = журнал  2  (30)
 Если вас просят «найти решение», то приведенный выше ответ должен быть приемлемым.Однако это значение, хотя и является «точным», не будет очень полезным для задач со словами (или в «реальной жизни»), если вам нужно числовое приближение.
 Но мы не можем вычислить это выражение в наших калькуляторах в его нынешнем виде. Во-первых, нам нужно применить формулу замены базы, чтобы преобразовать выражение во что-то в базе, понятное нашим калькуляторам; а именно, натуральный журнал или обычный журнал. Это преобразование выглядит так:
 Напоминание: «ln» — это сокращение от «logarithmus naturalis», латинской версии того, что в английском языке стало «натуральным логарифмом».Аббревиатура произносится как «ell-enn» и пишется со строчной буквы «L», за которой следует строчная буква «N». В названии функции нет «я» («глаз»)!
 Что бы произошло, если бы я просто использовал натуральный логарифм вместо логарифма с основанием два? Процесс был бы точно таким же, и конечный ответ был бы эквивалентным.
 2   x   = 30
 лин (2   x  ) = ln (30)
  x ·  ln (2) = ln (30)
  x  = ln (30) / ln (2)
 В любом случае, я получаю тот же ответ, но использование естественного журнала было проще и короче.
 Примечание: я мог бы использовать общий журнал (base-10) вместо естественного (то есть, base- e ), и все равно получить то же значение (при оценке в калькуляторе).
 Поскольку наука очень часто использует натуральный логарифм и поскольку это один из двух логарифмов, которые могут вычислять калькуляторы, я склонен использовать натуральный логарифм обеих сторон при решении экспоненциальных уравнений. Это (как правило) не требуется, но часто более полезно, чем другие варианты.
 Решите 5 
  x   = 212. Дайте ответ в точной форме и в виде десятичного приближения с точностью до трех знаков.
 Поскольку 212 не является степенью 5, мне придется использовать журналы для решения этого уравнения. Я мог бы взять логарифм по основанию 5 для каждой стороны, решить, а затем применить формулу изменения базы, но я думаю, что лучше просто использовать естественный логарифм в первую очередь:
 5   x   = 212
 ln (5   x  ) = ln (212)
  x ·  ln (5) = ln (212)
  x  = ln (212) / ln (5)
…или около 3,328 с округлением до трех десятичных знаков.
 Поскольку 52 не является степенью 10, мне придется использовать журналы, чтобы решить эту проблему. В данном конкретном случае, поскольку база равна 10 и поскольку на калькуляторе можно вести журналы по основанию 10, я буду использовать общий журнал вместо натурального журнала для решения этого конкретного уравнения:
 10  2  x   = 52
 журнал (10  2  x  ) = журнал (52)
 2  x · журнал  (10) = журнал (52)
 2  x  (1) = журнал (52)
 2  x  = журнал (52)
  x  =  журнал (52) / 2 
…или около 0,858 с округлением до трех десятичных знаков.
 Прежде чем я смогу начать смотреть на экспоненту, мне сначала нужно избавиться от 3, поэтому я разделю это, чтобы получить:
 Поскольку
  350 / 3  не является степенью двойки, мне придется использовать журналы. В этом случае я буду использовать естественный журнал:
…или около 2,866 с округлением до трех десятичных знаков.
 Примечание. Вы также можете решить указанную выше проблему, используя правила экспоненты, чтобы разделить мощность на 2:
 2   x    +4  = (2   x  ) (2  4 ) = (2   x  ) (16)
 Затем разделите на 16 и упростите, чтобы получить:
 (2   x  ) (16) = 350/3
 2   x   = 350 / (3 · 16) = 175/24
  Затем  возьмите бревно с каждой стороны.Вы получите ответ в виде:
 Когда вы оцените это, вы получите тот же десятичный эквивалент 2,866 в своем калькуляторе. Не стесняйтесь проявлять гибкость!
 URL: https://www.purplemath.com/modules/simpexpo2.htm
 экспонентов 
 Помимо добавления, есть еще одна операция,
 вычитание, умножение и деление..
 6 
 2 
 средства » 
 6 
 к власти 
 2 
 «, или другими словами:
 6 
 2 
 знак равно 
 6 
 × 
 6 
 знак равно 
 36 
 . (Помните, это не просто 
 6 
 × 
 2 
 .) 
 6 
 это  база  и 
 2 
 это  экспонента  . Этот
 также называется » 
 6 
 в квадрате «; это площадь квадрата стороны 
 6 
 .(Видеть 
 квадратные корни 
 .)
 Показатель степени говорит вам, сколько раз использовать основание в качестве фактора. В приведенном ниже примере база 
 3 
 а показатель степени равен 
 4 
 , так что мы находим произведение четырех троек.
 3 
 4 
 знак равно 
 3 
 × 
 3 
 × 
 3 
 × 
 3 
 знак равно 
 9 
 × 
 9 
 знак равно 
 81 год 
 .
  Пример: 
 Что больше, 
 4 
 5 
 или же 
 5 
 4 
 ?
  Отвечать  :
 4 
 5 
 знак равно 
 4 
 × 
 4 
 × 
 4 
 × 
 4 
 × 
 4 
 знак равно 
 16 
 × 
 16 
 × 
 4 
 знак равно 
 256 
 × 
 4 
 знак равно 
 1024 
 , пока
 5 
 4 
 знак равно 
 5 
 × 
 5 
 × 
 5 
 × 
 5 
 знак равно 
 25 
 × 
 25 
 знак равно 
 625 
 .
 Чтобы ответить на вопрос, 
 4 
 5 
 лучше.
 Чтобы упростить более сложные выражения, см.
 страница на 
 характеристики
 экспонентов 
 . На этой странице также рассматриваются негативные и рациональные
 экспоненты.
 Несколько хороших последовательностей для запоминания (они появляются
 в математике все время) — квадратные числа и степени
 из двух:
  Полномочия 
 2 
  Квадратные числа 
 2 
 1 
 знак равно 
 2
 1 
 2 
 знак равно 
 1
 2 
 2 
 знак равно 
 4
 2 
 2 
 знак равно 
 4
 2 
 3 
 знак равно 
 8
 3 
 2 
 знак равно 
 9
 2 
 4 
 знак равно 
 16
 4 
 2 
 знак равно 
 16
 2 
 5 
 знак равно 
 32
 5 
 2 
 знак равно 
 25
 2 
 6 
 знак равно 
 64
 6 
 2 
 знак равно 
 36
 2 
 7 
 знак равно 
 128
 7 
 2 
 знак равно 
 49
 2 
 8 
 знак равно 
 256
 8 
 2 
 знак равно 
 64
 2 
 9 
 знак равно 
 512
 9 
 2 
 знак равно 
 81 год
 2 
 10 
 знак равно 
 1024
 10 
 2 
 знак равно 
 100
 Нажмите 
 здесь 
 для
 больше информации о 
 экспонента
 таблицы и выкройки 
 .
Leave a Reply Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя * 
Email * 
Сайт